Odjel za matematiku

 

Matematika III

1.05-104 (3+2+0) - 6 ECTS bodova

 

OSNOVNE INFORMACIJE

Matematika III izvodi se u zimskom semestru druge godine sveučilišnog preddiplomskog studija građevine. Cilj kolegija je studente upoznati s pojmom i geometrijskim smislom obične diferencijalne jednadžbe i modelima koji vode na parcijalne diferencijalne jednadžbe te pokazati osnovne tipove i metode za rješavanje, s posebnim naglaskom na teoriju linearnih jednadžbi.  

 

SADRŽAJ KOLEGIJA

Obične diferencijalne jednadžbe. Separacija varijabli. Homogena diferencijalna jednadžba. Linearne diferencijalne jednadžbe: Linearna diferencijalna jednadžba 1. reda. Egzaktna diferencijalna jednadžba. Snižavanje reda obične diferencijalne jednadžbe. Linearna diferencijalna jednadžba 2. reda. Linearna diferencijalna jednadžba 2. reda s konstantnim koeficijentima.

Specijalni slučajevi funkcije smetnje. Metoda varijacije konstanti: Linearne diferencijalne jednadžbe višeg reda. Metoda varijacije konstanti. Linearna diferencijalna jednadžba n-tog reda. Harmonijski oscilator. Rubni i početni uvjeti.
Kinematički (Dirichletov, geometrijski, prvi) rubni uvjet. Dinamički (Neumannov, prirodni, drugi) rubni uvjet. Početni uvjeti. Linearnost: homogenizacija rubnih uvjeta. Jedinstvenost rješenja. Koncentrirano djelovanje. Greenova funkcija. Računanje Greenove funkcije. Rješavanje rubnih problema pomoću Greenove funkcije. Vlastite funkcije i vlastite vrijednosti.
Fourierovi redovi, konvergencija. Neparne i parne funkcije. Slobodne oscilacije žice. Interpretacija rješenja. Homogenizacija rubnih uvjeta. Prisilne oscilacije. Provođenje topline kroz štap. Varijacijski princip. Egzistencija rješenja. Varijacijski račun.  

 

 NASTAVNIKKONZULTACIJE
VODITELJ KOLEGIJA izv.prof.dr.sc. Snježana Majstorović  Četvrtkom u 10:30h na GRAFOS-u
ASISTENT             - || - Četvrtkom u 10:30 na GRAFOS-u

OSNOVNA LITERATURA

 

  1. S. Suljagić, Matematika III, Građevinski fakultet, Zagreb, http://www.grad.hr/nastava/matematika/mat3/
  2. R. Scitovski, Numerička matematika, Odjel za matematiku, Elektrotehnički fakultet, Osijek, 2000.
  3. S. Kurepa, Matematička analiza 2, Tehnička knjiga, Zagreb, 1990.
  4. G. Strang, Applied Mathematics and Engineering Mathematics - Course Outline, http://www-math.mit.edu/

 

 

RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI

Izvedbeni program kolegija Matematika III realizira se s fondom od 75 sati (tjedno 3 sata predavanja i 2 sata vježbi). Pohađanje predavanja i vježbi je obavezno.
 TERMINPREDAVAONICA
PREDAVANJA  četvrtkom 8-11h   0.2
VJEŽBE - grupa A  petkom 08-10h  0.4 
VJEŽBE - grupa B  petkom 10-12h   0.4 

 

PRAVILA POLAGANJA ISPITA

Studenti tijekom studija mogu pristupiti polaganju 2 kolokvija koji pokrivaju cijelo gradivo. Uspješno položeni kolokviji zamjenjuju pismeni dio ispita. Da bi uspješno položio kolokvije student mora skupiti barem 40% od ukupnog broja bodova, točnije 80 bodova od ukupno 200, pri čemu na svakom pojedinom kolokviju mora ostvariti barem 20 bodova.

