Aktualni projekti
- "Kreativna STEM revolucija u Slavoniji", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Europski socijalni fond) - koordinator projekta: Ljerka Jukić Matić
Sažetak: Kreativna STEM revolucija u Slavoniji projekt je jačanja kapaciteta Dječjeg kreativnog centra DOKKICA i Udruge za razvoj zajednice Kreaktiva za razvijanje održivih programa aktivnog uključivanja djece i mladih te opće populacije u popularizaciju STEM-a na području istočne Hrvatske, u svih pet slavonskih županija. Partnerstvom sa Sveučilištem Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Građevinskim i arhitektonskim fakultetom Osijek, Prehrambeno-tehnološkim fakultetom Osijek i Tehničkom školom Nikole Tesle Vukovar osmislit će se i postaviti u Osijeku inovativni i interaktivni STEM park kao trajan postav za popularizaciju znanosti. STEM park postavit će se na prostoru osječkog Sveučilišta (Kampusa), a koristit će ga dvije OCD u razvoju i provedbi programa popularizacije znanosti kod djece, mladih i opće poplacije. Projekt će osigurati edukacije, opremu, programe i aktivnosti koje su nužne da dvije OCD nastave s aktivnom ulogom u promicanju i popularizaciji znanosti svojim korisnicima i javnosti kao preduvjeta za mijenjanje svijesti o važnosti znanosti u RH.
Poziv: Jačanje kapaciteta organizacija civilnoga društva za popularizaciju STEM-a
Partneri na projektu: Udruga DOKKICA - Dječji kreativni centar (nositelj projekta), Udruga za razvoj zajednice Kreaktiva, Odjel za matematiku i Odjel za fiziku Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Građevinski i arhitektonski fakultet Osijek, Prehrambeno-tehnološki fakultet Osijek i Tehnička škola Nikole Tesle Vukovar
Suradnici na projektu: Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku: Ljerka Jukić Matić, Ljiljana Primorac Gajčić, Darija Brajković Zorić i Ivana Tucak - Roguljić (studentica)
Trajanje projekta: 2021. - 2023.
- "Metode za ubrzano rješavanje optimalnih problema prigušivanja", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti i obrazovanja i Njemačka služba za akademsku razmjenu (DAAD)) - voditelj projekta: Zoran Tomljanović
Sažetak: Planiramo proučavati 6 istraživačkih tema. Preciznije, proučavat ćemo: 1. Rješavanje parametarskih Ljapunovljevih jednadžbi koristeći tehnike reducirane baze 2. Iskorištavanje strukture i korištenje Krilovljevih potprostora 3. Prepoznavanje dominantno dohvatljivih i opažajnih potprostora 4. Korištenje tenzorskih tehnika za pristupe bazirane na podacima 5. Korištenje ažuriranja malog ranga na rješenja Ljapunovljeve jednadžbe za optimizaciju pozicija prigušivača 6. Korištenje težinskih frekvencija u određivanju optimalnog prigušenja. U sklopu ovog projekta dvije istraživačke grupe će dijeliti svoje znanje kroz zajednički posao i diskusije za vrijeme međusobnih posjeta, seminarskih izlaganja i studentskih predavanja. Obje grupe se bave istraživanjem u područjima: teorija sustava i kontrole, numerička linearna algebra i znanstveno računarstvo, stoga imaju zajednički znanstveni interes, ali su im specijalizirana područja bila drugačija. Ovaj projekt će stvoriti snažnu sinergiju za njihova istraživanja, jer zbog bliskosti područja interesa govore istim znanstvenim jezikom, a specijslizirana područja se idealno nadopunjuju za obavljanje istraživačkih poslova. Suradnja među grupama iz Magdeburga i Osijeka će rezultirati efikasnim pristupom optimizaciji prigušenja, kao i budućom bliskom suradnjom između grupa, ali i pojedinaca.
Program: Program zajedničkog poticanja razmjene sudionika u projektima između MZO-a i DAAD-a
Partner na projektu: Max Planck Institute for Dynamics of Complex Technical Systems, Magdeburg
Suradnici na projektu: Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku: Zoran Tomljanović (voditelj s HR strane), Ninoslav Truhar, Ivica Nakić, Suzana Miodragović, Matea Ugrica, Marinela Pilj Vidaković, Max Planck Institute for Dynamics of Complex Technical Systems, Magdeburg: Jens Saak (voditelj s DE strane), Ion Victor Gosea, Pawan Goyal, Davide Palitta, Igor Pontes Duff, Jennifer Przybilla
Trajanje projekta: siječanj 2021. - prosinac 2022.
