Zlatni rez

by: Mirela Ćapko
e-mail:
mcapko@mathos.hr

Sveučilište J.J.Strossmayera
Trg Ljudevita Gaja 6
31 000 Osijek
Tel: 031-224 800
Fax: 031/224-801



Početna
Izvod broja
Slične stranice
Slike/primjeri
Upitnik




  • Zlatni rez je kompozicijski zakon u kojem se manji dio prema većem odnosi kao veći dio prema ukupnom.
    Na što se više djelova podijeli, to smo bliži točnom zlatnom rezu, no do točnog zlatnog reza nikada se ne dolazi
    jer je taj broj zapravo aproksimacija 1,618033989.
  • Teorija zlatnog reza započeta je još u antici, a svoj procvat imala je u renesansi, kada su umjetnici i matematičari
    tražili savršenstvo u kompozicijama poznatih struktura. Nakon mnogo stoljeća teorije smatra se da je zlatni rez
    najsavršeniji rez u prirodi, potpuno savršen ljudskom oku, harmonija između izrazite preciznosti i kaotične nesavršenosti.
    U Italiji postoji mnogo primjera crkvi i dvoraca u toj kompoziciji. I Baščanska ploča napravljena je u približnom omjeru zlatnog reza.
    Također, na savršenom ljudskom tijelu sve je u odnosu 1:1,618.

  • Osvrnimo se na poznate Fibonaccijeve brojeve.
    Fibonaccijevi brojevi čine niz brojeva u kojem je svaki slijedeći broj jednak zbroju prethodna dva broja:
    F(n+1) = F(n) + F(n-1), F(0) = 0, F(1) = 1
    Fi u matematici predstavlja omjer između dva susjedna Fibonaccijeva broja - kada ti brojevi teže u beskonačnost.
    Stoga, odaberimo broj 8 i broj 5.
    Fi onda iznosi: fi = 8/5
    Ili, na primjer, Fibonaccijevi brojevi 21 i 13; fi = 21/13.
  • Ako veći Fibonaccijev broj podijelimo s manjim Fibonaccijevim brojem, dobit ćemo svima poznat iracionalan broj 1, 618033989...
    To je tzv. "omjer veličanstvenog zlatnog reza".