Odjel za matematiku

 

Matematika I

1.05-101 (4+3+0) - 8 ECTS bodova

 

OSNOVNE INFORMACIJE

Matematika I izvodi se u prvom semestru prve godine preddiplomskog sveučilišnog studija Građevinarstvo. Cilj kolegija je priprema studenata za kolegije koji slijede u obrazovanju, stjecanje znanja o osnovnim svojstvima skupa realnih brojeva i funkcija jedne varijable te primjena tijeka funkcija i vektora na praktične probleme u svakodnevnom životu.

Nakon uspješno završenog kolegija student će moći

  • Odrediti svojstva podskupova realnih brojeva.
  • Analizirati konvergenciju nizova i redova realnih brojeva.
  • Primijeniti znanje određivanja derivacija funkcije na ispitivanje tijeka funkcije.
  • Skicirati graf realne funkcije realne varijable.
  • Skicirati vektore u prostoru zadane u ortonormiranoj bazi te odrediti njihov skalarni, vektorski i mješoviti produkt.
  • Korištenjem vrijednosti determinante i ranga matrice ispitati egzistenciju rješenja sustava linearnih jednadžbi te odrediti rješenja istih.

 

SADRŽAJ KOLEGIJA

Prirodni i cijeli brojevi. Racionalni i realni brojevi. Intervali. Infimum i supremum skupa. Pojam niza. Konvergencija niza i pravila za računanje limesa. Pojam i konvergencija reda. Kriteriji konvergencije. Pojam, načini zadavanja i neka svojstva funkcija. Restrikcija funkcije. Kompozicija funkcija. Elementarne funkcije. Pojam limesa funkcije. Jednostrani limesi. Asimptote funkcije. Neprekidnost funkcije. Osnovna svojstva neprekidnih funkcija Pojam derivacije. Derivacije elementarnih funkcija. Pravila deriviranja. Derivacije višeg reda. Deriviranje implicitno i parametarski zadane funkcije. Primjena diferencijalnog računa (monotonost, lokalni ekstremi, konveksnost, L'Hospitalovo pravilo, zakrivljenost, ispitivanje tijeka funkcije). Taylorov red funkcije. Pojam vektora i operacije s vektorima. Linearna kombinacija vektora i baza. Skalarni produkt. Vektorski produkt. Mješoviti produkt. Višestruki produkt. Pojam matrice i operacije s matricama. Regularne matrice. Rang matrice. Definicija i svojstva determinante. Laplaceov razvoj determinante. Cramerovo pravilo. Sustavi jednadžbi, teorem Kronecker-Capelli, Gaussova metoda eliminacije.

 

 


 NASTAVNIKKONZULTACIJE
VODITELJ KOLEGIJA prof.dr.sc. Ivan Matić Vrijeme konzultacija.
ASISTENT dr.sc. Darija Brajković Zorić Nakon vježbi i po dogovoru putem maila Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite..
ASISTENT dr. sc. Jelena Jankov Nakon vježbi i po dogovoru putem maila Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite..

 

OSNOVNA LITERATURA

  1. D. Jukić, R. Scitovski: Matematika 1, Osijek, 2000. (http://www.mathos.hr/~jukicd/Jukic_Scitovski.pdf)

DODATNA LITERATURA

  1. B. P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 1986
  2. P. Javor, Uvod u matematičku analizu, Školska knjiga, Zagreb, 1986
  3. S. Kurepa, Matematička analiza 1,2, Tehnička knjiga, Zagreb, 1990
  4. J. Stewart: Calculus, Brooks/Cole, New York, 2011.

 

RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI

Izvedbeni program kolegija Matematika I realizira se s fondom od 105 sati (tjedno 4 sata predavanja i 3 sata vježbi). Pohađanje predavanja i vježbi je obavezno.
 
 TERMINPREDAVAONICA
PREDAVANJA

Utorak, 11-13h

Četvrtak, 8-10h

0.3/P

0.3/P

VJEŽBE - grupa A

Utorak, 8-11h

0.3/P
VJEŽBE - grupa B Četvrtak, 17-20h

0.3/P

 

PRAVILA POLAGANJA ISPITA

Ispit se sastoji od pismenog i usmenog dijela, a polaže se nakon odslušanih predavanja i obavljenih vježbi. Prihvatljivi rezultati postignuti na kolokvijima, koje studenti pišu tijekom semestra, zamjenjuju pismeni, odnosno usmeni dio ispita.

Studenti tijekom izvođenja nastave pišu dva kolokvija iz gradiva predavanja i dva kolokvija iz gradiva vježbi pomoću kojih se kontinuirano provjerava njihov rad i znanje. Studentima koji su iz gradiva vježbi postigli ukupno barem 80 bodova priznaje se pismeni dio ispita.

PISMENI ISPIT

Pismeni ispit je obavezan za studente koji nisu položili pismeni dio ispita preko kolokvija iz gradiva vježbi. Da bi položio pismeni ispit student treba ostvariti barem 40 bodova od mogućih 100 bodova.

USMENI ISPIT

Usmeni ispit je obavezan za studente koji nisu položili usmeni dio ispita preko kolokvija iz gradiva predavanja i pristupa mu se nakon položenog pismenog dijela ispita.

 

NASTAVNI MATERIJALI

 Osnovne informacije.

 Prvo predavanje.

 Drugo predavanje.

 Predavanja 13.10. i 15.10.

 Predavanja 2010. i 22.10.

 Predavanja 27.10. i 29.10.

 Predavanja 3.11. i 5.11.

 Predavanja 10.11. i 12.11.  

 Predavanja 17.11 i 19.11.

