SADRŽAJ KOLEGIJA I LITERATURA

Uvod: Skup realnih brojeva. Intervali. Supremum i infimum. Apsolutna vrijednost realnog broja.

Funkcije: Pojam funkcije. Neka svojstva realnih funkcija. Kompozicija funkcija. Inverzna funkcija. Opća potencija. Polinomi. Hornerova shema. Racionalne funkcije. Eksponencijalna funkcija. Logaritamska funkcija. Trigonometrijske funkcije. Ciklometrijske funkcije. Elementarne funkcije.

Nizovi: Pojam niza. Neki specijalni nizovi. Osnovna svojstva nizova. Limes niza realnih brojeva. Algebarske operacije s nizovima.

Limes funkcije. Neprekidnost: Limes funkcije. Asimptote funkcije. Neprekidnost funkcije. 

Diferencijalni račun: Pojam derivacije. Pravila deriviranja. Derivacije elementarnih funkcija. Derivacije višeg reda. Osnovni teoremi diferencijalnog računa. L’Hospitalovo pravilo. Primjene diferencijalnog računa (monotonost, lokalni ekstremi, konveksnost, točke infleksije). Ispitivanje tijeka funkcije.

Linarna algebra: Sustavi linearnih algebarskih jednadžbi. Gaussova metoda eliminacije. Gauss-Jordanova metoda. Matrice. Operacije s matricama. Rang matrice. Regularne matrice. Determinante. Cramerovo pravilo.

Literatura:

[1] D.Jukić, R.Scitovski, Matematika I, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, Osijek, 2004. (PDF)

[2] M. Crnjac, D. Jukić, R. Scitovski, Matematika, Osijek, 1998. (PDF)

[3] S. Kurepa, Matematička analiza 1, Tehnička knjiga, Zagreb, 1979.