Završeni projekti

    • "Nelinearni parametarski ovisni svojstveni problem", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Sveučilište u Osijeku) - voditelj projekta: Ninoslav Truhar

      Sažetak: Ovaj projekt posvećen je proučavanju nelinearnih parametarski ovisnih svojstvenih problema, pri čemu je poseban naglasak na ponašanju svojstvenih vrijednostii svojstvenih vektora parametarski ovisnog kvadratnog svojstvenog problema (ʎ(p)²M(p)+ʎ(p)C(p)+K(p))x(p)=0,gdje su M, C, K hermitske matrice, ʎ je svojstvena vrijednost, x je svojstveni vektor, a p dani parametar. Karakteristike parametarski ovisnih svojstvenih vrijednosti i svojstvenih vektora iskoristit ćemo za izvođenje perturbacijskih ocjena (apsolutnog i relativnog tipa) za slučaj kada su M, C, K bilo koje hermitske matrice. Dobiveni rezultati se planiraju generalizirati na parametarski ovisne nelinearne svojstvene probleme kao što su racionalni i polinomijalni problem.

      Program: Gost istraživač (INGI-2015) Sveučilišta J. J. Strossmayera u Osijeku

      Gost istraživač: prof. dr. sc. Rafikul Alam

      Partneri na projektu: Department of Mathematics, Indian Institute of Technology Guwahati, India

      Suradnici na projektu: doc. dr. sc. Ivana Kuzmanović, dr. sc. Suzana Miodragović, doc. dr. sc. Zoran Tomljanović, Matea Puvača

      Trajanje projekta: 10. lipnja 2016. - 10. srpnja 2016.

    • "Istraživanje optimizacijskih i statističkih svojstava generalizirane metode momenata i metode najmanjih kvadrata u nelinearnim modelima", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Sveučilište u Osijeku) - voditelj projekta: Mirta Benšić

      Sažetak: Gost istraživač i skupina istraživača s Odjela za matematiku Sveučilišta u Osijeku, proučavat će problem optimizacije koji se javlja u problemu klasteriranja podataka s naglaskom na metodu maksimalne vjerodostojnosti kada je početna aproksimacija odabrana metodom momenata temeljenoj na tenzorskom računu. Istraživat će se i efikasnost prilagodbe empirijskih distribucija metodom nelinearnih najmanjih kvadrata u određenim problemima procjene parametara.

      Program: Gost istraživač (INGI-2015) Sveučilišta J. J. Strossmayera u Osijeku

      Gost istraživač: izv. prof. dr. sc. Andrew R. Barron

      Partneri na projektu: Department of Statistics, Yale University, USA

      Suradnici na projektu: izv. prof. dr. sc. Kristian Sabo; dr. sc. Danijel Grahovac; Ivan Papić

      Trajanje projekta: ožujak 2016. - studeni 2016.

    • "Razvoj modernih studijskih programa za izobrazbu nastavnika informatike, tehnike, biologije, kemije, fizike i matematike na temeljima Hrvatskoga kvalifikacijskog okvira", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta) - koordinator projekta: Ljerka Jukić Matić

      Sažetak: Opći cilj projekta je doprinos daljnjem provođenju Hrvatskog kvalifikacijskog okvira u sektoru obrazovanja profesora. Razvit će se prijedlog standarda zanimanja i prijedlog standarda kvalifikacija za nastavnike informatike, fizike, tehnike, biologije, kemije, matematike te će se, na taj način, modernizirati studijski programi za izobrazbu profesora prethodno navedenih područja, i to na temeljima Hrvatskog kvalifikacijskog okvira razradom ishoda učenja.
      Specifični ciljevi projekta su razvoj 6 standarda zanimanja, 6 standarda kvalifikacija te 10 studijskih programa/kurikuluma temeljenih na ishodima učenja.
      U prvom dijelu provođenja projektnih aktivnosti, analizirat će se strateški dokumenti, profil sektora, kao i ponuda i potražnja za ovim zanimanjima te će se provesti anketiranje o standardu zanimanja.
      U drugom dijelu, provedbom okruglih stolova radnih skupina svakog od područja, utvrdit će se ključni poslovi i kompetencije za ova radna mjesta, kao i skupovi ishoda učenja potrebnih za postizanje tih kompetencija.
      U finalnoj fazi, održat će se okrugli stolovi u svrhu usklađivanja studijskog programa za stjecanje kvalifikacije s prethodno razvijenim standardima zanimanja i standardima kvalifikacije nastavnika informatike, tehnike, biologije, kemije, fizike i matematike, te radionice o izradi nastavnih programa prema pristupu temeljenom na ishodima učenja