PISMENI ISPIT

Pismeni ispit je obavezan za studente koji nisu položili kolegij preko kolokvija. Da bi položio pismeni ispit student treba ostvariti barem 40 bodova od 100 mogućih. Ocjena pismenog ispita formira se prema sljedećem kriteriju:

40-59: dovoljan (2), 60-75: dobar (3), 76-90: vrlo dobar (4), 91-100: izvrstan (5)

USMENI ISPIT

Usmeni ispit je obavezan za sve studente i pristupa mu se nakon položenog pismenog dijela ispita. Na usmenom ispitu se, u ovisnosti od ocjene s pismenog ispita, formira konačna ocjena.

 

 

NASTAVNI MATERIJALI

 MATERIJALI S PREDAVANJA: pdf prezentacije  kao pomoć u izvođenju nastave

MATERIJALI S VJEŽBI

PRIMJERI KOLOKVIJA

  • prvi kolokvij 2019./2020. (pdf)
  • drugi kolokvij 2019./2020.(pdf)
  • prvi kolokvij 2018./2019. (pdf)
  • drugi kolokvij 2018./2019. (pdf)
  • prvi kolokvij 2017./2018.   (pdf)
  • drugi kolokvij 2017./2018. (pdf)
  • prvi kolokvij 2016./2017.   (pdf)
  • drugi kolokvij 2016./2017. (pdf)

 

PRIMJERI ISPITNIH ROKOVA

  • pismeni iz 2021. (pdf)
  • pismeni iz 2019. (pdf)
  • pismeni iz 2019. (pdf)
  • pismeni iz 2018. (pdf)
  • pismeni iz 2018. (pdf)
  • pismeni iz 2017. (pdf)
  • pismeni iz 2017. (pdf)
  • pismeni iz 2016. (pdf)
  • pismeni iz 2016. (pdf)
  • pismeni iz 2015. (pdf)

 

 

OBAVIJESTI

 

 