- "Inter-institutional cooperation between Department of Mathematics at UNIOS and Department of Mathematics at Virginia Tech", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Agencija za mobilnost i programe Europske Unije) - voditelj projekta: Zoran Tomljanović
Sažetak: Both partners have working groups that have similar interests within their scientific research, this will mean that both partners will improve their knowledge and experience. Improving the quality of knowledge within scientific research will also have an impact on the quality of teaching process especially in courses within applied mathematics. Dissemination of their results will be performed through seminar and conference talks and the main results will be published in scientific papers cited in relevant scientific databases (CC, SCIE, mathscinet). Thus, from this cooperation both partners will have a strong mutual benefit.
Program: ERASMUS+ PROGRAMME - International Credit Mobility, KEY ACTION 1 - Learning mobility of Individuals between programme and partner country
Partner na projektu: Department of Mathematics, Virginia Tech, USA
Suradnici na projektu: Zoran Tomljanović (Odjel za matematiku Sveučilišta u Osijeku), Serkan Gugercin (Department of Mathematics, Virginia Tech)
Trajanje projekta: 2. studenoga 2020. - 31. srpnja 2022.
- "CA18232 Mathematical models for interacting dynamics on networks", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - COST-European Cooperation in Science and Technology) - koordinator projekta: Zoran Tomljanović
Sažetak: Many physical, biological, chemical, financial or even social phenomena can be described by dynamical systems. It is quite common that the dynamics arises as a compound effect of the interaction between sub-systems in which case we speak about coupled systems. This Action shall study such interactions in particular cases from three points of view: 1. the abstract approach to the theory behind these systems, 2. applications of the abstract theory to coupled structures like network, neighbouring domains divided by permeable membranes, possibly non-homogeneous simplical complexes, etc., 3. modelling real-life situations within this framework. The purpose of this Action is to bring together leading groups in Europe working on a range of issues connected with modelling and analysing mathematical models for dynamical systems on networks. It aims to develop a semigroup approach to various (non-)linear dynamical systems on network as well as numerical methods based on modern variational methods and applying them to road traffic, biological systems, and further real-life models. The Action also explores the possibility of estimating solutions and long time behaviour of these systems by collecting basic combinatorial information about underlying networks.
Program: Cost Action 18232
Partneri na projektu:
Country
MC Member
Albania
Dr Besiana ÇOBANI
Albania
Dr Valma PRIFTI
Austria
Prof András BÁTKAI
Austria
Prof Jussi BEHRNDT
Belgium
Prof Alexandre MAUROY
Belgium
Prof Wim VANROOSE
Bosnia and Herzegovina
Dr Miralem MEHIC
Bosnia and Herzegovina
Prof Dženan GUŠIĆ
Bulgaria
Dr Zlatinka DIMITROVA
Bulgaria
Prof Nikolay VITANOV
Croatia
Prof Ivica NAKIĆ
Croatia
Prof Nelida CRNJARIC-ZIC
Cyprus
Dr Demetris HADJILOUCAS
Cyprus
Dr Marios CHARALAMBIDES
Czech Republic
Prof Dalibor BIOLEK
Czech Republic
Prof David KREJCIRIK
Denmark
Dr Cumhur ERKUT
