Od početka pandemije bolesti COVID-19 uzrokovane virusom SARS-CoV-2 matematički modeli imali su značajnu ulogu u predviđanju prijenosa virusa, broja hospitalizacija te stope smrtnosti u odnosu na broj novo zaraženih osoba. Također koristili su se u donošenju odluka kojima je cilj zaštita zdravlja stanovništva te osiguranje stabilnosti gospodarstva, ali isto tako i u analizi posljedica koje je pandemija ostavila na društva.
Analiza podataka i matematičko modeliranje vjerojatno nikad nisu bili tako prisutni u medijima kao u vrijeme ove pandemije. Izvještaji, analize i predviđanja o kretanju broja zaraženih postali su dio svakodnevice.
U skladu s orijentacijom institucije prema primjenama matematike u realnim svijetu, ovaj je problem u znanstveno-istraživačkom smislu zainteresirao i dio istraživača Odjela za matematiku, koji su u suradnji s koautorima dali svoj znanstveni doprinos upravljanju COVID-19 krizom kroz publikacije u međunarodnim časopisima:
Rudolf Scitovski, Kristian Sabo, Šime Ungar
Sci Rep – Nature, 12, 4773 (2022)
https://doi.org/10.1038/s41598-022-08795-9
(WOS, MULTIDISCIPLINARY SCIENCES, IF=4.380, Q1)
U radu se predlaže fenomenološki model procjene broja hospitaliziranih i umrlih osoba u nekom valu pandemije uz pretpostavku da je broj umrlih linearno ovisan s kašnjenjem τ>0, a broj hospitaliziranih s kašnjenjem δ>0 o broju novo zaraženih osoba. Metoda je ilustrirana na podacima trećeg vala COVID-19 pandemije u Hrvatskoj, a može se primijeniti i kod svakog novog vala COVID-19 pandemije, ali i svake druge eventualne pandemije. Temeljem dobivenih parametara također se procjenjuje i stopa umrlih u broju novo zaraženih osoba. Za implementaciju metode izrađena je odgovarajuća javno dostupna programska podrška u programskom sustavu Mathematica http://models.mathos.unios.hr.
Jasmina Đorđević, Ivan Papić, Nenad Šuvak
A two diffusion stochastic model for the spread of the new corona virus SARS-CoV-2
Chaos, Solitons & Fractals 148 (2021)
https://doi.org/10.1016/j.chaos.2021.110991
(WOS, MATHEMATICS, INTERDISCIPLINARY APPLICATIONS, IF=5.944, Q1)
U radu je analiziran parametarski stohastički SEIPHAR model koji podrazumijeva podjelu populacije na sedam disjunktnih klasa: podložne (S), izložene (E), asimptomatske zaražene (A), simptomatske zaražene (I), zaražene hospitalizirane (H), super-širitelje (P) i oporavljene (R). Generirani su uvjeti koji, u ovisnosti o vrijednostima parametara kao što je npr. učestalost kontakata, opisuju ekstinkciju bolesti i perzistenciju bolesti u populaciji. Svi su rezultati ilustrirani na simulacijama u kojima su korišteni podaci iz rane faze prvog vala epidemije u Wuhanu u Kini.
Jasmina Đorđević, Bojana Jovanović, Jelena Manojlović, Nenad Šuvak
Filomat 35(2021), 1045-1063
https://doi.org/10.2298/FIL2103045J
(WOS, MATHEMATICS, IF=0.844, Q3)
Rad je usmjeren na analizu najvažnijeg prognostičkog faktora za širenje epidemije – osnovnog reprodukcijskog broja R0, koji predstavlja ukupan broj sekundarnih zaraza koje uzrokuje jedna zaražena osoba u potpuno podložnoj populaciji. U ovom je radu R0 određen u skladu s dinamikom determinističke i stohastičke verzije SEIPHAR modela. U oba je pristupa modeliranju dinamike epidemije pokazano da epidemija nestaje ako je R0<1 te da ostaje endemski prisutna u populaciji ako je R0>1. Osim toga, analizirana je senzitivnost determinističkog i stohastičkog R0 na promjene u vrijednostima parametara. Pokazano je, matematički i na stvarnim podacima, da je u oba pristupa R0 najosjetljiviji na promjenu u vrijednosti parametra koji opisuje učestalost kontakata u općoj populaciji. Međutim, za razliku od determinističkog, stohastički R0 pokazuje visoku senzitivnost na promjenu u vrijednosti parametra vezanog za kontakte super-širitelja te na parametar stohastičkog šuma.
Ljerka Jukić Matić
Croatian Mathematics Teachers and Remote Education During Covid-19: What did They Learn?
Center for Educational Policy Studies Journal 11 (2021), 361-382
(SCOPUS, Social Sciences, Education)
Studija objavljena u ovom radu opisuje kako su se učitelji matematike u osnovnim školama u Republici Hrvastkoj nosili s obrazovanjem na daljinu tijekom pandemije uzrokovane virusom COVID-19. Podatc o organizaciji virtualnih učionica, oblicima ocjenjivanja i korištenju (digitalnih) nastavnih alata prikupljani su od početka ožujka do kraja lipnja 2020. Rezultati istraživanja pokazali su da su socio-ekonomski parametri imali najveći utjecaj na odluke učitelja tijekom nastave na daljinu. Učitelji matematike u studiji istaknuli su i pitanje akademskog nepoštenja u ovakvoj vrtsi obrazovanja – digitalno okruženje je olakšalo varanje i učinilo uobičajene formate ocjenjivanja neizvedivim.
Ana Katalenić, Zdenka Kolar-Begović
Prospective primary school teachers’ work in continuous online assessments in the course of didactics of mathematics during emergency remote teaching
(Rukopis u pripremi)
Nagli prijelaz na nastavu na daljinu zbog globalne pandemije COVID-19 donio je mnoge izazove. Iskustvo stečeno kao odgovor na ovu situaciju moglo bi biti korisno za poboljšanje redovnog i online obrazovanja budućih nastavnika. Online zadaci za studente, s individualnim povratnim informacijama i sinkronizirani sa sadržajem predmeta mogli bi pridonijeti kvaliteti nastave. Tijekom izolacije kolegij Metodika matematike u potpunosti je usmjeren na digitalne izvore. Studenti su uključeni u kontinuirano, obvezno, online vrednovanje. Koristili smo kvalitativnu analizu sadržaja i taksonomiju primjerenu visokoškolskom matematičkom obrazovanju za klasifikaciju pitanja iz online testova kako bismo procijenili rad studenata. Rezultati su pokazali da su zadacima pristupili strateški, oslanjajući se uvelike na podršku vršnjaka. Studenti su bili više angažirani u pitanjima koja su zahtijevala rješavanje kontekstualnih problema. Rezultati našeg istraživanja mogu utjecati na dizajn kontinuiranog vrednovanja u okruženju mješovite nastave.
Također, teme vezane uz pandemiju uključene su u studentske projekte o čemu se više može vidjeti na poveznici.