      Program: Ugovor o dodjeli bespovratnih sredstava za projekte koji su financirani iz Europskog fonda u sklopu programa Razvoj ljudskih potencijala 2007.-2013.

      Partneri na projektu: Filozofski fakultet u Zagrebu, Filozofski fakultet u Rijeci, Sveučilište u Rijeci, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, III. gimnazija u Splitu i Agencija za odgoj i obrazovanje. Kao ciljne skupine, u projekt će biti uključeni i predstavnici ključnih sudionika u obrazovanju tog kadra.

      Suradnici na projektu: doc. dr. sc. Ljerka Jukić Matić (matematika), doc. dr. sc. Tomislav Marošević (matematika), doc. dr. sc. Darija Marković (matematika), dr. sc. Domagoj Ševerdija (informatika), izv. prof. dr. sc. Domagoj Matijević (informatika)

      Trajanje projekta: 18. 6. 2015. – 18. 9. 2016.

    • "Mixed integer nonlinear programming (MINLP) for damper optimization", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti obrazovanja i sporta i Njemačka služba za akademsku razmjenu (DAAD)) - voditelj projekta: Ninoslav Truhar

      Sažetak: The problem we will consider is devoted to damping optimization, in particular, the problem is to determine dampers' position and viscosities for a vibrational system. A criterion in the optimization problem is to minimize the total energy for a vibrational system over all initital states of unit energy, and all dampers' position and its viscosities. In general this is a Mixed Integer Nonlinear Program (MINLP) as viscosities represent real numbers, while position are given as coordinates in the network, indexed by nonnegative integers.

      The main drawback in damping optimization is the combinatorial explosion of the total number of damping combinations. Therefore, we would like to use recent advances in MINLP.

      Furthemore, we would like to address the linearization of the MINLP, which in this case is possible since the product of variables can be expressed as separable functions. Hence, we end up with an Integer Program (IP).

      In this setting, we would like to discuss and compare the result from the MINLP and IP approaches with the prevously investigated and abovely mentioned discrete to continous approaches.

      Furthemore, we would like to consider a new damping optimization problem when a mechanical system is excited by an external force. In this case we consider a new criterion which is based on the amplitude, such as average energy amplitude and average displacement amplitude criterion.

      With the knowledge of damping based on total energy we will derive explicit formulas for particular case studies. In the general setting we will propose approaches in which the objectives functions can be efficiently calculated. Moreover, in this optimization problem we would like to employ MINLP as well in order to determine optimal damping efficiently.

      Program: Program zajedničkog poticanja razmjene sudionika u projektima između MZOS-a i DAAD-a

      Partneri na projektu: Max Planck Institute for Dynamics of Complex Technical Systems (Peter Benner, Yao Yue, Xin Liang, Jonas Denissen, Manuela Hund)

      Suradnici na projektu: Ninoslav Truhar, Zoran Tomljanović, Suzana Miodragović

      Trajanje projekta: 1. 1. 2015. – 31. 12. 2016.

