ELEMENTARNA MATEMATIKA I M006 (2+2+0) - 6 ECTS bodova



CILJEVI KOLEGIJA Obnoviti i proširiti znanja studenata iz elementarne matematike, čime se kod studenata stvara čvrsta osnova fundamentalnih matematičkih znanja nužno potrebnih u daljnjem tijeku studija.
POTREBNO PREDZNANJE Znanja iz srednje škole.
SADRŽAJ KOLEGIJA
SKUPOVI Pojam skupa (podskup, jednakost skupova, partitivni skup). Operacije sa skupovima (unija, presjek, razlika skupova, komplement). Kartezijev produkt skupova. Konačan i beskonačan skup.
SKUPOVI BROJEVA Skup prirodnih brojeva (metoda matematičke indukcije). Skup cijelih i racionalnih brojeva. Skup realnih brojeva. Skup kompleksnih brojeva.
FUNKCIJE Pojam funkcije. Domena, kodomena, slika i praslika funkcije. Graf funkcije. Jednakost funkcija. Restrikcija i proširenje funkcije. Injekcija. Surjekcija. Bijekcija. Kompozicija funkcija. Inverzna funkcija. Elementarne funkcije (polinomi, racionalne i iracionalne funkcije, eksponencijalne i logaritamske funkcije, trigonometrijske i ciklometrijske funkcije).
ELEMENTI MATEMATIČKE LOGIKE Pojam suda. Operacije sa sudovima. Osnovni matematički sudovi. Vrste dokaza teorema.
RELACIJE Pojam relacije. Relacije ekvivalencije. Klase ekvivalencije. Relacije uređaja.
POLINOMI Djeljivost polinoma. Hornerov algoritam. Euklidov algoritam. Nultočke polinoma. Algebarske jednadžbe. Osnovni teorem algebre. Cjelobrojni i racionalni korijeni algebarske jednadžbe. Kompleksni korijeni algebarske jednadžbe.
IZVOĐENJE KOLEGIJA Izvedbeni program kolegija Elementarna matematika I realizira se u prvom semestru preddiplomskog studija matematike i sveučilišnog nastavničkog studija matematike i informatike s fondom od 60 sati (tjedno 2 sata predavanja i 2 sata vježbi). Predavanja i vježbe su obavezne.
VREDNOVANJE ZNANJA
1. KOLOKVIJI Tijekom semestra studenti mogu polagati dva kolokvija koji zamjenjuju pismeni dio ispita.
2. PISMENI ISPIT Pismeni ispit je obavezan za sve studente i nosi ukupno 100 bodova. Bodovni prag za polaganje pismenog ispita je 50 bodova.
3. USMENI ISPIT Usmeni ispit je obavezan za sve studente. Na usmenom ispitu se, u ovisnosti od ocjene s pismenog ispita, formira konačna ocjena.



  1. D. Jukić, R. Scitovski, Matematika I, Odjel za matematiku, Osijek, 2000.
  2. B. Pavković, D. Veljan, Elementarna matematika I, Tehnička knjiga, Zagreb, 1992.

LITERATURA KOJA SE PREPORUČUJE



  1. B. Pavković, B. Dakić, Polinomi, Školska knjiga, Zagreb, 1991.
  2. S. Kurepa, Uvod u matematiku, Tehnička knjiga, Zagreb, 1984.
  3. S. Lipschutz, Schaum's Outline of Set Theory and Related Topics, McGraw-Hill, New York, 1998.