Matematika I

1.05-101 (4+3+0) - 8 ECTS bodova

 

OSNOVNE INFORMACIJE

Matematika I izvodi se u prvom semestru prve godine preddiplomskog sveučilišnog studija Građevinarstvo. Cilj kolegija je priprema studenata za kolegije koji slijede u obrazovanju, stjecanje znanja o osnovnim svojstvima skupa realnih brojeva i funkcija jedne varijable te primjena tijeka funkcija i vektora na praktične probleme u svakodnevnom životu.

Nakon uspješno završenog kolegija student će moći

  • Odrediti svojstva podskupova realnih brojeva.
  • Analizirati konvergenciju nizova i redova realnih brojeva.
  • Primijeniti znanje određivanja derivacija funkcije na ispitivanje tijeka funkcije.
  • Skicirati graf realne funkcije realne varijable.
  • Skicirati vektore u prostoru zadane u ortonormiranoj bazi te odrediti njihov skalarni, vektorski i mješoviti produkt.
  • Korištenjem vrijednosti determinante i ranga matrice ispitati egzistenciju rješenja sustava linearnih jednadžbi te odrediti rješenja istih.

 

SADRŽAJ KOLEGIJA

Prirodni i cijeli brojevi. Racionalni i realni brojevi. Intervali. Infimum i supremum skupa. Pojam niza. Konvergencija niza i pravila za računanje limesa. Pojam i konvergencija reda. Kriteriji konvergencije. Pojam, načini zadavanja i neka svojstva funkcija. Restrikcija funkcije. Kompozicija funkcija. Elementarne funkcije. Pojam limesa funkcije. Jednostrani limesi. Asimptote funkcije. Neprekidnost funkcije. Osnovna svojstva neprekidnih funkcija Pojam derivacije. Derivacije elementarnih funkcija. Pravila deriviranja. Derivacije višeg reda. Deriviranje implicitno i parametarski zadane funkcije. Primjena diferencijalnog računa (monotonost, lokalni ekstremi, konveksnost, L'Hospitalovo pravilo, zakrivljenost, ispitivanje tijeka funkcije). Taylorov red funkcije. Pojam vektora i operacije s vektorima. Linearna kombinacija vektora i baza. Skalarni produkt. Vektorski produkt. Mješoviti produkt. Višestruki produkt. Pojam matrice i operacije s matricama. Regularne matrice. Rang matrice. Definicija i svojstva determinante. Laplaceov razvoj determinante. Cramerovo pravilo. Sustavi jednadžbi, teorem Kronecker-Capelli, Gaussova metoda eliminacije.

 

 


 NASTAVNIKKONZULTACIJE
VODITELJ KOLEGIJA izv.prof.dr.sc. Ivan Matić Vrijeme konzultacija.
ASISTENT dr.sc. Darija Brajković Zorić Nakon vježbi i po dogovoru putem maila Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite..
ASISTENT Jelena Jankov Nakon vježbi i po dogovoru putem maila Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite..

 

OSNOVNA LITERATURA

  1. D. Jukić, R. Scitovski: Matematika 1, Osijek, 2000. (http://www.mathos.hr/~jukicd/Jukic_Scitovski.pdf)

DODATNA LITERATURA

  1. B. P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 1986
  2. P. Javor, Uvod u matematičku analizu, Školska knjiga, Zagreb, 1986
  3. S. Kurepa, Matematička analiza 1,2, Tehnička knjiga, Zagreb, 1990
  4. J. Stewart: Calculus, Brooks/Cole, New York, 2011.

 

RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI

Izvedbeni program kolegija Matematika I realizira se s fondom od 105 sati (tjedno 4 sata predavanja i 3 sata vježbi). Pohađanje predavanja i vježbi je obavezno.
 
 TERMINPREDAVAONICA
PREDAVANJA

Utorak, 11-13h

Četvrtak, 8-10h

0.2/P

0.2/P

VJEŽBE - grupa A

Utorak, 8-11h

II.49
VJEŽBE - grupa B Četvrtak, 15-18h

II.50

VJEŽBE - grupa C Četvrtak, 15-18h II.49

 

PRAVILA POLAGANJA ISPITA

Ispit se sastoji od pismenog i usmenog dijela, a polaže se nakon odslušanih predavanja i obavljenih vježbi. Prihvatljivi rezultati postignuti na kolokvijima, koje studenti pišu tijekom semestra, zamjenjuju pismeni, odnosno usmeni dio ispita.

Studenti tijekom izvođenja nastave pišu tri kolokvija iz gradiva predavanja i tri kolokvija iz gradiva vježbi pomoću kojih se kontinuirano provjerava njihov rad i znanje. Studentima koji su na prvom i drugom kolokviju iz gradiva vježbi postigli barem 20 bodova, a ukupno barem 120 bodova priznaje se pismeni dio ispita.

PISMENI ISPIT

Pismeni ispit je obavezan za studente koji nisu položili pismeni dio ispita preko kolokvija iz gradiva vježbi. Da bi položio pismeni ispit student treba ostvariti barem 40 bodova od mogućih 100 bodova.

USMENI ISPIT

Usmeni ispit je obavezan za studente koji nisu položili usmeni dio ispita preko kolokvija iz gradiva predavanja i pristupa mu se nakon položenog pismenog dijela ispita.