Denmark
Prof Sanja LAZAROVA-MOLNAR
Estonia
Dr Andres UDAL
Finland
Dr Lassi PAUNONEN
France
Dr Paola GOATIN
France
Prof Serge NICAISE
Germany
Prof Balint FARKAS
Germany
Prof Delio MUGNOLO
Greece
Prof Ioannis KIOUTSIOUKIS
Hungary
Dr Petra CSOMÓS
Hungary
Mr István LADJÁNSZKI
Ireland
Dr Brendan HAYES
Ireland
Dr Harun ŠILJAK
Israel
Prof Ram BAND
Israel
Prof Yosi KELLER
Italy
Prof Abdelaziz RHANDI
Italy
Prof Rinaldo M. COLOMBO
Latvia
Dr Juris VIKSNA
Lithuania
Prof Ricardas KRIKSTOLAITIS
Luxembourg
Dr Matteo POLETTINI
Malta
Dr Kenneth SCERRI
Moldova
Mr Lilian GOLBAN
Montenegro
Prof Nevena MIJAJLOVIĆ
Montenegro
Prof Vladimir JACIMOVIC
Netherlands
Prof Ming CAO
North Macedonia
Dr Martin LUKAREVSKI
North Macedonia
Prof Miroslav MIRCHEV
Norway
Prof Helge HOLDEN
Norway
Prof Nils Henrik RISEBRO
Poland
Dr Aleksandra PUCHALSKA
Poland
Prof Adam BOBROWSKI
Portugal
Dr James KENNEDY
Portugal
Dr Pedro ANTUNES
Romania
Dr Ligia Adriana MUNTEANU
Romania
Prof Rodica IOAN
Serbia
Dr Milana COLIC
Serbia
Mr Igor MARINOVIĆ
Slovakia
Dr Roman HRIC
Slovenia
Dr Irena STRNAD
Slovenia
Prof Aleksey KOSTENKO
Spain
Prof María Santos BRUZÓN GALLEGO
Spain
Prof Sergio GÓMEZ
Sweden
Prof Mats-Erik PISTOL
Sweden
Prof Pavel KURASOV
Switzerland
Prof Daniel KRESSNER
Switzerland
Prof Gianluca RIZZO
Turkey
Dr Emre MENGI
Turkey
Dr Hamdullah YÜCEL
United Kingdom
Dr David SEIFERT
United Kingdom
Prof Ginestra BIANCONI
Suradnici na projektu: Zoran Tomljanović (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku)
Trajanje projekta: 4. listopada 2019. - 3. listopada 2023.
- "GAMe-based learning in MAthematics - GAMMA", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Agencija za mobilnost i programe Europske unije) - koordinator projekta: Mirela Jukić Bokun
Sažetak: Ideja projekta je, u vremenima u kojima su STEM vještine potreba, iskoristiti učeničku poveznanost s digitalnim tehnologijama u cilju prezentacije nastavnih sadržaja matematike na zanimljiv i učenicima aktualan način. Glavni cilj projekta je razvoj priručnika za nastavnike i scenarija poučavanja baziranih na učenju kroz igru za određene nastavne teme koje se javljaju u kurikulumima matematike za učenike u dobi 14-18 godina, u svim projektnim zemljama. Nadamo se da ćemo razvojem kvalitetnih metodičkih materijala potaknuti nastavnike na primjenu digitalnih igara u počavanju matematičkih tema, što će učenicima omogućiti lakše savladavanje gradiva i ukazati im na važnost STEM-a. Dugoročno, nadamo se da ćemo na ovaj način navesti učenike da biraju studije u području STEM-a.
Program: Erasmus+, Key action: KA2 - Cooperation for innovation and the exchange of good practices, Action Type: KA201: Strategic Partnership for school education
Partner na projektu: Elektrotehnička i prometna škola Osijek, Hrvatska, Amsterdam University of Applied Sciences, Faculty of Education, Nizozemska, Satakunta University of Applied Sciences, Finska, National and Kapodistrian University of Athens, School of Philosophy, Department of Educational Studies, Grčka, First Senior High School of Peristeri Athens, Grčka, Porin Lyseon lukio General Upper Secondary School, Finska, Srednja škola Markantuna de Dominisa Rab, Hrvatska i Agencija za odgoj i obrazovanje, Hrvatska
Suradnici na projektu: Mirela Jukić Bokun, Dragana Jankov Maširević, Mihaela Ribičić Penava, Darija Marković, Ljerka Jukić Matić, i Mateja Đumić
Trajanje projekta: 1. listopada 2020. - 30. rujna 2022.
