Ispis

 

 

Linearna algebra I

M086 (2+2+0) - 6 ECTS bodova

 

OSNOVNE INFORMACIJE

linalg wordcloud

Linearna algebra I izvodi se u zimskom semestru prve godine sveučilišnog preddiplomskog studija matematike i sveučilišnog preddiplomskog studija matematike i računarstva. Cilj kolegija je usvajanje temeljnih pojmova i metoda linearne algebre, savladavanje rada s matricama i manipulacija s vektorima u ravnini i prostoru te s osnovnim primjerima vektorskih prostora.

Sadržaj kolegija možete dohvatiti na sljedećem linku (pdf).


NASTAVNIKKONZULTACIJE
VODITELJ KOLEGIJA ZA SPS-Matematika i računarstvo i Odjel za fiziku izv.prof.dr.sc. Darija Marković Vrijeme konzultacija
VODITELJ KOLEGIJA ZA SPS-Matematika  prof.dr.sc. Rudolf Scitovski Nakon predavanja ili po dogovoru putem e-maila
VJEŽBE dr.sc. Darija Brajković Zorić Nakon vježbi ili po dogovoru putem e-maila
DEMONSTRATURE Mihailo Valjetić Tijekom demonstratura

 

OSNOVNA LITERATURA

  1. R.Scitovski, D.Marković, D.Brajković, M. Miloloža Pandur, nastavni materijali, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, 2018.  (kumulativni materijali do posljednjeg predavanja)
  2. R.Scitovski, Geometrija ravnine i prostora, recenzirani nastavni materijali dostupni na web stranici Odjela za matematiku, Sveučilište u Osijeku, 2011.

 

LITERATURA KOJA SE PREPORUČUJE
  1. S.Kurepa, Uvod u linearnu algebru, Školska knjiga, Zagreb, 1985.
  2. D. Bakić - Linearna algebra, Školska knjiga, Zagreb, 2008
  3.  N. Bakić, A. Milas, Zbirka zadataka iz linearne algebre, PMF-Matematički odjel Sveučilišta u Zagrebu, 1995.
  4. H. Neunzert, W. G. Eschmann, A. Blickensd\"orfer-Ehlers, Analysis 2. Mit einer Einf\"uhrung in die Vektor- und Matrizenrechnung, Springer-Verlag, Berlin, 1991
  5. N. Elezović, A. Aglić, Linearna algebra: zbirka zadataka, Element, Zagreb, 1999.
  6. H. Anton, R. Rorres, Elementary linear algebra, John Wiley & Sons, Danvers, 2000. 
  7. D. Jukić, R. Scitovski, Matematika I, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, Osijek, 2017.
  8. R. Scitovski, M. Briš Alić, Grupiranje podataka, Sveučilište u Osijeku, Odjel za matematiku, 2016.

 

 

RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI

Pohađanje predavanja i vježbi je obavezno.

Raspored studenata po grupama za vježbe:

  • Grupa A - studenti preddiplomskog studija matematike čija prezimena počinju slovom A do slova R
  • Grupa B - studenti preddiplomskog studija mat. čija prezimena počinju slovom S do slova Ž i preddiplomskog studija mat. i rač. čija prezimena počinju slovom A do slova R
  • Grupa C - studenti preddiplomskog studija mat. i rač. čija prezimena počinju slovom S do slova Ž i studenti Odjela za fiziku

 Za promjenu grupe treba se javiti asistentici. 

TERMINPREDAVAONICA
PREDAVANJA ZA SPS-Matematika i računarstvo i Odjel za fiziku Četvrtak, 12-14h D-37 (Odjel za fiziku)
PREDAVANJA ZA SPS-Matematika Četvrtak, 10-12h D-1 (Odjel za matematiku)
VJEŽBE grupa A Petak, 8-10h D-2 (Odjel za matematiku)
VJEŽBE grupa B Petak, 10-12h D-2 (Odjel za matematiku)
VJEŽBE grupa C Petak, 12-14h D-60 (Odjel za fiziku)
DEMONSTRATURE Ponedjeljak, 17-19h D-3 (Odjel za matematiku)

 

 

PRAVILA POLAGANJA ISPITA

KOLOKVIJI

Tijekom semestra studenti mogu polagati 2 kolokvija koji zamjenjuju pismeni dio ispita. Studentima koji su na svakom kolokviju postigli barem 40 bodova priznaje se pismeni dio ispita i direktno se pozivaju na usmeni dio ispita. Postoji mogućnost popravka jednog od kolokvija na kome nije postignuta prolazna razina.

