Odjel za matematiku

 

 

Metode numeričke matematike

M104(2+2+0) - 5 ECTS bodova

 

OSNOVNE INFORMACIJE

Metode numeričke matematike izvode se u ljetnjem semestru treće godine sveučilišnog preddiplomskog studija matematike. Cilj kolegija je upoznati studente s osnovnim idejama i metodama numeričke linearne algebre koje se koriste pri rješavanju linearnih sustava, problema najmanjih kvadrata, problema svojstvenih i singularnih vrijednosti. Kroz predavanja će se na neformalan način ilustrirati problemi punih i rijetkih matrica, te će biti istaknuti problemi zaokruživanja brojeva, matrične faktorizacije, te izbor odgovarajućih algoritama pri rješavanju problema u primjenama. Na vježbama studenti trebaju savladati odgovarajuću tehniku te se osposobiti za rješavanje konkretnih problema upotrebom gotovih programskih paketa ili vlastitih programa.

  • Sadržaj kolegija možete dohvatiti na sljedećem linku (pdf).
 NASTAVNIKKONZULTACIJE
VODITELJ KOLEGIJA doc.dr.sc. Suzana Miodragović četvrtak u 13:30h
ASISTENT Matea Ugrica po dogovoru 
DEMONSTRATOR    

 

OSNOVNA LITERATURA

  1. Ninoslav Truhar; Numerička linearna algebra; Osijek : Odjel za matematiku, Svučilišta J. J. Strosmayera u Osijeku, 2010. (pdf)
  2. G.Golub, C.F.Van Loan, Matrix Computations, Johns Hopkins Univ Pr., 3rd edition, 1996. 
  3. R.Scitovski, Numerička  matematika, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, Osijek, 1999.(pdf)

 

RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI

Izvedbeni program kolegija Numerička linearna algebra realizira se s fondom od 60 sati (tjedno 2 sata predavanja i 2 sata vježbi). Pohađanje predavanja i vježbi je obavezno.

 TERMINPREDAVAONICA

PREDAVANJA

 srijedom 14:00-17:00h  D-3

VJEŽBE

  četvrtkom 12:00-14:00 D-1

 

    

DEMONSTRATURE

    

 

PRAVILA POLAGANJA ISPITA

Tijekom semestra putem kolokvija redovito se provjerava znanje studenata. Nakon odslušanih predavanja i obavljenih vježbi polaže se ispit, koji se sastoji od pismenog i usmenog dijela.

KOLOKVIJI

Ispit se može položiti putem 3 kolokvija od kojih svaki vrijedi po 100 bodova. Kolokviji se dijele na teoriju i zadatke (40 i 60 bodova). Na svakom kolokviju bodovni prag je 10 bodova iz teorije i 15 bodova iz zadataka. Studenti, koji na kolokvijima ukupno ostvare barem 48 bodova (odnosno 40% od ukupnog broja bodova) iz teorije i 90 bodova (odnonso 50% od ukupnog broja bodova) iz zadataka te zadovoljavaje bodovne pragove, položili su ispit sa maksimalnom ocjenom dobar. Studentima će biti omogućen izlazak na jedan popravni kolokvij, na kojem će moći skupiti maksimalno 70 bodova.

 

PISMENI ISPIT

Studenti koji nisu položili pismeni dio ispita preko kolokvija, prije pristupanja usmenom ispitu trebaju najprije položiti pismeni dio ispita.

  • Na pismenom ispitu prag za prolaz je 45%.
  • Studenti koji polože pismeni ispit mogu pristupiti na usmeni ispit u jednom od naredna dva termina za usmeni ispit.
  • Prije izlaska na usmeni ispit potrebno je imati položen Matlab (Matlab se smatra položenim ako student ima najmanje 20 bodova iz zadataka na 3. kolokviju ili ako riješi zadatak iz Matlaba u predviđenom terminu).