- "Redukcija vibracija u mehaničkim sustavima" - Razvoj karijera mladih istraživača - izobrazba novih doktora", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Hrvatska zaklada za znanost) - voditelj projekta: Zoran Tomljanović
Sažetak: Glavni fokus znanstvenog istraživanja podijeljen je na četiri istraživačke teme koje se razlikuju po vanjskom utjecaju u linearnom vremenski neovisnom sustavu. Prve tri istraživačke teme sadrže fundamentalne smjerove vezane za redukciju vibracija: homogeni slučaj, slučaj s danom vanjskom silom i Multiple-Input Multiple-Output slučaj (MIMO slučaj). S obzirom da prve tri istraživačke teme imaju međusobne poveznice i raznolike primjene, dodali smo istraživačku temu IV kojoj će cilj biti povezati istraživačke teme I-III i razne istaknute primjene. Doktorski student će biti posvećen nehomogenom slučaju, što znači da će raditi na istraživačkim temama koje proučavaju redukciju vibracija u slučaju kada na sustav djeluje vanjska sila i MIMO slučaj. Također, budući da je primjena dobivenih rezultata u primjerima iz prakse vrlo važna, doktorski studnet će proučavati i takve primjene.
Program: Razvoj karijera mladih istraživača - izobrazba novih doktora znanosti Hrvatske zaklade za znanost
Ime i prezime mentora: Zoran Tomljanović
Ime i prezime doktoranda: Marinela Pilj Vidaković
Trajanje projekta: 1. rujna 2020. - 1. rujna 2024.
- "Primjena generičkog optimizatora na problemu klasifikacije medicinskih slika", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti i obrazovanja i Njemačka služba za akademsku razmjenu (DAAD)) - voditelj projekta: Krešimir Burazin
Sažetak: Osnovni cilj ovog zajedničkog projekta Gene Centra Munich i Odjela za matematiku iz Osijeka je bolje razumijevanje uloge standardnih optimizacijskih pristupa, kao što su Quasi-Newtonove metode (npr. L-BFGS-B), u problemima strojnog učenja poput klasifikacije medicinskih slika dobivenih magnetnom rezonancom, koje se u posljednje vrijeme u pravilu rješavaju tehnikama dubokog učenja. U tu svrhu Gene centar će omogućiti pristup MRI skenovima sa liječničkim dijagnozama i testirati CNN pristup na problemu klasifikacije. Znanstveno istraživački tim ODjela za matematiku radit će na implementaciji L-BFGS-B metode te testirati alternative pristupe temeljene na konceptu logističke regresije na rijetkim podacima.
Program: Program zajedničkog poticanja razmjene sudionika u projektima između MZO-a i DAAD-a
Partner na projektu: Gene Center, Ludwig-Maximilians-Universität München
Suradnici na projektu: Krešimir Burazin, Domagoj Matijević, Luka Borozan, Danijela Jaganjac, Mislav Blažević, Nathan Chappell, Stefan Canzar, Francisca Rojas Ringeling, Hoan Van Do, Pablo Monteagudo, Israa Al-Quassem, Shounak Chakraborty
Trajanje projekta: siječanj 2020. - prosinac 2021.
- "Razvoj i primjena naprednih građevinskih materijala za izgradnju zdravih zgrada: zaštita od neionizirajućeg zračenja - Z2grade", (Građevinski i arhitektonski fakultet, Sveučilište u Osijeku - Europski fond za regionalni razvoj) - koordinator projekta (MATHOS): Mirta Benšić
Sažetak: Projekt Z2grade rezultirat će izradom naprednih građevinskih materijala čija će primjena u zgradama omogućiti veliku apsorpciju EM zračenja. Na temelju brojnih studija utjecaja EMP na ljudsko zdravlje, mnoge države u svijetu reagirale su novim propisima i zakonima kojima se ograničavaju razine EMP i uvode posebni zahtjevi u pogledu njihovih izvora. Prema klasifikaciji Svjetske zdravstvene organizacije (WHO), 2011. godine radiofrekvencijska elektromagnetska polja svrstana su u grupu mogućih uzročnika karcinoma mozga, a Vijeće Europe je svojom rezolucijom 1815 usvojenom iste godine pozvala sve europske vlade da poduzmu sve razumne mjere kako bi se smanjila izloženost EMP-u. Ono što ova rezolucija posebno naglašava jeste da je potrebno posebnu pažnju obratiti na osjetljive skupine društva (djeca i mladi). Također se naglašava u istoj rezoluciji da je potrebno smanjiti izloženost u prostorima na 0.6 V/m, s ciljem konačnog smanjenja na 0.2 V/m. Ovi napredni materijali su temelj za izgradnju stambenih, javnih i poslovnih objekata sa izuzetno niskim nivoom jakosti elektromagnetskog polja što se odražava na povećanje nivoa zaštite zdravlja stanovništva (zaštite od EMZ), posebno najosjetljivijih skupina: djeca, trudnice, bolesnici i starije osobe. I u RH ovo je područje zakonski regulirano Zakonom o zaštiti od neiionizirajućeg zračenja (NN br.91/2010) i Pravilnikom o zaštiti od elektromagnetskih polja (NN br.146/2014) kojima se propisuju granične razine EMP s frekvencijama do 300 GHz. Projekt se provodi kroz faze industrijskog i eksperimentalnog razvoja, a rezultat aktivnosti obje faze je izrada i razvoj novog proizvoda. Kako je već navedeno trenutno na tržištu ne postoji sličan proizvod i time bi se riješio tržišni nedostatak s velikim potecijalom patentiranja rezultata. U fazi industrijskog istraživanja obaviti će se ispitivanje na razini osnovnih sastojaka blok opeke (glina+TiO2, feritni spojevi, ugljikove nano cjevčice, lebdeći pepeo) i smjese betona s umiješanim meta materijalom. Sastavni dio ove faze biti će izrada prototipa na kojima će se dokazati dovoljna razina mehaničke otpornosti i stabilnosti za primjenu u gradnji. Temeljem prethodne faze i ekonomske analize troškova izrade novoga proizvoda preći će se na eksperimentalni razvoj. On će uključivati izradu novog proizvoda na stvarnim proizvodnim linijama u tvorničkom okruženju. Obje faze objediniti će konačna izrada modela prostorije u mjerilu 1:1 izrađenom od prototipa opeke i AB zidova. Na tim modelima mjerenjima će se dokazati temeljna hipoteza učinkovitosti novih materijala pri smanjenju intenziteta EM polja.
Program: Operativni program Konkurentnost i kohezija 2014.-2020. - Europski fond za regionalni razvoj
Partneri na projektu: Fakultet elektrotehnike, računarstva i informacijskih tehnologija Osijek - Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku, Odjel za kemiju - Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku , Odjel za matematiku - Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku, Fakultet građevinarstva, arhitekture i geodezije - Sveučilište u Splitu
Suradnici na projektu: Damir Varevac, Ivana Miličević, Ksenija Čulo, Irena Ištoka Otković, Hrvoje Krstić, Tanja Kalman Šipoš, Davorin Penava, Filip Anić, Adriana Cerovečki, Slavko Rupčić, Snježana Rimac-Drlje, Vanja Mandrić Radivojević, Berislav Marković, Igor Đerđ, Tomislav Balić, Jelena Brdarić, Nikolina Filipović, Anamarija Stanković, Mirta Benšić, Boris Trogrlić, Dujmo Žižić, Hrvoje Bartulović i Petra Šunjić
Trajanje projekta: prosinac 2020. - prosinac 2022.
- "Mrežni okvir "Ča-Kaj-Što" sastavnice hrvatskoga identiteta, (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Zaklada Adris) - voditelj projekta: Domagoj Ševerdija
Sažetak: Potporom Zaklade Adris 2018. g. realiziran je projekt: "Hrvatski jezik u mrežnom oblaku svjetskih jezika" kojim se otvara novi put modernoga proširenja identiteta hrvatskoga jezika i hrvatske kulturne baštine. S prvim projektom (dr. sc. M. Orešković) stvoren je i provjeren SSF rječnik/tezarij standardnoga jezika s oko 1 milijun pojavnica te njegova uključenost u lingvistički oblak (LLOD cloud) svjetskih jezika, a s novim projektom se te iste riječi proširuju čakavskim, kajkavskim i štokavskim inačicama. Kao i za prvi projekt, tezarij prati odgovarajući korpus (digitalizirani dokumenti iz kojih se stvaraju riječi u tezariju), pa će se u novom projektu SSF proširiti s mnogim dokumentima hrvatskoga "ča-kaj-što" trolista (D. Štambuk). S obzirom da se radi o nastavku postojećega projekta, tijek projekta je poptpuno određen i jasan: nakon što su već na domaćim i međunarodnim skupovima objavljeni rezultati projekta, objavit