Matematika I

1.05-101 (4+3+0) - 8 ECTS bodova

 

OSNOVNE INFORMACIJE

Matematika I izvodi se u prvom semestru prve godine preddiplomskog sveučilišnog studija Građevinarstvo. Cilj kolegija je priprema studenata za kolegije koji slijede u obrazovanju, stjecanje znanja o osnovnim svojstvima skupa realnih brojeva i funkcija jedne varijable te primjena tijeka funkcija i vektora na praktične probleme u svakodnevnom životu.

Nakon uspješno završenog kolegija student će moći

  • Odrediti svojstva podskupova realnih brojeva.
  • Analizirati konvergenciju nizova i redova realnih brojeva.
  • Primijeniti znanje određivanja derivacija funkcije na ispitivanje tijeka funkcije.
  • Skicirati graf realne funkcije realne varijable.
  • Skicirati vektore u prostoru zadane u ortonormiranoj bazi te odrediti njihov skalarni, vektorski i mješoviti produkt.
  • Korištenjem vrijednosti determinante i ranga matrice ispitati egzistenciju rješenja sustava linearnih jednadžbi te odrediti rješenja istih.

 

SADRŽAJ KOLEGIJA

Prirodni i cijeli brojevi. Racionalni i realni brojevi. Intervali. Infimum i supremum skupa. Pojam niza. Konvergencija niza i pravila za računanje limesa. Pojam i konvergencija reda. Kriteriji konvergencije. Pojam, načini zadavanja i neka svojstva funkcija. Restrikcija funkcije. Kompozicija funkcija. Elementarne funkcije. Pojam limesa funkcije. Jednostrani limesi. Asimptote funkcije. Neprekidnost funkcije. Osnovna svojstva neprekidnih funkcija Pojam derivacije. Derivacije elementarnih funkcija. Pravila deriviranja. Derivacije višeg reda. Deriviranje implicitno i parametarski zadane funkcije. Primjena diferencijalnog računa (monotonost, lokalni ekstremi, konveksnost, L'Hospitalovo pravilo, zakrivljenost, ispitivanje tijeka funkcije). Taylorov red funkcije. Pojam vektora i operacije s vektorima. Linearna kombinacija vektora i baza. Skalarni produkt. Vektorski produkt. Mješoviti produkt. Višestruki produkt. Pojam matrice i operacije s matricama. Regularne matrice. Rang matrice. Definicija i svojstva determinante. Laplaceov razvoj determinante. Cramerovo pravilo. Sustavi jednadžbi, teorem Kronecker-Capelli, Gaussova metoda eliminacije.

 

 


 NASTAVNIKKONZULTACIJE
VODITELJ KOLEGIJA izv.prof.dr.sc. Ivan Matić Vrijeme konzultacija.
ASISTENT dr.sc. Darija Brajković Zorić Nakon vježbi i po dogovoru putem maila Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite..
ASISTENT dr. sc. Jelena Jankov Nakon vježbi i po dogovoru putem maila Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite..

 

OSNOVNA LITERATURA

  1. D. Jukić, R. Scitovski: Matematika 1, Osijek, 2000. (http://www.mathos.hr/~jukicd/Jukic_Scitovski.pdf)

DODATNA LITERATURA

  1. B. P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 1986
  2. P. Javor, Uvod u matematičku analizu, Školska knjiga, Zagreb, 1986
  3. S. Kurepa, Matematička analiza 1,2, Tehnička knjiga, Zagreb, 1990
  4. J. Stewart: Calculus, Brooks/Cole, New York, 2011.

 

RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI

Izvedbeni program kolegija Matematika I realizira se s fondom od 105 sati (tjedno 4 sata predavanja i 3 sata vježbi). Pohađanje predavanja i vježbi je obavezno.
 
 TERMINPREDAVAONICA
PREDAVANJA

Utorak, 11-13h

Četvrtak, 8-10h

0.2/P

0.2/P

VJEŽBE - grupa A

Utorak, 8-11h

II.49
VJEŽBE - grupa B Četvrtak, 15-18h

II.50

VJEŽBE - grupa C Četvrtak, 15-18h II.49

 

PRAVILA POLAGANJA ISPITA

Ispit se sastoji od pismenog i usmenog dijela, a polaže se nakon odslušanih predavanja i obavljenih vježbi. Prihvatljivi rezultati postignuti na kolokvijima, koje studenti pišu tijekom semestra, zamjenjuju pismeni, odnosno usmeni dio ispita.

Studenti tijekom izvođenja nastave pišu tri kolokvija iz gradiva predavanja i tri kolokvija iz gradiva vježbi pomoću kojih se kontinuirano provjerava njihov rad i znanje. Studentima koji su na prvom i drugom kolokviju iz gradiva vježbi postigli barem 20 bodova, a ukupno barem 120 bodova priznaje se pismeni dio ispita.

PISMENI ISPIT

Pismeni ispit je obavezan za studente koji nisu položili pismeni dio ispita preko kolokvija iz gradiva vježbi. Da bi položio pismeni ispit student treba ostvariti barem 40 bodova od mogućih 100 bodova.

USMENI ISPIT

Usmeni ispit je obavezan za studente koji nisu položili usmeni dio ispita preko kolokvija iz gradiva predavanja i pristupa mu se nakon položenog pismenog dijela ispita.