USMENI ISPIT

  • Studenti koji polože pismeni ispit mogu pristupiti na usmeni ispit u jednom od naredna dva termina za usmeni ispit.
  • Za ocjenu dovoljan ili dobar studenti nisu obavezni na usmenom ispitu znati dokaze sljedećih teorema: Teorem 4.1., Teorem 5.1., Teorem 5.6 i Teorem 7.2.

 NASTAVNI MATERIJALI (za vrijeme bezkontankne nastave)

Poštovane kolegice i kolege,

tijekom izvanredne zdravstvene situacije nastavu ćemo održavati ONLINE na sljedeći način:

PREDAVANJA:

Neposredno prije tjednih predavanja postavit ćemo pdf file gradiva (ili smjernice na dijelove teksta u materijalima) koje je predloženo za pojedini tjedan nastave. Studenti bi trebali  sadržaj predavanja pažljivo prepisati u svoje bilježnice s nastave počevši od mjesta gdje smo završili s prethodnim predavanjem, te na taj način proći kroz gradivo. Kad god nešto ne bude jasno, nastavnik stoji na raspolaganju i putem e-maila će vam odgovoriti na eventualne nejasnoće. Budući da će se predavanja referirati na skriptu Numerička linearna algebra, kada bude potrebno, za dijelovi gradiva koji nisu kao u skripti nastavnik će postaviti link na .pdf s izmjenama.  

Slijedi plan predavanja po tjednima nastave:

  • 18. ožujka 2020. Sustavi linearnih jednadžbi (str. 57.- 65. u skripti Numerička linearna algebra).  Potrebno je posebno obratiti pažnju na iskaz i dokaz Teorema 5.1. (LU faktorizacija), pročitajte primjere 5.1. i 5.2. te iskaz Leme 5.1.. Pročitajte i pokušajte se prisjetiti Gaussovog postupka eliminacije kada imate slučaj n lin. jednadžbi s n nepoznanica (str. 61.-63.). Prođite kroz Algoritam LU faktorizacije. Pročitajte tekst na stranicama 63.-65. Za sve što vam nije jasno od gradiva možete zatražiti da vam se dodatno objasni i to napravite tako da postavite komentar na dnu ove stranice, pa će pitanje i odgovor svi vidjeti.
  • DODATAK 4. predavanju za bolje razumijevanje LU algoritma.
  • 25. ožujka 2020. Numerička svojstva Gaussovih eliminacija (Predavanja_5). Napomena: Predavanja prate str. 66.-77. u skripti, ali sa dopunama.
  • 1.travnja 2020. QR dekompozicija (Da biste vidjeli materijale morate biti prijavljeni!)

    • 8.travnja 2020. Iterativne metode (Da biste vidjeli materijale morate biti prijavljeni!)

      • 15.travnja 2020. Metoda najbržeg silaska i konjugiranih gradijenata (Da biste vidjeli materijale morate biti prijavljeni!)

        • 22.travnja 2020. Problem najmanjih kvadrata (Da biste vidjeli materijale morate biti prijavljeni!)

          • 29.travnja 2020. Rješavanje LPNK pomoću SVD i QR dekompozicije (Da biste vidjeli materijale morate biti prijavljeni!)
          • ZADAĆA (neobavezna): zadatak 1. i 2. na stranici 120. iz skripte Numerička linearna algebra (Rok za predaju je 8.svibnja)

         

        • 6.svibnja 2020. Uvjetovanost problem najmanjih kvadrata. Svojstvene vrijednosti. (Da biste vidjeli materijale morate biti prijavljeni!)

          • 13.svibnja 2020. Metoda potencija (Da biste vidjeli materijale morate biti prijavljeni!)

            • 20.svibnja 2020. Uvod u optimizaciju (Da biste vidjeli materijale morate biti prijavljeni!)

              • 27.svibnja 2020. Newtonova metoda (Da biste vidjeli materijale morate biti prijavljeni!)

