Odjel za matematiku

 

 

Matematika II

1.05-103 (4+3+0) - 8 ECTS bodova

 

OSNOVNE INFORMACIJE

Matematika II izvodi se u drugom semestru prve godine preddiplomskog sveučilišnog studija Građevinarstvo. Cilj kolegija je priprema studenata za kolegije koji slijede u obrazovanju, stjecanje znanja o osnovnim svojstvima višedimenzionalnog euklidskog prostora i funkcijama više varijabli te primjena jednostrukih i višestrukih integrala u praktičnim problemima u svakodnevnom životu. 

Nakon uspješno završenog kolegija student će moći

  • Primijeniti Newton-Leibnitzovu formulu na računanje određenog integrala.
  • Prepoznati primjenu integrala na određivanje površine i obujma u danim problemima.
  • Odrediti ekstreme i uvjetne ekstreme funkcija više varijabli.
  • Odrediti tok fluida kroz plohu.
  • Uočiti vezu između potencijalnih i solenoidalnih polja te izračunati gradijent, divergenciju i rotaciju.

 

SADRŽAJ KOLEGIJA

Primitivne funkcije i neodređeni integral. Metode integracije. Određeni integral i Newton-Leibnitzova formula. Teoremi o određenom integralu. Nepravi integral. Primjena određenog integrala na određivanje površine ravninskog lika, duljinu luka krivulje te obujam i oplošje rotacionog tijela. Primjena određenog integrala u fizici. Funkcije više varijabli i euklidski prostori. Limes i neprekidnost funkcija više varijabli. Parcijalne derivacije i totalni diferencijal. Plohe drugog reda. Tangencijalna ravnina. Ekstremi funkcija više varijabli. Uvjetni ekstremi. Višestruki integrali. Primjena dvostrukih integrala na određivanje volumena i površine. Trostruki integrali. Cilindrične i sferne koordinate. Zamjena varijabli u višestrukom integralu. Momenti i težišta. Vektorske funkcije jedne varijable. Krivulje. Krivuljni integral 1. i 2. vrste. Orijentacija krivulje. Greenov teorem. Skalarna i vektorska polja. Gradijent, divergencija i rotacija. Potencijalna i solenoidalna polja. Plošni integral 1. i 2. vrste. Teorem o divergenciji i Stokesov teorem.

 


 NASTAVNIKKONZULTACIJE
VODITELJ KOLEGIJA prof.dr.sc. Ivan Matić Vrijeme konzultacija
ASISTENT dr. sc. Darija Brajković Zorić

 Nakon vježbi i po dogovoru putem maila

Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite.

ASISTENT dr. sc. Jelena Jankov

Nakon vježbi i po dogovoru putem maila

Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite.

 

 OSNOVNA LITERATURA

  1. S. Suljagić: Matematika 2 (http://www.grad.hr/nastava/matematika/mat2/mat2.html)
  2. I. Slapničar: Matematika 2 ( http://www.fesb.hr/mat2)

 

RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI

Izvedbeni program kolegija Matematika II realizira se s fondom od 105 sati (tjedno 4 sata predavanja i 3 sata vježbi). Pohađanje predavanja i vježbi je obavezno.

 TERMINPREDAVAONICA
PREDAVANJA

Utorak, 10-12h

Petak, 8-10h

0.3
VJEŽBE - grupa A Četvrtak, 14-17h 0.3
VJEŽBE - grupa B Četvrtak, 8-11h 0.3

 

PRAVILA POLAGANJA ISPITA

Ispit se sastoji od pismenog i usmenog dijela, a polaže se nakon odslušanih predavanja i obavljenih vježbi. Prihvatljivi rezultati postignuti na kolokvijima, koje studenti pišu tijekom semestra, zamjenjuju pismeni, odnosno usmeni dio ispita.

Studenti tijekom izvođenja nastave pišu dva kolokvija iz gradiva predavanja i dva kolokvija iz gradiva vježbi pomoću kojih se kontinuirano provjerava njihov rad i znanje. Studentima koji su iz gradiva vježbi postigli ukupno barem 80 bodova priznaje se pismeni dio ispita.

PISMENI ISPIT

Pismeni ispit je obavezan za studente koji nisu položili kolegij preko kolokvija. Da bi položio pismeni ispit student treba ostvariti barem 40 bodova od 100 mogućih.

USMENI ISPIT

Usmeni ispit je obavezan za studente koji nisu položili usmeni dio ispita preko kolokvija iz gradiva predavanja i pristupa mu se nakon položenog pismenog dijela ispita.

 

NASTAVNI MATERIJALI

Materijali za predavanja (nepotpuni) 

Materijali za predavanje 2.3. i 5.3.2021.

Materijali za predavanje 9.3.2021.

Materijali za predavanje 12.3.2021.

Materijali za predavanje 16.3. i 19.3.2021.

Materijali za predavanje 23.3.2021.

Materijali za predavanje 26.3.2021.

