Linearna algebra I

M086 (2+2+0) - 6 ECTS bodova

 

OSNOVNE INFORMACIJE

linalg wordcloud

Linearna algebra I izvodi se u zimskom semestru prve godine sveučilišnog preddiplomskog studija matematike i sveučilišnog preddiplomskog studija matematike i računarstva. Cilj kolegija je usvajanje temeljnih pojmova i metoda linearne algebre, savladavanje rada s matricama i manipulacija s vektorima u ravnini i prostoru te s osnovnim primjerima vektorskih prostora.

Sadržaj kolegija možete dohvatiti na sljedećem linku (pdf).


NASTAVNIKKONZULTACIJE
VODITELJ KOLEGIJA ZA SPS-Matematika i računarstvo i Odjel za fiziku izv.prof.dr.sc. Darija Marković Vrijeme konzultacija
VODITELJ KOLEGIJA ZA SPS-Matematika  prof.dr.sc. Rudolf Scitovski Nakon predavanja ili po dogovoru putem e-maila
VJEŽBE dr.sc. Darija Brajković Zorić Nakon vježbi ili po dogovoru putem e-maila
DEMONSTRATURE Mihailo Valjetić Tijekom demonstratura

 

OSNOVNA LITERATURA

  1. R.Scitovski, D.Marković, D.Brajković, M. Miloloža Pandur, nastavni materijali, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, 2018.  (kumulativni materijali do posljednjeg predavanja)
  2. R.Scitovski, Geometrija ravnine i prostora, recenzirani nastavni materijali dostupni na web stranici Odjela za matematiku, Sveučilište u Osijeku, 2011.

 

LITERATURA KOJA SE PREPORUČUJE
  1. S.Kurepa, Uvod u linearnu algebru, Školska knjiga, Zagreb, 1985.
  2. D. Bakić - Linearna algebra, Školska knjiga, Zagreb, 2008
  3.  N. Bakić, A. Milas, Zbirka zadataka iz linearne algebre, PMF-Matematički odjel Sveučilišta u Zagrebu, 1995.
  4. H. Neunzert, W. G. Eschmann, A. Blickensd\"orfer-Ehlers, Analysis 2. Mit einer Einf\"uhrung in die Vektor- und Matrizenrechnung, Springer-Verlag, Berlin, 1991
  5. N. Elezović, A. Aglić, Linearna algebra: zbirka zadataka, Element, Zagreb, 1999.
  6. H. Anton, R. Rorres, Elementary linear algebra, John Wiley & Sons, Danvers, 2000. 
  7. D. Jukić, R. Scitovski, Matematika I, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, Osijek, 2017.
  8. R. Scitovski, M. Briš Alić, Grupiranje podataka, Sveučilište u Osijeku, Odjel za matematiku, 2016.

 

 

RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI

Pohađanje predavanja i vježbi je obavezno.

Raspored studenata po grupama za vježbe:

  • Grupa A - studenti preddiplomskog studija matematike čija prezimena počinju slovom A do slova R
  • Grupa B - studenti preddiplomskog studija mat. čija prezimena počinju slovom S do slova Ž i preddiplomskog studija mat. i rač. čija prezimena počinju slovom A do slova R
  • Grupa C - studenti preddiplomskog studija mat. i rač. čija prezimena počinju slovom S do slova Ž i studenti Odjela za fiziku

 Za promjenu grupe treba se javiti asistentici. 

TERMINPREDAVAONICA
PREDAVANJA ZA SPS-Matematika i računarstvo i Odjel za fiziku Četvrtak, 12-14h D-37 (Odjel za fiziku)
PREDAVANJA ZA SPS-Matematika Četvrtak, 10-12h D-1 (Odjel za matematiku)
VJEŽBE grupa A Petak, 8-10h D-2 (Odjel za matematiku)
VJEŽBE grupa B Petak, 10-12h D-2 (Odjel za matematiku)
VJEŽBE grupa C Petak, 12-14h D-60 (Odjel za fiziku)
DEMONSTRATURE Ponedjeljak, 17-19h D-3 (Odjel za matematiku)

 

 

PRAVILA POLAGANJA ISPITA

KOLOKVIJI

Tijekom semestra studenti mogu polagati 2 kolokvija koji zamjenjuju pismeni dio ispita. Studentima koji su na svakom kolokviju postigli barem 40 bodova priznaje se pismeni dio ispita i direktno se pozivaju na usmeni dio ispita. Postoji mogućnost popravka jednog od kolokvija na kome nije postignuta prolazna razina.

