Linearna algebra I

M086 (2+2+0) - 6 ECTS bodova

 

OSNOVNE INFORMACIJE

linalg wordcloud

Linearna algebra I izvodi se u zimskom semestru prve godine sveučilišnog preddiplomskog studija matematike i sveučilišnog preddiplomskog studija matematike i računarstva. Cilj kolegija je usvajanje temeljnih pojmova i metoda linearne algebre, savladavanje rada s matricama i manipulacija s vektorima u ravnini i prostoru te s osnovnim primjerima vektorskih prostora.

Sadržaj kolegija možete dohvatiti na sljedećem linku (pdf).


NASTAVNIKKONZULTACIJE
VODITELJ KOLEGIJA ZA SPS-Matematika i računarstvo i Odjel za fiziku izv.prof.dr.sc. Darija Marković Vrijeme konzultacija
VODITELJ KOLEGIJA ZA SPS-Matematika  prof.dr.sc. Rudolf Scitovski Nakon predavanja ili po dogovoru putem e-maila
VJEŽBE Darija Brajković Nakon vježbi ili po dogovoru putem e-maila
VJEŽBE dr.sc. Marija Miloloža Pandur Nakon vježbi ili po dogovoru putem e-maila
DEMONSTRATURE Dominik Mihalčić Tijekom demonstratura

 

OSNOVNA LITERATURA

  1. R.Scitovski, D.Marković, D.Brajković, M. Miloloža Pandur, nastavni materijali, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, 2018. (kumulirani materijali do posljednjeg predavanja)
  2. R.Scitovski, Geometrija ravnine i prostora, recenzirani nastavni materijali dostupni na web stranici Odjela za matematiku, Sveučilište u Osijeku, 2011.

 

LITERATURA KOJA SE PREPORUČUJE
  1. S.Kurepa, Uvod u linearnu algebru, Školska knjiga, Zagreb, 1985.
  2. D. Bakić - Linearna algebra, Školska knjiga, Zagreb, 2008
  3.  N. Bakić, A. Milas, Zbirka zadataka iz linearne algebre, PMF-Matematički odjel Sveučilišta u Zagrebu, 1995.
  4. H. Neunzert, W. G. Eschmann, A. Blickensd\"orfer-Ehlers, Analysis 2. Mit einer Einf\"uhrung in die Vektor- und Matrizenrechnung, Springer-Verlag, Berlin, 1991
  5. N. Elezović, A. Aglić, Linearna algebra: zbirka zadataka, Element, Zagreb, 1999.
  6. H. Anton, R. Rorres, Elementary linear algebra, John Wiley & Sons, Danvers, 2000. 
  7. D. Jukić, R. Scitovski, Matematika I, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, Osijek, 2017.
  8. R. Scitovski, M. Briš Alić, Grupiranje podataka, Sveučilište u Osijeku, Odjel za matematiku, 2016.

 

 

RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI

Pohađanje predavanja i vježbi je obavezno.

Raspored studenata po grupama:

  • Grupa A - studenti preddiplomskog studija matematike čija prezimena počinju slovom A do slova S
  • Grupa B - studenti Odjela za fiziku i studenti preddiplomskog studija mat. i rač. čija prezimena počinju slovom Š do slova Ž 
  • Grupa C - studenti preddiplomskog studija mat. čija prezimena počinju slovom Š do slova Ž i preddiplomskog studija mat. i rač. čija prezimena počinju slovom A do slova S

 Studenti ponavljači smiju se priključiti proizvoljnoj grupi, uz najavu predmetnom asistentu. 

TERMINPREDAVAONICA
PREDAVANJA ZA SPS-Matematika i računarstvo i Odjel za fiziku Četvrtak, 12-14h D-37 (Odjel za fiziku)
PREDAVANJA ZA SPS-Matematika Četvrtak, 10-12h D-1 (Odjel za matematiku)
VJEŽBE grupa A Petak, 8-10h D-2 (Odjel za matematiku)
VJEŽBE grupa B Petak, 8-10h D-60 (Odjel za fiziku)
VJEŽBE grupa C Petak, 10-12h D-2 (Odjel za matematiku)
DEMONSTRATURE Srijeda, 16-18h D-2 (Odjel za matematiku)

 

 

PRAVILA POLAGANJA ISPITA

KOLOKVIJI

Tijekom semestra studenti mogu polagati 2 kolokvija koji zamjenjuju pismeni dio ispita. Studentima koji su na svakom kolokviju postigli barem 40 bodova priznaje se pismeni dio ispita i direktno se pozivaju na usmeni dio ispita. Postoji mogućnost popravka jednog od kolokvija na kome nije postignuta prolazna razina.

Akademska godina Kolokvij 1 Kolokvij 2 Rezultati kolokvija
2017./2018. pdf  pdf

2018./2019. pdf pdf

 

DOMAĆE ZADAĆE

Studenti koji žele postići bolju ocjenu iz ovog predmeta moraju izraditi neke od  domaćih zadaća koje će biti zadane tijekom semestra. Rok za predaju domaćih zadaća zadnji je tjedan nastave u zimskom semestru. Domaće zadaće pišu se u LaTeX2e i šalju u pdf formatu na e-mail adresu asistenta, koji će procijeniti postignut broj bodova do maksimalnog mogućeg. Ako su ilustracije ili primjeri rađeni uz primjenu programskog sustava Mathematica, potrebno je priložiti i odgovarajući .nb dokument. U "subject'' e-mail-a treba upisati "DZ-LA1''. Pri tome treba koristiti stil kojim su napisani zadaci.