    • "Kompozicioni nizovi induciranih reprezentacija klasičnih p-adskih grupa", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Sveučilište u Osijeku) - voditelj projekta: Ivan Matić

      Sažetak: Ovim projektom će biti istraživani ireducibilni subkvocijenti i određivani kompozicioni nizovi induciranih reprezentacija koje imaju istaknutu ulogu u unitarnom i neunitarnom dualu klasičnih grupa nad p-adskim poljima. Pri tome će posebna pažnja biti posvećena pojedinim generaliziranim osnovnim serijama, reprezentacijama induciranima iz reprezentacija segmentnog tipa te reprezentacijama induciranim iz više esencijalno kvadratno integrabilnih reprezentacija na općem linearnom dijelu i strogo pozitivne diskretne serije na klasičnom dijelu. Planira se proširiti mogućnost upotrebe metode operatora ispreplitanja i metode Jacquetovih modula, polazeći induktivno od do sada poznatih opisa Jacquetovih modula.

      Program: Interni projekt Sveučilišta J. J. Strossmayera u Osijeku

      Suradnici na projektu: doc. dr. sc. Ivan Matić (koordinator); dr. sc. Ljerka Jukić Matić; Darija Brajković, mag. math

      Trajanje projekta: 2. 3. 2015. – 2. 3. 2016.

    • "Frakcionalne Pearsonove difuzije", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Sveučilište u Osijeku) - voditelj projekta: Nenad Šuvak

      Sažetak: Istraživanje će biti usmjereno na frakcionalne Pearsonove difuzije (FPD), točnije na proučavanje konstrukcije i vjerojatnosnih svojstava specijalnih tipova ove klase frakcionalnih difuzija: Ornstein-Uhlenbeckovu i Cox-Ingersol-Rossovu frakcionalnu difuziju. Fokusirat ćemo se na dva problema: 1. konstrukcija FPD 2. analiza spektra infinitezimalnog generatora FPD i korištenje poznate strukture njegovog spektra i pripadnih svojstvenih funkcija za izvođenje prijelaznih funkcija gustoća nekih specijalnih slučajeva FPD.

      Za Ornstein-Uhlenbeckovu i Cox-Ingersol-Rossovu FPD istražit ćemo fizikalne interpretacije te eventualne primjene u drugim znanostima.

      Program: Interni projekt Sveučilišta J. J. Strossmayera u Osijeku

      Suradnici na projektu: doc. dr. sc. Nenad Šuvak (koordinator); Danijel Grahovac; Ivan Papić; izv. prof. dr. sc. Mirta Benšić (konzultant)

      Trajanje projekta: 2. 3. 2015. – 2. 3. 2016.

    • "Optimizacija prigušenja kod mehaničkih sistema uz djelovanje vanjske sile", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Sveučilište u Osijeku) - voditelj projekta: Zoran Tomljanović

      Sažetak: This project is devoted to damping optimization which is a very important issuesince prevents undesirable effects in vibrations of systems.

      We consider the case when a system is excited by an external force which has an important influence on system behavior. Optimization procedure will be based on the minimization of the average displacement and the average energy amplitude.

      Since the optimization process is a very demanding we will develop several methods and algorithms for the efficient damping optimization. In particular, we will consider models with internal damping, different dampers viscosities and the influence of various external functions on system behavior

      Program: Interni natječaj Sveučilišta J. J. Strossmayera u Osijeku

      Suradnici na projektu: doc. dr. sc. Zoran Tomljanović (koordinator); Ivana Vuksanović, mag. math.; Jelena Jankov, mag. math.

      Trajanje projekta: 2. 3. 2015. – 1. 3. 2016.

    • "Optimalno prigušenje titrajnih sistema", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta i Njemačka služba za akademsku razmjenu (DAAD)) - voditelj projekta: Ninoslav Truhar

      Sažetak: In real physical systems which possess elasticity and mass, dangerous vibrations are a typical phenomenon which have been widely studied in the past. But also nowadays this is an intensively investigated phenomenon. For the majority of engineering applications, resonance and sustained oscillations can cause structural damage. The way to reduce dangerous vibrations is through damping.
      Our goal is to develop efficient approaches for solving problems which appear in damping optimization but also in closely connected issues such as optimality of the solution of the linear systems, stability via Lyapunov and optimal control.
      The usage of model order reduction approaches is investigated for this task and additionally, we will derive a theory which will describe the geometry of the corresponding eigenspaces as well as the relative perturbation bounds for corresponding eigenvalues.
      We also consider the feedback stabilization we will also consider the case of active damping with direct velocity feedback, since one can obtain almost the same second order system as with passive damping.