 

NASTAVNI MATERIJALI

 PRIMJERI KOLOKVIJA

  • prvi kolokvij - 2015./2016. (pdf)
  • drugi kolokvij - 2015./2016. (pdf)
  • treći kolokvij - 2015./2016. (pdf)
  • prvi kolokvij - 2016./2017. (pdf)
  • drugi kolokvij  2016./2017. (pdf)
  • treći kolokvij - 2016./2017. (pdf)
  • prvi kolokvij - 2017./2018. (pdf)
  • drugi kolokvij - 2017./2018. (pdf)
  • treći kolokvij - 2017./2018. (pdf)
  • prvi kolokvij - 2018./2019. (pdf)
  • drugi kolokvij - 2018./2019. (pdf)
  • treći kolokvij - 2018./2019. (pdf)
  • treći kolokvij - 2019./2020. (pdf)

 

PRIMJERI ISPITNIH ROKOVA

  • Pismeni - 31.1.2019. (pdf)
  • Pismeni - 06.07.2018. (pdf)
  • Pismeni - 15.02.2018. (pdf)
  • Pismeni - 01.02.2018. (pdf)
  • Pismeni - 18.9.2017. (pdf)
  • Pismeni - 23.6.2017. (pdf)
  • Pismeni - 16.02.2017. (pdf)
  • Pismeni - 26.02.2016. (pdf)
  • Pismeni - 08.07.2016. (pdf)

 

 

OBAVIJESTI

  • Termin održavanja idućeg ispitnog roka trenutno nije poznat. Kolokviji će vrijediti na idućem ispitnom roku.
  • Usmeni ispit za studente čija prezimena počinju slovima A-K: u 8:30, 21.2., u II.51. Usmeni ispit za ostale studente: u 10 sati, 21.2, u II.51. Upis ocjena u 10 sati.
  • Rezultati pismenog ispita održanog 13.2.: Rezultati. Ispiti se mogu pogledati u ponedjeljak, 17.2., u 8:30 u uredu 10 u prizemlju Odjela za matematiku.
  • Usmeni ispit će se održati 21.2. u II.51.
  • Usmeni ispit za studente čija prezimena počinju slovima A-M: u 9 sati, 7.2, u II.48. Usmeni ispit za studente čija prezimena počinju slovima N-Ž: u 10:30 sati, 7.2, u II.48. Upis ocjena za sve studente u 10:30, 7.2., u II.48
  • [30.1.2020.] Pismeni ispit iz Matematike I položili su 0149229983 (40 bodova, ocjena 2), 0149229850 (43 boda, ocjena 2) i 0149230260 (55 bodova, ocjena 3). Studenti ispite mogu pogledati u petak, 31.1., u 10:30h na Odjelu za matematiku u kabinetu 19 na prvom katu.
  • Usmeni ispit i upis ocjena će se održati u petak, 7.2., u predavaonici II.48. Točan raspored će biti objavljen naknadno.
  • [26.1.2020.] Rezultati kolokvija iz gradiva vježbi. Kolokviji se mogu pogledati u ponedjeljak, 27.1., na Odjelu za matematiku u uredu broj 19 na prvom katu u 14h.
  • Rezultati kolokvija iz gradiva predavanja. Kolokviji se mogu pogledati na Odjelu za matematiku, ured broj 12, u četvrtak u 12 sati i u petak u 11:45.
  • [18.1.2020.] Treći kolokvij iz gradiva vježbi održat će se u četvrtak 23.1. u 15 sati u predavaonicama 0.2 i 0.4. Studenti čije prezime počinje slovom od A-L kolokvij će pisati u 0.2, a svi ostali u 0.4.
  • Rezultati 2. kolokvija iz gradiva predavanja. Kolokviji se mogu pogledati u utorak 14.1. nakon predavanja.
  • [10.1.2020.] Treći kolokvij iz gradiva vježbi održat će se u četvrtak 23.1. u 15 sati u predavaonicama 0.2 i 0.4. Raspored studenata po predavanicama bit će naknadno objavljen.
  • Rezultati 2. kolokvija iz gradiva vježbi: Rezultati. Kolokviji se mogu pogledati u utorak, 7.1., ili u četvrtak, 9.1., nakon vježbi u uredu II.44 na drugom katu.
  • Rezultati 1. kolokvija iz gradiva predavanja. Kolokviji se mogu pogledati u utorak nakon predavanja.
  • U utorak, 26.11., predavanje će se održati od 15 do 16 sati u predavaonici 004.
  • Rezultati 1. kolokvija iz gradiva vježbi: Rezultati. Kolokviji se mogu pogledati u utorak nakon vježbi grupe A ili u četvrtak nakon vježbi grupa B i C u uredu II.44 na drugom katu Građevinskog fakulteta.
  • Prvi kolokvij iz gradiva predavanja će se održati u četvrtak, 21.11., u 9 sati.
  • Raspored studenata po predavaonicama za 1. kolokvij iz gradiva vježbi: studenti čija prezime počinju s A-Kol kolokvij će pisati u 0.4, studenti čija prezimena počinju s Kov-Sk u 0.5 i studenti čija prezimena počinju sa So-Ž u predavaonici II.49.
  • [29.10.2019.] Prvi kolokvij iz gradiva vježbi održat će se u četvrtak 14.11. u 15 sati. Raspored studenata po predavaonicama bit će naknadno objavljen. U tom tjednu će grupa A imati vježbe nakon kolokvija, a ne u utorak, 12.11.
  • U četvrtak, 24.10., će se održati predavanje.
  • [21.10.2019.] U četvrtak, 24. listopada, vježbe za grupe A i B održat će se u 15 sati u predavaonici 0.4. Grupa A u tom tjednu ima vježbe i u standardnom terminu (u utorak, 22. listopada, u 8 sati).

You are not authorised to post comments.

Comments powered by CComment