  • [20.04.2023.] Rezultati pismenog ispita održanog 19.04.2023.  BM (65) 3, BD (10) 1, ĆE (40) 2, DK (50) 2, GI (30)1,  JM (0)1, KT (60) 3,  KA (20) 1, LD (40) 2,  LM (0) 1. Uvid u pismene ispite i usmeni ispit održat će se u petak  28.04. u 9h na Odjelu za matematiku, kabinet br. 19. Na usmeni ispit mogu izaći i studenti koji su kolokvirali predmet.
  • [09.03.2023.] Studentima koji su prijavili rok, a nisu došli na usmeni ispit računa se kao da su pali na usmenom ispitu. Molim studente da ne prijavljuju rok na koji neće izaći ili da, ukoliko su spriječeni, povuku prijavu. Sljedeći usmeni ispit bit će u travnju. Točan datum bit će objavljen naknadno.
  • [28.02.2023.] Zbog viroze danas nisam u mogucnosti odrzati usmene ispite. Usmeni ispiti za studente kolokvijalce i one koji su polozili pismeni ispit odrzat ce se za tocno tjedan dana u istom terminu i na istom mjestu kao sto je trebalo biti danas. 
  • [24.02.2023.] Usmeni ispit za studente koji su kolokvirali pismeni dio ispita održat će se u utorak, 28.02.2023. godine u 15:15h na Odjelu za matematiku, dvorana br.2, prvi kat.
  • [24.02.2023.] Rezultati pismenog ispita održanog 21.02.2023. nalazi se ovdje xls. Unutar tablice je i obavijest o usmenom ispitu.
  • [15.02.2023.] Podsjetnik: usmeni ispit za studente koji su kolokvirali bit će 16.02. u 9h, a za one koji su položili pismeni dio ispita 7.02.2023.  bit će 16.02. u 11h na Odjelu za matematiku.
  • [09.02.2023.] Pismeni ispit održan 07.02.2023. položili su studenti 0149232821 s ocjenom 3 (58 bodova) i 0267037033 s ocjenom 3 (60 bodova). Svi ostali studenti nisu položili ispit. Uvid u kolokvije i usmeni ispit održat će se 16.02.2023. u 11h na Odjelu za matematiku, kabinet br.19. Molim studente da dođu par minuta ranije.
  • [03.02.2023.] Važno: studenti koji su kolokvirali pismeni dio ispita mogu na usmeni ispit izaći ukupno 3 puta na bilo kojem od rokova u veljači, travnju, lipnju/srpnju, rujnu i prosincu 2023. godine. Ukoliko ni tada ne polože usmeni ispit, poništavaju im se bodovi s kolokvija i moraju izaći na pismeni ispit. Studenti koji nisu kolokvirali pismeni dio ispita, a polože pismeni dio na jednom od rokova u 2023. godini,  također mogu izaći ukupno tri puta na usmeni ispit, ali tako da ga polože do kraja 2023. godine. Ako to ne uspiju, moraju ponovno na pismeni ispit. Studenti obavezno moraju prijaviti onaj ispitni rok na koji žele izaći (pismeni ili usmeni) jer će im u suprotonom biti zabranjen izlazak na pismeni/usmeni ispit.
  • [28.01.2023.] Rezultati drugog kolokvija i ocjene:  xls Uvid: petak, 3.02. 2023. u 11h na Odjelu za matrmatiku, kabinet br. 19. Usmeni ispit za studente koji su kolokvirali pismeni dio bit će 16.02.2023. u 9h. Studenti koji planiraju tada izaći na usmeni ispit trebaju prijaviti prvi rok. 
  • [18.01.2023.] VAŽNO: drugi kolokvij studenti će pisati u petak 20.01. od 12 do 14h u dvoranama 0.2 i 0.4.  U dvorani 0.4 kolokvij će pisati svi ponavljači (samo oni koji su prvi put upisali ponavljačku godinu) te studenti prvoupisani čije prezime počinje s A - I. Svi ostali studenti (prvoupisani čije prezime završava s J - Z) kolokvij pišu u dvorani 0.2. 
  • REZULTATI PRVOG KOLOKVIJA:  xls      Svi označeni studenti ne mogu pristupiti drugom kolokviju. Uvid: četvrtak, 8.12.2022. u 10:40h nakon predavanja.
  • VAŽNO: Studenti koji žele izaći na pismeni ispit u prosincu, a trebaju prenijeti potpis u ISVU bazu, obvezni su poslati mail na Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite. sa svojim punim imenom i prezimenom te JMBAG-om. Naslov maila treba biti: Matematika III-ispit u prosincu.
