Matematika II

1.05-103 (4+3+0) - 8 ECTS bodova

 

OSNOVNE INFORMACIJE

Matematika II izvodi se u drugom semestru prve godine preddiplomskog sveučilišnog studija Građevinarstvo. Cilj kolegija je priprema studenata za kolegije koji slijede u obrazovanju, stjecanje znanja o osnovnim svojstvima višedimenzionalnog euklidskog prostora i funkcijama više varijabli te primjena jednostrukih i višestrukih integrala u praktičnim problemima u svakodnevnom životu. 

Nakon uspješno završenog kolegija student će moći

  • Primijeniti Newton-Leibnitzovu formulu na računanje određenog integrala.
  • Prepoznati primjenu integrala na određivanje površine i obujma u danim problemima.
  • Odrediti ekstreme i uvjetne ekstreme funkcija više varijabli.
  • Odrediti tok fluida kroz plohu.
  • Uočiti vezu između potencijalnih i solenoidalnih polja te izračunati gradijent, divergenciju i rotaciju.

 

SADRŽAJ KOLEGIJA

Primitivne funkcije i neodređeni integral. Metode integracije. Određeni integral i Newton-Leibnitzova formula. Teoremi o određenom integralu. Nepravi integral. Primjena određenog integrala na određivanje površine ravninskog lika, duljinu luka krivulje te obujam i oplošje rotacionog tijela. Primjena određenog integrala u fizici. Funkcije više varijabli i euklidski prostori. Limes i neprekidnost funkcija više varijabli. Parcijalne derivacije i totalni diferencijal. Plohe drugog reda. Tangencijalna ravnina. Ekstremi funkcija više varijabli. Uvjetni ekstremi. Višestruki integrali. Primjena dvostrukih integrala na određivanje volumena i površine. Trostruki integrali. Cilindrične i sferne koordinate. Zamjena varijabli u višestrukom integralu. Momenti i težišta. Vektorske funkcije jedne varijable. Krivulje. Krivuljni integral 1. i 2. vrste. Orijentacija krivulje. Greenov teorem. Skalarna i vektorska polja. Gradijent, divergencija i rotacija. Potencijalna i solenoidalna polja. Plošni integral 1. i 2. vrste. Teorem o divergenciji i Stokesov teorem.

 


 NASTAVNIKKONZULTACIJE
VODITELJ KOLEGIJA izv.prof.dr.sc. Ivan Matić Vrijeme konzultacija
ASISTENT dr. sc. Darija Brajković Zorić

 Nakon vježbi i po dogovoru putem maila

Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite.

ASISTENT dr. sc. Jelena Jankov

Nakon vježbi i po dogovoru putem maila

Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite.

 

 OSNOVNA LITERATURA

  1. S. Suljagić: Matematika 2 (http://www.grad.hr/nastava/matematika/mat2/mat2.html)
  2. I. Slapničar: Matematika 2 ( http://www.fesb.hr/mat2)

 

RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI

Izvedbeni program kolegija Matematika II realizira se s fondom od 105 sati (tjedno 4 sata predavanja i 3 sata vježbi). Pohađanje predavanja i vježbi je obavezno.

 TERMINPREDAVAONICA
PREDAVANJA

Utorak, 11-13h

Petak, 8-10h

0.2
VJEŽBE - grupa A Četvrtak, 8-11h II.51
VJEŽBE - grupa B Srijeda, 14-17h II.53
VJEŽBE - grupa C Četvrtak, 14-17h II.51

 

PRAVILA POLAGANJA ISPITA

Ispit se sastoji od pismenog i usmenog dijela, a polaže se nakon odslušanih predavanja i obavljenih vježbi. Prihvatljivi rezultati postignuti na kolokvijima, koje studenti pišu tijekom semestra, zamjenjuju pismeni, odnosno usmeni dio ispita.

Studenti tijekom izvođenja nastave pišu tri kolokvija iz gradiva predavanja i tri kolokvija iz gradiva vježbi pomoću kojih se kontinuirano provjerava njihov rad i znanje. Studentima koji su na prvom i drugom kolokviju iz gradiva vježbi postigli barem 20 bodova, a ukupno barem 120 bodova priznaje se pismeni dio ispita.

PISMENI ISPIT

Pismeni ispit je obavezan za studente koji nisu položili kolegij preko kolokvija. Da bi položio pismeni ispit student treba ostvariti barem 40 bodova od 100 mogućih.

USMENI ISPIT

Usmeni ispit je obavezan za studente koji nisu položili usmeni dio ispita preko kolokvija iz gradiva predavanja i pristupa mu se nakon položenog pismenog dijela ispita.

 

NASTAVNI MATERIJALI

NASTAVA NA DALJINU: Predavanje 17.03. – Iz literature I. Slapničar: Matematika 2 (dostupno na http://lavica.fesb.unist.hr/matematika2/) obraditi iduće cjeline (pod Određeni integral – Primjene određenog integrala): Površina ravninskog lika – Krivulja zadana u polarnim koordinatama, Duljina luka ravninske krivulje, Volumen rotacijskog tijela, Momenti i težišta.

Predavanje 20.3.2020.: pdf

Predavanje 24.03. i 27.03.: pdf

Predavanje 27.03. i 31.03.: pdf

Predavanje 31.03. i 03.04.: pdf 

Predavanje 03.04.: pdf

Predavanje 07.04.: pdf

Predavanje 14.04.: pdf

Predavanje 17.04.: pdf

Predavanje 21.04., 24.04. i 28.04.: pdf

Predavanje 05.05. i 08.05.: pdf

Predavanje 12.05. i 15.05.: pdf

Predavanje 19.05. i 22.05.: pdf 

Predavanje 26.05., 29.05., 02.06. i 05.06.: pdf

 

VJEŽBE:

Studenti trebaju detaljno proći kroz sve riješene zadatke te samostalno riješiti zadatke za zadaću. Ukoliko ima nedoumica i pitanja vezanih za gradivo vježbi, studenti se trebaju javiti asistentici čijoj grupi pripadaju putem maila. Materijali za vježbe bit će objavljeni svakog tjedna prije termina vježbi prema rasporedu sve do ponovnog početka kontaktne nastave.