                • 1. lipanj 2020.
                  • obavezna zadaća iz teorije PDF

                VJEŽBE

                Do dana kada su po rasporedu predviđene vježbe bit će objavljen pdf file riješenih zadataka. Analogno predavanjima, studente upućujemo na pažljivo analiziranje i pisanje rješenja zadataka u svoje bilježnice. Za sve eventualne nejasnoće potrebno je obratiti se asistentici putem maila i ona će odgovoriti na najprikladniji način.

                • 19. ožujka 2020.
                • 26. ožujka 2020.
                • 2. travnja 2020.
                • 9. travnja 2020.
                • 16. travnja 2020.
                • 21. travnja 2020.
                  Od 23. travnja 2020. počinjemo raditi vježbe koje bi se inače izvodile u praktikumima na Odjelu. Stoga se preporučuje studentima da prije samih vježbi instaliraju besplatan software Octave, čiju instalaciju možete naći na linku https://www.gnu.org/software/octave/download.html.
                  Ukoliko naiđete na bilo kakve poteškoće javite se na mail Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite. pa ćemo ih zajedno riješiti.
                • 23. travnja 2020.
                • 30. travnja 2020.
                • 7. svibnja 2020.
                • 14. svibnja 2020.
                • 21. svibnja 2020.
                • 28. svibnja 2020.

                 

                PRAVILA POLAGANJA ISPITA

                U nastavku su pravila polaganja ispita za kolegij Metode numeričke matematike u vrijeme NASTAVE NA DALJINU:

                1. Tijekom trajanja bezkontaktne nastave studenti će dobijati domaće zadaće za vježbu koje nisu obavezne. Međutim, evidentirat će se svaka predana zadaća i na kraju nagraditi aktivnost studenta sa dodatnih 20 bodova na bodove kolokvija. Kroz zadaće se mogu poslati upiti asistentici i profesorici o tome kako ih riješiti. Zadaće se mogu pisati tako da ih ručno napišete, uslikate i prebacite u .pdf fomat te pošaljete na e-mail asistentici (Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite.).

                Načini na koje možete slike prebaciti u .pdf format:

                • Na vaše pametne telefone možete instalirati besplatnu aplikaciju Office Lens pomoću koje možete lako skenirati vaše zadaće. 
                • Koristeći web stranicu https://jpg2pdf.com/.  Upload-ate sve slike koje želite  poslati i vidjet ćete kako se redom prebacuju u .pdf. Na kraju napravite jedan .pdf dokument koristeći opciju Combine. Također, možete smanjiti veličinu .pdf dokumenta koristeći opciju Compress pdf.

                Molimo vas da prije kolokvija svakako probate jedan od predloženih načina za snimanje .pdf dokumenta. Za sva dodatna pitanja nam se možete javiti e-malom.

                2. Dogovorit će se termin online kolokvija. U vrijeme kada je predvidjen kolokvij na web stranici kolegija će biti objavljeno više primjeraka kolokvija. Kada završi kolokvij do točno predviđenog vremena studenti trebaju uslikati rješenja svojih zadataka,  i poslati slike (u .pdf formatu) na e-mail kolegija.

                • Termin prvog ONLINE kolokvija: 6. travnja 2020. u 12:00h.
                  • ONLINE kolokvij se piše 120 minuta. Kolokvij šaljete na e-mail: Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite. tako da .pdf uslikanih rješenja spojite u jedan .pdf dokument i nazovete ga MNM_grupaC_kol1_Prezime_Ime.pdf (ukoliko ste grupa C, analogno za druge grupe). Svaki zadatak pišite na poseban papir i na svaki papir se morate potpisati. Kolokvij morate poslati do 14:15h, svi kolokviji poslani nakon tog vremena neće biti uvaženi.  Kolokvij nosi 100 bodova. Pored zadatka je naznačeno koliko bodova nosi. Moguće je ostvariti parcijalne bodove po zadacima. Zadaci označeni s "$\star$" su teorijski. Rezultati kolokvija će biti na web stranici kolegija u toku iduća 4 dana. Sva pitanja i nejasnoće vezane uz zadatke možete u toku kolokvija postaviti na dnu web stranice kolegija.
                  PRVI KOLOKVIJ
                  • Studetni (A-Der) rješavaju GRUPU A.
                  • Studenti (Dž-Kov) rješavaju GRUPU B.
                  • Studenti (Kra-Sip) rješavaju GRUPU C.
                  • Studenti (Sto-Ž) rješavaju GRUPU D.
                  (Linkovi na kolokvije (grupe) će se pojaviti u 12h.)