  • VAŽNO: prvi kolokvij studenti će pisati u petak 25.11. od 10-12h u dvoranama 0.2 i 0.4.  U dvorani 0.4 kolokvij će pisati svi ponavljači (samo oni koji su prvi put upisali ponavljačku godinu) te studenti prvoupisani čije prezime počinje s A - I. Svi ostali studenti (prvoupisani čije prezime završava s J - Z) kolokvij pišu u dvorani 0.2.  U petak će svi studenti (obje grupe) imati vježbe u dvorani 0.2 od 8 do 10h.
  • Podsjetnik studentima: do petka, 25.11. 2022, studenti koji žele dodatne bodove trebaju poslati zanimljiv primjer vibracija (željenih ili neželjenih) te načina kako su te vibracije smanjene (ili povećane). Studenti trebaju pripremiti primjere koje nismo spomenuli na predavanjima te pripremiti tekst na jednoj stranici te priložiti nekoliko fotografija.
  • Umjesto vježbi uživo 18.11.2022. studenti trebaju pogledati video 8 iz materijala s vježbi. Proučiti zadatke koje se odnose na homogene linearne jednadžbe drugoga reda. 
  • Zadaci za vježbu za 1. kolokvij studenti mogu pogledati ovdje:  ZADACI
  • Studenti trebaju proučiti video Vježbe 2 koji zamjenjuje vježbe 14.10. 2022.  Video se nalazi iznad rubrike OBAVIJESTI, a unutar rubrike: MATERIJALI S VJEŽBI.
  • Rezultati pismenog ispita 22.09.2022: xls   Uvid i usmeni ispit je 3.10.2022. u 9h, Odjela za matematiku, kabinet br. 19
  • Rezultati pismenog ispita održanog  8.09.2022. xls   Uvid je 15.09.2022 u 11:45h na Odjelu za matematiku, kabinet br. 19 prizemlje. Usmeni ispit zastudente koji su položili pismeni 8.09. i za one koji su kolokvirali je 19.09.2022. u 9h na Odjelu za matematiku, kabinet br. 19, prizemlje.
  • Usmeni ispit je u dvorani D-7 na Odjelu za matematiku, prizemlje.
  • Usmeni ispit za studente koji su položili pismeni dio ispita 6.07. i za studente koji su kolokvirali pismeni dio ispita održat će se 13.07. u 10h na Odjelu za matematiku, kabinet br. 19, prizemlje. Studenti trebaju biti točni. 
  • Rezultate pismenog ispita održanog 6.7.2022. možete vidjeti ovdje. Uvidi će se održati 7.7.2022. od 10:30-11:00 na Odjelu za matematiku u uredu 3.
  • Usmeni ispit za studente koji su položili pismeni ispit 14.06. te za studente koji su kolokvirali pismeni dio ispita održat će se 20.06.2022. u 9:30h na Odjelu za matematiku. Studenti trebaju pričekati ispred kabineta br. 19, prizemlje i ne kasniti!
  • Pismeni ispit održan 14.6.2022. položili su 0149232174 (dovoljan (2)) i 0149228596 (dovoljan (2)). Uvidi će se održati 20.6.2022. od 12:00-12:30 na Odjelu za matematiku u uredu 3.
  • Usmeni ispit održat će se 3.05. 2022. u 12h. Studenti trebaju pričekati profesoricu ispred kabineta br. 19 (Odjel za matematiku). Studenti trebaju biti točni ili doći malo ranije. 
  • Pismeni ispit održan 25.4.2022. položili su 0149232174 (dovoljan (2)) i 0149233470 (dovoljan (2)). Uvidi će se održati 27.4.2022. od 11:30-12:00 na Odjelu za matematiku u uredu 3.
  • Usmeni ispit za studente koji su kolokvirali pismeni dio ispita održat će se u petak, 4.03.2022. na Odjelu za matematiku u 9h.  Usmeni ispit za studente koji su položili pismeni dio ispita 22.02. 2022. održat će se isti dan u 11h.
  • Rezultate pismenog ispita održanog 22.2.2022. možete vidjeti ovdje. Uvidi će se održati 23.2.2022. od 10:00-10:30 na Odjelu za matematiku u uredu 3.
  • Usmeni ispit počinje 16.02. 2022. u 9h na Odjelu za matematiku. Molim studente da se okupe ispred kabineta br. 19, prizemlje, prema sljedećem rasporedu: prezime A-J  9-10h,  prezime K-M  10h-11h i prezime P-Ž 11h-12h.  Imajte u vidu da je ovo okvirni raspored i da se usmeni ispit može odužiti ili završiti ranije, ovisi o dolasku prijavljenih studenata. Napominjem da na usmeni ispit mogu doći samo studenti koji su položili pismeni dio ispita 8.02.2022. i svi studenti koji su kolokvirali predmet i prijavili rok 8.02.
  • Pismeni ispit održan 8.2.2022. položio je 0149226890 (dovoljan (2)). Uvidi će se održati 9.2.2022. od 10:00-10:30 na Odjelu za matematiku u uredu 3.
  • Rezultati s ocjenama.

