Ispis

 

Matematika I

1.05-101 (4+3+0) - 8 ECTS bodova

 

OSNOVNE INFORMACIJE

Matematika I izvodi se u prvom semestru prve godine preddiplomskog sveučilišnog studija Građevinarstvo. Cilj kolegija je priprema studenata za kolegije koji slijede u obrazovanju, stjecanje znanja o osnovnim svojstvima skupa realnih brojeva i funkcija jedne varijable te primjena tijeka funkcija i vektora na praktične probleme u svakodnevnom životu.

Nakon uspješno završenog kolegija student će moći

 

SADRŽAJ KOLEGIJA

Prirodni i cijeli brojevi. Racionalni i realni brojevi. Intervali. Infimum i supremum skupa. Pojam niza. Konvergencija niza i pravila za računanje limesa. Pojam i konvergencija reda. Kriteriji konvergencije. Pojam, načini zadavanja i neka svojstva funkcija. Restrikcija funkcije. Kompozicija funkcija. Elementarne funkcije. Pojam limesa funkcije. Jednostrani limesi. Asimptote funkcije. Neprekidnost funkcije. Osnovna svojstva neprekidnih funkcija Pojam derivacije. Derivacije elementarnih funkcija. Pravila deriviranja. Derivacije višeg reda. Deriviranje implicitno i parametarski zadane funkcije. Primjena diferencijalnog računa (monotonost, lokalni ekstremi, konveksnost, L'Hospitalovo pravilo, zakrivljenost, ispitivanje tijeka funkcije). Taylorov red funkcije. Pojam vektora i operacije s vektorima. Linearna kombinacija vektora i baza. Skalarni produkt. Vektorski produkt. Mješoviti produkt. Višestruki produkt. Pojam matrice i operacije s matricama. Regularne matrice. Rang matrice. Definicija i svojstva determinante. Laplaceov razvoj determinante. Cramerovo pravilo. Sustavi jednadžbi, teorem Kronecker-Capelli, Gaussova metoda eliminacije.

 

 


 NASTAVNIKKONZULTACIJE
VODITELJ KOLEGIJA izv.prof.dr.sc. Ivan Matić Vrijeme konzultacija.
ASISTENT dr.sc. Darija Brajković Zorić Nakon vježbi i po dogovoru putem maila Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite..
ASISTENT dr. sc. Jelena Jankov Nakon vježbi i po dogovoru putem maila Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite..

 

OSNOVNA LITERATURA

  1. D. Jukić, R. Scitovski: Matematika 1, Osijek, 2000. (http://www.mathos.hr/~jukicd/Jukic_Scitovski.pdf)

DODATNA LITERATURA

  1. B. P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 1986
  2. P. Javor, Uvod u matematičku analizu, Školska knjiga, Zagreb, 1986
  3. S. Kurepa, Matematička analiza 1,2, Tehnička knjiga, Zagreb, 1990
  4. J. Stewart: Calculus, Brooks/Cole, New York, 2011.

 

RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI

Izvedbeni program kolegija Matematika I realizira se s fondom od 105 sati (tjedno 4 sata predavanja i 3 sata vježbi). Pohađanje predavanja i vježbi je obavezno.
 
 TERMINPREDAVAONICA
PREDAVANJA

Utorak, 11-13h

Četvrtak, 8-10h

0.2/P

0.2/P

VJEŽBE - grupa A

Utorak, 8-11h

II.49
VJEŽBE - grupa B Četvrtak, 15-18h

II.50

VJEŽBE - grupa C Četvrtak, 15-18h II.49

 

PRAVILA POLAGANJA ISPITA

Ispit se sastoji od pismenog i usmenog dijela, a polaže se nakon odslušanih predavanja i obavljenih vježbi. Prihvatljivi rezultati postignuti na kolokvijima, koje studenti pišu tijekom semestra, zamjenjuju pismeni, odnosno usmeni dio ispita.

Studenti tijekom izvođenja nastave pišu tri kolokvija iz gradiva predavanja i tri kolokvija iz gradiva vježbi pomoću kojih se kontinuirano provjerava njihov rad i znanje. Studentima koji su na prvom i drugom kolokviju iz gradiva vježbi postigli barem 20 bodova, a ukupno barem 120 bodova priznaje se pismeni dio ispita.

PISMENI ISPIT

Pismeni ispit je obavezan za studente koji nisu položili pismeni dio ispita preko kolokvija iz gradiva vježbi. Da bi položio pismeni ispit student treba ostvariti barem 40 bodova od mogućih 100 bodova.

USMENI ISPIT

Usmeni ispit je obavezan za studente koji nisu položili usmeni dio ispita preko kolokvija iz gradiva predavanja i pristupa mu se nakon položenog pismenog dijela ispita.

 

NASTAVNI MATERIJALI

 PRIMJERI KOLOKVIJA

 

PRIMJERI ISPITNIH ROKOVA

 

 

OBAVIJESTI