Linearna algebra I
M086 (2+2+0) - 6 ECTS bodova
OSNOVNE INFORMACIJE
Linearna algebra I izvodi se u zimskom semestru prve godine sveučilišnog preddiplomskog studija matematike i sveučilišnog preddiplomskog studija matematike i računarstva. Cilj kolegija je usvajanje temeljnih pojmova i metoda linearne algebre, savladavanje rada s matricama i manipulacija s vektorima u ravnini i prostoru te s osnovnim primjerima vektorskih prostora.
Sadržaj kolegija možete dohvatiti na sljedećem linku (pdf).
| NASTAVNIK | KONZULTACIJE | |
|---|---|---|
| VODITELJ KOLEGIJA ZA SPS-Matematika i računarstvo i Odjel za fiziku | izv.prof.dr.sc. Darija Marković | Vrijeme konzultacija |
| VODITELJ KOLEGIJA ZA SPS-Matematika | prof.dr.sc. Rudolf Scitovski | Nakon predavanja ili po dogovoru putem e-maila |
| VJEŽBE | dr.sc. Darija Brajković Zorić | Nakon vježbi ili po dogovoru putem e-maila |
| DEMONSTRATURE | Mihailo Valjetić | Tijekom demonstratura |
OSNOVNA LITERATURA
- R.Scitovski, D.Marković, D.Brajković, M. Miloloža Pandur, nastavni materijali, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, 2018. (kumulativni materijali do posljednjeg predavanja)
- R.Scitovski, Geometrija ravnine i prostora, recenzirani nastavni materijali dostupni na web stranici Odjela za matematiku, Sveučilište u Osijeku, 2011.
LITERATURA KOJA SE PREPORUČUJE
- S.Kurepa, Uvod u linearnu algebru, Školska knjiga, Zagreb, 1985.
- D. Bakić - Linearna algebra, Školska knjiga, Zagreb, 2008
- N. Bakić, A. Milas, Zbirka zadataka iz linearne algebre, PMF-Matematički odjel Sveučilišta u Zagrebu, 1995.
- H. Neunzert, W. G. Eschmann, A. Blickensd\"orfer-Ehlers, Analysis 2. Mit einer Einf\"uhrung in die Vektor- und Matrizenrechnung, Springer-Verlag, Berlin, 1991
- N. Elezović, A. Aglić, Linearna algebra: zbirka zadataka, Element, Zagreb, 1999.
- H. Anton, R. Rorres, Elementary linear algebra, John Wiley & Sons, Danvers, 2000.
- D. Jukić, R. Scitovski, Matematika I, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, Osijek, 2017.
- R. Scitovski, M. Briš Alić, Grupiranje podataka, Sveučilište u Osijeku, Odjel za matematiku, 2016.
RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI
Pohađanje predavanja i vježbi je obavezno.
Raspored studenata po grupama za vježbe:
- Grupa A - studenti preddiplomskog studija matematike čija prezimena počinju slovom A do slova R
- Grupa B - studenti preddiplomskog studija mat. čija prezimena počinju slovom S do slova Ž i preddiplomskog studija mat. i rač. čija prezimena počinju slovom A do slova R
- Grupa C - studenti preddiplomskog studija mat. i rač. čija prezimena počinju slovom S do slova Ž i studenti Odjela za fiziku
Za promjenu grupe treba se javiti asistentici.
| TERMIN | PREDAVAONICA | |
|---|---|---|
| PREDAVANJA ZA SPS-Matematika i računarstvo i Odjel za fiziku | Četvrtak, 12-14h | D-37 (Odjel za fiziku) |
| PREDAVANJA ZA SPS-Matematika | Četvrtak, 10-12h | D-1 (Odjel za matematiku) |
| VJEŽBE grupa A | Petak, 8-10h | D-2 (Odjel za matematiku) |
| VJEŽBE grupa B | Petak, 10-12h | D-2 (Odjel za matematiku) |
| VJEŽBE grupa C | Petak, 12-14h | D-60 (Odjel za fiziku) |
| DEMONSTRATURE | Ponedjeljak, 17-19h | D-3 (Odjel za matematiku) |
PRAVILA POLAGANJA ISPITA
KOLOKVIJI
Tijekom semestra studenti mogu polagati 2 kolokvija koji zamjenjuju pismeni dio ispita. Studentima koji su na svakom kolokviju postigli barem 40 bodova priznaje se pismeni dio ispita i direktno se pozivaju na usmeni dio ispita. Postoji mogućnost popravka jednog od kolokvija na kome nije postignuta prolazna razina.