Akademska godina Kolokvij 1 Kolokvij 2 Rezultati kolokvija
2017./2018. pdf  pdf

2018./2019. pdf pdf

2019./2020. pdf pdf

 

DOMAĆE ZADAĆE

Studenti koji žele postići bolju ocjenu iz ovog predmeta moraju izraditi neke od  domaćih zadaća koje će biti zadane tijekom semestra. Rok za predaju domaćih zadaća zadnji je tjedan nastave u zimskom semestru. Domaće zadaće pišu se u LaTeX2e i šalju u pdf formatu na e-mail adresu asistenta, koji će procijeniti postignut broj bodova do maksimalnog mogućeg. Ako su ilustracije ili primjeri rađeni uz primjenu programskog sustava Mathematica, potrebno je priložiti i odgovarajući .nb dokument. U "subject'' e-mail-a treba upisati "DZ-LA1''. Pri tome treba koristiti stil kojim su napisani zadaci.

Domaće zadaće-2019  Stil   Uvod u TEX

 
PISMENI ISPIT

Pismeni ispit je obavezan za studente koji nisu uspješno položili kolokvije i nosi ukupno 100 bodova. Bodovni prag za polaganje pismenog ispita je 50 bodova.

Akademska godina Pismeni ispit
2017./2018.

07.02.2018, 21.02.201819.06.2018.03.07.2018.

2018/2019. 04.02.2019., 03.07.2019., 10.09.2019.
 
USMENI ISPIT

Usmeni ispit je obavezan za sve studente. Na usmenom ispitu se, u ovisnosti od ocjene s pismenog ispita, kolokvija i domaćih zadaća, formira konačna ocjena.


 

NASTAVNI MATERIJALI

Naslov predavanjaOpis predavanjaMaterijali
Predavanje 1 Vektorski prostor  pdf
Predavanje 2 Linearna zavisnostt  
Predavanje 3 Norma. Udaljenost. CSB nejednakost pdf
Predavanje 4 Skalarni produkt. Projekcija vektora na pravac  ProjVec
Predavanje 5 Projekcija vektora na ravninu. Gram-Schmidtov postupak ortogonalizacije. Matrice pdf     GS
Predavanje 6 Rang matrice. Određivanje inverzne matrice pdf   ElM Ran InvM
Predavanje 7 Determinanta matrice.  
Predavanje 8 Svojstva determinanti  
Predavanje 9 Determinanta n-tog reda. Laplaceov razvoj pdf    det
Predavanje 10 Cramerovametoda. Diskusija sustava.  
Predavanje 11 Sustavi linearnih jednadžbi. Gaussovametoda eliminacije. pdf    SLJ.nb
Predavanje 12 Gaussova metoda kao LU-dekompozicija. Orijentacija koordinatnog sustava.  
Predavanje 13 Vektorski produkt. Mješoviti produkt. Višestruki produkt. pdf   nb
Predavanje 14 Pravac i ravnina u prostoru  
Predavanje 15 Hesseov normalni oblik jednadžbe pravca i ravnine  pdf
     
Naslov vježbe        Opis vježbeMaterijali
Vježbe 1
Relacije. Relacija ekvivalencije. Klasa ekvivalencije. Pojam grupe. pdf
Vježbe 2 Vektori u ravnini i prostoru. Linearna zavisnost i nezavisnost vektora. pdf
Vježbe 3 Baza vektorskog prostora. Norma vektora. Udaljenost. CSB nejednakost. pdf
Vježbe 4 Skalarni produkt. pdf
Vježbe 5 Projekcija vektora na pravac i ravninu. Gram-Schmidtov postupak ortogonalizacije. pdf
Vježbe 6 Matrice. Elementarne transformacije nad stupcima i retcima matrice. pdf
Vježbe 7 Rang matrice. Inverz matrice. pdf
Vježbe 8 Determinante. pdf
Vježbe 9 Determinanta n-tog reda. Laplaceov razvoj. pdf
Vježbe 10 Cramerova metoda. Diskusija sustava. pdf
Vježbe 11 Sustavi linearnih jednadžbi. Gaussova metoda eliminacije. pdf
Vježbe 12 LU dekompozicija. Orijentacija koordinatnog sustava. Vektorski produkt. pdf
Vježbe 13 Mješoviti produkt. Višestruki produkt. Pravac u prostoru. pdf
Vježbe 14 Ravnina u prostoru. pdf
Vježbe 15 Pravac u ravnini. Hesseov normalni oblik jednažbe pravca i ravnine. pdf
Akademska godinaKolokvij 1Kolokvij 2
2016./2017.   pdf   pdf
2015./2016.   pdf   pdf

2014./2015.

  pdf   pdf
2013./2014.   pdf   pdf
2012./2013.   pdf 

  pdf

Akademska godinaKolokvij 1Kolokvij 2
2016./2017.   (A)(B)
  (A)(B)
2015./2016.   pdf   pdf

2014./2015.

  pdf   pdf
2013./2014.   pdf   pdf
2012./2013.   pdf 

  pdf

 

OBAVIJESTI       {f90filter REGISTERED SHOW}