Linearna algebra I
M086 (2+2+0) - 6 ECTS bodova
OSNOVNE INFORMACIJE
Linearna algebra I izvodi se u zimskom semestru prve godine sveučilišnog preddiplomskog studija matematike i sveučilišnog preddiplomskog studija matematike i računarstva. Cilj kolegija je usvajanje temeljnih pojmova i metoda linearne algebre, savladavanje rada s matricama i manipulacija s vektorima u ravnini i prostoru te s osnovnim primjerima vektorskih prostora.
Sadržaj kolegija možete dohvatiti na sljedećem linku (pdf).
NASTAVNIK | KONZULTACIJE | |
---|---|---|
VODITELJ KOLEGIJA |
izv. prof. dr. sc. Zoran Tomljanović | Vidjeti ovdje |
VJEŽBE |
Nakon vježbi ili po dogovoru putem e-maila Nakon vježbi ili po dogovoru putem e-maila |
|
DEMONSTRATURE | Sven Dukić | Za vrijeme demonstratura |
OSNOVNA LITERATURA
- R.Scitovski, D.Marković, D.Brajković, nastavni materijali, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, 2020. (Kumulativni materijli)
- R.Scitovski, Geometrija ravnine i prostora, recenzirani nastavni materijali dostupni na web stranici Odjela za matematiku, Sveučilište u Osijeku, 2011.
LITERATURA KOJA SE PREPORUČUJE
- S.Kurepa, Uvod u linearnu algebru, Školska knjiga, Zagreb, 1985.
- D. Bakić - Linearna algebra, Školska knjiga, Zagreb, 2008.
- N. Bakić, A. Milas, Zbirka zadataka iz linearne algebre, PMF-Matematički odjel Sveučilišta u Zagrebu, 1995.
- H. Neunzert, W. G. Eschmann, A. Blickensd\"orfer-Ehlers, Analysis 2. Mit einer Einf\"uhrung in die Vektor- und Matrizenrechnung, Springer-Verlag, Berlin, 1991.
- N. Elezović, A. Aglić, Linearna algebra: zbirka zadataka, Element, Zagreb, 1999.
- S.Lipschitz, Begining Linear Algebra, McGraw Hill, New York, 1997.
- D. Jukić, R. Scitovski, Matematika I, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, Osijek, 2017.
- R. Scitovski, M. Briš Alić, Grupiranje podataka, Sveučilište u Osijeku, Odjel za matematiku, 2016.
- Š. Ungar, Ne baš tako kratak Uvod u TeXs naglaskom na pdfLaTeX, Sveučilište u Osijeku, Odjel za matematiku, 2019.
RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI
TERMIN | PREDAVAONICA | |
---|---|---|
PREDAVANJA |
Srijeda, 10-12h | P-2 (Odjel za matematiku) |
VJEŽBE grupa A | Petak, 12-14h | P-8 (Odjel za matematiku) |
VJEŽBE grupa B |
Četvrtak, 9-11h | P-8 (Odjel za matematiku) |
DEMONSTRATURE | Utorak, 14-16h | P-1 (Odjel za matematiku) |
PRAVILA POLAGANJA ISPITA
KOLOKVIJI
Tijekom semestra studenti mogu polagati 2 kolokvija koji zamjenjuju pismeni dio ispita. Studentima koji su na svakom kolokviju postigli barem 40 bodova priznaje se pismeni dio ispita i direktno se pozivaju na usmeni dio ispita. Postoji mogućnost popravka jednog od kolokvija na kome nije postignuta prolazna razina.
Akademska godina | Kolokvij 1 | Kolokvij 2 | Rezultati kolokvija |
2017./2018. | |||
2018./2019. | |||
2019./2020. | |||
2020./2021. | |||
2021./2022. |
PISMENI ISPIT
Pismeni ispit je obavezan za studente koji nisu uspješno položili kolokvije i nosi ukupno 100 bodova. Bodovni prag za polaganje pismenog ispita je 45 bodova.
Akademska godina | Pismeni ispit |
2017./2018. | 07.02.2018, 21.02.2018, 19.06.2018., 03.07.2018. |
2018./2019. | 04.02.2019., 03.07.2019., 10.09.2019. |
2019./2020. | 15.06.2020. |
USMENI ISPIT
Usmeni ispit je obavezan za sve studente. Na usmenom ispitu se, u ovisnosti od ocjene s pismenog ispita ili kolokvija formira konačna ocjena.
