Matematika III

1.05-104 (3+2+0) - 6 ECTS bodova

 

OSNOVNE INFORMACIJE

Matematika III izvodi se u zimskom semestru druge godine sveučilišnog preddiplomskog studija građevine. Cilj kolegija je studente upoznati s pojmom i geometrijskim smislom obične diferencijalne jednadžbe i modelima koji vode na parcijalne diferencijalne jednadžbe te pokazati osnovne tipove i metode za rješavanje, s posebnim naglaskom na teoriju linearnih jednadžbi.  

 

SADRŽAJ KOLEGIJA

Obične diferencijalne jednadžbe. Separacija varijabli. Homogena diferencijalna jednadžba. Linearne diferencijalne jednadžbe: Linearna diferencijalna jednadžba 1. reda. Egzaktna diferencijalna jednadžba. Snižavanje reda obične diferencijalne jednadžbe. Linearna diferencijalna jednadžba 2. reda. Linearna diferencijalna jednadžba 2. reda s konstantnim koeficijentima.

Specijalni slučajevi funkcije smetnje. Metoda varijacije konstanti: Linearne diferencijalne jednadžbe višeg reda. Metoda varijacije konstanti. Linearna diferencijalna jednadžba n-tog reda. Harmonijski oscilator. Rubni i početni uvjeti.
Kinematički (Dirichletov, geometrijski, prvi) rubni uvjet. Dinamički (Neumannov, prirodni, drugi) rubni uvjet. Početni uvjeti. Linearnost: homogenizacija rubnih uvjeta. Jedinstvenost rješenja. Koncentrirano djelovanje. Greenova funkcija. Računanje Greenove funkcije. Rješavanje rubnih problema pomoću Greenove funkcije. Vlastite funkcije i vlastite vrijednosti.
Fourierovi redovi, konvergencija. Neparne i parne funkcije. Slobodne oscilacije žice. Interpretacija rješenja. Homogenizacija rubnih uvjeta. Prisilne oscilacije. Provođenje topline kroz štap. Varijacijski princip. Egzistencija rješenja. Varijacijski račun.  

 


 NASTAVNIKKONZULTACIJE
VODITELJ KOLEGIJA doc.dr.sc. Snježana Majstorović  Vrijeme konzultacija (Odjel za matematiku)
ASISTENT Ivana Crnjac Vrijeme konzultacija (Odjel za matematiku)

OSNOVNA LITERATURA

 

  1. S. Suljagić, Matematika III, Građevinski fakultet, Zagreb, http://www.grad.hr/nastava/matematika/mat3/
  2. R. Scitovski, Numerička matematika, Odjel za matematiku, Elektrotehnički fakultet, Osijek, 2000.
  3. S. Kurepa, Matematička analiza 2, Tehnička knjiga, Zagreb, 1990.
  4. G. Strang, Applied Mathematics and Engineering Mathematics - Course Outline, http://www-math.mit.edu/

 

 

RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI

Izvedbeni program kolegija Matematika III realizira se s fondom od 75 sati (tjedno 3 sata predavanja i 2 sata vježbi). Pohađanje predavanja i vježbi je obavezno.
 TERMINPREDAVAONICA
PREDAVANJA Četvrtak, 10-13h 0.4/prizemlje
VJEŽBE - grupa A Četvrtak, 8-10h II.49
VJEŽBE - grupa B Petak, 11-13h II.51

 

PRAVILA POLAGANJA ISPITA

Studenti tijekom studija mogu pristupiti polaganju 2 kolokvija koji pokrivaju cijelo gradivo. Uspješno položeni kolokviji zamjenjuju pismeni dio ispita. Da bi uspješno položio kolokvije student mora skupiti barem 40% od ukupnog broja bodova, točnije 80 bodova od ukupno 200, pri čemu na svakom pojedinom kolokviju mora ostvariti barem 20 bodova.

PISMENI ISPIT

Pismeni ispit je obavezan za studente koji nisu položili kolegij preko kolokvija. Da bi položio pismeni ispit student treba ostvariti barem 40 bodova od 100 mogućih. Ocjena pismenog ispita formira se prema sljedećem kriteriju:

40-59: dovoljan (2), 60-75: dobar (3), 76-90: vrlo dobar (4), 91-100: izvrstan (5)

USMENI ISPIT

Usmeni ispit je obavezan za sve studente i pristupa mu se nakon položenog pismenog dijela ispita. Na usmenom ispitu se, u ovisnosti od ocjene s pismenog ispita, formira konačna ocjena.

 

 

NASTAVNI MATERIJALI

 PRIMJERI KOLOKVIJA

  • prvi kolokvij 2018./2019. (pdf)
  • drugi kolokvij 2018./2019. (pdf)
  • prvi kolokvij 2017./2018.   (pdf)
  • drugi kolokvij 2017./2018. (pdf)
  • prvi kolokvij 2016./2017.   (pdf)
  • drugi kolokvij 2016./2017. (pdf)

 

PRIMJERI ISPITNIH ROKOVA

  • pismeni iz 2019. (pdf)
  • pismeni iz 2019. (pdf)
  • pismeni iz 2018. (pdf)
  • pismeni iz 2018. (pdf)
  • pismeni iz 2017. (pdf)
  • pismeni iz 2017. (pdf)
  • pismeni iz 2016. (pdf)
  • pismeni iz 2016. (pdf)
  • pismeni iz 2015. (pdf)

 

 

OBAVIJESTI

  • [7.12.2019.] Raspored pisanja kolokvija: studenti prezimena A - Go kolokvij pišu u II.49, studenti prezimena Gr - Lj u II. 50, a studenti prezimena M - Z u 0.5.
  • [5.12.2019.] Predavanje 5.12. neće se održati.
  • [28.11.2019.] Prvi kolokvij održat će se 9.12. u 16:00h u dvoranama II.49, II.50, 0.5. Raspored po dvoranama bit će naknadno objavljen.
  • [20.11.2019.] U četvrtak, 21.11. neće biti predavanja. Nastavljamo s predavanjima za tjedan dana u redovitom terminu.
  • [19.11.2019.] Nadoknada vježbi za grupu B održat će se u petak u 9:00 u III.43.
  • [21.10.2019.] Ovaj tjedan se neće održati vježbe.
  • [11.10.2019.] Sljedeći tjedan će se vježbe za obje grupe održati u terminu predavanja, tj. u četvrtak, 17.10.2019. u 10:00h u dvorani 0.4.
  • [30.9.2019.] Predavanja i vježbe održavaju se prema rasporedu, počevši od četvrtka, 3.10.2019. 
  • [30.9.2019.] Kolokvijima smiju pristupiti redovni studenti te redovni ponavljači (koji su obvezni javiti se mailom asistentici sa svojim JMBAG-om ukoliko žele pristupiti kolokvijima)
  • [30.9.2019.] Studenti su obvezni sve pismene ispite prijaviti na studomatu, u suprotnom ne mogu pristupiti pismenom ispitu. Također, naknadne prijave/odjave ispita nisu moguće. 

You are not authorised to post comments.

Comments powered by CComment