| Akademska godina | Kolokvij 1 | Kolokvij 2 | Rezultati kolokvija |
| 2017./2018. |
|
||
| 2018./2019. |
|
||
| 2019./2020. |
|
DOMAĆE ZADAĆE
Studenti koji žele postići bolju ocjenu iz ovog predmeta moraju izraditi neke od domaćih zadaća koje će biti zadane tijekom semestra. Rok za predaju domaćih zadaća zadnji je tjedan nastave u zimskom semestru. Domaće zadaće pišu se u LaTeX2e i šalju u pdf formatu na e-mail adresu asistenta, koji će procijeniti postignut broj bodova do maksimalnog mogućeg. Ako su ilustracije ili primjeri rađeni uz primjenu programskog sustava Mathematica, potrebno je priložiti i odgovarajući .nb dokument. U "subject'' e-mail-a treba upisati "DZ-LA1''. Pri tome treba koristiti stil kojim su napisani zadaci.
Domaće zadaće-2019 Stil Uvod u TEX
PISMENI ISPIT
Pismeni ispit je obavezan za studente koji nisu uspješno položili kolokvije i nosi ukupno 100 bodova. Bodovni prag za polaganje pismenog ispita je 50 bodova.
| Akademska godina | Pismeni ispit |
| 2017./2018. | |
| 2018/2019. | 04.02.2019., 03.07.2019., 10.09.2019. |
USMENI ISPIT
Usmeni ispit je obavezan za sve studente. Na usmenom ispitu se, u ovisnosti od ocjene s pismenog ispita, kolokvija i domaćih zadaća, formira konačna ocjena.
NASTAVNI MATERIJALI
- NASTAVNI MATERIJALI S PREDAVANJA
| Naslov predavanja | Opis predavanja | Materijali |
|---|---|---|
| Predavanje 1 | Vektorski prostor | |
| Predavanje 2 | Linearna zavisnostt | |
| Predavanje 3 | Norma. Udaljenost. CSB nejednakost | |
| Predavanje 4 | Skalarni produkt. Projekcija vektora na pravac | ProjVec |
| Predavanje 5 | Projekcija vektora na ravninu. Gram-Schmidtov postupak ortogonalizacije. Matrice | pdf GS |
| Predavanje 6 | Rang matrice. Određivanje inverzne matrice | pdf ElM Rang InvM |
| Predavanje 7 | Determinanta matrice. | |
| Predavanje 8 | Svojstva determinanti | |
| Predavanje 9 | Determinanta n-tog reda. Laplaceov razvoj | pdf det |
| Predavanje 10 | Cramerovametoda. Diskusija sustava. | |
| Predavanje 11 | Sustavi linearnih jednadžbi. Gaussovametoda eliminacije. | pdf SLJ.nb |
| Predavanje 12 | Gaussova metoda kao LU-dekompozicija. Orijentacija koordinatnog sustava. | |
| Predavanje 13 | Vektorski produkt. Mješoviti produkt. Višestruki produkt. | pdf nb |
| Predavanje 14 | Pravac i ravnina u prostoru | |
| Predavanje 15 | Hesseov normalni oblik jednadžbe pravca i ravnine | |
- NASTAVNI MATERIJALI S VJEŽBI
| Naslov vježbe | Opis vježbe | Materijali |
|---|---|---|
| Vježbe 1 |
Relacije. Relacija ekvivalencije. Klasa ekvivalencije. Pojam grupe. | |
| Vježbe 2 | Vektori u ravnini i prostoru. Linearna zavisnost i nezavisnost vektora. | |
| Vježbe 3 | Baza vektorskog prostora. Norma vektora. Udaljenost. CSB nejednakost. | |
| Vježbe 4 | Skalarni produkt. | |
| Vježbe 5 | Projekcija vektora na pravac i ravninu. Gram-Schmidtov postupak ortogonalizacije. | |
| Vježbe 6 | Matrice. Elementarne transformacije nad stupcima i retcima matrice. | |
| Vježbe 7 | Rang matrice. Inverz matrice. | |
| Vježbe 8 | Determinante. | |
| Vježbe 9 | Determinanta n-tog reda. Laplaceov razvoj. | |
| Vježbe 10 | Cramerova metoda. Diskusija sustava. | |
| Vježbe 11 | Sustavi linearnih jednadžbi. Gaussova metoda eliminacije. | |
| Vježbe 12 | LU dekompozicija. Orijentacija koordinatnog sustava. Vektorski produkt. | |
