Matematika II

1.05-103 (4+3+0) - 8 ECTS bodova

 

OSNOVNE INFORMACIJE

Matematika II izvodi se u drugom semestru prve godine preddiplomskog sveučilišnog studija Građevinarstvo. Cilj kolegija je priprema studenata za kolegije koji slijede u obrazovanju, stjecanje znanja o osnovnim svojstvima višedimenzionalnog euklidskog prostora i funkcijama više varijabli te primjena jednostrukih i višestrukih integrala u praktičnim problemima u svakodnevnom životu. 

Nakon uspješno završenog kolegija student će moći

  • Primijeniti Newton-Leibnitzovu formulu na računanje određenog integrala.
  • Prepoznati primjenu integrala na određivanje površine i obujma u danim problemima.
  • Odrediti ekstreme i uvjetne ekstreme funkcija više varijabli.
  • Odrediti tok fluida kroz plohu.
  • Uočiti vezu između potencijalnih i solenoidalnih polja te izračunati gradijent, divergenciju i rotaciju.

 

SADRŽAJ KOLEGIJA

Primitivne funkcije i neodređeni integral. Metode integracije. Određeni integral i Newton-Leibnitzova formula. Teoremi o određenom integralu. Nepravi integral. Primjena određenog integrala na određivanje površine ravninskog lika, duljinu luka krivulje te obujam i oplošje rotacionog tijela. Primjena određenog integrala u fizici. Funkcije više varijabli i euklidski prostori. Limes i neprekidnost funkcija više varijabli. Parcijalne derivacije i totalni diferencijal. Plohe drugog reda. Tangencijalna ravnina. Ekstremi funkcija više varijabli. Uvjetni ekstremi. Višestruki integrali. Primjena dvostrukih integrala na određivanje volumena i površine. Trostruki integrali. Cilindrične i sferne koordinate. Zamjena varijabli u višestrukom integralu. Momenti i težišta. Vektorske funkcije jedne varijable. Krivulje. Krivuljni integral 1. i 2. vrste. Orijentacija krivulje. Greenov teorem. Skalarna i vektorska polja. Gradijent, divergencija i rotacija. Potencijalna i solenoidalna polja. Plošni integral 1. i 2. vrste. Teorem o divergenciji i Stokesov teorem.

 


 NASTAVNIKKONZULTACIJE
VODITELJ KOLEGIJA izv.prof.dr.sc. Ivan Matić Vrijeme konzultacija
ASISTENT Darija Brajković

 Nakon vježbi i po dogovoru putem maila

Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite.

ASISTENT Jelena Jankov

Nakon vježbi i po dogovoru putem maila

Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite.

 

 OSNOVNA LITERATURA

  1. S. Suljagić: Matematika 2 (http://www.grad.hr/nastava/matematika/mat2/mat2.html)
  2. I. Slapničar: Matematika 2 ( http://www.fesb.hr/mat2)

 

RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI

Izvedbeni program kolegija Matematika II realizira se s fondom od 105 sati (tjedno 4 sata predavanja i 3 sata vježbi). Pohađanje predavanja i vježbi je obavezno.

 TERMINPREDAVAONICA
PREDAVANJA

Utorak, 11-13h

Petak, 8-10h

0.2
VJEŽBE - grupa A Četvrtak, 8-11h II.51
VJEŽBE - grupa B Četvrtak, 11-14h 0.5
VJEŽBE - grupa C Četvrtak, 15-18h II.51

 

PRAVILA POLAGANJA ISPITA

Ispit se sastoji od pismenog i usmenog dijela, a polaže se nakon odslušanih predavanja i obavljenih vježbi. Prihvatljivi rezultati postignuti na kolokvijima, koje studenti pišu tijekom semestra, zamjenjuju pismeni, odnosno usmeni dio ispita.

Studenti tijekom izvođenja nastave pišu tri kolokvija iz gradiva predavanja i tri kolokvija iz gradiva vježbi pomoću kojih se kontinuirano provjerava njihov rad i znanje. Studentima koji su na prvom i drugom kolokviju iz gradiva vježbi postigli barem 20 bodova, a ukupno barem 120 bodova priznaje se pismeni dio ispita.

PISMENI ISPIT

Pismeni ispit je obavezan za studente koji nisu položili kolegij preko kolokvija. Da bi položio pismeni ispit student treba ostvariti barem 40 bodova od 100 mogućih.