    Prvi termin usmenog ispita za studente koji su kolokvirali pismeni dio ispita održat će se uživo 16.02.2022. na Odjelu za matematiku. Studenti na usmene ispite mogu izlaziti na bilo kojem od rokova u veljači, lipnju/srpnju, rujnu i prosincu 2022- godine, a sveukupno tri puta. Ukoliko treći put padne na usmenom, poništava se ocjena s kolokvija i student treba izaći na pismeni dio ispita. Student koji planira izaći na usmeni ispit, OBAVEZNO treba prijaviti odgovarajući ispitni rok. Ukoliko je student prijavio ispit, a ne dođe na usmeni ispit, to mu se broji kao jedan izlazak. Neprijavljeni studenti ne mogu izlaziti na pismene niti na usmene ispite.
  • Rezultate drugog kolokvija možete vidjeti ovdje. Uvidi će se održati na Odjelu za matematiku 31.1.2022. u 13h u uredu 3.
  • U predavaonici 0.2 kolokvij pišu studenti čija prezimena počinju slovima od A do J, ostali studenti (K-Ž) pišu kolokvij u predavaonici 0.3.
  • Drugi kolokvij održat će se 27.1. od 17-19h u predavaonicama 0.2 i 0.3. Raspored studenata po predavaonicama će biti objavljen naknadno.
  • 20.1.2022. vježbe će se održati u 8:15h u predavaonici 0.2.
  • [12.02.2021.] Predavanja 13.01.2021.  https://www.dropbox.com/s/9xwj87leh1hfe8g/MatIII_dio1.mp4?dl=0    i     https://www.dropbox.com/s/bt12cm6z7obeei8/MatIII_dio2.mp4?dl=0
  • Predavanja četvrak 23.12.2021. https://www.dropbox.com/s/f191oeyxg46oh3u/Mat_III_pred11.mp4?dl=0
  • [21.12.2021.] U četvrtak 23. 12. 2021. predavanja i vježbe će se održati u online formatu.
  • [20.12.2021.] Predavanja za tjedan 13.12-17.12.   https://www.dropbox.com/s/8bcjd7hjssm8fn4/MatIII_pred10_1dio.mp4?dl=0   i   https://www.dropbox.com/s/jrest5mq18s4xg6/MatII_pred10_2dio.mp4?dl=0
  • [11.12.2021.] Usmeni ispit održat će se u petak,17.12.2021. u 9h na Odjelu zamatematiku, kabinet br.19., prizemlje.
  • [10.12.2021.] Rezultate pismenog ispita održanog 10.12.2021. možete vidjeti ovdje. Uvidi u pismene ispite će se održati 16.12.2021. u 15h u predavaonici 0.2.
  • [08.12.2021.] Predavanja:   zadnjih 30 minuta   https://www.dropbox.com/s/aa5qy6q7kc4fyzz/MatIII_pred9_2dio.mp4?dl=0 te cijeli video https://www.dropbox.com/s/b8p80c0h470dwn9/Meeting%20in%20_General_-20211208_122054-Meeting%20Recording.mp4?dl=0
  • [29.11.2021.] Predavanje za datum 25.11.2021. https://www.dropbox.com/s/sl3esgp7m3m6u4i/MatIII_pred8_1dio.mp4?dl=0        i          https://www.dropbox.com/s/kwv64huwp5ski8c/MatIII_pred8_2dio.mp4?dl=0
  • [27.11.2021.] Rezultate prvog kolokvija možete vidjeti ovdje. Uvidi u kolokvije će se održati u četvrtak 2.12. 2021. od 14:45h u predavaonici 0.2.
  • [25.11.2021.] Raspord studenata po predavaonicama za prvi kolokvij, možete vidjeti ovdje.
  • [24.11.2021.] Sutrašnje vježbe se neće održati zbog bolesti asistentice.
  • [22.11.2021.] U četvrtak,  25.11. predavanja se neće moći održati uživo. Bit će puštena snimka. 
  • [17.11.2021.] Studenti ponavljači koji imaju pravo pristupa kolokviju (redoviti ponavljači) obavezni su javiti se predmetnom asistentu na mail Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite. do 20.11.2021. u 13h, radi organizacije kolokvija. Studenti koji se ne prijave neće imati pravo pristupu kolokvija.
  • [12.11.2021.] Prvi kolokvij iz Matematike III će se održati u petak 26.11.2021. od 13 do 15h.
  • [4.11.2021.] Vježbe se neće održati 11.11.2021. Nadoknada će biti u petak 12.11.2021. od 11-13h u dvorani 0.2.
  • [17.09.2021.] Rezultati pismenog i usmenog ispita 17.09.2021. xls Crvenom bojom su označeni oni kojima se poništava jedna od ocjena (usmeni ili pismeni) jer su 3 puta iskoristili popravak jednog dijela ispita. Svi studenti koji su izašli na ispit, a nisu navedeni u ovoj tablici, pali su! Uvid i upis ocjene: 23.09.2021. u 9h. U istom terminu je upis ocjene u indeks svim studentima koji ranije nisu došli na upis.
  • [06.09.2021.] Rezultati pismenog i usmenog ispita 3.09.2021.: xls    Crvenom bojom su označeni oni kojima se poništava jedna od ocjena (usmeni ili pismeni) jer su 3 puta iskoristili popravak jednog dijela ispita. Uvid i upis ocjene: 10.09.2021. u 12h. U istom terminu je upis ocjene u indeks svim studentima koji ranije nisu došli na upis. NAPOMENA: molim studente da ne prijavljuju rok na koji ne planiraju izaći.
  • [21.07.2021.] Rezultati pismenog i usmenog ispita održanog 20.07.2021. xls Uvid i upis ocjene  je 22.07. u 10h na Odejelu za matematiku, kabinet br.19.
  • [5.07.2021.] Rezultati ispita održanog 1.07.2021.  0149227718: usmeni ispit: dobar (3),  pismeni ispit: nedovoljan (1),    149228645: pismeni ispit: dovoljan(2), usmeni ispit: dobar(3), konačna ocjena: dobar (3). Svi ostali  studenti nisu položili ni pismeni ni usmeni dio ispita. Upis ocjene: 12.07.2021. u 9h, kabinet br. 19,Odjel za matematiku.    
     