      Program: Program zajedničkog poticanja razmjene sudionika u projektima između MZOS-a i DAAD-a

      Partneri na projektu: Max Planck Institute for Dynamics of Complex Technical Systems (Peter Benner, Jonas Denissen, Patrick Kürschner, Matthias Voigt, Andre Schneider)

      Suradnici na projektu: Ninoslav Truhar, Zoran Tomljanović

      Trajanje projekta: 1. 1. 2013. – 31. 12. 2014.

       

    • "Diskretne serije u generaliziranim osnovnim serijama", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Sveučilište u Osijeku) - voditelj projekta: Ivan Matić

      Sažetak: Poznavanje kompozicionih nizova induciranih reprezentacija p-adskih grupa spada među najinteresantnije i najvažnije neriješene probleme u čitavoj teoriji reprezentacija. Posebno važan slučaj induciranih reprezentacija su takozvane generalizirane osnovne serije, reprezentacije inducirane s maksimalnih paraboličkih podgrupa iz diskretne serije koja se nalazi na klasičnom dijelu. Iako su točke reducibilnosti generaliziranih osnovnih serija dobivene radom G. Muića, ireducibilni subkvocijenti takvih reprezentacija su poznati samo u slučaju induciranja iz strogo pozitivne reprezentacije. Cilj ovog projekta je proširiti znanje na generalizirane osnovne serije inducirane iz općenitijih tipova diskretnih serija, pri čemu se težište stavlja na otkrivanje nužnih i dovoljnih uvjeta da bi generalizirana diskretna serija sadržavala subkvocijent u diskretnoj seriji. Također, planirano je dokazati da u tom slučaju inducirana reprezentacija mora sadržavati i podreprezentaciju u diskretnoj seriji.

      Program: Interni projekt Sveučilišta J. J. Strossmayera u Osijeku

      Suradnici na projektu: dr.sc. Ljerka Jukić Matić, Darija Brajković mag.math.

      Trajanje projekta: 25. 9. 2013. – 25. 9. 2014.

    • "Problem procjene parametara u nekim dvoparametarskim monotonim matematičkim modelima", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Sveučilište u Osijeku) - voditelj projekta: Darija Marković

      Sadržaj: Teorijski dio istraživanja obuvaćat će razne aspekte problema procjene parametara u posebnoj familiji nelinearnih dvoparametarskih matematičkih modela. Naglasak će biti na problemima egzistencije optimalnih parametara u unaprijed zadanom prostoru parametara, problemu izbora numeričke metode za minimizaciju i problemu određivanja dobre početne aproksimacije. Problemi će se formulirati i rješavati u različitim l_p normama (1≤ p≤∞), a pored klasičnih metoda optimizacije, numeričke analize i teorije aproksimacija u istraživanjima će se naročito koristiti klasična metoda najmanjih kvadrata (Ordinary Least Squares Method). U sklopu istraživanja posebna pažnja će se posvetiti svim navedenim aspektima problema procjene parametara u nekim matematičkim modelima koji se često koriste u primijenjenim istraživanjima (poljoprivreda, ekonomija, elektrotehnika, biologija, biotehnologija, medicina, kao što su model dvoparametarske eksponencijalne regresije, model dvoparametarske potencijske regresije, Foxov model, Cobb-Douglasov model, Schumacherova jednadžba i drugi.

      Program: Interni projekt Sveučilišta J. J. Strossmayera u Osijeku

      Suradnici na projektu: Darija Marković, Dragana Jankov Maširević, Dragan Jukić, Luka Borozan(student)

      Trajanje projekta: 25. 9. 2013. - 24. 9. 2014.