USMENI ISPIT

Usmeni ispit je obavezan za studente koji nisu položili usmeni dio ispita preko kolokvija iz gradiva predavanja i pristupa mu se nakon položenog pismenog dijela ispita.

 

NASTAVNI MATERIJALI

 PRIMJERI KOLOKVIJA

  • prvi kolokvij - 2018./2019. (pdf)
  • drugi kolokvij - 2018./2019. (pdf)
  • treći kolokvij - 2018./2019. (pdf)
  • prvi kolokvij - 2017/2018 (pdf)
  • drugi kolokvij - 2017/2018 (pdf)
  • treći kolokvij - 2017/2018 (pdf)
  • prvi kolokvij - 2016./2017. (pdf)
  • drugi kolokvij - 2016/2017 (pdf)
  • treći kolokvij - 2016./2017. (pdf)
  • prvi kolokvij - 2015./2016. (pdf)
  • drugi kolokvij - 2015./2016. (pdf1, pdf2)

 

PRIMJERI ISPITNIH ROKOVA

  • pismeni iz 2019. (pdf)
  • pismeni iz 2019. (pdf)
  • pismeni iz 2019. (pdf)
  • pismeni iz 2018. (pdf)
  • pismeni iz 2018. (pdf)
  • pismeni iz 2018. (pdf)
  • pismeni iz 2018. (pdf)
  • pismeni iz 2018. (pdf)
  • pismeni iz 2017. (pdf)
  • pismeni iz 2017. (pdf)
  • pismeni iz 2017. (pdf)
  • pismeni iz 2016. (pdf)
  • pismeni iz 2016. (pdf)

 

 

