Odjel za matematiku

 

Matematički praktikum

M027 (2+0+2) - 6 ECTS bodova

 

OSNOVNE INFORMACIJE

Matematički praktikum izvodi se u zimskom semestru druge godine sveučilišnog diplomskog studija matematike na smjerovima financijska matematika i statistika i računarstvo, te na petoj godini sveučilišnog nastavničkog studija matematike i informatike. Cilj kolegija je studente uvesti u metodologiju znanstvenoistraživačkog rada s posebnim naglaskom na primijenjenu i numeričku matematiku. Nakon odslušanog i položenog kolegija, student bi trebao znati samostalno pristupiti rješavanju konkretnog problema, istražiti literaturu, napisati i znati na interesantan način prezentirati svoj vlastiti rad.

 

 NASTAVNIKKONZULTACIJE
VODITELJ KOLEGIJA

  prof.dr.sc. Rudolf Scitovski  

  Nakon predavanja ili po dogovoru putem e-maila  
ASISTENT

dr.sc. Matea Ugrica

This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

 

SADRŽAJ KOLEGIJA

Svake godine bira se nekoliko tema, koje se razmatraju sa stanovišta primjena u drugim znanostima. Teme se biraju između niže navedenih ili se definiraju nove.

  1. Analiza i grupiranje podataka. Generiranje i prikazivanje podataka. Reprezentanti podataka. L_p (p \geq 1) udaljenost točke do pravca i do krivulje u ravnini i prostoru . Udaljenost dviju krivulja u ravnini i prostoru. Grupiranje podataka. Kvazimetričke funkcije. Indeksi.
  2. Interpolacija i aproksimacija. Interpolacija i interpolacijski spline. Linearni i kubični LS spline. Najbolja L_p (p \geq 1) aproksimacija. Najbolji pravac u smislu najmanjih kvadrata i najmanjih potpunih kvadrata. Brze Fourierove transformacije.
  3. Sustavi linearnih i nelinearnih jednadžbi. Rješavanje specijalnih sustava linearnih jednadžbi. Iterativne metode. Svojstveni problem. Metode za rješavanje sustava nelinearnih jednadžbi.
  4. Optimizacija. Gauss-Newtonova metoda. Jednodimenzionalna minimizacija. Višedimenzionalna minimizacija.
  5. Globalna optimizacija.

 

OSNOVNA LITERATURA

  1. R. Scitovski, K. Sabo, D. Grahovac, Globalna optimizacija, Sveučilište u Osijeku, Odjel za matematiku, 2017 (kumulativni materijal do zadnjeg predavanja).
  2. R. Scitovski, K. Sabo, Matematički praktikum, recenzirani nastavni materijali, Odjel za matematiku, 2008-2011
  3. R. Scitovski, Numerička matematika, Sveučilište u Osijeku, Odjel za matematiku, 2015.
  4. R.Paulavičius, J.Žilinskas, Simplicial Global Optimization, Springer-Verlag, Berlin, 2014
  5. R.Plato, Concise Numerical Mathematics American Mathematical Society, Providence, 2003
  6. Y.D.Sergeyev, D.E.Kvasov, J.Cochran (Ed.) Lipschitz Global Optimization, Wiley Encyclopedia of Operations Research and Management Science, Wiley, New York, 2011, 4, 2812-2828
  7. R.Grbić, E.K.Nyarko, R.Scitovski,A modification of the DIRECT method for Lipschitz global optimization for a symmetric function, Journal of Global Optimization, 57(2013), 1193-1212

 

RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI

Izvedbeni program kolegija Matematički praktikum realizira se u trećem semestru diplomskog studija i u devetom semestru sveučilišnog nastavničkog studija matematike i informatike s fondom od 60 sati (tjedno 2 sata predavanja i 2 sata seminara). Predavanja i vježbe su obavezne.
 
 TERMINPREDAVAONICA
PREDAVANJA Četvrtak, 10-12h D-3
VJEŽBE Četvrtakk, 13-15h D-2
  • Nastava u zimskom semestru 2020./21. se izvodi prema Modelu 1.
  • Za točno vrijeme i raspored predavanja molim da pratite stranicu rasporeda i Teams kanal. Za pristup Teams kanalu koristiti AAIEdu pristupne podatke i kod xmuywda.

PRAVILA POLAGANJA ISPITA

Studenti tijekom izvođenja nastave pišu dva kolokvija pomoću kojih se kontinuirano provjerava njihov rad i znanje. Studentima koji su na svakom kolokviju postigli barem 40 bodova, a ukupno barem 80 bodova priznaje se pismeni dio ispita i direktno se pozivaju na usmeni dio ispita, koji se po njihovom izboru može održati tijekom tekuće akademske godine. Pri tome ocjene na kolokviju definirane su na sljedeći način:
dovoljan: 80 - 150
dobar: 151 -
Studenti mogu postići višu ocjenu rješavanjem domaćih zadaća ili pisanjem seminarskog rada.
PISMENI ISPIT

Pismeni ispit obavezan je za sve studente koji predmet nisu položili putem kolokvija.