Domaće zadaće-2018   Stil   Uvod u TEX

 
PISMENI ISPIT

Pismeni ispit je obavezan za studente koji nisu uspješno položili kolokvije i nosi ukupno 100 bodova. Bodovni prag za polaganje pismenog ispita je 50 bodova.

Akademska godina Pismeni ispit
2017./2018.

07.02.2018, 21.02.201819.06.2018.03.07.2018.

2018/2019. 04.02.2019.
 
USMENI ISPIT

Usmeni ispit je obavezan za sve studente. Na usmenom ispitu se, u ovisnosti od ocjene s pismenog ispita, kolokvija i domaćih zadaća, formira konačna ocjena.


 

NASTAVNI MATERIJALI

  • NASTAVNI MATERIJALI S PREDAVANJA
Naslov predavanjaOpis predavanjaMaterijali
Predavanje 1 Vektori u ravnini i prostoru. Pojam vektorskog prostora                           
 pdf
Predavanje 2 Linearna zavisnost i nezavisnost. Baza. Koordinatni sustav  pdf
Predavanje 3 Norma. Udaljenost. Cauchy-Schwarz-Buniakowsky nejednakost   pdf
Predavanje 4 Skalarni produkt. Kosinusi smjerova.
 pdf
Predavanje 5  Projekcija vektora na pravac i ravninu. Gram-Schmidtov postupak ortogonalizacije pdfnb
Predavanje 6  Matrice

 

Predavanje 7  Elementarne matrice. Rang matrice. Inverzna matrica  pdfnb
Predavanje 8  Determinanta matrice. Svojstva  
Predavanje 9  Pravila
 pdf   nb
Predavanje 10  Izračunavanje deterimanti  
Predavanje 11  Laplaceov razvoj i Cramerova metoda
 pdf   nb
Predavanje 12  Sustavi linearnih jednadžbi  pdf   nb
Predavanje 13  Gaussova metoda eliminacije  
Predavanje 14  LU-dekompozicije. Vektorski produkt  pdf  nb
Predavanje 15  Mješoviti i višestruki produkt  pdf 

 

  • NASTAVNI MATERIJALI S VJEŽBI
Naslov vježbi Opis  Materijali
Vježbe 1 Relacije. Relacija ekvivalencije. Klasa ekvivalencije. pdf
Vježbe 2 Pojam grupe. Vektori u ravnini i prostoru. pdf
Vježbe 3 Linearna zavisnost i nezavisnost vektora. Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. pdf
Vježbe 4 Norma. Udaljenost. Cauchy-Schwarz-Buniakowsky nejednakost.
pdf
Vježbe 5 Skalarni produkt. Kosinusi smjerova. pdf
Vježbe 6 Kosinusi smjerova. CSB nejednakost u vektorskom obliku. Projekcija vektora na pravac i ravninu. pdf
Vježbe 7 Gram-Schmidtov postupak ortogonalizacije. Matrice. pdf
Vježbe 8 Matrice. Elementarne transformacije. Određivanje ranga matrice. pdf
Vježbe 9 Rang matrice. Invertiranje regularne matrice. pdf
Vježbe 10 Determinante. Binet-Cauchyjev teorem. pdf
Vježbe 11 Izračunavanje vrijednosti determinante. Laplaceov razvoj determinante. pdf
Vježbe 12 Laplaceov razvoj determinante. Cramerova metoda. pdf
Vježbe 13 Sustavi linearnih jednadžbi. Gaussova metoda eliminacije. pdf
Vježbe 14 Gaussova metoda kao LU-dekompozicija. pdf
Vježbe 15 Vektorski, mješoviti i višestruki produkt. pdf

 

 

  • PRIMJERI KOLOKVIJA IZ LINEARNE ALGEBRE 1 (stari studijski program)
Akademska godinaKolokvij 1Kolokvij 2
2016./2017.   pdf   pdf
2015./2016.   pdf   pdf

2014./2015.

  pdf   pdf
2013./2014.   pdf   pdf
2012./2013.   pdf 

  pdf

 

  • PRIMJERI KOLOKVIJA IZ GEOMETRIJE RAVNINE I PROSTORA (stari studijski program)
Akademska godinaKolokvij 1Kolokvij 2
2016./2017.   (A)(B)
  (A)(B)
2015./2016.   pdf   pdf

2014./2015.

  pdf   pdf
2013./2014.   pdf   pdf
2012./2013.   pdf 

  pdf

 

  • PRIMJERI PISMENIH ISPITA IZ LINEARNE ALGEBRE 1 (stari studijski program)
  • 19. lipnja 2017. (pdf)
  • 6. rujna 2016. (pdf)
  • 11. srpnja 2016. (pdf)
  • 27. lipnja2016. (pdf)
  • 2. veljače 2016. (pdf)
  • 16. rujna 2015. (pdf)
  • 2. rujan 2015. (pdf)
  • 8. srpnja 2015. (pdf)
  • 24. lipnja 2015. (pdf)
  • 12. veljače 2015. (pdf)
  • 29. siječnja 2015. (pdf)
  • 23. rujna 2014. (pdf)

 

  • PRIMJERI PISMENIH ISPITA IZ GEOMETRIJE RAVNINE I PROSTORA (stari studijski program)
  • 10.02.2015. (pdf)
  • 24.02.2015. (pdf)
  • 17.06.2015. (pdf)
  • 01.07.2015. (pdf)
  • 01.09.2015. (pdf)
  • 15.09.2015. (pdf)
  •  24.02.2016. (pdf)
  • 21.06.2016. (pdf)
  • 24.02.2017. (pdf)

OBAVIJESTI

      
  • Kako biste vidjeti sadržaj obavijesti potrebno se prijaviti.
  • You are not authorised to post comments.

    Comments powered by CComment