| Vježbe 13 | Mješoviti produkt. Višestruki produkt. Pravac u prostoru. | |
| Vježbe 14 | Ravnina u prostoru. | |
| Vježbe 15 | Pravac u ravnini. Hesseov normalni oblik jednažbe pravca i ravnine. |
- PRIMJERI KOLOKVIJA IZ LINEARNE ALGEBRE 1 (stari studijski program)
| Akademska godina | Kolokvij 1 | Kolokvij 2 |
|---|---|---|
| 2016./2017. | ||
| 2015./2016. | ||
|
2014./2015. |
||
| 2013./2014. | ||
| 2012./2013. |
- PRIMJERI KOLOKVIJA IZ GEOMETRIJE RAVNINE I PROSTORA (stari studijski program)
| Akademska godina | Kolokvij 1 | Kolokvij 2 |
|---|---|---|
| 2016./2017. | (A)(B) |
(A)(B) |
| 2015./2016. | ||
|
2014./2015. |
||
| 2013./2014. | ||
| 2012./2013. |
- PRIMJERI PISMENIH ISPITA IZ LINEARNE ALGEBRE 1 (stari studijski program)
- 19. lipnja 2017. (pdf)
- 6. rujna 2016. (pdf)
- 11. srpnja 2016. (pdf)
- 27. lipnja2016. (pdf)
- 2. veljače 2016. (pdf)
- 16. rujna 2015. (pdf)
- 2. rujan 2015. (pdf)
- 8. srpnja 2015. (pdf)
- 24. lipnja 2015. (pdf)
- 12. veljače 2015. (pdf)
- 29. siječnja 2015. (pdf)
- 23. rujna 2014. (pdf)
- PRIMJERI PISMENIH ISPITA IZ GEOMETRIJE RAVNINE I PROSTORA (stari studijski program)
- 10.02.2015. (pdf)
- 24.02.2015. (pdf)
- 17.06.2015. (pdf)
- 01.07.2015. (pdf)
- 01.09.2015. (pdf)
- 15.09.2015. (pdf)
- 24.02.2016. (pdf)
- 21.06.2016. (pdf)
- 24.02.2017. (pdf)
OBAVIJESTI {f90filter REGISTERED SHOW}
- [21.2.2020.] Dodatni termin usmenog ispita za studente Predidplomskog studija Matematike i računarstva održat će se 28. veljače. Prijave za usmeni ispit vrše se putem sljedeće forme. Prijave su moguće do četvrtka 27. veljače u 14 sati, a raspored po terminima bit će objavljen na stranici kolegija nakon završetka prijava.
- [21-2-2020] Usmeni ispit za studente koji su kolokvirali prof.dr.sc.R.Scitovski održat će u Ponedjeljak, 24-2-2020 od 12h u D-8
- [19.2.2020.] Rezultati pismenog ispita: Rezultati. Ispiti se mogu pogledati u četvrtak, 20.2., u 9:15.
- [19.2.2020.] Raspored studenata po terminima za usmeni ispit 20. veljače 2020. kod izv. prof. dr. sc. Darije Marković. Ispit će se održati u predavaonici 7 na Odjelu za matematiku.
- [15.2.2020.] Prijave za usmeni ispit za studente Predidplomskog studija Matematike i računarstva koji će se održati 20. veljače vrše se putem sljedeće forme. Prijave su moguće do srijede 19. veljače u 17 sati, a raspored s terminima bit će objavljen na stranici kolegija nakon završetka prijava.
- [12.2.2020.] Raspored studenata po terminima za usmeni ispit 13. i 14. veljače 2020. kod izv. prof. dr. sc. Darije Marković. Ispit će se održati u predavaonici 7 na Odjelu za matematiku.
- [7.2.2020.] Prijave za usmeni ispit za studente Predidplomskog studija Matematike i računarstva koji će se održati 13. i 14. veljače vrše se putem sljedeće forme. Prijave su moguće do srijede 12. veljače u 20 sati, a raspored s terminima bit će objavljen na stranici kolegija nakon završetka prijava.
- [6.2.2020.] Raspored studenata po terminima za usmeni ispit 7. veljače 2020. Ispit će se održati u predavaonici 2 na Odjelu za matematiku.
- [6.2.2020.] Rezultati pismenog ispita održanog 4.2.2020.: Rezultati. Ispit se može pogledati u petak, 7.2., u 10 sati.
- [6.2.2020.] Postavljeni su rezultati popravnog kolokvija. Kolokviji se mogu pogledati u petak, 7.2., u 10 sati.
