Odjel za matematiku

 

Matematika I

1.05-101 (4+3+0) - 8 ECTS bodova

 

OSNOVNE INFORMACIJE

Matematika I izvodi se u prvom semestru prve godine preddiplomskog sveučilišnog studija Građevinarstvo. Cilj kolegija je priprema studenata za kolegije koji slijede u obrazovanju, stjecanje znanja o osnovnim svojstvima skupa realnih brojeva i funkcija jedne varijable te primjena tijeka funkcija i vektora na praktične probleme u svakodnevnom životu.

Nakon uspješno završenog kolegija student će moći

  • Odrediti svojstva podskupova realnih brojeva.
  • Analizirati konvergenciju nizova i redova realnih brojeva.
  • Primijeniti znanje određivanja derivacija funkcije na ispitivanje tijeka funkcije.
  • Skicirati graf realne funkcije realne varijable.
  • Skicirati vektore u prostoru zadane u ortonormiranoj bazi te odrediti njihov skalarni, vektorski i mješoviti produkt.
  • Korištenjem vrijednosti determinante i ranga matrice ispitati egzistenciju rješenja sustava linearnih jednadžbi te odrediti rješenja istih.

 

SADRŽAJ KOLEGIJA

Prirodni i cijeli brojevi. Racionalni i realni brojevi. Intervali. Infimum i supremum skupa. Pojam niza. Konvergencija niza i pravila za računanje limesa. Pojam i konvergencija reda. Kriteriji konvergencije. Pojam, načini zadavanja i neka svojstva funkcija. Restrikcija funkcije. Kompozicija funkcija. Elementarne funkcije. Pojam limesa funkcije. Jednostrani limesi. Asimptote funkcije. Neprekidnost funkcije. Osnovna svojstva neprekidnih funkcija Pojam derivacije. Derivacije elementarnih funkcija. Pravila deriviranja. Derivacije višeg reda. Deriviranje implicitno i parametarski zadane funkcije. Primjena diferencijalnog računa (monotonost, lokalni ekstremi, konveksnost, L'Hospitalovo pravilo, zakrivljenost, ispitivanje tijeka funkcije). Taylorov red funkcije. Pojam vektora i operacije s vektorima. Linearna kombinacija vektora i baza. Skalarni produkt. Vektorski produkt. Mješoviti produkt. Višestruki produkt. Pojam matrice i operacije s matricama. Regularne matrice. Rang matrice. Definicija i svojstva determinante. Laplaceov razvoj determinante. Cramerovo pravilo. Sustavi jednadžbi, teorem Kronecker-Capelli, Gaussova metoda eliminacije.

 

 


 NASTAVNIKKONZULTACIJE
VODITELJ KOLEGIJA izv.prof.dr.sc. Ivan Matić Vrijeme konzultacija.
ASISTENT dr.sc. Darija Brajković Zorić Nakon vježbi i po dogovoru putem maila Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite..
ASISTENT dr. sc. Jelena Jankov Nakon vježbi i po dogovoru putem maila Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite..

 

OSNOVNA LITERATURA

  1. D. Jukić, R. Scitovski: Matematika 1, Osijek, 2000. (http://www.mathos.hr/~jukicd/Jukic_Scitovski.pdf)

DODATNA LITERATURA

  1. B. P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 1986
  2. P. Javor, Uvod u matematičku analizu, Školska knjiga, Zagreb, 1986
  3. S. Kurepa, Matematička analiza 1,2, Tehnička knjiga, Zagreb, 1990
  4. J. Stewart: Calculus, Brooks/Cole, New York, 2011.

 

RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI

Izvedbeni program kolegija Matematika I realizira se s fondom od 105 sati (tjedno 4 sata predavanja i 3 sata vježbi). Pohađanje predavanja i vježbi je obavezno.
 
 TERMINPREDAVAONICA
PREDAVANJA

Utorak, 11-13h

Četvrtak, 8-10h

0.3/P

0.3/P

VJEŽBE - grupa A

Utorak, 8-11h

0.3/P
VJEŽBE - grupa B Četvrtak, 17-20h

0.3/P

 

PRAVILA POLAGANJA ISPITA

Ispit se sastoji od pismenog i usmenog dijela, a polaže se nakon odslušanih predavanja i obavljenih vježbi. Prihvatljivi rezultati postignuti na kolokvijima, koje studenti pišu tijekom semestra, zamjenjuju pismeni, odnosno usmeni dio ispita.

