Odjel za matematiku

 

Matematika III

1.05-104 (3+2+0) - 6 ECTS bodova

 

OSNOVNE INFORMACIJE

Matematika III izvodi se u zimskom semestru druge godine sveučilišnog preddiplomskog studija građevine. Cilj kolegija je studente upoznati s pojmom i geometrijskim smislom obične diferencijalne jednadžbe i modelima koji vode na parcijalne diferencijalne jednadžbe te pokazati osnovne tipove i metode za rješavanje, s posebnim naglaskom na teoriju linearnih jednadžbi.  

 

SADRŽAJ KOLEGIJA

Obične diferencijalne jednadžbe. Separacija varijabli. Homogena diferencijalna jednadžba. Linearne diferencijalne jednadžbe: Linearna diferencijalna jednadžba 1. reda. Egzaktna diferencijalna jednadžba. Snižavanje reda obične diferencijalne jednadžbe. Linearna diferencijalna jednadžba 2. reda. Linearna diferencijalna jednadžba 2. reda s konstantnim koeficijentima.

Specijalni slučajevi funkcije smetnje. Metoda varijacije konstanti: Linearne diferencijalne jednadžbe višeg reda. Metoda varijacije konstanti. Linearna diferencijalna jednadžba n-tog reda. Harmonijski oscilator. Rubni i početni uvjeti.
Kinematički (Dirichletov, geometrijski, prvi) rubni uvjet. Dinamički (Neumannov, prirodni, drugi) rubni uvjet. Početni uvjeti. Linearnost: homogenizacija rubnih uvjeta. Jedinstvenost rješenja. Koncentrirano djelovanje. Greenova funkcija. Računanje Greenove funkcije. Rješavanje rubnih problema pomoću Greenove funkcije. Vlastite funkcije i vlastite vrijednosti.
Fourierovi redovi, konvergencija. Neparne i parne funkcije. Slobodne oscilacije žice. Interpretacija rješenja. Homogenizacija rubnih uvjeta. Prisilne oscilacije. Provođenje topline kroz štap. Varijacijski princip. Egzistencija rješenja. Varijacijski račun.  

 


 NASTAVNIKKONZULTACIJE
VODITELJ KOLEGIJA izv.prof.dr.sc. Snježana Majstorović  Četvrtkom u 10:45h na GRAFOS-u
ASISTENT dr.sc. Matea Ugrica
 Po dogovoru putem Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite. (Odjel za matematiku)

OSNOVNA LITERATURA

 

  1. S. Suljagić, Matematika III, Građevinski fakultet, Zagreb, http://www.grad.hr/nastava/matematika/mat3/
  2. R. Scitovski, Numerička matematika, Odjel za matematiku, Elektrotehnički fakultet, Osijek, 2000.
  3. S. Kurepa, Matematička analiza 2, Tehnička knjiga, Zagreb, 1990.
  4. G. Strang, Applied Mathematics and Engineering Mathematics - Course Outline, http://www-math.mit.edu/

 

 

RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI

Izvedbeni program kolegija Matematika III realizira se s fondom od 75 sati (tjedno 3 sata predavanja i 2 sata vježbi). Pohađanje predavanja i vježbi je obavezno.
 TERMINPREDAVAONICA
PREDAVANJA  četvrtkom 8-11h   0.2
VJEŽBE - grupa A    
VJEŽBE - grupa B    

 

PRAVILA POLAGANJA ISPITA

Studenti tijekom studija mogu pristupiti polaganju 2 kolokvija koji pokrivaju cijelo gradivo. Uspješno položeni kolokviji zamjenjuju pismeni dio ispita. Da bi uspješno položio kolokvije student mora skupiti barem 40% od ukupnog broja bodova, točnije 80 bodova od ukupno 200, pri čemu na svakom pojedinom kolokviju mora ostvariti barem 20 bodova.