 

NASTAVNI MATERIJALI

 PRIMJERI KOLOKVIJA

  • prvi kolokvij - 2015./2016. (pdf)
  • drugi kolokvij - 2015./2016. (pdf)
  • treći kolokvij - 2015./2016. (pdf)
  • prvi kolokvij - 2016./2017. (pdf)
  • drugi kolokvij  2016./2017. (pdf)
  • treći kolokvij - 2016./2017. (pdf)
  • prvi kolokvij - 2017./2018. (pdf)
  • drugi kolokvij - 2017./2018. (pdf)
  • treći kolokvij - 2017./2018. (pdf)
  • prvi kolokvij - 2018./2019. (pdf)
  • drugi kolokvij - 2018./2019. (pdf)
  • treći kolokvij - 2018./2019. (pdf)

 

PRIMJERI ISPITNIH ROKOVA

  • Pismeni - 31.1.2019. (pdf)
  • Pismeni - 06.07.2018. (pdf)
  • Pismeni - 15.02.2018. (pdf)
  • Pismeni - 01.02.2018. (pdf)
  • Pismeni - 18.9.2017. (pdf)
  • Pismeni - 23.6.2017. (pdf)
  • Pismeni - 16.02.2017. (pdf)
  • Pismeni - 26.02.2016. (pdf)
  • Pismeni - 08.07.2016. (pdf)

 

 

OBAVIJESTI

  • Usmeni ispit će se održati u utorak, 24.9., u 11:30 u predavaonici broj 6 na Odjelu za matematiku.
  • [20.9.2019.] Rezultati pismenog ispita održanog 19.9.2019.: Rezultati. Ispiti se mogu pogledati u ponedjeljak, 23.9.2019. u 9:30 u uredu 10 u prizemlju Odjela za matematiku.
  • [5.9.2019.] Pismeni ispit iz Matematike I položili su: 0149226731 (55 bodova, dobar), 0149226817 (47 bodova, dovoljan) i 0149228421 (40 bodova, dovoljan). Ispiti se mogu pogledati u srijedu, 11.9., u 13h, u kabinetu 19 na prvom katu, na Odjelu za matematiku.
  • Usmeni ispit će se održati 13.09. u predavaonici II.48 u 11:30 sati.
  • Rezultati pismenog ispita održanog 5. srpnja: Rezultati. Ispiti se mogu pogledati u ponedjeljak, 8. srpnja, u 8:30 u uredu 10 u prizemlju Odjela za matematiku.
  • Usmeni ispit će se održati 27.06. u predavaonici II.50. u 12 sati.
  • [19.6.2019.] Pismeni ispit iz Matematike I položili su: 0149228528 (68 bodova, dobar(3)), 0149228783 (44 boda, dovoljan(2)), 0149226934 (40 bodova, dovoljan(2)) i 0149226789 (40 bodova, dovoljan(2)). Studenti ispite mogu pogledati u srijedu, 26.6., u 11h u kabinetu 19 na prvom katu na Odjelu za matematiku.
  • Usmeni ispit će se održati u utorak, 16.04., u 13 sati u predavaonici II.52.
  • Rezultati pismenog ispita održanog 5. travnja: Rezultati. Ispiti se mogu pogledati u ponedjeljak, 8. travnja, u 15:30 u uredu 10 u prizemlju Odjela za matematiku. Ako je netko spriječen doći u tom terminu, treba se javiti asistentici Brajković na mail prije termina uvida.
  • Usmeni ispit i upis ocjena će se održati u četvrtak, 21.02., u 9 sati, u predavaonici II.48 na Gradjevinskom fakultetu.
  • Rezultati pismenog ispita održanog 14. veljače: Rezultati. Studenti koji žele vidjeti ispit trebaju se javiti na mail Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite. najkasnije do petka, 15. veljače, u 14 sati.
  • Usmeni ispit i upis ocjena će se održati u ponedjeljak, 11.02., u 9 sati, u predavaonici broj 0.4 na Gradjevinskom fakultetu.
  • Pismeni ispit održan 31.1. položili su 0149226789 (40 bodova, ocjena dovoljan), 0149223313 (40 bodova, ocjena dovoljan) i 0149227835 (40 bodova, ocjena dovoljan). Studenti ispite mogu pogledati u srijedu, 6.2., u 11h u kabinetu 19 na prvom katu na Odjelu za matematiku.
  • Ukupni rezultati kolokvija. Studenti koji imaju prolaznu ukupnu ocjenu, mogu doći na upis ocjene u terminu usmenog ispita, s tim da moraju prijaviti ispit. Studenti koji imaju prolaznu ocjenu iz kolokvija iz gradiva predavanja, na prva tri ispitna roku mogu izaći samo na pismeni ispit. Studenti koji imaju prolaznu ocjenu iz kolokvija iz gradiva vježbi, na prva tri ispitna roku mogu izaći samo na usmeni ispit.
  • Iako je nekoliko puta ponovljeno na predavanjima, još jednom ovdje: termin usmenog ispita će biti određen nakon rezultata pismenog ispita te zatim objavljen na web stranici predmeta. Za pristupanje ispitu, ispit mora biti prijavljen. Potpis se može dobiti u terminu usmenog ispita. Predlažemo studentima da ne dolaze po potpis u terminu pismenog ispita ili uvida u kolokvije iz gradiva vježbi, trebali bi znati da asistenti nisu ovlašteni potpisivati se u indeks.
  • Ukupni rezultati kolokvija iz gradiva predavanja. Neka se putem e-maila javi student koji se nije potpisao na kolokvij. Kolokviji se mogu pogledati u petak, 01.02., na Odjelu za matematiku, u 12 sati.
  • Ukupni rezultati kolokvija iz gradiva vježbi: Rezultati. Kolokviji se mogu pogledati u ponedjeljak, 28. siječnja, u 8 sati u uredu za vanjske suradnike II.44 na drugom katu Građevinskog fakulteta.

You are not authorised to post comments.

Comments powered by CComment