USMENI ISPIT

Usmeni ispit je obavezan za sve studente. Na usmenom ispitu se, u ovisnosti od ocjene s kolokvija, zadaća, pismenog ispita i seminara, formira konačna ocjena.

DOMAĆE ZADAĆE

Studenti koji žele postići bolju ocjenu iz ovog predmeta moraju izraditi neke od Domaćih zadaća za studente koji preferiraju bolju ocjenu koje će biti zadane tijekom semestra. Rok za predaju domaćih zadaća je 25.1.2021. u 20h. Domaće zadaće pišu se u LaTeX2e i šalju u pdf formatu na e-mail adresu asistenta, koji će procijeniti postignut broj bodova do maksimalnog mogućeg. Ako su ilustracije ili primjeri rađeni uz primjenu programskog sustava Mathematica, potrebno je priložiti i odgovarajući .nb dokument. U "subject'' e-mail-a treba upisati "DZ-MP''. Pri tome treba koristiti stil kojim su napisani zadaci.

 Domaće zadaće (pdf)    Stil (tex)   Uvod u TEX

 

NASTAVNI MATERIJALI

 

  • NASTAVNI MATERIJALI S PREDAVANJA

1. Uvod i motivacija (Predavanje 1): Udaljenost točke do grafa funkcije (nb1).

    Procjena parametara u matem. modelu Covid-19 (cor1) (cor2) (cor3) (cor4) (nb4)

2. Uvod i motivacija:  Procjena parametara u matem. modelu (Predavanje 1-2)  (nb)

3. Uvod i motivacija: Eksponencijalni rast (pdf) (nb). Reprezentant. Klaster.

4. Uvod i motivacija (Konveksne funkcije. Metoda tangenti) (pdf)  (MeTang.nb)

5. Kvazikonveksne funkcije. Diferencijabilne funkcije. Klasične metode opt (pdf) (Moduli2.nb) (Coord.nb)

6. Nelder-Meadova metode. Coordinate Descent Algorithm. Kvadratne interpolacijske metode (pdf) (Coord.nb)

7. Jednodim. minimizacija strogo kvazikonveksnih funkcija.  (pdf)  (nb)

8. Lipschitz neprekidne funkcije. Metoda Pijavskog.   (pdf)   (nb)

9. Teorem o konvergenciji. Shubertova metoda (Prezentacija)

10.-12. DIRECT globalno optimizacijski algoritam za funkcije jedne varijable (pdf)

13.-15. DIRECT globalno optimizacijski algoritam za funkcije više varijabli (pdf)  (nb)  (DIRECT-2-Ilustracija)

 

  • NASTAVNI MATERIJALI S VJEŽBI

1. Uvod u Mathematicu (pdf, nb)

2. Uvod i motivacija (pdf, nb)

3. Uvod i motivacija (pdf, nb)

4. Konveksne funkcije. Metoda tangenti (pdf, nb)

5. Kvazikonveksne funckije (pdf, nb)

6. Klasične metode optimizacije (pdf, nb)

7. Jednodim. minimizacija strogo kvazikonveksnih funkcija (pdf, nb)

8. Lipschitz neprekidne funkcije (pdf, nb)

9. Metoda Pijavskog, Shubertova metoda (pdf, nb)

 

  • NASTAVNI MATERIJALI OD PROŠLIH GODINA

 

 Nastavni tekstPrateći software
LU dekompozicija trodijagonalne matrice (pdf) LUtri (nb)
LUvjezbe (nb)
Numeričko rješavanje ODJ (pdf) Euler (nb), RKmetoda (nb)
Rubni problem (nb), EulerVjezbe (nb)
Reprezentant podataka (pdf) Mahalanobis (nb)
Podaci na kružnici (nb)
Pravac reprezentant (pdf)  
Grupiranje podataka (pdf)
Klasteri-OML 10(2010) (pdf)		 Jednodimenzionalni težinski k-means (nb)
Jednodimenzionalni težinski k-median (nb)
Dvodimenzionalni težinski k-means (nb)
Globalna optimizacija (pdf)
Animacija (pdf)		 Min_1 (nb)
DIRECT (nb)
Grupiranje podataka-pravac i
kružnica centri klastera		 (nb)
Intervalna analiza-metoda za globalnu
minimizaciju funkcije jedne varijable (pdf)		 (nb)
Metoda konjugiranih gradijenata (pdf) (nb)
Algebarska aproksimacija kružnicom (pdf) (nb)
Udaljenost točke do pravca (pdf) (nb)
Grafička ilustracija pogreške u
rješenju sustava linearnih jednadžbi (pdf)		  

 

  • K O L O K V I J
 1. kolokvij2. kolokvijPopravni kolokvij

Rezultati
2020./2021. pdf  pdf  pdf
2019./2020. pdf  pdf  pdf
2018./2019. pdf pdf  pdf
2017./2018. pdf pdf  pdf
2016./2017. pdf pdf  
2015./2016. pdf pdf  
2014./2015. pdf pdf  
2013./2014. pdf pdf  
2012./2013. pdf pdf  
2011./2012. pdf pdf pdf

 

OBAVIJESTI

Da biste vidjeli obavijesti, morate biti prijavljeni.

You are not authorised to post comments.

Comments powered by CComment