Akademska godina Kolokvij 1 Kolokvij 2 Rezultati kolokvija
2017./2018. pdf  pdf

2018./2019. pdf pdf

2019./2020. pdf pdf

 

DOMAĆE ZADAĆE

Studenti koji žele postići bolju ocjenu iz ovog predmeta moraju izraditi neke od  domaćih zadaća koje će biti zadane tijekom semestra. Rok za predaju domaćih zadaća zadnji je tjedan nastave u zimskom semestru. Domaće zadaće pišu se u LaTeX2e i šalju u pdf formatu na e-mail adresu asistenta, koji će procijeniti postignut broj bodova do maksimalnog mogućeg. Ako su ilustracije ili primjeri rađeni uz primjenu programskog sustava Mathematica, potrebno je priložiti i odgovarajući .nb dokument. U "subject'' e-mail-a treba upisati "DZ-LA1''. Pri tome treba koristiti stil kojim su napisani zadaci.

Domaće zadaće-2019  Stil   Uvod u TEX

 
PISMENI ISPIT

Pismeni ispit je obavezan za studente koji nisu uspješno položili kolokvije i nosi ukupno 100 bodova. Bodovni prag za polaganje pismenog ispita je 50 bodova.

Akademska godina Pismeni ispit
2017./2018.

07.02.2018, 21.02.201819.06.2018.03.07.2018.

2018/2019. 04.02.2019., 03.07.2019., 10.09.2019.
 
USMENI ISPIT

Usmeni ispit je obavezan za sve studente. Na usmenom ispitu se, u ovisnosti od ocjene s pismenog ispita, kolokvija i domaćih zadaća, formira konačna ocjena.


 

NASTAVNI MATERIJALI

  • NASTAVNI MATERIJALI S PREDAVANJA
Naslov predavanjaOpis predavanjaMaterijali
Predavanje 1 Vektorski prostor  pdf
Predavanje 2 Linearna zavisnostt  
Predavanje 3 Norma. Udaljenost. CSB nejednakost pdf
Predavanje 4 Skalarni produkt. Projekcija vektora na pravac  ProjVec
Predavanje 5 Projekcija vektora na ravninu. Gram-Schmidtov postupak ortogonalizacije. Matrice pdf     GS
Predavanje 6 Rang matrice. Određivanje inverzne matrice pdf   ElM Ran InvM
Predavanje 7 Determinanta matrice.  
Predavanje 8 Svojstva determinanti  
Predavanje 9 Determinanta n-tog reda. Laplaceov razvoj pdf    det
Predavanje 10 Cramerovametoda. Diskusija sustava.  
Predavanje 11 Sustavi linearnih jednadžbi. Gaussovametoda eliminacije. pdf    SLJ.nb
Predavanje 12 Gaussova metoda kao LU-dekompozicija. Orijentacija koordinatnog sustava.  
Predavanje 13 Vektorski produkt. Mješoviti produkt. Višestruki produkt. pdf   nb
Predavanje 14 Pravac i ravnina u prostoru  
Predavanje 15 Hesseov normalni oblik jednadžbe pravca i ravnine  pdf
     
  • NASTAVNI MATERIJALI S VJEŽBI
Naslov vježbe        Opis vježbeMaterijali
Vježbe 1
Relacije. Relacija ekvivalencije. Klasa ekvivalencije. Pojam grupe. pdf
Vježbe 2 Vektori u ravnini i prostoru. Linearna zavisnost i nezavisnost vektora. pdf
Vježbe 3 Baza vektorskog prostora. Norma vektora. Udaljenost. CSB nejednakost. pdf
Vježbe 4 Skalarni produkt. pdf
Vježbe 5 Projekcija vektora na pravac i ravninu. Gram-Schmidtov postupak ortogonalizacije. pdf
Vježbe 6 Matrice. Elementarne transformacije nad stupcima i retcima matrice. pdf
Vježbe 7 Rang matrice. Inverz matrice. pdf
Vježbe 8 Determinante. pdf
Vježbe 9 Determinanta n-tog reda. Laplaceov razvoj. pdf
Vježbe 10 Cramerova metoda. Diskusija sustava. pdf
Vježbe 11 Sustavi linearnih jednadžbi. Gaussova metoda eliminacije. pdf
Vježbe 12 LU dekompozicija. Orijentacija koordinatnog sustava. Vektorski produkt. pdf
Vježbe 13 Mješoviti produkt. Višestruki produkt. Pravac u prostoru. pdf
Vježbe 14 Ravnina u prostoru. pdf
Vježbe 15 Pravac u ravnini. Hesseov normalni oblik jednažbe pravca i ravnine. pdf
  • PRIMJERI KOLOKVIJA IZ LINEARNE ALGEBRE 1 (stari studijski program)
Akademska godinaKolokvij 1Kolokvij 2
2016./2017.   pdf   pdf
2015./2016.   pdf   pdf