    • "Paralelno računanje na grafičkom čipu u problemima diskretne linearne optimizacije", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Sveučilište u Osijeku) - voditelj projekta: Domagoj Matijević

      Sažetak: Dizajniranjem brzih paralelnih algoritama želimo približno riješiti (miješani) problem pakiranja i pokrivanja. Modifikacijom postojećih algoritama te usporedbom njihovih performansi želimo odrediti najprikladniji algoritam za paralelni CUDA model računanja. Rezultat projekta značajno će doprinijeti približnom rješavanju mnogih NP-teških problema kombinatorne optimizacije koji imaju važne primjene u robotici i telekomunikacijama. Primjerice, SIMPLEX metoda rješava LP s 5000 varijabli i 5000 uvjeta u 2 sata koristeći računalo s jednom modernom procesorskom jedinicom. Cilj je efikasno riješiti problem s brojem varijabli i uvjeta do 50000 koristeći moderne grafičke NVIDIA čipove.

      Program: Interni projekt Sveučilišta J. J. Strossmayera u Osijeku

      Suradnici na projektu: Domagoj Matijević (koordinator), Domagoj Ševerdija, Slobodan Jelić

      Trajanje projekta: 1. 10. 2013. – 01. 10. 2014.

    • "Evolucijski Friedrichsovi sustavi", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Sveučilište u Osijeku) - voditelj projekta: Krešimir Burazin

      Sažetak: Friedrichsovih sustavi su široka klasa linearnih PDJ koja obuhvaća mnoge naizgled bitno različite jednadžbe u jedinstvenom okružju. U zadnjih desetak godina napravljen je značajan napredak u njihovom razvoju, s novim rezultatima dobre postavljenosti zadaće za stacionarne Friedichsove sustave i razvojem novih numeričkih shema, što motivira njihovo daljnje proučavanje. Mi ćemo u ovome projektu proučavati nestacionarne, odnosno evolucijske Friedrichsove sustave (kod kojih se javlja i vremenska varijabla), te njihove moguće primjene, što prirodno nameće i daljnji razvoj nekih poznatih metoda koje se koriste u proučavanju PDJ.

      Preciznije, cilj nam je proučiti uz koje pretpostavke je početno-rubna zadaća za evolucijski Friedrichsov sustav dobro postavljena u slabom smislu, istražiti mogućnost praktičnih primjena, kao i moguća poopćenja postojeće teorije kompaktnosti kompenzacijom na L^p-L^q slučaj.

      Istraživanje će se vršiti koristeći teoriju polugrupa, Galerkinovu metodu, te metodu iščezavajuće viskoznosti, dok će se kompaktnost kompenzacijom istraživati korištenjem pseudodiferencijalnih operatora.

      Program: Interni projekt Sveučilišta J. J. Strossmayera u Osijeku

      Suradnici na projektu: Krešimir Burazin, Marin Mišur, Ivana Vuksanović

      Trajanje projekta: 25. 9. 2013. – 25. 9. 2014.

       

    • "Optimizacija semi-aktivnog prigušenja kod titrajnih sistema", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Sveučilište u Osijeku) - voditelj projekta: Zoran Tomljanović

      Sažetak: U velikom broju fizikalnih i inženjerskih modela, opasne vibracije mogu oštetiti pa i slomiti titrajni sistem, stoga optimalno upravljanje sistemima ima vrlo velike primjene.

      Istraživanje optimizacije prigušenja vrlo je zahtjevan problem koji često rezultira s problemima za čije je numeričko rješavanje potrebno jako puno vremena, računskih operacija i računalne memorije. Stoga, u ovom projektu želimo razviti optimizacijske pristupe koji će efikasno računati aproksimaciju rješenja promatranog optimizacijskog problema.

      U ovom projektu poseban naglasak bit će dan problemu optimizacije semi-aktivnog prigušenja. U gornjem sistemu osnovni problem je minimizirati utjecaj ulaza na izlaz tako da optimiziramo koeficijente u matrici prigušenja. Utjecaj ulaza na izlaz može se mjeriti energijom odgovora impulsa. Taj kriterij vodi na rješavanje odgovarajuće Ljapunovljeve jednadžbe.