- [4.2.2020.] Prijave za usmeni ispit za studente Predidplomskog studija Matematike i računarstva koji će se održati 7. veljače vrše se putem sljedeće forme. Prijave su moguće do četvrtka 6. veljače u 20 sati, a raspored s terminima bit će objavljen na stranici kolegija nakon završetka prijava.
- Objavljeni su rezultati 2. kolokvija. Kolokviji se mogu pogledati u ponedjeljak, 3.2. u 12 sati ili u utorak, 4.2. u 8 sati u uredu 10 u prizemlju.
- [27.1.2020.] Raspored studenata po predavaonicama za 2. kolokvij: svi studenti Matematike i studenti Matematike i računarstva čija prezimena počinju slovima Š-Z kolokvij će pisati u predavaonici 1, a preostali studenti Matematike i računarstva u predavaonici 2.
- [17.1.2020.] Postavljeni su revidirani nastavni materijali i novi zadaci za Domaću zadaću.
- [10.12.2019.] U dogovoru sa studentima, studenti grupe C doći će na vježbe u jednu od preostalih grupa od sljedećih vježbi nadalje. Iznimno, 20. prosinca će se vježbe u 8 sati umjesto u predavaonici 2 održati u predavaonici 60 na Odjelu za fiziku.
- [6-12-2019] Dodani su novi zadaci za Domaću zadaću.
- [3.12.2019.] Drugi kolokvij održat će se 28. siječnja u 8 sati u predavaonicama 1 i 2. Raspored studenata po predavaonicama bit će naknadno objavljen. Popravni kolokvij održat će se u terminu prvog pismenog roka 4. veljače u 9 sati u predavaonici 1.
- [2.12.2019.] Nadoknada vježbi održat će se u ponedjeljak 9. prosinca prema sljedećem rasporedu: za studente Matematike i računarstva u 8 sati u predavaonici 1, a za studente Matematike u 8 sati u predavaonici 1 za one koji Elementarnu matematiku imaju u 10 sati i u 14 sati u predavaonici 60 na Odjelu za fiziku za one koji Elementarnu matematiku imaju u 12 sati. Ukoliko netko od studenata želi doći u drugu grupu, može slobodno.
- [1-12-2019] Dodani su novi zadaci za Domaću zadaću.
- [26.11.2019.] Objavljeni su rezultati 1. kolokvija u tablici kod KOLOKVIJI. Kolokviji se mogu pogledati u srijedu, 27.11. u 15:30 ili u petak, 29.11., u 14 sati u uredu 10 u prizemlju.
- [21.11.2019.] Zbog bolesti asistentice vježbe se 22.11. neće održati. Nadoknada vježbi bit će dogovorena sa studentima na sljedećim vježbama (29.11. u redovnom terminu).
- [18.11.2019.] Raspored studenata po predavaonicama za prvi kolokvij: studenti čija prezimena počinju slovima A-J kolokvij će pisati u predavaonici 3, studenti čija prezimena počinju slovima K-S u predavaonici 1, a studenti čija prezimena počinju slovima Š-Ž u predavaonici 2. Na kolokvij je potrebno ponijeti jedino pribor za pisanje.
- [9.11.2019.] Prvi kolokvij održat će se u utorak 19. studenog u 15 sati. Raspored po predavaonicama bit će naknadno objavljen.
- [28.10.2019.] U dogovoru sa studentima, nadoknada vježbi koje bi se trebale održati 1. studenog bit će u ponedjeljak 4. studenog i to prema sljedećem rasporedu: grupa A u 8 sati u predavaonici 1, grupa B u 10 sati u predavaonici 1, a grupa C u 14 sati u predavaonici 60 na Odjelu za fiziku. Studenti Matematike i računarstva koji su dio grupe C trebaju doći u jednu od preostalih dviju grupa.
- [23.10.2019.] Na molbu studenata, vježbe za grupe A i B će se umjesto u petak 25. listopada održati u ponedjeljak 28. listopada i to za grupu A u 8 sati u predavaonici 1, a za grupu B u 10 sati u predavaonici 1. Grupa C ima vježbe u redovnom terminu (petak, 25. listopada, u 12:15 u predavaonici 60 na Odjelu za fiziku). Ukoliko nekome ne odgovara promjena termina, može se javiti asistentici na mail i dogovoriti dolazak u drugu grupu.
- [17.10.2019.] Postavljeni su zadaci za Domaću zadaću.
You are not authorised to post comments.