Linearna algebra I

M086 (2+2+0) - 6 ECTS bodova

OSNOVNE INFORMACIJE

linalg wordcloud

Linearna algebra I izvodi se u zimskom semestru prve godine sveučilišnog preddiplomskog studija matematike i sveučilišnog preddiplomskog studija matematike i računarstva. Cilj kolegija je usvajanje temeljnih pojmova i metoda linearne algebre, savladavanje rada s matricama i manipulacija s vektorima u ravnini i prostoru te s osnovnim primjerima vektorskih prostora.

Sadržaj kolegija možete dohvatiti na sljedećem linku (pdf).

	NASTAVNIK	KONZULTACIJE
VODITELJ KOLEGIJA	prof.dr.sc. Rudolf Scitovski	Nakon predavanja ili po dogovoru putem e-maila
VJEŽBE	dr.sc. Darija Brajković Zorić	Nakon vježbi ili po dogovoru putem e-maila
DEMONSTRATURE	Magdalena Mikić	Za vrijeme demonstratura

OSNOVNA LITERATURA

R.Scitovski, D.Marković, D.Brajković, nastavni materijali, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, 2020. (Kumulativni materijli)
R.Scitovski, Geometrija ravnine i prostora, recenzirani nastavni materijali dostupni na web stranici Odjela za matematiku, Sveučilište u Osijeku, 2011.

LITERATURA KOJA SE PREPORUČUJE

S.Kurepa, Uvod u linearnu algebru, Školska knjiga, Zagreb, 1985.
D. Bakić - Linearna algebra, Školska knjiga, Zagreb, 2008.
N. Bakić, A. Milas, Zbirka zadataka iz linearne algebre, PMF-Matematički odjel Sveučilišta u Zagrebu, 1995.
H. Neunzert, W. G. Eschmann, A. Blickensd\"orfer-Ehlers, Analysis 2. Mit einer Einf\"uhrung in die Vektor- und Matrizenrechnung, Springer-Verlag, Berlin, 1991.
N. Elezović, A. Aglić, Linearna algebra: zbirka zadataka, Element, Zagreb, 1999.
S.Lipschitz, Begining Linear Algebra, McGraw Hill, New York, 1997.
D. Jukić, R. Scitovski, Matematika I, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, Osijek, 2017.
R. Scitovski, M. Briš Alić, Grupiranje podataka, Sveučilište u Osijeku, Odjel za matematiku, 2016.
Š. Ungar, Ne baš tako kratak Uvod u TeXs naglaskom na pdfLaTeX, Sveučilište u Osijeku, Odjel za matematiku, 2019.

RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI

Pohađanje predavanja i vježbi je obavezno.

	TERMIN	PREDAVAONICA
PREDAVANJA	Srijeda, 10-12h	P-2 (Odjel za matematiku)
VJEŽBE	Petak, 10-12h	P-2 (Odjel za matematiku)
DEMONSTRATURE	Utorak, 15-17h	D-1 (Odjela za matematiku)

Nastava u zimskom semestru 2020./21. se izvodi prema Modelu 1.
Za točno vrijeme i raspored predavanja molim da pratite stranicu rasporeda i Teams kanal. Za pristup Teams kanalu koristiti AAIEdu pristupne podatke i kod 3yr91z7.

PRAVILA POLAGANJA ISPITA

KOLOKVIJI

Tijekom semestra studenti mogu polagati 2 kolokvija koji zamjenjuju pismeni dio ispita. Studentima koji su na svakom kolokviju postigli barem 40 bodova priznaje se pismeni dio ispita i direktno se pozivaju na usmeni dio ispita. Postoji mogućnost popravka jednog od kolokvija na kome nije postignuta prolazna razina.

Akademska godina	Kolokvij 1	Kolokvij 2	Rezultati kolokvija
2017./2018.	pdf	pdf
2018./2019.	pdf	pdf
2019./2020.	pdf	pdf

DOMAĆE ZADAĆE

Studenti koji žele postići bolju ocjenu iz ovog predmeta moraju izraditi neke od Domaćih zadaća za studente koji preferiraju bolju ocjenu koje će biti zadane tijekom semestra. Rok za predaju domaćih zadaća zadnji je tjedan nastave u zimskom semestru. Domaće zadaće pišu se u LaTeX2e i šalju u pdf formatu na e-mail adresu asistenta, koji će procijeniti postignut broj bodova do maksimalnog mogućeg. Ako su ilustracije ili primjeri rađeni uz primjenu programskog sustava Mathematica, potrebno je priložiti i odgovarajući .nb dokument. U "subject'' e-mail-a treba upisati "DZ-LA1''. Pri tome treba koristiti stil kojim su napisani zadaci.