NASTAVNI MATERIJALI
- NASTAVNI MATERIJALI S PREDAVANJA
Naslov predavanja | Opis predavanja | Materijali |
---|---|---|
Predavanje 1 | Vektori u ravnini i prostoru | |
Predavanje 2 | Linearna zavisnost. Baza. Koordinatni sustav. | |
Predavanje 3 | Norma. Udaljenost. Cauchy-Schwarz-Buniakowsky nejednakost. | |
Predavanje 4 | Hölderova nejednakost. Skalarni produkt. | |
Predavanje 5 | Kosinusi smjerova. Vektorski prostor R^n. Projekcija vektora na pravac. | |
Predavanje 6 | Projekcija vektora na ravninu. | pdf proj.nb GS.nb |
Predavanje 7 | Matrice | |
Predavanje 8 | Svojstva množenja u algebri Mn. Elementarne transformacije nad stupcima i retcima matrice. | |
Predavanje 9 | Praktično određivanje ranga matrice. Invertiranje regularne matrice. Determinante: uvod i motivacija. | |
Predavanje 10 | Svojstva determinanti. | |
Predavanje 11 | Binet-Cauchyjev teorem. Izačunavanje vrijednosti determinante. | |
Predavanje 12 | Laplaceov razvoj determinante. Cramerova metoda. | |
Predavanje 13 | Sustavi linearnih jednadžbi. Gaussova metoda eliminacije | |
Predavanje 14 | Primjena determinanti u vektorskom računu | |
Predavanje 15 | Pravac i ravnina u prostoru | |
- NASTAVNI MATERIJALI S VJEŽBI
Naslov vježbe | Opis vježbe | Materijali |
---|---|---|
Vježbe 1 | Vektori u ravnini i prostoru | |
Vježbe 2 | Linearna zavisnost i nezavisnost vektora | |
Vježbe 3 | Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma vektora. | |
Vježbe 4 | Cauchy-Schwarz-Buniakowsky nejednakost. Skalarni produkt. | |
Vježbe 5 | Skalarni produkt. Kosinusi smjerova. Projekcija vektora na pravac. | |
Vježbe 6 | Projekcija vektora na pravac i ravninu. | |
Vježbe 7 | Gram-Schmidtov postupak ortogonalizacije. Matrice - računske operacije | |
Vježbe 8 | Elementarne transformacije nad stupcima i retcima matrice. | |
Vježbe 9 | Određivanje ranga matrice. Invertiranje regularne matrice. | |
Vježbe 10 | Determinante. | |
Vježbe 11 | Binet-Cauchyjev teorem. Izačunavanje vrijednosti determinante. | |
Vježbe 12 | Laplaceov razvoj deteminante. Cramerova metoda. | |
Vježbe 13 | Sustavi linearnih jednadžbi. | |
Vježbe 14 | Primjena determinanti. | |
Vježbe 15 | Pravac i ravnina u prostoru |
- PRIMJERI KOLOKVIJA IZ LINEARNE ALGEBRE 1 (stari studijski program)
Akademska godina | Kolokvij 1 | Kolokvij 2 |
---|---|---|
2016./2017. | ||
2015./2016. | ||
2014./2015. | ||
2013./2014. | ||
2012./2013. |
- PRIMJERI KOLOKVIJA IZ GEOMETRIJE RAVNINE I PROSTORA (stari studijski program)
Akademska godina | Kolokvij 1 | Kolokvij 2 |
---|---|---|
2016./2017. | (A)(B) |
(A)(B) |
2015./2016. | ||
2014./2015. | ||
2013./2014. | ||
2012./2013. |
- PRIMJERI PISMENIH ISPITA IZ LINEARNE ALGEBRE 1 (stari studijski program)
- 19. lipnja 2017. (pdf)
- 6. rujna 2016. (pdf)
- 11. srpnja 2016. (pdf)
- 27. lipnja2016. (pdf)
- 2. veljače 2016. (pdf)
- 16. rujna 2015. (pdf)
- 2. rujan 2015. (pdf)
- 8. srpnja 2015. (pdf)
- 24. lipnja 2015. (pdf)
- 12. veljače 2015. (pdf)
- 29. siječnja 2015. (pdf)
- 23. rujna 2014. (pdf)
- PRIMJERI PISMENIH ISPITA IZ GEOMETRIJE RAVNINE I PROSTORA (stari studijski program)
- 10.02.2015. (pdf)
- 24.02.2015. (pdf)
- 17.06.2015. (pdf)
- 01.07.2015. (pdf)
- 01.09.2015. (pdf)
- 15.09.2015. (pdf)
- 24.02.2016. (pdf)
- 21.06.2016. (pdf)
- 24.02.2017. (pdf)
You are not authorised to post comments.