Aktualni projekti
- "Primjena generičkog optimizatora na problemu klasifikacije medicinskih slika", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti i obrazovanja i Njemačka služba za akademsku razmjenu (DAAD)) - voditelj projekta: Krešimir Burazin
Sažetak: Osnovni cilj ovog zajedničkog projekta Gene Centra Munich i Odjela za matematiku iz Osijeka je bolje razumijevanje uloge standardnih optimizacijskih pristupa, kao što su Quasi-Newtonove metode (npr. L-BFGS-B), u problemima strojnog učenja poput klasifikacije medicinskih slika dobivenih magnetnom rezonancom, koje se u posljednje vrijeme u pravilu rješavaju tehnikama dubokog učenja. U tu svrhu Gene centar će omogućiti pristup MRI skenovima sa liječničkim dijagnozama i testirati CNN pristup na problemu klasifikacije. Znanstveno istraživački tim ODjela za matematiku radit će na implementaciji L-BFGS-B metode te testirati alternative pristupe temeljene na konceptu logističke regresije na rijetkim podacima.
Program: Program zajedničkog poticanja razmjene sudionika u projektima između MZO-a i DAAD-a
Partner na projektu: Gene Center, Ludwig-Maximilians-Universität München
Suradnici na projektu: Krešimir Burazin, Domagoj Matijević, Luka Borozan, Danijela Jaganjac, Mislav Blažević, Nathan Chappell, Stefan Canzar, Francisca Rojas Ringeling, Hoan Van Do, Pablo Monteagudo, Israa Al-Quassem, Shounak Chakraborty
Trajanje projekta: siječanj 2020. - prosinac 2021.
- "Razvoj i primjena naprednih građevinskih materijala za izgradnju zdravih zgrada: zaštita od neionizirajućeg zračenja - Z2grade", (Građevinski i arhitektonski fakultet, Sveučilište u Osijeku - Europski fond za regionalni razvoj) - koordinator projekta (MATHOS): Mirta Benšić
Sažetak: Projekt Z2grade rezultirat će izradom naprednih građevinskih materijala čija će primjena u zgradama omogućiti veliku apsorpciju EM zračenja. Na temelju brojnih studija utjecaja EMP na ljudsko zdravlje, mnoge države u svijetu reagirale su novim propisima i zakonima kojima se ograničavaju razine EMP i uvode posebni zahtjevi u pogledu njihovih izvora. Prema klasifikaciji Svjetske zdravstvene organizacije (WHO), 2011. godine radiofrekvencijska elektromagnetska polja svrstana su u grupu mogućih uzročnika karcinoma mozga, a Vijeće Europe je svojom rezolucijom 1815 usvojenom iste godine pozvala sve europske vlade da poduzmu sve razumne mjere kako bi se smanjila izloženost EMP-u. Ono što ova rezolucija posebno naglašava jeste da je potrebno posebnu pažnju obratiti na osjetljive skupine društva (djeca i mladi). Također se naglašava u istoj rezoluciji da je potrebno smanjiti izloženost u prostorima na 0.6 V/m, s ciljem konačnog smanjenja na 0.2 V/m. Ovi napredni materijali su temelj za izgradnju stambenih, javnih i poslovnih objekata sa izuzetno niskim nivoom jakosti elektromagnetskog polja što se odražava na povećanje nivoa zaštite zdravlja stanovništva (zaštite od EMZ), posebno najosjetljivijih skupina: djeca, trudnice, bolesnici i starije osobe. I u RH ovo je područje zakonski regulirano Zakonom o zaštiti od neiionizirajućeg zračenja (NN br.91/2010) i Pravilnikom o zaštiti od elektromagnetskih polja (NN br.146/2014) kojima se propisuju granične razine EMP s frekvencijama do 300 GHz. Projekt se provodi kroz faze industrijskog i eksperimentalnog razvoja, a rezultat aktivnosti obje faze je izrada i razvoj novog proizvoda. Kako je već navedeno trenutno na tržištu ne postoji sličan proizvod i time bi se riješio tržišni nedostatak s velikim potecijalom patentiranja rezultata. U fazi industrijskog istraživanja obaviti će se ispitivanje na razini osnovnih sastojaka blok opeke (glina+TiO2, feritni spojevi, ugljikove nano cjevčice, lebdeći pepeo) i smjese betona s umiješanim meta materijalom. Sastavni dio ove faze biti će izrada prototipa na kojima će se dokazati dovoljna razina mehaničke otpornosti i stabilnosti za primjenu u gradnji. Temeljem prethodne faze i ekonomske analize troškova izrade novoga proizvoda preći će se na eksperimentalni razvoj. On će uključivati izradu novog proizvoda na stvarnim proizvodnim linijama u tvorničkom okruženju. Obje faze objediniti će konačna izrada modela prostorije u mjerilu 1:1 izrađenom od prototipa opeke i AB zidova. Na tim modelima mjerenjima će se dokazati temeljna hipoteza učinkovitosti novih materijala pri smanjenju intenziteta EM polja.