PISMENI ISPIT

Pismeni ispit je obavezan za studente koji nisu položili kolegij preko kolokvija. Da bi položio pismeni ispit student treba ostvariti barem 40 bodova od 100 mogućih. Ocjena pismenog ispita formira se prema sljedećem kriteriju:

40-59: dovoljan (2), 60-75: dobar (3), 76-90: vrlo dobar (4), 91-100: izvrstan (5)

USMENI ISPIT

Usmeni ispit je obavezan za sve studente i pristupa mu se nakon položenog pismenog dijela ispita. Na usmenom ispitu se, u ovisnosti od ocjene s pismenog ispita, formira konačna ocjena.

 

 

NASTAVNI MATERIJALI

 MATERIJALI S PREDAVANJA: pdf prezentacije  kao pomoć u izvođenju nastave

MATERIJALI S VJEŽBI

PRIMJERI KOLOKVIJA

  • prvi kolokvij 2019./2020. (pdf)
  • drugi kolokvij 2019./2020.(pdf)
  • prvi kolokvij 2018./2019. (pdf)
  • drugi kolokvij 2018./2019. (pdf)
  • prvi kolokvij 2017./2018.   (pdf)
  • drugi kolokvij 2017./2018. (pdf)
  • prvi kolokvij 2016./2017.   (pdf)
  • drugi kolokvij 2016./2017. (pdf)

 

PRIMJERI ISPITNIH ROKOVA

  • pismeni iz 2021. (pdf)
  • pismeni iz 2019. (pdf)
  • pismeni iz 2019. (pdf)
  • pismeni iz 2018. (pdf)
  • pismeni iz 2018. (pdf)
  • pismeni iz 2017. (pdf)
  • pismeni iz 2017. (pdf)
  • pismeni iz 2016. (pdf)
  • pismeni iz 2016. (pdf)
  • pismeni iz 2015. (pdf)

 

 

OBAVIJESTI

 

  • [14.10.2021.] Video prvih vježbi nakon 25. minute više ne prati zvuk, ali imate sve zadatke riješene u pdf-u, pa možete pratiti pdf uz zvuk s videa. 
  • [17.09.2021.] Rezultati pismenog i usmenog ispita 17.09.2021. xls Crvenom bojom su označeni oni kojima se poništava jedna od ocjena (usmeni ili pismeni) jer su 3 puta iskoristili popravak jednog dijela ispita. Svi studenti koji su izašli na ispit, a nisu navedeni u ovoj tablici, pali su! Uvid i upis ocjene: 23.09.2021. u 9h. U istom terminu je upis ocjene u indeks svim studentima koji ranije nisu došli na upis.
  • [06.09.2021.] Rezultati pismenog i usmenog ispita 3.09.2021.: xls    Crvenom bojom su označeni oni kojima se poništava jedna od ocjena (usmeni ili pismeni) jer su 3 puta iskoristili popravak jednog dijela ispita. Uvid i upis ocjene: 10.09.2021. u 12h. U istom terminu je upis ocjene u indeks svim studentima koji ranije nisu došli na upis. NAPOMENA: molim studente da ne prijavljuju rok na koji ne planiraju izaći.
  • [21.07.2021.] Rezultati pismenog i usmenog ispita održanog 20.07.2021. xls Uvid i upis ocjene  je 22.07. u 10h na Odejelu za matematiku, kabinet br.19.
  • [5.07.2021.] Rezultati ispita održanog 1.07.2021.  0149227718: usmeni ispit: dobar (3),  pismeni ispit: nedovoljan (1),    149228645: pismeni ispit: dovoljan(2), usmeni ispit: dobar(3), konačna ocjena: dobar (3). Svi ostali  studenti nisu položili ni pismeni ni usmeni dio ispita. Upis ocjene: 12.07.2021. u 9h, kabinet br. 19,Odjel za matematiku.    
     