Studenti tijekom izvođenja nastave pišu dva kolokvija iz gradiva predavanja i dva kolokvija iz gradiva vježbi pomoću kojih se kontinuirano provjerava njihov rad i znanje. Studentima koji su iz gradiva vježbi postigli ukupno barem 80 bodova priznaje se pismeni dio ispita.

PISMENI ISPIT

Pismeni ispit je obavezan za studente koji nisu položili pismeni dio ispita preko kolokvija iz gradiva vježbi. Da bi položio pismeni ispit student treba ostvariti barem 40 bodova od mogućih 100 bodova.

USMENI ISPIT

Usmeni ispit je obavezan za studente koji nisu položili usmeni dio ispita preko kolokvija iz gradiva predavanja i pristupa mu se nakon položenog pismenog dijela ispita.

 

NASTAVNI MATERIJALI

 Osnovne informacije.

 Prvo predavanje.

 Drugo predavanje.

 Predavanja 13.10. i 15.10.

 Predavanja 2010. i 22.10.

 Predavanja 27.10. i 29.10.

 Predavanja 3.11. i 5.11.

 Predavanja 10.11. i 12.11.  (s ovim predavanjima završava gradivo za prvi kolokvij, gradivo idućih predavanja ulazi u drugi kolokvij)

 Predavanja 17.11 i 19.11.

 Predavanje 26.11.2020.

 https://youtu.be/bOD7Y-hHMrQ  (predavanje 02.12.2020.)

https://youtu.be/Peudi_3eZx4   (predavanje 04.12.2020.)
 
https://youtu.be/FXqwhFgxLqM  (predavanje 08.12.2020.)
 
https://youtu.be/DtLUDM1UQZI  (predavanje 11.12.2020.)
 
https://youtu.be/xOYc-Hdq83A   (predavanje 15.12.2020.)
 
https://youtu.be/9g36im4I6ao   (predavanje 18.12.2020.)
 
https://youtu.be/S3PzLCILf4Q   (predavanje 22.12.2020.)
 
https://youtu.be/-UF7aum9iUk   (predavanje 12.01.2021.)
 

Vježbe

Studenti trebaju detaljno proći kroz sve riješene zadatke te samostalno riješiti zadatke za zadaću. Ukoliko ima nedoumica i pitanja vezanih za gradivo vježbi, studenti se trebaju javiti asistentici čijoj grupi pripadaju putem maila. Materijali za vježbe bit će objavljeni svakog tjedna prije termina vježbi prema rasporedu sve do ponovnog početka kontaktne nastave.

 

Vježbe 1.12./3.12.: pdf, video1, video2

Vježbe 8.12./10.12.: pdf, video1, video2

Vježbe 15.12./17.12.: pdf video

Vježbe 22.12./7.1.: pdf video

Vježbe 12.1./14.1.: pdf video

 

PRIMJERI KOLOKVIJA

  • prvi kolokvij - 2017./2018. (pdf)
  • drugi kolokvij - 2017./2018. (pdf)
  • treći kolokvij - 2017./2018. (pdf)
  • prvi kolokvij - 2018./2019. (pdf)
  • drugi kolokvij - 2018./2019. (pdf)
  • treći kolokvij - 2018./2019. (pdf)
  • prvi kolokvij - 2019/2020 (pdf)
  • drugi kolokvij - 2019/2020 (pdf)
  • treći kolokvij - 2019./2020. (pdf)

 

PRIMJERI ISPITNIH ROKOVA

  • Pismeni - 30.9.2020. (pdf)
  • Pismeni - 31.1.2019. (pdf)
  • Pismeni - 06.07.2018. (pdf)
  • Pismeni - 15.02.2018. (pdf)
  • Pismeni - 01.02.2018. (pdf)
  • Pismeni - 18.9.2017. (pdf)
  • Pismeni - 23.6.2017. (pdf)
  • Pismeni - 16.02.2017. (pdf)
  • Pismeni - 26.02.2016. (pdf)
  • Pismeni - 08.07.2016. (pdf)