OBAVIJESTI

  • Usmeni ispit će se održati u utorak 24.9. u 11:30 u predavaonici broj 6 na Odjelu za matematiku.
  • [20.9.2019.] Rezultati pismenog ispita održanog 19.9.2019.: Rezultati. Ispiti se mogu pogledati u ponedjeljak, 23.9.2019. u 9:30 u uredu 10 u prizemlju Odjela za matematiku.
  • [5.9.2019.] Pismeni ispit iz Matematike II položili su: 0149224186 (40 bodova, dovoljan), 0149226747 (45 bodova, dovoljan), 0149226981 (44 boda, dovoljan) i 0149228853 (41 bod, dovoljan). Studenti ispite mogu pogledati u srijedu, 11.9., u 13h, u kabinetu 19 na prvom katu, na Odjelu za matematiku.
  • Usmeni ispit će se održati 13.09. u predavaonici II.48 prema idućem rasporedu: u 11_30 sati za studente čija prezimena počinju slovom A-M, u 12:30 za studente čija prezimena počinju slovom N-Ž.
  • Rezultati pismenog ispita održanog 5. srpnja: Rezultati. Ispiti se mogu pogledati u ponedjeljak, 8. srpnja, u 8:30 u uredu 10 u prizemlju Odjela za matematiku.
  • Usmeni ispit i upis ocjena će se održati 27.06. u predavaonici II.50 prema idućem rasporedu: u 9 sati za studente čija prezimena počinju slovom A-J, u 10:30 za studente čija prezimena počinju slovom K-R, te u 12 sati za studente čija prezimena počinju slovom S-Z.
  • [19.6.2019.] Pismeni ispit iz Matematike II položili su: 0149227424 (50 bodova, dovoljan (2)), 0149224186 (46 bodova, dovoljan(2)), 0149227328 (40 bodova, dovoljan (2)) i 0149225253 (40 bodova, dovoljan(2)). Studenti ispite mogu pogledati u srijedu, 26.6., u 11h u kabinetu 19 na prvom katu na Odjelu za matematiku.
  • Usmeni ispit i upis ocjena će se održati 27.06. u predavaonici II.50. Točan termin će biti naknadno objavljen.
  • Ukupni rezultati kolokvija.
  • Rezultati kolokvija iz gradiva vježbi: Rezultati. Studenti koji žele pogledati 3. kolokvij trebaju se javiti na mail Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite. do nedjelje, 9.6., u 12 sati.
  • Rezultati kolokvija iz gradiva predavanja.Neka se putem e-maila javi student koji se nije potpisao na kolokvij.
  • 31.05.2019. se predavanje neće održati.
  • [27.5.2019.] U četvrtak, 30.5., održat će se zadnje vježbe za grupu C u standardnom terminu 15-18h.
  • Treći kolokvij iz gradiva predavanja će se održati 04.06. u 11:15.
  • [16.5.2019.] Treći kolokvij iz gradiva vježbi održat će se u četvrtak, 6.6., u 15:00. Na kolokviju je dopušteno korištenje kalkulatora i pribora za pisanje. Studenti čije prezime počinje slovom od A-K kolokvij će pisati u predavaonici 0.4, a studenti čije prezime počinje slovom od L-Ž kolokvij će pisati u predavaonici 0.2.
  • [16.5.2019.] Prema dogovoru s vježbi, grupe A i B će zadnje vježbe imati u četvrtak, 23. svibnja, u 8:15 u II.51.
  • Rezultati drugog kolokvija iz gradiva predavanja. Kolokviji se mogu pogledati u utorak, 21.5., u pauzi predavanja.Neka se putem e-maila javi student koji se nije potpisao na kolokvij.
  • Vježbe za grupu B će se 16.5. održati u predavaonici 3.47.
  • [10.5.2019.] 16.5. i 23.5. neće se održati vježbe za grupu C. Nadoknada će se održati u ponedjeljak, 13.5. od 11-14h u II.50.
  • Vjezbe za grupu B ce se 9.5. odrzati u predavaonici 3.42.
  • Vjezbe za grupu B ce se 2.5. odrzati u predavaonici 3.47.
  • Drugi kolokvij iz gradiva predavanja će se održati u utorak, 14.05., u 11:15.
  • [30.4.2019.] Rezultati drugog kolokvija iz gradiva vježbi: Rezultati. Kolokviji se mogu pogledati u četvrtak, 2.5., u 10:45 ili u 13:30 u uredu II.44 na drugom katu Građevinskog fakulteta.
  • U utorak, 23.04., se predavanje neće održati.
  • [16.4.2019.] Na zahtjev studenata grupe B, vježbe za grupe A i B će se u četvrtak, 18.4.,održati u 8:00 u predavaonici 0.2.
  • Rezultati kolokvija iz gradiva predavanja. Kolokviji se mogu pogledati u utorak, 16.04., u pauzi predavanja.
  • [10.4.2019.] Drugi kolokvij iz gradiva vježbi održat će se u četvrtak, 25.4., u 14:30. Na kolokviju je dopušteno korištenje kalkulatora i pribora za pisanje. Studenti čije prezime počinje slovom od A-K kolokvij će pisati u predavaonici 0.5, a studenti čije prezime počinje slovom od L-Ž kolokvij će pisati u predavaonici 0.2.
  • [1.4.2019.] Rezultati kolokvija iz gradiva vježbi. Studenti kolokvije mogu pogledati u četvrtak, 4.4., u 14:30 na Gradjevinskom fakultetu u kabinetu za vanjske suradnike.
  • Prvi kolokvij iz gradiva predavanja će se održati u utorak, 9.4.,  s početkom u 11:15.
  • U četvrtak, 28. ožujka, sve grupe će vježbe imati nakon kolokvija u predavaonici 0.2.
  • [11.3.2019.] Prvi kolokvij iz Matematike II iz gradiva vježbi održat će se u četvrtak, 28.3., u 15h u predavaonicama 0.2 i 0.4. Na kolokviju je dopušteno korištenje kalkulatora i pribora za pisanje. Studenti čije prezime počinje slovom od A-K kolokvij će pisati u predavaonici 0.4, a studenti čije prezime počinje slovom od L-Ž kolokvij će pisati u predavaonici 0.2.
  • [11.3.2019.] Na zahtjev studenata, grupa B će vježbe imati četvrtkom od 11:15. Novi raspored kreće od četvrtka 14. ožujka. Vježbe će se održati u predavaonici 0.5. Ukoliko je netko od studenata spriječen doći u tu grupu, može doći u jednu od preostalih grupa.
  • [27.2.2019.] U četvrtak, 28.2., neće se održati vježbe iz Matematike II za grupu Czbog spriječenosti asistentice. Nadoknada će se održati u srijedu, 6.3., od 14-17h u predavaonici II.49.
  • Usmeni ispit će se održati 21.02. u 9 sati u predavaonici II.48.
  • Rezultati pismenog ispita održanog 14. veljače: Rezultati. Studenti koji žele vidjeti ispit trebaju se javiti na mail Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite. najkasnije do petka, 15. veljače, u 14 sati.
You are not authorised to post comments.

Comments powered by CComment