  • [6.05.2021.] Upis ocjene za  studente koji  su položili kolegij u travanjskom roku bit će 11.05.2021. u 12:30h na Odjelu za matematiku, kabinet br. 19, prizemlje.
  • [28.4.2021.] Pismeni dio ispita nije položio nitko. Pismeni se mogu pogledati u petak u 14:00h na Odjelu za matematiku u kabinetu 19 na prvom katu. Usmeni dio ispita položili su: 0149229481(5, konačna ocjena 4), 0149228400(3, konačna ocjena 4), 0149228512(2) , 0149230026 (2,konačna ocjena 2) i 0149224102 (3).
  • [24.02.2021.] Rezultati pismenog i usmenog ispita. xlsx    Pismeni ispiti mogu se pogledati sutra u 11:30 na Odjelu za matematiku u kabinetu 19 na prvom katu. Uvid u usmene ispite i upis ocjene: 26.02.2021. u 14h na Odjelu za matematiku, kabinet br. 19, prizemlje. 
  • [22.2.2021.] Pismeni ispit održat će se sutra od 11:00h  po sljedećem rasporedu: Studenti koji polažu samo usmeni dio pisat će ispit od 11:00-11:30h u 0.3.  Studenti koji polažu pismeni i usmeni (ili samo pismeni), a čije prezime počinje sa A - K pisat će ispit od 11:00-13:00h u 0.4. Ostali pišu od 11:30 - 13:30h u 0.3.
  • [11.2.2021.]  Rezultati pismenog i usmenog ispita. Pismeni se mogu pogledati u ponedjeljak u 8:30 u kabinetu 19 na prvom katu Odjela za matematiku. Za uvid u usmeni dio,  potrebno je javiti se profesorici mailom. Studenti koji sada imaju pozitivnu ocjenu iz teorijskog dijela i iz zadataka, konačna ocjena je aritmetička sredina tih ocjena. Upis ocjene u index održat će se u ponedjeljak, 15.2. u 9:00 na Odjelu za matematiku u kabinetu 19 u prizemlju. 
  • [8.2.2021.] Pismeni ispit održat će se sutra od 11:00 u 0.2 po sljedećem rasporedu: Studenti koji polažu samo usmeni dio pisat će ispit od 11:00-11:30.  Studenti koji polažu pismeni i usmeni (ili samo pismeni) pisat će ispit od 11:30-13:30h.
  • [5.2.2021.] Studenti koji na pismenom ispitu polože samo zadatke, imaju pravo tri puta izaći na neki od sljedećih rokova i polagati samo teoriju. Slično, studenti koji na pismenom ispitu polože samo teoriju, imaju pravo tri puta izaći na neki od sljedećih rokova i polagati samo zadatke. Studenti koji su kolokvirali zadatke (ili teoriju) nemaju ograničenje koliko puta mogu izlaziti na pismeni i položiti dio koji nisu položili.
  • [05.02.2021.] Svi studenti koji su kolokvirali zadatke, a nisu teoriju, trebaju prijaviti ispitni rok na kojem žele polagati usmeni dio ispita. Izlaziti na usmeni ispit mogu sve do prosinca 2021. godine. Nakon toga im se poništavaju rezultati s kolokvija. Usmeni dio ispita u veljači će se održati pisanim putem u vrijeme održavanja pismenog ispita. Studenti koji su kolokvirali usmeni dio ispita, a nisu pismeni, mogu izlaziti samo na pismeni ispit sve do prosinca 2021. Nakon toga im se poništavaju rezultati s kolokvija. 
  • [04.02.2021.] S obzirom na komentare brojnih studenata, mijenja se vrijeme uvida u kolokvije i upisa ocjene. Novi termin je ponedjeljak 8.02.2021. u 9h, Odjel za matematiku, kabinet br. 19, prizemlje
  • [27.1.2021.] Ukupni rezultati kolokvija. Zadaci se mogu pogledati sutra u 14:00 na Odjelu za matematiku u kabinetu 19 na prvom katu, a za uvid u teoriju javiti se profesorici mailom.
You are not authorised to post comments.

Comments powered by CComment