 Predavanje 26.11.2020.

 https://youtu.be/bOD7Y-hHMrQ  (predavanje 02.12.2020.)

https://youtu.be/Peudi_3eZx4   (predavanje 04.12.2020.)
 
https://youtu.be/FXqwhFgxLqM  (predavanje 08.12.2020.)
 
https://youtu.be/DtLUDM1UQZI  (predavanje 11.12.2020.)
 
https://youtu.be/xOYc-Hdq83A   (predavanje 15.12.2020.)
 
https://youtu.be/9g36im4I6ao   (predavanje 18.12.2020.)
 
https://youtu.be/S3PzLCILf4Q   (predavanje 22.12.2020.)
 
https://youtu.be/-UF7aum9iUk   (predavanje 12.01.2021.)
 

 

Predavanja 2021./2022. 

 

Predavanja se 14.12.2021. i 16.12.2021. neće održavati uživo. Video predavanja možete pogledati na linku 

Predavanja se 21.12.2021. i 23.12.2021. neće održati uživo. Video predavanja možete pogledati na linku https://youtu.be/xOYc-Hdq83A

 

Vježbe

Studenti trebaju detaljno proći kroz sve riješene zadatke te samostalno riješiti zadatke za zadaću. Ukoliko ima nedoumica i pitanja vezanih za gradivo vježbi, studenti se trebaju javiti asistentici čijoj grupi pripadaju putem maila. Materijali za vježbe bit će objavljeni svakog tjedna prije termina vježbi prema rasporedu sve do ponovnog početka kontaktne nastave.

 

Vježbe 1.12./3.12.: pdf, video1, video2

Vježbe 8.12./10.12.: pdf, video1, video2

Vježbe 15.12./17.12.: pdf video

Vježbe 22.12./7.1.: pdf video

Vježbe 12.1./14.1.: pdf video

Vježbe 19.1./21.1.: pdf (ispravka zadatka 2 s vježbi) video

 

PRIMJERI KOLOKVIJA

  • prvi kolokvij - 2017./2018. (pdf)
  • drugi kolokvij - 2017./2018. (pdf)
  • treći kolokvij - 2017./2018. (pdf)
  • prvi kolokvij - 2018./2019. (pdf)
  • drugi kolokvij - 2018./2019. (pdf)
  • treći kolokvij - 2018./2019. (pdf)
  • prvi kolokvij - 2019/2020 (pdf)
  • drugi kolokvij - 2019/2020 (pdf)
  • treći kolokvij - 2019./2020. (pdf)

 

PRIMJERI ISPITNIH ROKOVA

  • Pismeni - 01.07.2021. (pdf)
  • Pismeni - 30.9.2020. (pdf)
  • Pismeni - 31.1.2019. (pdf)
  • Pismeni - 06.07.2018. (pdf)
  • Pismeni - 15.02.2018. (pdf)
  • Pismeni - 01.02.2018. (pdf)
  • Pismeni - 18.9.2017. (pdf)
  • Pismeni - 23.6.2017. (pdf)
  • Pismeni - 16.02.2017. (pdf)
  • Pismeni - 26.02.2016. (pdf)
  • Pismeni - 08.07.2016. (pdf)

 

 

OBAVIJESTI

  • U četvrtak, 20.01.2022., će predavanje početi u 9 sati.
  • Drugi kolokvij održat će se 25.1.2022. u predavaonici 0.3. Grupa B kolokvij će pisati od 8-10h, a grupa A od 10:15-12:15h. Studenti će u tom terminu pisati i kolokvij iz gradiva predavanja i kolokvij iz gradiva vježbi. Trajanje kolokvija je 2 sata i dozovoljeno je korištenje pribora za pisanje i kalkulatora. Prvih pola sata se piše kolokvij iz gradiva predavanja, a ostatak vremena se piše kolokvij iz gradiva vježbi. Studenti će papire za pisanje dobiti na kolokviju. Ponavljačima nije dozvoljen izlazak na kolokvije. 
  • Predavanja se 21.12.2021. i 23.12.2021. neće održati uživo. Video predavanja možete pogledati na linku https://youtu.be/xOYc-Hdq83A
  • Predavanja se 14.12.2021. i 16.12.2021. neće održavati uživo. Video predavanja možete pogledati na linku 

  • [27.11.2021.] Rezultati prvog kolokvija iz gradiva vježbi. Kolokviji se mogu pogledati sljedeći tjedan nakon vježbi u utorak i četvrtak.
  • Rezultati prvog kolokvija iz gradiva predavanja.
  • [23.11.2021.] U četvrtak, 25.11., na vježbama će se raditi isto gradivo kao i u utorak, 16.11., te na vježbe trebaju doći studenti koji nisu bili na vježbama u utorak, 16.11. (studenti grupe B). Ostali studenti, odnosno oni koji su bili u utorak 16.11., ovaj tjedan nemaju vježbe.
  • Gradivo za prvi kolokvij iz gradiva predavanja završava s lekcijom "Elementarne funkcije".
  • [2.11.2021.] Prvi kolokvij iz Matematike I održat će se 23.11.2021. u predavaonici 0.3. Grupa A kolokvij će pisati od 8-10h, a grupa B od 10:15-12:15h. Studenti će u tom terminu pisati i kolokvij iz gradiva predavanja i kolokvij iz gradiva vježbi. Trajanje kolokvija je 2 sata i dozovoljeno je korištenje pribora za pisanje i kalkulatora. Prvih pola sata se piše kolokvij iz gradiva predavanja, a ostatak vremena se piše kolokvij iz gradiva vježbi. Studenti će papire za pisanje dobiti na kolokviju. Ponavljačima nije dozvoljen izlazak na kolokvije. U prvi kolokvij iz Matematike I ulazit će prvih 5 vježbi (do lekcije "Redovi brojeva", uključujući i to).
You are not authorised to post comments.

Comments powered by CComment