će se i jedna (do dvije) knjige neposrednih rezultata, koje će biti uporište za sličan nastavak rada. Nakon toga se pristupa algoritamskom i programskom dijelu stvaranja mrežnoga okvira tonskog zapisa pojedinih riječi s bilo kojeg područja RH i okolice. Uzorak dobroga rješenja (M. Essert sa suradnicima) je već realiziran kao Zvučni atlas hrvatskih govora (V. Piškorec; I. Kurtović Budja), ali za razliku od profesionalnoga, segmentiranoga pristupa, ovdje se nudi mrežni pristup s bilo koje lokacije (npr. područna škola koja ima pristup internetu) i bilo koje veličine. Tako će se u SSF tezariju uz "ča-kaj-što" zvučni zapis riječi, pojaviti i zvučni zapis višerječnica (frazema, poslovica i sl.) - pravoga blaga jednoga naroda, uz geolokaciju izvorišta. S naglašenom vremenskom osi, pak, spremat će se (i po želji pretraživati) digitalizirani dokumenti svih hrvatskih govora i narječja te bibliografski podatci o autorima tiskanih ili transkribiranih djela. Ishod i doprinos projekta ogleda se u modernoj izvedbi integracije SSF mrežnoga okvira, digitaliziranih dokumenata, zvučnih zapisa te programskih temelja za ostale multimedijske objekte (slika, video) i to sve u geografsko-vremenskim koordinatama. Povezivanjem s udrugama koje se u lokalnoj zajednici trude i rade na očuvanju materinskoga govora, projekt ostvaruje najvažniji cilj svakoga bavljenja baštinom: povezivanje znanosti i nositelja kulturnoga dobra.
Program: Stvaralaštvo, ekologija, baština i dobrota - Zaklada Adris
Suradnici na projektu: Domagoj Ševerdija, Mario Essert, Marko Orešković, Josip Užarević, Suzana Molčanov, Zrinka Jelaska, Ivana Kurtović Budja, Jasna Horvat, Marko Landeka, Krešimir Landeka, Milan Kranjčević
Trajanje projekta: listopad 2019. - siječanj 2021.
- "Redukcija vibracija u mehaničkim sustavima -VIMS", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Hrvatska zaklada za znanost) - voditelj projekta: Zoran Tomljanović
Sažetak: Analiza i redukcija vibracija u mehaničkom sustavu istaknuti su problemi u brojnim istraživačkim poljima. Iako je analiza vibracija sustava tema koja je intenzivno proučavana u skorijim desetljećima, mnogi problemi su i dalje otvoreni. Slučaj kada nema vanjskog podražaja vodi do proučavanja homogenih sustava, a s druge strane postojanje vanjske sile vodi do pročavanja nehomogenog sustava. U ovisnosti o prisustvu vanjske sile i primjenama, mi ćemo proučavati četiri istraživačke teme. Unutar prve teme proučavat ćemo teorijske rezultate relevantne za redukciju vibracija u mehaničkim sustavima. Planiramo razviti teorijske rezultate koji karakteriziraju važna svojstva kvadratnog svojstvenog problema (QEP) koji se pojavljuje u analizi titranja mehaničkih sustava. Unutar druge istraživačke teme razvit ćemo nove metode za izolaciju frekvencija i pri tome koristit ćemo metode bazirane na algoritmima za ne-glatku optimizaciju. U ovom slučaju razvit ćemo nove algoritme koji čuvaju strukturu matrica kao i svojstva promatranog svojstvenog problema. U trećoj istraživačkoj temi promatrat ćemo redukciju vibracija baziranu na novim kriterijima koji koriste norme sustava (npr. H2 i Hinf) za sustav sa više ulaza i više izlaza. Također, proučavat ćemo pristupe za aproksimaciju modela punog reda modelom reduciranog reda koji zadržava strukturu parametarske ovisnosti. Novi pristupi će biti dobro prilagođeni za efikasnu optimizaciju parametara i proučavanje važnih svojstava sustava. U četvrtoj istraživačkoj temi proučavat ćemo integraciju istraživačkih tema I-III i primjenu u stvarnim primjerima. Nadalje, primjenit ćemo nove pristupe i algoritme u različitim akademskim primjerima, ali također i u stvarnim primjerima iz života koji se pojavljuju, npr. u auto industriji (poput problema kočionog diska), građevinskim konstrukcijama (poput greda i građevina), itd. Stoga, rezultati iz ovog projekta mogli bi imati široku primjenu.