Vježbe 18.3.2020./19.3.2020.: pdf (ispravljen tipfeler u Zad.1.e)

Vježbe 25.3.2020./26.3.2020.: pdf

Vježbe 1.4.2020./2.4.2020.: pdf

Vježbe 8.4.2020./9.4.2020.: pdf

Vježbe 15.4.2020./16.4.2020.: pdf

Vježbe 22.4.2020./23.4.2020.: pdf, i pripadni video materijali gdje su zadaci detaljnije objašnjeni: Video 1, Video 2

Vježbe 29.4.2020./30.4.2020.: pdf,  i pripadni video materijali gdje su zadaci detaljnije objašnjeni: Video 1, Video 2

Vježbe 6.5.2020./7.5.2020.: pdf, i pripadni video materijali: Video

Vježbe 13.5.2020./14.5.2020.: pdf

Vježbe 20.5.2020./21.5.2020.: pdf

Vježbe 27.5.2020./28.5.2020.: pdf (zadnje vježbe)

 PRIMJERI KOLOKVIJA

  • prvi kolokvij - 2018./2019. (pdf)
  • drugi kolokvij - 2018./2019. (pdf)
  • treći kolokvij - 2018./2019. (pdf)
  • prvi kolokvij - 2017/2018 (pdf)
  • drugi kolokvij - 2017/2018 (pdf)
  • treći kolokvij - 2017/2018 (pdf)
  • prvi kolokvij - 2016./2017. (pdf)
  • drugi kolokvij - 2016/2017 (pdf)
  • treći kolokvij - 2016./2017. (pdf)
  • prvi kolokvij - 2015./2016. (pdf)
  • drugi kolokvij - 2015./2016. (pdf1, pdf2)

 

PRIMJERI ISPITNIH ROKOVA

  • pismeni iz 2019. (pdf)
  • pismeni iz 2019. (pdf)
  • pismeni iz 2019. (pdf)
  • pismeni iz 2018. (pdf)
  • pismeni iz 2018. (pdf)
  • pismeni iz 2018. (pdf)
  • pismeni iz 2018. (pdf)
  • pismeni iz 2018. (pdf)
  • pismeni iz 2017. (pdf)
  • pismeni iz 2017. (pdf)
  • pismeni iz 2017. (pdf)
  • pismeni iz 2016. (pdf)
  • pismeni iz 2016. (pdf)

 

 

OBAVIJESTI

  • Raspored studenata po učionicama za prvi kolokvij: RASPORED..
  • Svi studenti koji su se prijavili za kolokvij, ali su u međuvremenu odustali od izlaska na kolokvij su dužni javiti se nastavnicima putem e-maila.
  • Prvi kolokvij će se održati 05.06.2020. u 8:00 sati. Raspored studenata po predavaonicama će biti objavljen naknadno.

    Kolokviju smiju pristupiti svi studenti koji su upisali predmet Matematika II u akademskoj godini 2019./2020.

  • Izlazak na kolokvij nije obavezan.                                                                                                                                      

  • Radi organizacijskih razloga, svi studenti koji namjeravaju izaći na kolokvij su dužni prijaviti se do 01.06. u 12 sati putem ankete na linku https://forms.gle/PcPNjQobCSZ6Amqk9 Studentima koji se do tada ne prijave neće biti dopušten izlazak na kolokvij.

  • Prvo će se, u 8:00 sati, pisati kolokvij iz gradiva predavanja. Kolokvij iz gradiva predavanja će se pisati do 8:30 te se zatim piše kolokvij iz gradiva vježbi, koji će trajati do 10:00 sati.

  • U prvi kolokvij iz gradiva predavanja ulazi gradivo zaključno s predavanjem od 07.04. Gradivo od 14.04. i kasnije ulazi u drugi kolokvij.

    U prvi kolokvij iz gradiva vježbi ulazi gradivo zaključno s vježbama od 08.04./09.04. Gradivo od 15.04./16..04. i kasnije ulazi u drugi kolokvij.

    Drugi kolokvij će se održati 19.06.2020. u 8:00 sati.

    Za kolokviranje je potrebno 40% od ukupnog broja bodova.

    Drugom kolokviju će se moći pristupiti bez obzira na rezultat prvog kolokvija.

    Položeni kolokviji će vrijediti na prva tri ispitna roka. Sva druga ranije dogovorena pravila vezana uz kolokvije ostaju ista.

    Kolokvijima i ispitu se može pristupiti bez obzira da li je položen predmet Matematika I.
  • [21.3.2020.] Zbog nastale situacije, prvi kolokvij iz gradiva vježbi neće se pisati u navedenom terminu. O svim budućim promjenama termina/načina ispitivanja znanja, bit ćete obaviješteni na vrijeme.
  • U dijeli Nastavni materijali postavljeni su materijali za nastavu na daljinu.
  • [7.3.2020.] Prvi kolokvij iz Matematike II održat će se u srijedu, 1.4., u 16h u 0.2 i 0.4. Na kolokviju je dopušteno korištenje kalkulatora i pribora za pisanje. Raspored studenata po predavaonicama bit će naknadno objavljen. U tom tjednu će se vježbe za grupu B održati u četvrtak, 2.4., u 8h u 0.2 (zajedno s grupom A).
You are not authorised to post comments.

Comments powered by CComment