Znanstveno računalstvo I024 (2+2+0) 5 ECTS bodova




 

Cilj predmeta. Naučiti studente kako koristiti računala u znanosti s primjenama u numeričkoj analizi (linearne i nelinearne jednadžbe, integracija, interpolacija, simulacije i optimizacije). Na vježbama će studenti naučiti programirati sekvencijalne i paralelne programe u Octave-i ili Matlab-u i analizirati algoritme s dobrim numeričkim svojstvima.

Sadržaj predmeta.

  1. Modeli s primjenama numeričke linearne algebre. Modeliranje rizika i očekivanog povrata portfelja. Disipacija topline elektroničke komponente. Numeričko rješavanje Poissonove jednadžbe. Sistem masa s elastičnim oprugama. Računanje gustoće materijala.
  2. Rješavanje slabo popunjenih (sparse) sustava. Direktne i iterativne metode. Prekondicioniranje. Svojstvene vrijednosti.
  3. Modeli s diferencijalnim jednadžbama. Aproksimacija rubnih problema konačnim razlikama, konačnim elementima. Valna jednadžba, jednadžba provođenja.
  4. Diskretna Fourierova transformacija. Trigonometrijska interpolacija. Brza Fourierova transformacija (FFT).
  5. Analiza realnih modela (case studies), uključujući uklanjanje zamućenja u slici (image deblurring problem), problem klasteriranje podataka, te epidemiološki model.

Očekivani ishodi učenja. Očekuje se da nakon položenog kolegija studenti:

Izvođenje nastave i vrednovanje znanja. Predavanja i vježbe su obvezne. Kroz predavanja obrađuju se pojmovi aritmetike s konačnom točnosti, rješavanje sustava linearne algebre, aproksimacije PDE. Ispit se sastoji od pismenog i usmenog dijela, a polaže se nakon odslušanih predavanja i obavljenih vježbi. Prihvatljivi rezultati postignuti na kolokvijima, koje student pišu tijekom semestra, zamjenjuju pismeni dio ispita. Studenti mogu utjecati na ocjenu tako da tijekom semestra pišu domaće zadaće.

Osnovna literatura.

  1. Dianne P. O'Leary, Scientific Computing with Case Studies, SIAM Press, 2009