Materijali za predavanje 30.3.2021.

Materijali za predavanje 6.4.2021.

Predavanje 9.4.2021. i 13.4.2021.: 

 
Predavanje 16.4.2021. i 20.4.2021.:
 
 
Predavanje 23.4.2021. i 27.4.2021.:
 
 
Predavanje 30.4.2021.:

 

Predavanje 7.5.2021.:

 
Predavanje 18.5.2021. i 21.5.2021.:
 
Predavanje 25.5.2021. i 28.5.2021.:

 

VJEŽBE:

Studenti trebaju detaljno proći kroz sve riješene zadatke te samostalno riješiti zadatke za zadaću. Ukoliko ima nedoumica i pitanja vezanih za gradivo vježbi, studenti se trebaju javiti asistentici čijoj grupi pripadaju putem maila. Materijali za vježbe bit će objavljeni svakog tjedna prije termina vježbi prema rasporedu sve do ponovnog početka kontaktne nastave.

Vježbe 1: video rješenja zadataka za DZ

Vježbe 2: video

Vježbe 3: video

Vježbe 4: video (prvi dio, drugi dio), pdf

Vježbe 5: video (prvi dio, drugi dio), pdf

Vježbe 6: video, pdf

Vježbe 7: video, pdf

Vježbe 8: video (prvi dio, drugi dio), pdf

Vježbe 9: video (prvi dio, drugi dio), pdf

Vježbe 10: video, pdf

Vježbe 11: video, pdf

Vježbe 12: video, pdf

Vježbe 13: video, pdf

 

 PRIMJERI KOLOKVIJA

  • prvi kolokvij - 2018./2019. (pdf)
  • drugi kolokvij - 2018./2019. (pdf)
  • treći kolokvij - 2018./2019. (pdf)
  • prvi kolokvij - 2017/2018 (pdf)
  • drugi kolokvij - 2017/2018 (pdf)
  • treći kolokvij - 2017/2018 (pdf)
  • prvi kolokvij - 2016./2017. (pdf)
  • drugi kolokvij - 2016/2017 (pdf)
  • treći kolokvij - 2016./2017. (pdf)
  • prvi kolokvij - 2015./2016. (pdf)
  • drugi kolokvij - 2015./2016. (pdf1, pdf2)

 

PRIMJERI ISPITNIH ROKOVA

  • pismeni iz 2021. (pdf)
  • pismeni iz 2019. (pdf)
  • pismeni iz 2019. (pdf)
  • pismeni iz 2019. (pdf)
  • pismeni iz 2018. (pdf)
  • pismeni iz 2018. (pdf)
  • pismeni iz 2018. (pdf)
  • pismeni iz 2018. (pdf)
  • pismeni iz 2018. (pdf)
  • pismeni iz 2017. (pdf)
  • pismeni iz 2017. (pdf)
  • pismeni iz 2017. (pdf)
  • pismeni iz 2016. (pdf)
  • pismeni iz 2016. (pdf)

 

 