2014./2015.

  pdf   pdf
2013./2014.   pdf   pdf
2012./2013.   pdf 

  pdf

  • PRIMJERI KOLOKVIJA IZ GEOMETRIJE RAVNINE I PROSTORA (stari studijski program)
Akademska godinaKolokvij 1Kolokvij 2
2016./2017.   (A)(B)
  (A)(B)
2015./2016.   pdf   pdf

2014./2015.

  pdf   pdf
2013./2014.   pdf   pdf
2012./2013.   pdf 

  pdf

  • PRIMJERI PISMENIH ISPITA IZ LINEARNE ALGEBRE 1 (stari studijski program)
  • 19. lipnja 2017. (pdf)
  • 6. rujna 2016. (pdf)
  • 11. srpnja 2016. (pdf)
  • 27. lipnja2016. (pdf)
  • 2. veljače 2016. (pdf)
  • 16. rujna 2015. (pdf)
  • 2. rujan 2015. (pdf)
  • 8. srpnja 2015. (pdf)
  • 24. lipnja 2015. (pdf)
  • 12. veljače 2015. (pdf)
  • 29. siječnja 2015. (pdf)
  • 23. rujna 2014. (pdf)

 

  • PRIMJERI PISMENIH ISPITA IZ GEOMETRIJE RAVNINE I PROSTORA (stari studijski program)
  • 10.02.2015. (pdf)
  • 24.02.2015. (pdf)
  • 17.06.2015. (pdf)
  • 01.07.2015. (pdf)
  • 01.09.2015. (pdf)
  • 15.09.2015. (pdf)
  •  24.02.2016. (pdf)
  • 21.06.2016. (pdf)
  • 24.02.2017. (pdf)