DZ za studente koji preferiraju bolju ocjenu Stil Uvod u TEX

PISMENI ISPIT

Pismeni ispit je obavezan za studente koji nisu uspješno položili kolokvije i nosi ukupno 100 bodova. Bodovni prag za polaganje pismenog ispita je 50 bodova.

Akademska godina	Pismeni ispit
2017./2018.	07.02.2018, 21.02.2018, 19.06.2018., 03.07.2018.
2018./2019.	04.02.2019., 03.07.2019., 10.09.2019.
2019./2020.	15.06.2020.

USMENI ISPIT

Usmeni ispit je obavezan za sve studente. Na usmenom ispitu se, u ovisnosti od ocjene s pismenog ispita, kolokvija i domaćih zadaća i domaćih zadaća za studente koji preferiraju bolju ocjenu, formira konačna ocjena.

NASTAVNI MATERIJALI

NASTAVNI MATERIJALI S PREDAVANJA

Naslov predavanja	Opis predavanja	Materijali
Predavanje 1	Vektori u ravnini i prostoru	pdf
Predavanje 2	Linearna zavisnost. Baza. Koordinatni sustav. Norma	pdf
Predavanje 3	Udaljenost. Cauchy-Schwarz-Buniakowsky i Hölderova nejednakost	pdf
Predavanje 4	Skalarni produkt. Kosinusi smjerova. Vektorski prostor R^n	pdf
Predavanje 5	Projekcija vektora na pravac i ravninu	pdf proj.nb GS.nb
Predavanje 6	Matrice	pdf
Predavanje 7	Elementarne matrice. Rang matrice. Inverzna matrica Elem.Mat.nb Rang.nb Inv.Mat.nb	pdf
Predavanje 8
Predavanje 9
Predavanje 10
Predavanje 11
Predavanje 12
Predavanje 13
Predavanje 14
Predavanje 15

NASTAVNI MATERIJALI S VJEŽBI

Naslov vježbe	Opis vježbe	Materijali
Vježbe 1	Vektori u ravnini i prostoru	pdf
Vježbe 2	Linearna zavisnost. Baza. Koordinatni sustav.	pdf
Vježbe 3	Norma. Udaljenost. Cauchy-Schwarz-Buniakowsky nejednakost	pdf
Vježbe 4	Skalarni produkt. Kosinusi smjerova	pdf
Vježbe 5	CSB nejednakost u vektorskom obliku. Projekcija vektora na pravac i ravninu	pdf
Vježbe 6	Matrice	pdf
Vježbe 7	Elementarne matrice. Rang matrice. Inverzna matrica	pdf
Vježbe 8
Vježbe 9
Vježbe 10
Vježbe 11
Vježbe 12
Vježbe 13
Vježbe 14
Vježbe 15

PRIMJERI KOLOKVIJA IZ LINEARNE ALGEBRE 1 (stari studijski program)

Akademska godina	Kolokvij 1	Kolokvij 2
2016./2017.	pdf	pdf
2015./2016.	pdf	pdf
2014./2015.	pdf	pdf
2013./2014.	pdf	pdf
2012./2013.	pdf	pdf

PRIMJERI KOLOKVIJA IZ GEOMETRIJE RAVNINE I PROSTORA (stari studijski program)

Akademska godina	Kolokvij 1	Kolokvij 2
2016./2017.	(A)(B)	(A)(B)
2015./2016.	pdf	pdf
2014./2015.	pdf	pdf
2013./2014.	pdf	pdf
2012./2013.	pdf	pdf

PRIMJERI PISMENIH ISPITA IZ LINEARNE ALGEBRE 1 (stari studijski program)
19. lipnja 2017. (pdf)
6. rujna 2016. (pdf)
11. srpnja 2016. (pdf)
27. lipnja2016. (pdf)
2. veljače 2016. (pdf)
16. rujna 2015. (pdf)
2. rujan 2015. (pdf)
8. srpnja 2015. (pdf)
24. lipnja 2015. (pdf)
12. veljače 2015. (pdf)
29. siječnja 2015. (pdf)
23. rujna 2014. (pdf)

PRIMJERI PISMENIH ISPITA IZ GEOMETRIJE RAVNINE I PROSTORA (stari studijski program)
10.02.2015. (pdf)
24.02.2015. (pdf)
17.06.2015. (pdf)
01.07.2015. (pdf)
01.09.2015. (pdf)
15.09.2015. (pdf)
24.02.2016. (pdf)
21.06.2016. (pdf)
24.02.2017. (pdf)

OBAVIJESTI