Matematika I

(3+2+0) - 6.5 ECTS bodova

OSNOVNE INFORMACIJE

Matematika I izvodi se u zimskom semestru prve godine sveučilišnog preddiplomskog studija. Cilj kolegija je upoznati studente s osnovnim idejama i metodama diferencijalnog računa koji su osnova za mnoge druge kolegije. Kroz predavanja obrađivat će se osnovni pojmovi na neformalan način, ilustrirati njihova korisnost i primjena. Na vježbama studenti trebaju savladati odgovarajuću tehniku i osposobiti se za rješavanje konkretnih problema.

  SADRŽAJ:

• Skupovi. Prirodni i cijeli brojevi. Princip matematičke indukcije. Racionalni i realni brojevi. Supremum i infimum. Apsolutna vrijednost. Kompleksni brojevi.
• Pojam, načini zadavanja i neka svojstva funkcija. Kompozicija funkcija. Inverzna funkcija. Elementarne funkcije. Pojam i konvergencija niza. Neki specijalni nizovi. Granična vrijednost funkcije. Neprekidnost funkcije.
• Fizikalno i geometrijsko značenje derivacije. Pravila deriviranja. Derivacija implicitno zadane funkcije. Derivacije elementarnih funkcija. Derivacije višeg reda. Osnovni teoremi diferencijalnog računa. L’Hospitalovo pravilo. Primjene diferencijalnog računa (tangenta i normala, monotonost, lokalni ekstremi, konveksnost, točke infleksije, zakrivljenost). 

• OSNOVNA LITERATURA

  1. D. Jukić, R. Scitovski - Matematika I , Osijek, 2017. (pdf)
  2. B. P. Demidović - Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke , Tehnička knjiga, Zagreb, 1986.

  DOPUNSKA LITERATURA

  1. M.Crnjac, D. Jukić, R. Scitovski- Matematika , Osijek, 1994. (pdf)
  2. J.Pečarić i dr. - Matematika za tehnološke fakultete, Zagreb, 1994.
  3. S. Kurepa - Matematička analiza 1 i 2, Tehnička knjiga, Zagreb, 1972.
  4. V. Devide i dr.- Riješeni zadaci iz više matematike, Školska knjiga, Zagreb, 1979.

   

PRAVILA POLAGANJA ISPITA

Tijekom semestra studenti pišu dva kolokvija od kojih svaki nosi 100 bodova. Kolokvij se sastoji od teorijskog dijela i dijela sa zadacima. Na svakom kolokviju potrebno je ostvariti najmanje 30 bodova, te ukupno na oba kolokvija najmanje 80 bodova. Ukoliko netko nije ostvario 30 bodova na jednom od kolokvija, ili je na oba ostvario najmanje 30 bodova, ali u sumi nije ostvario 80 bodova, može pisati popravni kolokvij koji se u pravilu piše u terminu prvog zimskog ispitnog roka.

Ocjene obzirom na ostvarene bodove:

80-109 dovoljan (2), 110-139 dobar (3), 140-169 vrlo dobar (4), 170-200 izvrstan (5).

PISMENI ISPIT

Pismeni ispit obavezan je za sve studente koji nisu položili kolokvije. Na pismenom ispitu nalaze se zadaci.  Ocjene na pismenom ispitu:

40-54 dovoljan (2), 55-69 dobar (3), 70-84 vrlo dobar (4), 85-100 izvrstan (5).

USMENI ISPIT

Studentima koji su položili kolokvije, priznaje se ista ocjena na usmenom ispitu. Studenti koji nisu zadovoljni postignutom ocjenom mogu pristupiti usmenom ispitu na kojem se formira konačna ocjena. Studenti koji polože pismeni ispit dužni su pristupiti usmenom ispitu na kojem se formira konačna ocjena.

NASTAVNI MATERIJALI

Teorijska pitanja za ponavljanje gradiva

PRIMJERI ISPITNIH ROKOVA

PRIMJERI KOLOKVIJA

OBAVIJESTI

• [11.4.2023.] Pismeni ispit održan 11.4.2023. nije položio nitko. Uvid u pismene ispite će se održati u petak, 14.4.2023. u 11.30h u uredu 15 na prvom katu Odjela za matematiku.
• [24.2.2023.] Pismeni ispit održan 23.2.2023. nije položio nitko. Studenti zainteresirani za uvid u pismeni ispit trebaju se javiti putem maila doc.dr.sc. Primorac Gajčić radi dogovora oko termina uvida.
• [9.2.2023.] Pismeni ispit održan 9.2.2023. nije položio nitko. Uvid u pismene ispite će se održati u petak, 17.2.2023. u 8.30h u uredu 15 na prvom katu Odjela za matematiku. 
• [9.2.2023.] Konačni rezultati kolokvija iz Matematike 1 (ažurirani s rezultatima popravnog kolokvija) mogu se pogledati ovdje. Uvid u kolokvije će se održati u petak, 17.2.2023. u 8.30h u uredu 15 na prvom katu Odjela za matematiku. 
• [5.2.2023.] Popravni kolokvij iz Matematike 1 će se održati u četvrtak 9.2.2023. u 9h u D-5 na Odjelu za matematiku.
• [5.2.2023.] Ukupni rezultati kolokvija s predloženim ocjenama mogu se pogledati ovdje. Studenti zainteresirani za  uvid u kolokvije trebaju se javiti putem mailu asistentu Baković. Studentima koji imaju pozitvnu ocjenu na kolokviju, ista ocjena se priznaje kao ocjena na usmenom ispitu. Ukoliko student želi popraviti ocjenu, dužan je pristupiti usmenom ispitu te se treba  javiti  doc.dr.sc. Ljiljani Primorac Gajčić radi dogovora oko termina usmenog ispita. Ukoliko student prijavi ispit putem ISVU sustava i ne javi se mailom do termina održavanja pismenog ispita, smatrat će se da se student slaže da ocjena s kolokvija bude upisana kao ocjena usmenog ispita.
• [19.1.2023.] Drugi kolokvij će se održati u ponedjeljak 23.1.2023. u 18h u P1.
• [22.12.2022.] U četvrtak 22.12.2022. se neće održati vježbe. Termin nadoknade bit će objavljen naknadno.
• [20.12.2022.] Rezultati prvog kolokvija mogu se pogledati ovdje. Radi zaštite podataka bodovi su objavljeni uz JMBAG studenta. Studenti zainteresirani za uvid u kolokvij trebaju se javiti asistentu Bakoviću radi dogovora oko termina uvida.
• [14.12.2022.] U četvrtak, 15.12.2022., vježbe će se održati na daljinu na način da studenti pogledaju video. Eventualna pitanja se mogu postaviti asistentu Bakoviću na narednim vježbama uživo.
• [8.12.2022.] Pismeni ispit održan 6.12. nije položio nitko. Uvid u pismene ispite će se održati u utorak, 13.12.2022. u 13.30h u uredu 15 na prvom katu Odjela za matematiku. 
• Video osmih vježbi možete pogledati ovdje.