Slučajni procesi I

M119 (2+2+0) - 6 ECTS bodova

OSNOVNE INFORMACIJE

Kolegij Slučajni procesi I izvodi se u zimskom semestru prve godine Sveučilišnog diplomskog studija matematike, smjer financijska matematika i statistika. Cilj kolegija je usvajanje teorijskih koncepata vezanih uz osnovne tipove slučajnih procesa u diskretnom vremenu, razumijevanje analitičkih tehnika rješavanja problemskih zadataka iz teorije i prakse te prepoznavanje mogućih primjena slučajnih procesa.

OSNOVNA LITERATURA

1. R. Durrett, Essentials of Stochastic Processes, Springer Texts in Statistics, Springer, 1999.
2. G. Grimmett, D. Stirzaker, Probability and Random Processes, Clarendon Press, Oxford, 2004.

DODATNA LITERATURA

1. P. Baldi, L. Mazliak, P. Priouret, Martingales and Markov Chains: Solved Exercises and Elements of Theory, Chapman and Hall, New York, 2002.
2. N. Elezović, Statistika i procesi, Element, Zagreb, 2007.
3. S. Karlin, H. M. Taylor, A First Course in Stochastic Processes, Academic press, New York-London, 1975.
4. J. R. Norris, Markov Chains, Cambridge University Press, 1997.
5. S. I. Resnick, Adventures in Stochastic Processes, Birkhauser, Boston, 2002.
6. S. M. Ross, Introduction to Probability Models, Academic Press, 2014.
7. Z. Vondraček, Markovljevi lanci (web materijali), PMF-Matematički odsjek, Sveučilište u Zagrebu, 2013.
8. Z. Vondraček, Slučajni procesi (web materijali), PMF-Matematički odsjek, Sveučilište u Zagrebu, 2018.
9. D. Williams, Probability with Martingales, Cambridge University Press, 2001.

RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI

Izvedbeni program kolegija Slučajni procesi I realizira se s fondom od 60 sati (tjedno 2 sata predavanja i 2 sata vježbi). Nastava se u zimskom semestru ak. god. 2020./2021. izvodi prema Modelu 1. Za točno vrijeme i raspored predavanja molim da pratite stranicu rasporeda i Teams kanal kolegija. Za pristup Teams kanalu koristiti AAIEdu pristupne podatke i kod s3xtog2.

PRAVILA POLAGANJA ISPITA

1. KRATKE ONLINE PROVJERE USVOJENOSTI GRADIVA (KVIZOVI)

• Radi kontinuiranog praćenja usvojenosti gradiva tijekom semestra bit će održano pet kratkih online provjera (kvizova) usvojenosti gradiva na kojima studenti mogu ostvariti najviše 30% od maksimalnog broja bodova ostvarivih na provjerama  tijekom nastave (kvizovima i kolokvijima). 
• Provjeravat će se usvojenost gradiva na razini poznavanja i razumijevanja pojmova i primjera (provjere neće sadržavati zadatke, teoreme, dokaze i slične rezultate), a bit će koncipirane kao niz pitanja s mogućnošću odabira jednog ili više točnih odgovora.
• Na svakoj takvoj provjeri znanja student može ostvariti najviše 6 bodova (npr. na kvizu koji se sastoji od 10 pitanja način bodovanja je sljedeći: manje od 3 točna odgovora – 0 bodova; 3 ili 4 točna odgovora – 1 bod; 5 ili 6 točnih odgovora - 2 boda; 6 ili 7 točnih odgovora – 3 boda, 8 točnih odgovora - 4 boda; 9 točnih odgovora - 5 bodova; 10 točnih odgovora - 6 bodova).
• Broj pitanja na kvizu može biti i manji od 10, a o načinu bodovanja takvog kviza studenti bit će unaprijed informirani e-mailom.
• Koristit će se platforma https://quizizz.com.

2. KOLOKVIJI

• Tijekom semestra bit će organizirana dva kolokvija.
• Na svakom kolokviju moguće je ostvariti najviše 35% od maksimalnog broja bodova ostvarivih na provjerama  tijekom nastave (kvizovima i kolokvijima). 
• Barem 50% bodova ostvarenih putem kvizova i kolokvija zamjena su za pismeni ispit i studentu osiguravaju pravo pristupanja usmenom ispitu tijekom akademske godine u kojoj je slušao kolegij. Na temelju tako ostvarenih bodova, ocjena za pristupanje usmenom ispitu formira se prema sljedećem kriteriju:

50%-64%: dovoljan(2); 65%-79%: dobar(3); 80%-90%: vrlo dobar(4); 91%-100%: izvrstan (5).

• Tijekom semestra bit će zadane domaće zadaće i teme za samostalno učenje čije vrednovanje ne ulazi u ocjenu s kojom student pristupa usmenom ispitu, no koje mogu utjecati na pitanja i ocjenu na usmenom ispitu.

3. PISMENI ISPIT

• Ukoliko student ne ostvari barem 50 bodova putem kvizova i kolokvija, pristupa pismenom ispitu. Na pismenom ispitu moguće je ostvariti najviše 100 bodova. Ocjena pismenog ispita formira se prema sljedećem kriteriju:

50-64: dovoljan(2); 65-79: dobar(3); 80-90: vrlo dobar(4); 91-100: izvrstan (5).

• S ostvarenih barem 50 bodova student ima pravo pristupiti usmenom ispitu u ispitnom roku (zimskom, ljetnom ili jesenskom) u kojem je položio pismeni ispit.

4. USMENI ISPIT

• Usmeni ispit je obavezan za sve studente.
• Konačna ocjena na usmenom ispitu formira se uzimajući u obzir odgovore na postavljena pitanja, broj bodova ostvarenih putem kvizova i kolokvija ili na pismenom ispitu, te usvojenost tema za samostalno učenje.

NASTAVNI MATERIJALI

Za pristup nastavnim materijalima potrebno se prijaviti na web stranicu Odjela za matematiku

PRIMJERI KOLOKVIJA I PISMENIH ISPITA

• kolokviji - zip datoteka, prvi kolokvij 2014./2015., drugi kolokvij 2014./2015.
• pismeni ispiti - zip datoteka

OBAVIJESTI

• Prvi kolokvij bit će održan 1.12.2020. od 8:30 sati u dvoranama 8 i 9 (raspored po grupama bit će objavljen naknadno). Nastava će toga tjedna biti održana online.
• Kod za uključenje na kolegij u aplikaciji Microsoft teams: s3xtog2
• Nužna znanja za praćenje kolegija