OBAVIJESTI

  • Usmeni ispit će se održati u ponedjeljak, 27.09., u 14 sati u predavaonici 0.4.
  • [24.9.2021.] Rezultati pismenog ispita održanog 23. rujna: rezultati. Ispit se može pogledati u ponedjeljak, 27. rujna, u 9 sati u uredu 10 u prizemlju Odjela za matematiku. Ukoliko je netko spriječen doći u tom terminu može se javiti na mail Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite. do subote (25.9.) u 15 sati radi dogovora naknadnog termina uvida.
  • Usmeni ispit i upis ocjena će se održati u utorak, 21.09., u 10 sati, u predavaonici II.48.
  • [10.9.2021.] Pismeni ispit iz Matematike II položili su 0149232195 (55 bodova, dobar), 0149231850 (50 bodova, dovoljan) i 0149232202 (50 bodova, dovoljan). Studenti koji žele pogledati ispit mogu doći u utorak, 14.9., na Odjel za matematiku u kabinet 19 na prvom katu u 11h, ili se mogu javiti na mail Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite. pa će se uvid održati online preko Microsoft Teamsa u 11:30h.
  • Usmeni ispit i upis ocjena će se održati u srijedu, 21.7., u 10 sati u predavaonici III.43.
  • Rezultati današnjeg pismenog ispita: rezultati. Ispit se može pogledati u petak 16.7. u 14 sati u uredu II.44 na drugom katu GRAFOS-a.
  • Pismeni ispit 15.7. održat će se u 8 sati u predavaonici 0.2.
  • Termin usmenog ispita i upisa ocjena je promijenjen na zamolbu studenata. Usmeni ispit i upis ocjena će se održati u petak, 9.7., u predavaonici 0.4, prema idućem rasporedu: u 14 sati za studente čija prezimena počinju slovima A-L, u 15 sati za studente čija prezimena počinju slovima M-Ž.
  • [1.7.2021.] Studenti koji su položili pismeni ispit rezultate mogu pogledati ovdje, svi ostali nisu položili ispit. Studenti koji žele pogledati ispit mogu doći u petak, 2.7., na Odjel za matematiku u kabinet 19 na prvom katu u 11h, ili se mogu javiti na mail Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite. pa će se uvid održati online preko Microsoft Teamsa u 11h.
  • Ukupni rezultati kolokvija.
  • Rezultati kolokvija iz gradiva vježbi. Kolokviji se mogu pogledati u ponedjeljak, 14.6., u 11:30 u uredu 10 u prizemlju Odjela za matematiku.
  • Rezultati kolokvija iz gradiva predavanja. Za uvid u kolokvij se studenti trebaju javiti putem e-maila.
  • Potpisi će se moći dobiti u terminu usmenih ispita.
  • [8.6.2021.] Studenti čija prezimena počinju slovima A-L će 2. kolokvij (koji je u petak 11.6. u 8 sati) pisati u predavaonici 0.3, a ostali studenti u predavaonici 0.2. Studenti će u tom terminu pisati i kolokvij iz gradiva predavanja i kolokvij iz gradiva vježbi. Trajanje kolokvija je 2 sata i dozovoljeno je korištenje pribora za pisanje i kalkulatora. Prvih pola sata se piše kolokvij iz gradiva predavanja, a ostatak vremena se piše kolokvij iz gradiva vježbi. Studenti će papire za pisanje dobiti na kolokviju. Ponavljačima nije dozvoljen izlazak na kolokvije.
  • [8.5.2021.] Rezultati prvog kolokvija iz gradiva vježbi. Studenti kolokvije mogu pogledati uživo u četvrtak, 13.5., u kabinetu za vanjske suradnike na Građevinskom i arhitektonskom fakultetu u 13:30h, ili online, preko MS Teamsa. U slučaju da kolokvije žele pogledati online, studenti se mogu javiti mailom u ponedjeljak, od 8-12h, na mail Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite., nakon čega ću ih u 12h nazvati preko MS Teamsa kako bi napravili uvid.
  • Rezultati prvog kolokvija iz gradiva predavanja. Za dogovor termina uvida se studenti trebaju javiti putem e-maila.
  • [30.4.2021.] Raspored studenata za prvi kolokvij iz Matematike II koji će se održati 7.5. u 8h možete vidjeti OVDJE. Mole se studenti koji NEĆE PRISTUPITI PRVOM KOLOKVIJU, a na popisu su, da se jave na mail Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite.Studenti će u tom terminu pisati i kolokvij iz gradiva predavanja i kolokvij iz gradiva vježbi. Trajanje kolokvija je 2 sata i dozovoljeno je korištenje pribora za pisanje i kalkulatora. Prvih pola sata se piše kolokvij iz gradiva predavanja, a ostatak vremena se piše kolokvij iz gradiva vježbi. Studenti će papire za pisanje dobiti na kolokviju. Ponavljačima nije dozvoljen izlazak na kolokvije. U prvi kolokvij iz Matematike II ulazit će prvih 7 vježbi (do lekcije "Uvjetni ekstremi", uključujući i to).
  • Usmeni ispit će se održati u četvrtak, 22.04., u 12:30 u predavaonici II.48.
  • [18.4.2021.] Rezultati pismenog ispita održanog 16.4.2021.: rezultati. Za uvid je potrebno javiti se asistentici na mail Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite.
  • Prvi kolokvij iz gradiva predavanja obuhvaća gradivo zaključno s predavanjem 06.04.2021., plohe drugog reda. Sve kasnije obrađeno gradivo ulazi u drugi kolokvij.
  • U petak, 02.04.2021., se neće održati predavanje.
  • [24.3.2021.] Termin prvog kolokvija bit će objavljen naknadno, ovdje i na mrežnoj stranici Građevinskog i arhitektonskog fakulteta. Studenti će u tom terminu pisati i kolokvij iz gradiva predavanja i kolokvij iz gradiva vježbi. Trajanje kolokvija je 2 sata i dozovoljeno je korištenje pribora za pisanje i kalkulatora. Prvih pola sata se piše kolokvij iz gradiva predavanja, a ostatak vremena se piše kolokvij iz gradiva vježbi. Studenti će papire za pisanje dobiti na kolokviju. Ponavljačima nije dozvoljen izlazak na kolokvije. U prvi kolokvij iz Matematike II ulazit će prvih 7 vježbi (do lekcije "Uvjetni ekstremi", uključujući i to).
  • Usmeni ispit će se održati u petak, 26.02., u 11 sati u predavaonici II.48.
  • Rezultati pismenog ispita održanog 18. veljače: rezultati. Studenti koji žele uvid u svoj pismeni ispit trebaju se javiti na mail Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite. najkasnije do subote, 20. veljače, u 18 sati radi dogovora termina.
You are not authorised to post comments.

Comments powered by CComment