Program: Hrvatska zaklada za znanost
Suradnici na projektu: Serkan Gugercin, Ivana Kuzmanović Ivičić, Suzana Miodragović
Trajanje projekta: 01.1.2020. - 31.12.2023.
- "Primijenjeni stohastički modeli s kratkoročnom i dugoročnom strukturom zavisnosti", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti i obrazovanja) - voditelj projekta: Nenad Šuvak
Sažetak: Standardni modeli u vjerojatnosti i statistici obično se oslanjaju na pretpostavku nezavisnosti ili slabe zavisnosti vremenskih bliskih događaja. S druge strane, brojni fenomeni u primijenjenim znanostima zahtijevaju vremenske modele kod kojih korelacija između dva događaja može vrlo sporo opadati s povećanjem vremenske udaljenosti. Svrha istraživanja u okviru ovog projekta je postizanje dubljeg razumijevanja strukture i svojstava nekoliko klasa slučajnih procesa s kratkoročnom i dugoročnom zavisnošću te proučavanje njihovih mogućih primjena. Poznato je da stohastički procesi s kratkoročnom zavisnošću imaju vrlo široku primjenu, npr. u modeliranju bioloških i ekoloških fenomena, te u modeliranju fenomena na financijskim tržištima gdje su primjerice klasični modeli za opisivanje fluktuacije kratkoročnih kamatnih stopa poznati Vasičekov i Cox-Ingersoll-Rossov proces koji pripadaju široj klasi procesa koja će biti pručavana u okviru ovog projekta - Pearsonovim difuzijama, za koje želimo naći nove primjene ili iskoristiti poznate koncepte primjena. Nadalje, primjene stohastičkih procesa s dugoročnom zavisnošću su vrlo moderno područje istraživanja koje je trenutačno u punom zamahu. Takvi se procesi koriste primjerice u modeliranju internet prometa, u hidrologiji za modeliranje vremenske komponente zapinjanja pri gibanju čestice zagađivača kroz porozni medij te u financijama gdje su takvi procesi s pozitivnim skupom vrijednosti važan model stohastičke volatilnosti. U navedenim područjima, zanimljive su i primjene forward i backward stohastičkih diferencijalnih jednadžbi kao stohastičkih modela u neprekidnom vremenu. Jedan od ciljeva ovog projekta je analizirati dostupne podatke (financijske, biološke, epidemiološke, hidrološke, itd.) i inkorporirati ih u postojeće stohastičke modele te proširiti teorijsku analizu i primjenu stohastičkih diferencijalnih jednadžbi sa sljedećih aspekata: a) proučavanje različitih tipova backward stohastičkih diferencijalnih jednadžbi (BSDEs), stohastička analiza problema optimalne kontrole (u financijama i biološkim sustavima) i doprinosa primjene teorijskih rezultata na konkretnim problemima iz gore spomenutih primijenjenih znanosti b) proučavanje utjecaja bijelog šuma, obojenog šuma, procesa sa skokovima (jump processes) i kašnjenja (delays) na ponašanje rješenja različitih populacijskih i epidemioloških modela, ispitivanje uvjeta pod kojima dolazi do opstanka ili istrebljenja stanovništva (bolesti) c) razmatranje različitih analitičkih i numeričkih metoda kako bi se osigurao uvid u ponašanje sustava koji su opisani pomoću stohastičkih diferncijalnih jednadžbi (SDEs), s ciljem da se odrede uvjeti pod kojima točno (teorijsko) i aproksimativno (numeričko) rješenje imaju zajedničke osobine, kao što su gotovo sigurna eksponencijalna ili polinomijalna stabilnost te konvergencija po vjerojatnosti d) statističko zaključivanje (procjena parametara i testiranje različitih statistčkih hipoteza od interesa u primjenama) gore spomenutih stohastičkih procesa.
Program: Program znanstveno-tehnološke suradnje između Republike Hrvatske i Republike Srbije
Suradnici na projektu: Nenad Šuvak, Jasmina Đorđević, Danijel Grahovac, Miljana Jovanović, Ivan Papić, Marija Milošević, Una Radojičić, Marija Krstić, Dušan Đorđević
Trajanje projekta: 01.01.2019. - 31.12.2020.