 

 

OBAVIJESTI

  • Rezultati 1. kolokvija iz gradiva predavanja. Studenti koji su pisali naknadno, a žele pogledati svoj kolokvij, se mogu javiti između 7.1. i 15.1.. 
  • [19.12.2020.] Rezultati 1. kolokvija iz gradiva vježbi za studente koji su zbog opravdanih razloga 1. kolokvij pisali naknadno nalaze se u tablici rezultata 1. kolokvija i mogu se pogledati na sljedećem linku: rezultati. Studenti koji žele pogledati svoj kolokvij trebaju se javiti na mail Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite. najkasnije do ponedjeljka, 21.12., u 10 sati.
  • [10.12.2020.] Studenti koji se prije termina 1. kolokvij javili da su iz opravdanih razloga spriječeni doći na kolokvij, 1. kolokvij će pisati 18.12. u 14h u 0.2.
  • Iduće predavanje će se održati u utorak, 8.12., s početkom oko 12:05.
  • Predavanja će se moći pratiti i direktno preko Teamsa, kod za odgovarajući tim je nqwavu6. Na tom će timu biti i navedeni termini za direktno praćenje predavanja (predavanja se snimaju na Odjelu za matematiku te predavaonice nisu uvijek raspoložive u standardnom terminu predavanja utorkom i četvrtkom). Link za gledanje predavanja će biti objavljen i na stranici predmeta. Studenti koji se ne mogu prijaviti u tim se mogu javiti putem e-maila pa ćemo ih pokušati dodati u tim. Za pristup Teamsu treba biti prijavljen putem AAI identiteta.
  • Materijali za predavanja će biti postavljeni na stranici u obliku video materijala ili linka na video materijal.
  • Studenti koji žele pogledati kolokvije iz gradiva predavanja se trebaju javiti putem e-maila za dogovor.
  • [30.11.2020.] Vježbe će svakog tjedna do utorak u 8 sati biti objavljene na stranici u obliku video materijala.
  • [30.11.2020.] Zbog promjene načina održavanja nastave, mijenja se termin uvida u kolokvij iz gradiva vježbi. Uvid će biti u petak 4.12. u 14 sati za studente grupe A, a u 15 sati za studente grupe B u uredu 10 u prizemlju Odjela za matematiku (Trg Ljudevita Gaja 6).
  • [29.11.2020.] Rezultati 1. kolokvija iz gradiva vježbi: rezultati. Kolokviji se mogu pogledati u utorak 1.12. nakon vježbi u uredu II.44 na drugom katu Građevinskog i arhitektonskog fakulteta ili u petak 4.12. u 14 sati u uredu 10 u prizemlju Odjela za matematiku (Trg Ljudevita Gaja 6).
  • Rezultati prvog kolokvija iz gradiva predavanja
  • Grupa A će prvi kolokvij pisati u 8:30, a grupa B u 11 sati u predavaonici 0.3. Studenti će u tom terminu pisati i kolokvij iz gradiva predavanja i kolokvij iz gradiva vježbi. Trajanje kolokvija je 2 sata i dozovoljeno je korištenje pribora za pisanje i kalkulatora. Prvih pola sata se piše kolokvij iz gradiva predavanja, a ostatak vremena se piše kolokvij iz gradiva vježbi. Studenti će papire za pisanje dobiti na kolokviju. Odlukom rukovodstva, ponavljačima nije dozvoljen izlazak na kolokvije.
  • Prvi kolokvij održat će se 24.11. u terminu nastave, a drugi kolokvij 19.1. u terminu nastave. Točan raspored i vrijeme održavanja bit će naknadno objavljeni.
  • Rezultati pismenog ispita održanog 30. rujna: rezultati. Studenti koji žele pogledati ispit trebaju se javiti na mail Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite. najkasnije do 30.9. u 22 sata.
  • Usmeni ispiti za studente koji polože pismeni ispit 30.9. će se održati 1.10. u 10:30 u predavaonici broj 9 na Odjelu za matematiku.

You are not authorised to post comments.

Comments powered by CComment