                 

                • Termin drugog ONLINE kolokvija: 11. svibnja 2020. u 12:00h

                  • Gradivo koje ulazi u 2. kolokvij:

                    • vježbe do zadataka u Matlaba/Octave (40 bodova, prag 10 bodova)
                    • teorija: QR dekompozicija, Iterativne metode, Problem najmanjih kvadrata (60 bodova, prag 15 bodova)
                     
                  ONLINE kolokvij se piše 120 minuta. Kolokvij šaljete na e-mail: Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite. tako da .pdf uslikanih rješenja spojite u jedan .pdf dokument i nazovete ga MNM_grupaC_kol2_Prezime_Ime.pdf (ukoliko ste grupa C, analogno za druge grupe). Svaki zadatak pišite na poseban papir i na svaki papir se morate potpisati. Kolokvij morate poslati do 14:30h, svi kolokviji poslani nakon tog vremena neće biti uvaženi.  Kolokvij nosi 100 bodova. Pored zadatka je naznačeno koliko bodova nosi. Moguće je ostvariti parcijalne bodove po zadacima. Zadaci označeni s "$\star$" su teorijski. Sva pitanja i nejasnoće vezane uz zadatke možete u toku kolokvija postaviti na dnu web stranice kolegija.

                DRUGI KOLOKVIJ

                • Studetni (A-Der) rješavaju GRUPU A.
                • Studenti (Dž-Kov) rješavaju GRUPU B.
                • Studenti (Kra-Sip) rješavaju GRUPU C.
                • Studenti (Sto-Ž) rješavaju GRUPU D.
                (Linkovi na kolokvije (grupe) će se pojaviti u 12h.)

                • Treći kolokvij – zadaće 

                  • Četiri zadaće iz Matlab/Octave – svaka zadaća nosi 20 bodova (ukupno 80 bodova), prag za ovaj kolokvij/zadaću je 35 bodova
                  • Dvije zadaće iz Teorije – svaka 20 bodova (minimalni broj bodova na svakoj 5 bodova)
                  • Termini za predaju zadaća će biti objavljeni unutar svake zadaće


                3. Nova pravila bodovanja:

                • ukupno 140 bodova iz teorije - (40% potrebno za polaganje, pri čemu moraju biti zadovoljeni minimalni pragovi za svaki kolokvij)
                • ukupno 180 bodova- (50% potrebno za polaganje, pri čemu moraju biti zadovoljeni minimalni pragovi za svaki)
                • POPRAVNI KOLOKVIJ: Studenti koji nisu ostvarili pragove iz teorije ili zadataka na jednom kolokviju, popravljaju teoriju ili zadatke sa tog kolokvija.
                • ZADAĆE: Dodatno će se bodovati dosadašnje neobavezne zadaće kako je rečeno ranije, a posebno će se dodijeliti bodovi za zadatke (teorija i računski zadaci) u kolokvije koji pokrivaju taj dio gradiva. Na taj način se može popraviti broj bodova u  kolokviju. Zadaće će biti točno naglašene koje su obavezne, a koje neobavezne. Sve do 28. 4. su bile neobavezne zadaće. Obavezne zadaće su one koje će zamijeniti 3. kolokvij. Sva pojašnjena kako trebate predati obavezne zadaće će biti napisana unutar zadaća.

                 

                 

                 

                NASTAVNI MATERIJALI

                 PRIMJERI KOLOKVIJA

                PRIMJERI PISMENIH ISPITA

                 

                OBAVIJESTI

                Da biste vidjeli obavijesti, morate biti prijavljeni.

You are not authorised to post comments.

Comments powered by CComment