- "Primjena metoda optimizacije u biomedicini", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti i obrazovanja) - voditelj projekta: Slobodan Jelić
Sažetak: Optimizacijski modeli u biološkim mrežama. Metodom ekstrakcije podmreže (eng. subnetwork extraction method) mogu se riješiti važni problemi u biomedicini. U prvom redu ističemo metaboličke i genske mreže. Postoje različiti pristupi u konstrukciji metaboličkih mreža, a najčešći pristup su (ne)usmjereni težinski grafovi sa skupom vrhova koji se sastoji od spojeva i reakcija među njima. Genskim mrežama opisujemo međusobnu interakciju gena u kontroliranju staničnih procesa. Mutacijama dolazi do blokiranja pojedinih signalnih putova što dovodi do poremećaja u bitnim staničnim procesima. Pronalaženje takvih signalnih putova doprinosi prijevremeno detekciji rizika od kancerogenih oboljenja. Jedan od ciljeva je proučavanje mogućih reprezentacija bioloških mreža, te razmatranje različitih optimizacijskih modela za ekstrakciju njihovih podmreža. Ovdje posebice ističemo NP-teške probleme mrežnog dizajna kao, primjerice, problem (ne)usmjerenog Steinerovog stabla na grupama (eng. Group Steiner Tree), te problem pronalaska izomorfnih podgrafova.
Program: Program znanstveno-tehnološke suradnje između Republike Hrvatske i Republike Srbije
Suradnici na projektu: Slobodan Jelić, Dušan Jakovetić, Domagoj Ševerdija, Tatjana Davidović, Snježana Majstorović, Irena Jovanović, Luka Borozan, Nataša Krejić, Mateja Đumić, Nataša Krklec Jerinković, Rebeka Čorić, Luka Matijević i Marija Mioč
Trajanje projekta: 01.01.2019. - 31.12. 2020.
- "Optimizacijski i statistički modeli i metode prepoznavanja svojstava skupova podataka izmjerenih s pogreškama (OSMoMeSIP)", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Hrvatska zaklada za znanost - voditelj projekta: Rudolf Scitovski
Sažetak:U okviru projekta razmatraju se optimizacijski i statistički aspekti prepoznavanja svojstava skupova podataka izmjerenih s pogreškama kao sastavni dio atraktivnog i aktivnog područja istraživanja poznatog kao analiza velikih podataka (engl. Big data analysis). Istraživanja će biti usmjerena na probleme grupiranja podataka te dekonvolucijske modele i primjene. Polazi se od pretpostavke da promatrani skupovi podataka predstavljaju mjerene vrijednosti varijabli koje se analiziraju, ali u sebi sadrže grešku mjerenja. U velikim skupovima podataka vrlo često je prikladno podatke grupirati na temelju nekih karakteristika te modelirati svaku grupu podataka posebnim modelima kojima se opisuju svojstva varijabli kao što su njihov međusobni odnos, mogućnost separacije, rub skupa vrijednosti varijabli, oblik skupa vrijednosti varijabli, dimenzije (duljinu, površinu ili volumen) skupa vrijednosti ili općenito vektor parametara kojim su te varijable određene. Problem se u mnogim konkretnim situacijama može formulirati u obliku optimizacijskog problema u kome kriterijska funkcija cilja općenito nije niti konveksna niti diferencijabilna. U svrhu rješavanja takvih problema razvijat će se efikasne, brze i točne numeričke procedure. Također, zbog postojanja pogreške u podacima, u svrhu razumijevanja i pravilne interpretacije rezultata koristit će se statistički modeli te će se istražiti odgovarajuća statistička svojstva.
Program: HRZZ Istraživački projekti (IP-06-2016)
Suradnici na projektu: Andrew Barron (Sveučilište Yale, SAD), Mirta Benšić (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, Hrvatska), Dragan Jukić (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, Hrvatska), Karlo Emmanuel Nyarko (Fakultet elektrotehnike, računarstva i informacijskih tehnologija Osijek, Sveučilište u Osijeku, Hrvatska), Safet Hamedović (Fakultet za metalurgiju i materijale, Univerziteta u Zenici, BiH), Kristian Sabo (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, Hrvatska), Petar Taler (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, Hrvatska)
Trajanje projekta: 1. ožujka 2017. - 28. veljače 2021.