Matematičke financije

M023 (2+1+1) - 7 ECTS bodova

 

OSNOVNE INFORMACIJE

Kolegij Matematičke financije izvodi se u ljetnom semestru druge godine Sveučilišnog diplomskog studija matematike, smjer financijska matematika i statistika. Cilj kolegija je upoznati studente s osnovnom metodologijom i pojmovima moderne financijske matematike. U svom matematičkom dijelu predmet se prije svega zasniva na teoriji martingala i stohastičkih diferencijalnih jednadžbi. Kroz predavanja osnovni pojmovi se uvode na neformalan i intuitivan način. Posebna pažnja pridaje se primjerima i primjenama. Na vježbama studenti trebaju savladati odgovarajuću tehniku i osposobiti se za rješavanje konkretnih problema uz korištenje računala.

  • Sadržaj kolegija možete dohvatiti na sljedećem linku (pdf).

 NASTAVNIKKONZULTACIJE
VODITELJ KOLEGIJA izv.prof.dr.sc. Nenad Šuvak Termin konzultacija
     

OSNOVNA LITERATURA

  1. A.N. Shiryaev, Essential of Stochastic Finance. World Scientific. 1999.

DODATNA LITERATURA

  1. T. Mikosch, Elementary Stochastic Calculus With Finance in View, World Scientific, 1998.
  2. J. Cvitanić, F. Zapatero, Economics and Mathematics of Financial Markets, The MIT Press, 2004.
  3. J. Baz, G. Chacko, Financial Derivatives – Pricing, Applications and Mathematics, Cambridge University Press, 2004.
  4. M. Capinski, T. Zastawniak, Mathematics for Finance: An Introduction to Financial Engineering, Springer, 2005.
  5. A. Černy, Mathematical Techniques in Finance, Princeton University Press, 2009.
  6. C. Fries, Mathematical Finance – Theory, Modeling, Implementation, Wiley Interscience, 2007.
  7. P. Kloeden, E. Platen, Numerical Solution of Stochastic Differential Equations, Springer, 1995.
  8. D.Williams, Probability with Martingales, Cambridge University Press, 1991.

 

RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI

Izvedbeni program kolegija Uvod u programiranje realizira se s fondom od 60 sati (tjedno 2 sata predavanja i 2 sata vježbi).
 
Pohađanje predavanja, vježbi i seminara je obavezno - prisutnost na nastavi će se redovito provjeravati. Dozvoljeno je izostati dva puta, a svako izostajanje iznad toga student je dužan na vrijeme najaviti ili opravdati predmetnom nastavniku.
 
 TERMINPREDAVAONICA
PREDAVANJA  Utorkom od 10:00 do 12:00  RP 17
VJEŽBE Srijedom od 8:15 do 10:00  P 9
     

PRAVILA POLAGANJA ISPITA

1. KOLOKVIJI I PROJEKTNI ZADATAK
Tijekom semestra bit će organizirana dva usmena kolokvija i zadan jedan projektni zadatak kojeg studenti tijekom kolegija kontinuirano rješavaju:

  • usmeni kolokvij 1 - modeli financijskog tržišta u diskretnom vremenu (FTDV), modeli financijskog tržišta u neprekedinom vremenu (FTNV), modeliranje cijena i povrata na FTDV i FTNV
  • usmeni kolokvij 2 - mjere rizika na financijskom tržištu, modeliranje mjera rizika, izvedeni financijski instrumenti i modeliranje njihove vrijednosti u kontekstu FTDV i FTNV
  • projektni zadatak - zadaje se na početku kolegija, kontinuirano rješava tijekom kolegija te se dobiveni rezultati izlažu u sklopu završnog usmenog ispita

2. ZAVRŠNI USMENI ISPIT

  • sastoji se od javne prezentacije i obrane rješenja projektnog zadatka
  • pisani izvještaj s rješenjem projektnog zadatka treba barem tri dana prije pristupanja završnom usmenom ispitu poslati na e-mail Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite.

 

NASTAVNI MATERIJALI S PREDAVANJA I VJEŽBI

Materijali za dio predavanja (autor: izv.prof.dr.sc. Bojan Basrak)

1. Modeliranje cijena i povrata rizičnih financijskih instrumenata

  1. Burzovni indeksi: S&P500 i Crobex - kratko o distribuciji log-povrata
  2. Numeričko rješavanje stohastičkih diferencijalnih jednadžbi
  3. Modeliranje distribucije log-povrata, koreliranost log-povrata
  4. Modeliranje cijena dionica i vrijednosti burzovnih indeksa geometrijskim Brownovim gibanjem

 2. Mjere rizika na financijskom tržištu

  1. VaR i expected shortfall
  2. Uvjetna volatilnost 

3. Vrednovanje europskih call i put opcija

  1. Cox-Ross-Rubinsteinov model (R, Mathematica)
  2. Black-Scholes-Mertonov model

Podaci za praktikume

Primjer seminarskog rada

 

OBAVIJESTI

  • Usmeni kolokviji i izlaganje seminara bit će održani 23.1. u 12:30, 2.2. (P23) i 23.2 (P11). u 9:00 sati te 2.3. (termin će biti objavljen naknadno). Pristupanje kolokviju potrebno je predavaču prijaviti e-mailom barem tri dana prije.
  • Pohađanje predavanja, vježbi i seminara je obavezno - prisutnost na nastavi će se redovito provjeravati. Dozvoljeno je izostati dva puta, a svako izostajanje iznad toga student je dužan na vrijeme najaviti ili opravdati predmetnom nastavniku.
  • Upute za izradu seminara   Tehničke smjernice za pisanje izvještaja

Virtualne burze: