Odjel za matematiku

 

 

Linearna algebra I

M086 (2+2+0) - 6 ECTS bodova

 

OSNOVNE INFORMACIJE

linalg wordcloud

Linearna algebra I izvodi se u zimskom semestru prve godine sveučilišnog preddiplomskog studija matematike i sveučilišnog preddiplomskog studija matematike i računarstva. Cilj kolegija je usvajanje temeljnih pojmova i metoda linearne algebre, savladavanje rada s matricama i manipulacija s vektorima u ravnini i prostoru te s osnovnim primjerima vektorskih prostora.

Sadržaj kolegija možete dohvatiti na sljedećem linku (pdf).


NASTAVNIKKONZULTACIJE
VODITELJ KOLEGIJA
izv. prof. dr. sc. Zoran Tomljanović Vidjeti ovdje
VJEŽBE

dr.sc. Darija Brajković Zorić

Marinela Pilj Vidaković

Nakon vježbi ili po dogovoru putem e-maila

Nakon vježbi ili po dogovoru putem e-maila

DEMONSTRATURE  Sven Dukić Za vrijeme demonstratura

 

OSNOVNA LITERATURA

  1. R.Scitovski, D.Marković, D.Brajković, nastavni materijali, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, 2020.  (Kumulativni materijli)
  2. R.Scitovski, Geometrija ravnine i prostora, recenzirani nastavni materijali dostupni na web stranici Odjela za matematiku, Sveučilište u Osijeku, 2011.

 

LITERATURA KOJA SE PREPORUČUJE
  1. S.Kurepa, Uvod u linearnu algebru, Školska knjiga, Zagreb, 1985.
  2. D. Bakić - Linearna algebra, Školska knjiga, Zagreb, 2008.
  3.  N. Bakić, A. Milas, Zbirka zadataka iz linearne algebre, PMF-Matematički odjel Sveučilišta u Zagrebu, 1995.
  4. H. Neunzert, W. G. Eschmann, A. Blickensd\"orfer-Ehlers, Analysis 2. Mit einer Einf\"uhrung in die Vektor- und Matrizenrechnung, Springer-Verlag, Berlin, 1991.
  5. N. Elezović, A. Aglić, Linearna algebra: zbirka zadataka, Element, Zagreb, 1999.
  6. S.Lipschitz, Begining Linear Algebra, McGraw Hill, New York, 1997.
  7. D. Jukić, R. Scitovski, Matematika I, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, Osijek, 2017.
  8. R. Scitovski, M. Briš Alić, Grupiranje podataka, Sveučilište u Osijeku, Odjel za matematiku, 2016.
  9. Š. Ungar, Ne baš tako kratak Uvod u TeXs naglaskom na pdfLaTeX, Sveučilište u Osijeku, Odjel za matematiku, 2019.

 

 

RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI

Pohađanje predavanja i vježbi je obavezno.
TERMINPREDAVAONICA
PREDAVANJA
Srijeda, 10-12h P-2 (Odjel za matematiku)
VJEŽBE grupa A Petak, 12-14h P-8 (Odjel za matematiku)
VJEŽBE grupa B
Četvrtak, 9-11h P-8 (Odjel za matematiku)
DEMONSTRATURE Utorak, 14-16h P-1 (Odjel za matematiku)

 

PRAVILA POLAGANJA ISPITA

KOLOKVIJI

Tijekom semestra studenti mogu polagati 2 kolokvija koji zamjenjuju pismeni dio ispita. Studentima koji su na svakom kolokviju postigli barem 40 bodova priznaje se pismeni dio ispita i direktno se pozivaju na usmeni dio ispita. Postoji mogućnost popravka jednog od kolokvija na kome nije postignuta prolazna razina.

Akademska godina Kolokvij 1 Kolokvij 2 Rezultati kolokvija
2017./2018. pdf pdf
2018./2019. pdf pdf
2019./2020. pdf pdf
2020./2021. pdf pdf
2021./2022. pdf pdf  
 
PISMENI ISPIT

Pismeni ispit je obavezan za studente koji nisu uspješno položili kolokvije i nosi ukupno 100 bodova. Bodovni prag za polaganje pismenog ispita je 45 bodova.

Akademska godina Pismeni ispit
2017./2018. 07.02.2018, 21.02.2018, 19.06.2018., 03.07.2018.
2018./2019. 04.02.2019., 03.07.2019., 10.09.2019.
2019./2020. 15.06.2020.
 
USMENI ISPIT

Usmeni ispit je obavezan za sve studente. Na usmenom ispitu se, u ovisnosti od ocjene s pismenog ispita ili kolokvija formira konačna ocjena.


 

NASTAVNI MATERIJALI

  • NASTAVNI MATERIJALI S PREDAVANJA
Naslov predavanjaOpis predavanjaMaterijali
Predavanje 1  Vektori u ravnini i prostoru  pdf
Predavanje 2  Linearna zavisnost. Baza. Koordinatni sustav.  pdf
Predavanje 3  Norma. Udaljenost. Cauchy-Schwarz-Buniakowsky nejednakost.    pdf
Predavanje 4  Hölderova nejednakost. Skalarni produkt.  pdf
Predavanje 5  Kosinusi smjerova. Vektorski prostor R^n. Projekcija vektora na pravac.  pdf
Predavanje 6  Projekcija vektora na ravninu.  pdf  proj.nb  GS.nb
Predavanje 7  Matrice  pdf
Predavanje 8  Svojstva množenja u algebri Mn. Elementarne transformacije nad stupcima i retcima matrice.  pdf
Predavanje 9  Praktično određivanje ranga matrice. Invertiranje regularne matrice. Determinante: uvod i motivacija.  pdf
Predavanje 10  Svojstva determinanti.  pdf
Predavanje 11  Binet-Cauchyjev teorem. Izačunavanje vrijednosti determinante.  pdf
Predavanje 12  Laplaceov razvoj determinante. Cramerova metoda.  pdf
Predavanje 13  Sustavi linearnih jednadžbi. Gaussova metoda eliminacije  pdf
Predavanje 14  Primjena determinanti u vektorskom računu  pdf
Predavanje 15  Pravac i ravnina u prostoru  pdf
     
  • NASTAVNI MATERIJALI S VJEŽBI
Naslov vježbe        Opis vježbeMaterijali
Vježbe 1  Vektori u ravnini i prostoru  pdf
Vježbe 2  Linearna zavisnost i nezavisnost vektora  pdf
Vježbe 3  Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma vektora.  pdf
Vježbe 4  Cauchy-Schwarz-Buniakowsky nejednakost. Skalarni produkt.  pdf
Vježbe 5  Skalarni produkt. Kosinusi smjerova. Projekcija vektora na pravac.  pdf
Vježbe 6  Projekcija vektora na pravac i ravninu.  pdf
Vježbe 7  Gram-Schmidtov postupak ortogonalizacije. Matrice - računske operacije  pdf
Vježbe 8  Elementarne transformacije nad stupcima i retcima matrice.  pdf
Vježbe 9  Određivanje ranga matrice. Invertiranje regularne matrice.  pdf
Vježbe 10  Determinante.  pdf
Vježbe 11  Binet-Cauchyjev teorem. Izačunavanje vrijednosti determinante.  pdf
Vježbe 12  Laplaceov razvoj deteminante. Cramerova metoda.  pdf
Vježbe 13  Sustavi linearnih jednadžbi.  pdf
Vježbe 14  Primjena determinanti.  pdf
Vježbe 15  Pravac i ravnina u prostoru  pdf
  • PRIMJERI KOLOKVIJA IZ LINEARNE ALGEBRE 1 (stari studijski program)
Akademska godinaKolokvij 1Kolokvij 2
2016./2017.   pdf   pdf
2015./2016.   pdf   pdf
2014./2015.   pdf   pdf
2013./2014.   pdf   pdf
2012./2013.   pdf 

  pdf

  • PRIMJERI KOLOKVIJA IZ GEOMETRIJE RAVNINE I PROSTORA (stari studijski program)
Akademska godinaKolokvij 1Kolokvij 2
2016./2017.   (A)(B)
  (A)(B)
2015./2016.   pdf   pdf
2014./2015.   pdf   pdf
2013./2014.   pdf   pdf
2012./2013.   pdf 

  pdf

  • PRIMJERI PISMENIH ISPITA IZ LINEARNE ALGEBRE 1 (stari studijski program)
  • 19. lipnja 2017. (pdf)
  • 6. rujna 2016. (pdf)
  • 11. srpnja 2016. (pdf)
  • 27. lipnja2016. (pdf)
  • 2. veljače 2016. (pdf)
  • 16. rujna 2015. (pdf)
  • 2. rujan 2015. (pdf)
  • 8. srpnja 2015. (pdf)
  • 24. lipnja 2015. (pdf)
  • 12. veljače 2015. (pdf)
  • 29. siječnja 2015. (pdf)
  • 23. rujna 2014. (pdf)

 

  • PRIMJERI PISMENIH ISPITA IZ GEOMETRIJE RAVNINE I PROSTORA (stari studijski program)
  • 10.02.2015. (pdf)
  • 24.02.2015. (pdf)
  • 17.06.2015. (pdf)
  • 01.07.2015. (pdf)
  • 01.09.2015. (pdf)
  • 15.09.2015. (pdf)
  •  24.02.2016. (pdf)
  • 21.06.2016. (pdf)
  • 24.02.2017. (pdf)

OBAVIJESTI      

 

You are not authorised to post comments.

Comments powered by CComment