      Također, cilj je teorijski opravdati aproksimacijske algoritme. U tom smislu želimo razviti i primijeniti perturbacijsku teoriju koja proučava kvadratni problem svojstvenih vrijednosti koji odgovara titrajnom problemu.

      Program: Interni projekt Sveučilišta J. J. Strossmayera u Osijeku

      Suradnici na projektu: Zoran Tomljanović, Suzana Miodragović

      Trajanje projekta: 1. 1. 2014. – 31. 12. 2014.

       

    • "Neke primjene geometrijskih reprezentacija grafova", unutar kolaborativnog projekta "Geometrijske reprezentacije i simetrije grafova i druge diskretne strukture i primjene u znanosti" (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Hrvatska zaklada za znanost i Europska zaklada za znanost) - voditelj individualnog projekta: Antoaneta Klobučar, voditelj kolaborativnog projekta: Tomaž Pisanski

      Sažetak: Geometric and other representations of graphs or graph-based structures have important applications in mathematics, computer science, social networks, chemistry, bioinformatics etc. Main goal of the project is development of coherent theory of graph representations, mostly of symmetric or almost symmetric structures and products. The knowledge acquired by the researches will be applied to geometrically interesting combinatorial structures like configurations, maps and polytopes, as to the large partially symmetric networks. The project will consist of the following parts:

      1. representation and enumerating of highly symmetric graphs;
      2. almost symmetric graph structures;
      3. representation of large networks;
      4. representations and configurations of symmetric maps and polytopes;
      5. graph representations in mathematical chemistry and bioinformatics.

      Individual goal of the project is application of graph theory in chemistry, bioinformatics, sociological researches and graph products.

      Partneri na projektu:
      Faculty of Mathematics and Physics, Koper, Slovenia,
      Faculty of Mathematics and Physics, Ljubljana, Slovenia,
      Faculty of Arts and Sciences, Istanbul, Turkey,
      Faculty of Mathematics, Natural Sciences and Information Technologies. Koper,
      Faculty of Mathematics, Physics and Informatics, Bratislava, Slovakia,
      Faculty of mathematics and Computer Science, Leipzig, Germany,
      Montanuniversitaet Leoben, Leoben, Austria
      Josip Juraj Strossmayer University of Osijek, Department of Mathematics, Osijek

      Program: EUROCORES "Graphs in Geometry and Algorithms (Euro GIGA)" European Science Foundation

      Suradnici na projektu: Snježana Majstorović (UNIOS, Department of Mathematics), Damir Vukičević, Jelena Sedlar, Tanja Vojković (UNIST, Faculty of Science)

      Trajanje projekta: 1. 5. 2011. – 30. 4. 2014.

    • "Brzi i efikasni kinetički spaner" (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa i Njemačka služba za akademsku razmjenu (DAAD)) - voditelj projekta: Domagoj Matijević
    • 2007. - 2013. "Nelinearni problemi procjene parametara u matematičkim modelima (235-2352818-1034)" (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa) - voditelj: Dragan Jukić
    • 2007. - 2013. "Statistički aspekti problema procjene u nelinearnim parametarskim modelima (235-2352818-1039)" (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa) - voditelj: Mirta Benšić
    • 2007. - 2013. "Pasivna kontrola mehaničkih modela (235-2352818-1042)" (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa) - voditelj: Ninoslav Truhar
    • 2001. - 2006. "Procjena paremetara u matematičkim modelima (0235001)" (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti i tehnologije) - glavni istraživač Rudolf Scitovski
    • 2001. - 2006. "Statistički aspekti procjenitelja parametara u matematičkim modelima (0235002)" (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti i tehnologije) - glavni istraživač Mirta Benšić
    • 1996. - 2000. "Problemi identifikacije parametara u matematičkim modelima (165021)" (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti i tehnologije) - glavni istraživač Rudolf Scitovski
    • 1991. - 1995. "Primjena numeričke i konačne matematike (1-01-129)" (Elektrotehnički fakultet, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti i tehnologije) - glavni istraživač Rudolf Scitovski