ANALIZA VREMENSKIH NIZOVA M004 (2+0+2) - 6 ECTS bodova



CILJEVI KOLEGIJA Upoznati studente s osnovnim modelima iz teorije vremenskih nizova. Posebna pažnja se pridaje modelima vremenskih nizova koji s u relevantni sa stanovišta ekonomije i financijske matematike. Dio nastave je posvećen praktičnoj primjeni ove teorije i analizi stvarnih vremenskihnizova. Kroz predavanja uvode se osnovni pojmovi i modeli. Posebno se ilustrira njihova korisnost i primjena. Kroz seminare studenti trebaju savladati odgovarajuću tehniku i osposobiti se za rješavanje konkretnih problema uz pomoć računala.
POTREBNO PREDZNANJE Vjerojatnost, Statistika, Slučajni procesi.
SADRŽAJ KOLEGIJA
1. Osnove. Stacionarni procesi. Primjeri. Funkcija autokorelacije. Hilbertovi prostori. Linearno i nelinarno predviđanje.
2. ARMA procesi. Definicija. Kauzalnost i invertibilnost. Modeliranje i predviđanje s ARMA procesima. Procjena očekivanja i funkcije autokorelacije. Procjena parametara. Asimptotska teorija.
3. Nestacionarni modeli vremenskih nizova (deterministički trend, ARIMA, GARCH).
4. Regresijski modeli s vremenskim nizovima.
5. Praktikum. Simulacije vremenskih nizova. Analiza vremenskih nizova uz pomoć računala.
IZVOĐENJE KOLEGIJA Izvedbeni program kolegija Analiza vremenskih nizova realizira se u četvrtom semestru Sveučilišnog diplomskog studija matematike, smjer financijska matematika i statistika, s fondom od 60 sati (tjedno 2 sata predavanja i 2 sata seminara).
VREDNOVANJE ZNANJA
Predavanja i seminari su obavezni. U sklopu nastave predviđeno je i korištenje statističkih procedura upotrebom prikladnog statističkog aplikativnog programa (npr. R). Ispit se sastoji od pismenog i usmenog dijela, a polaže se nakon odslušanihpredavanja. Prihvatljivi rezultati postignuti na kolokvijima, koje studenti pišu tijekom semestra, zamjenjuju pismeni dio ispita. Studenti mogu utjecati na ocjenu tako da tijekom semestra pišu domaće zadaće ili izrade seminarski rad.



  1. J.D. Cryer, K-S. Chan - Time Series Analysis with applications in R , Springer-Verlag, 2008.

DOPUNSKA LITERATURA



  1. P.J. Brockwell, R.A. Davis - Introduction to time series and forecasting , Springer-Verlag, 2002.
  2. P.J. Brockwell, R.A. Davis - Time series: theory and methods , Springer-Verlag, 1991.
  3. Neil Shephard - Statistical aspects of ARCH and stochastic volatility , In Time Series Models with Econometric, Finance and Other Applications, edited by D.R. Cox, D.V. Hinkley and O.E. Barndorff-Nielson, 1-67, Chapman and Hall, London, 1996.
  4. C. Alexander - Market Models: A Guide to Financial Data Analysis , John Wiley & Sons, 2001.
  5. J.D.Hamilton - Time Series Analysis , Princeton University Press, 1994.
  6. T.C.Mills - The Econometric Modelling of Financial Time Series , Cambridge University Press, 1999.