  • [6.05.2021.] Upis ocjene za  studente koji  su položili kolegij u travanjskom roku bit će 11.05.2021. u 12:30h na Odjelu za matematiku, kabinet br. 19, prizemlje.
  • [28.4.2021.] Pismeni dio ispita nije položio nitko. Pismeni se mogu pogledati u petak u 14:00h na Odjelu za matematiku u kabinetu 19 na prvom katu. Usmeni dio ispita položili su: 0149229481(5, konačna ocjena 4), 0149228400(3, konačna ocjena 4), 0149228512(2) , 0149230026 (2,konačna ocjena 2) i 0149224102 (3).
  • [24.02.2021.] Rezultati pismenog i usmenog ispita. xlsx    Pismeni ispiti mogu se pogledati sutra u 11:30 na Odjelu za matematiku u kabinetu 19 na prvom katu. Uvid u usmene ispite i upis ocjene: 26.02.2021. u 14h na Odjelu za matematiku, kabinet br. 19, prizemlje. 
  • [22.2.2021.] Pismeni ispit održat će se sutra od 11:00h  po sljedećem rasporedu: Studenti koji polažu samo usmeni dio pisat će ispit od 11:00-11:30h u 0.3.  Studenti koji polažu pismeni i usmeni (ili samo pismeni), a čije prezime počinje sa A - K pisat će ispit od 11:00-13:00h u 0.4. Ostali pišu od 11:30 - 13:30h u 0.3.
  • [11.2.2021.]  Rezultati pismenog i usmenog ispita. Pismeni se mogu pogledati u ponedjeljak u 8:30 u kabinetu 19 na prvom katu Odjela za matematiku. Za uvid u usmeni dio,  potrebno je javiti se profesorici mailom. Studenti koji sada imaju pozitivnu ocjenu iz teorijskog dijela i iz zadataka, konačna ocjena je aritmetička sredina tih ocjena. Upis ocjene u index održat će se u ponedjeljak, 15.2. u 9:00 na Odjelu za matematiku u kabinetu 19 u prizemlju. 
You are not authorised to post comments.

Comments powered by CComment