Matematika 1 - Odjel za kemiju
OSNOVNE INFORMACIJE
Matematika I izvodi se u zimskom semestru prve godine sveučilišnog preddiplomskog studija. Cilj kolegija je upoznati studente s osnovnim idejama i metodama diferencijalnog računa koji su osnova za mnoge druge kolegije. Kroz predavanja obrađivat će se osnovni pojmovi na neformalan način, ilustrirati njihova korisnost i primjena. Na vježbama studenti trebaju savladati odgovarajuću tehniku i osposobiti se za rješavanje konkretnih problema.
Sadržaj kolegija
- Uvod: Skupovi. Prirodni i cijeli brojevi. Princip matematičke indukcije. Racionalni i
realni brojevi. Supremum i infimum. Apsolutna vrijednost. Kompleksni brojevi. - Funkcije: Pojam, načini zadavanja i neka svojstva funkcija. Kompozicija funkcija.
Inverzna funkcija. Elementarne funkcije. Pojam i konvergencija niza. Neki specijalni
nizovi. Granična vrijednost funkcije. Neprekidnost funkcije. - Diferencijalni račun: Fizikalno i geometrijsko značenje derivacije. Pravila deriviranja.
Derivacija implicitno zadane funkcije. Derivacije elementarnih funkcija. Derivacije višeg
reda. Osnovni teoremi diferencijalnog računa. L’Hospitalovo pravilo. Primjene
diferencijalnog računa (tangenta i normala, monotonost, lokalni ekstremi,
konveksnost, točke infleksije, zakrivljenost). Parcijalne derivacije. Lokalni ekstremi
funkcija više varijabli.
| NASTAVNIK | KONZULTACIJE | |
|---|---|---|
| VODITELJ KOLEGIJA | doc.dr.sc.Ljiljana Primorac Gajčić | po dogovoru |
OSNOVNA LITERATURA
- D. Jukić, R. Scitovski, Matematika I, Odjel za matematiku, Osijek, 2000. (pdf)
- M. Crnjac, D. Jukić, R. Scitovski, Matematika, Osijek, 1994. (pdf)
RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI
| TERMIN | PREDAVAONICA | |
|---|---|---|
| PREDAVANJA I SEMINARI | Utorkom od 9h | Dvorana 9, OM |
PRAVILA POLAGANJA ISPITA
Tijekom semestra studenti pišu tri kolokvija od kojih svaki nosi 100 bodova. Kolokvij se sastoji od teorijskog dijela i dijela sa zadacima. Na svakom kolokviju potrebno je ostvariti najmanje 30 bodova, te ukupno na sva tri kolokvija najmanje 120 bodova. Ukoliko netko nije ostvario 30 bodova na jednom od kolokvija, ili je na sva tri ostvario najmanje 30 bodova, ali u sumi nije ostvario 120 bodova, može pisati jedan popravni kolokvij koji se u pravilu piše u terminu prvog zimskog ispitnog roka.
Ocjene obzirom na ostvarene bodove:
120-164 dovoljan (2), 165-209 dobar (3), 210-254 vrlo dobar (4), 255-300 izvrstan (5).
PISMENI ISPIT
Pismeni ispit obavezan je za sve studente koji nisu položili kolokvije. Na pismenom ispitu nalaze se zadaci i teorija. Na pismenom ispitu moguće je ostvariti do 100 bodova a ocjene su distribuirane na sljedeći način:
40-54 dovoljan (2), 55-69 dobar (3), 70-84 vrlo dobar (4), 85-100 izvrstan (5).
USMENI ISPIT
Studentima koji su položili kolokvije ili pismeni ispit, priznaje se ista ocjena na usmenom ispitu. Studenti koji nisu zadovoljni postignutom ocjenom mogu pristupiti usmenom ispitu na kojem se formira konačna ocjena.
NASTAVNI MATERIJALI
- NASTAVNI MATERIJALI S PREDAVANJA I VJEŽBI
|
Naslov predavanja |
Opis predavanja |
Materijali |
|---|---|---|
|
Predavanje 1 - 5.10.2022. |
Uvod (skupovi, infimum i supremum, skup realnih brojeva, apsolutna vrijednost realnog broja) |
|
|
Predavanje 2 - 12.10.2022. |
Apsolutna vrijednost realnog broja. Matematička indukcija |
|
|
Predavanje 3 - 19.10.2022. |
Binomna formula. Kompleksni brojevi |
|
|
Predavanje 4- 26.10.2022. |
Kompleksni brojevi. Funkciije (definicija, načini zadavanja, neka svojstva funkcija) | |
|
Predavanje 5 -
|
Funkcije (neka svojstva funkcija) | Zadaci za samostalni rad |
|
Predavanje 6 -
|
Funkcije (elementarne funkcije) |
Video materijali: |
|
Predavanje 7
|
Funkcije (elementarne funkcije) | |
|
Predavanje 8
|
Funkcije(elementarne funkcije - racionalna, eksponencijalna, logaritamska) | |
|
Predavanje 9
|
Funkcije(elementarne funkcije - trigonometrijske) | Zadaci za samostalni rad |
|
Predavanje 10.
|
Nizovi realnih brojeva | |
|
Predavanje 11.
|
Limes funkcije, Neprekidnost funkcije |
Zadaci limes (do zadatka 264) Video materijal 2 (gledati video od 7:45 nadalje) |
|
Predavanje 12.
|
Derivacija funkcije | Video materijal |
|
Predavanje 13
|
Derivacija funkcije - tehnike deriviranja | |
|
Predavanje 14
|
Neke primjene diferencijalnog računa | |
|
Predavanje 15
|
Utvrđivanje gradiva | Zadaci - 3.dio |
OBAVIJESTI
- Ukupni rezultati kolokvija s predloženim ocjenama mogu se pogledati ovdje. Uvid u kolokvije će se održati u petak, 3.2.2023. u 14h u uredu 15 na prvom katu Odjela za matematiku. Studentima koji imaju pozitvnu ocjenu na kolokviju, ista ocjena se priznaje kao ocjena na usmenom ispitu. Ukoliko student želi popraviti ocjenu, dužan je pristupiti usmenom ispitu te se treba javiti doc.dr.sc. Ljiljani Primorac Gajčić radi dogovora oko termina usmenog ispita. Ukoliko student prijavi ispit putem ISVU sustava i ne javi se mailom do termina održavanja ispita, smatrat će se da se student slaže da ocjena s kolokvija bude upisana kao ocjena usmenog ispita.
- Treći kolokvij će se pisati 30.1.2023. s početkom u 12h u dvorani 2 na Odjelu za matematiku.
- Rezultati drugog kolokvija mogu se pogledati ovdje. Uvid u kolokvije će se održati u utorak. 10.1.2023. u 13.15h u uredu 15 na prvom katu Odjela za matematiku.
- Drugi kolokvij će se pisati 20.12.2022. s početkom u 12h u dvorani 2 na Odjelu za matematiku.
- Rezultati 1.kolokvija mogu se pogledati ovdje. Radi zaštite podataka, rezultati su objavljeni s inicijalima studenata. Uvid u kolokvij će se održati u utorak, 22.11.2022. u 13.15h u uredu 15 na prvom katu Odjela za matematiku.
- Prvi kolokvij će se pisati u utorak, 15.11.2022. s početkom u 12h u dvorani 2 na Odjelu za matematiku.
You are not authorised to post comments.