OBAVIJESTI       {f90filter REGISTERED SHOW}

  • [19.2.2020.] Rezultati pismenog ispita: Rezultati. Ispiti se mogu pogledati u četvrtak, 20.2., u 9:15.
  • [19.2.2020.] Raspored studenata po terminima za usmeni ispit 20. veljače 2020. kod izv. prof. dr. sc. Darije Marković. Ispit će se održati u predavaonici 7 na Odjelu za matematiku.
  • [15.2.2020.] Prijave za usmeni ispit za studente Predidplomskog studija Matematike i računarstva koji će se održati 20. veljače vrše se putem sljedeće forme. Prijave su moguće do srijede 19. veljače u 17 sati, a raspored s terminima bit će objavljen na stranici kolegija nakon završetka prijava.
  • [12.2.2020.] Raspored studenata po terminima za usmeni ispit 13. i 14. veljače 2020. kod izv. prof. dr. sc. Darije Marković. Ispit će se održati u predavaonici 7 na Odjelu za matematiku.
  • [7.2.2020.] Prijave za usmeni ispit za studente Predidplomskog studija Matematike i računarstva koji će se održati 13. i 14. veljače vrše se putem sljedeće forme. Prijave su moguće do srijede 12. veljače u 20 sati, a raspored s terminima bit će objavljen na stranici kolegija nakon završetka prijava.
  • [6.2.2020.] Raspored studenata po terminima za usmeni ispit 7. veljače 2020. Ispit će se održati u predavaonici 2 na Odjelu za matematiku.
  • [6.2.2020.] Rezultati pismenog ispita održanog 4.2.2020.: Rezultati. Ispit se može pogledati u petak, 7.2., u 10 sati.
  • [6.2.2020.] Postavljeni su rezultati popravnog kolokvija. Kolokviji se mogu pogledati u petak, 7.2., u 10 sati.
  • [4.2.2020.] Prijave za usmeni ispit za studente Predidplomskog studija Matematike i računarstva koji će se održati 7. veljače vrše se putem sljedeće forme. Prijave su moguće do četvrtka 6. veljače u 20 sati, a raspored s terminima bit će objavljen na stranici kolegija nakon završetka prijava.
  • Objavljeni su rezultati 2. kolokvija. Kolokviji se mogu pogledati u ponedjeljak, 3.2. u 12 sati ili u utorak, 4.2. u 8 sati u uredu 10 u prizemlju.
  • [27.1.2020.] Raspored studenata po predavaonicama za 2. kolokvij: svi studenti Matematike i studenti Matematike i računarstva čija prezimena počinju slovima Š-Z kolokvij će pisati u predavaonici 1, a preostali studenti Matematike i računarstva u predavaonici 2. 
  • [17.1.2020.] Postavljeni su revidirani nastavni materijali i novi zadaci za Domaću zadaću.
  • [10.12.2019.] U dogovoru sa studentima, studenti grupe C doći će na vježbe u jednu od preostalih grupa od sljedećih vježbi nadalje. Iznimno, 20. prosinca će se vježbe u 8 sati umjesto u predavaonici 2 održati u predavaonici 60 na Odjelu za fiziku.
  • [6-12-2019] Dodani su novi zadaci za Domaću zadaću.
  • [3.12.2019.] Drugi kolokvij održat će se 28. siječnja u 8 sati u predavaonicama 1 i 2. Raspored studenata po predavaonicama bit će naknadno objavljen. Popravni kolokvij održat će se u terminu prvog pismenog roka 4. veljače u 9 sati u predavaonici 1.
  • [2.12.2019.] Nadoknada vježbi održat će se u ponedjeljak 9. prosinca prema sljedećem rasporedu: za studente Matematike i računarstva u 8 sati u predavaonici 1, a za studente Matematike u 8 sati u predavaonici 1 za one koji Elementarnu matematiku imaju u 10 sati i u 14 sati u predavaonici 60 na Odjelu za fiziku za one koji Elementarnu matematiku imaju u 12 sati. Ukoliko netko od studenata želi doći u drugu grupu, može slobodno.
  • [1-12-2019] Dodani su novi zadaci za Domaću zadaću.
  • [26.11.2019.] Objavljeni su rezultati 1. kolokvija u tablici kod KOLOKVIJI. Kolokviji se mogu pogledati u srijedu, 27.11. u 15:30 ili u petak, 29.11., u 14 sati u uredu 10 u prizemlju.
  • [21.11.2019.] Zbog bolesti asistentice vježbe se 22.11. neće održati. Nadoknada vježbi bit će dogovorena sa studentima na sljedećim vježbama (29.11. u redovnom terminu).
  • [18.11.2019.] Raspored studenata po predavaonicama za prvi kolokvij: studenti čija prezimena počinju slovima A-J kolokvij će pisati u predavaonici 3, studenti čija prezimena počinju slovima K-S u predavaonici 1, a studenti čija prezimena počinju slovima Š-Ž u predavaonici 2. Na kolokvij je potrebno ponijeti jedino pribor za pisanje.
  • [9.11.2019.] Prvi kolokvij održat će se u utorak 19. studenog u 15 sati. Raspored po predavaonicama bit će naknadno objavljen.
  • [28.10.2019.] U dogovoru sa studentima, nadoknada vježbi koje bi se trebale održati 1. studenog bit će u ponedjeljak 4. studenog i to prema sljedećem rasporedu: grupa A u 8 sati u predavaonici 1, grupa B u 10 sati u predavaonici 1, a grupa C u 14 sati u predavaonici 60 na Odjelu za fiziku. Studenti Matematike i računarstva koji su dio grupe C trebaju doći u jednu od preostalih dviju grupa.
  • [23.10.2019.] Na molbu studenata, vježbe za grupe A i B će se umjesto u petak 25. listopada održati u ponedjeljak 28. listopada i to za grupu A u 8 sati u predavaonici 1, a za grupu B u 10 sati u predavaonici 1. Grupa C ima vježbe u redovnom terminu (petak, 25. listopada, u 12:15 u predavaonici 60 na Odjelu za fiziku). Ukoliko nekome ne odgovara promjena termina, može se javiti asistentici na mail i dogovoriti dolazak u drugu grupu.
  • [17.10.2019.] Postavljeni su zadaci za Domaću zadaću.

 

You are not authorised to post comments.

Comments powered by CComment