Program: Operativni program Konkurentnost i kohezija 2014.-2020. - Europski fond za regionalni razvoj
Partneri na projektu: Fakultet elektrotehnike, računarstva i informacijskih tehnologija Osijek - Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku, Odjel za kemiju - Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku , Odjel za matematiku - Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku, Fakultet građevinarstva, arhitekture i geodezije - Sveučilište u Splitu
Suradnici na projektu: Damir Varevac, Ivana Miličević, Ksenija Čulo, Irena Ištoka Otković, Hrvoje Krstić, Tanja Kalman Šipoš, Davorin Penava, Filip Anić, Adriana Cerovečki, Slavko Rupčić, Snježana Rimac-Drlje, Vanja Mandrić Radivojević, Berislav Marković, Igor Đerđ, Tomislav Balić, Jelena Brdarić, Nikolina Filipović, Anamarija Stanković, Mirta Benšić, Boris Trogrlić, Dujmo Žižić, Hrvoje Bartulović i Petra Šunjić
Trajanje projekta: prosinac 2020. - prosinac 2022.
- "Mrežni okvir "Ča-Kaj-Što" sastavnice hrvatskoga identiteta, (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Zaklada Adris) - voditelj projekta: Domagoj Ševerdija
Sažetak: Potporom Zaklade Adris 2018. g. realiziran je projekt: "Hrvatski jezik u mrežnom oblaku svjetskih jezika" kojim se otvara novi put modernoga proširenja identiteta hrvatskoga jezika i hrvatske kulturne baštine. S prvim projektom (dr. sc. M. Orešković) stvoren je i provjeren SSF rječnik/tezarij standardnoga jezika s oko 1 milijun pojavnica te njegova uključenost u lingvistički oblak (LLOD cloud) svjetskih jezika, a s novim projektom se te iste riječi proširuju čakavskim, kajkavskim i štokavskim inačicama. Kao i za prvi projekt, tezarij prati odgovarajući korpus (digitalizirani dokumenti iz kojih se stvaraju riječi u tezariju), pa će se u novom projektu SSF proširiti s mnogim dokumentima hrvatskoga "ča-kaj-što" trolista (D. Štambuk). S obzirom da se radi o nastavku postojećega projekta, tijek projekta je poptpuno određen i jasan: nakon što su već na domaćim i međunarodnim skupovima objavljeni rezultati projekta, objavit će se i jedna (do dvije) knjige neposrednih rezultata, koje će biti uporište za sličan nastavak rada. Nakon toga se pristupa algoritamskom i programskom dijelu stvaranja mrežnoga okvira tonskog zapisa pojedinih riječi s bilo kojeg područja RH i okolice. Uzorak dobroga rješenja (M. Essert sa suradnicima) je već realiziran kao Zvučni atlas hrvatskih govora (V. Piškorec; I. Kurtović Budja), ali za razliku od profesionalnoga, segmentiranoga pristupa, ovdje se nudi mrežni pristup s bilo koje lokacije (npr. područna škola koja ima pristup internetu) i bilo koje veličine. Tako će se u SSF tezariju uz "ča-kaj-što" zvučni zapis riječi, pojaviti i zvučni zapis višerječnica (frazema, poslovica i sl.) - pravoga blaga jednoga naroda, uz geolokaciju izvorišta. S naglašenom vremenskom osi, pak, spremat će se (i po želji pretraživati) digitalizirani dokumenti svih hrvatskih govora i narječja te bibliografski podatci o autorima tiskanih ili transkribiranih djela. Ishod i doprinos projekta ogleda se u modernoj izvedbi integracije SSF mrežnoga okvira, digitaliziranih dokumenata, zvučnih zapisa te programskih temelja za ostale multimedijske objekte (slika, video) i to sve u geografsko-vremenskim koordinatama. Povezivanjem s udrugama koje se u lokalnoj zajednici trude i rade na očuvanju materinskoga govora, projekt ostvaruje najvažniji cilj svakoga bavljenja baštinom: povezivanje znanosti i nositelja kulturnoga dobra.
Program: Stvaralaštvo, ekologija, baština i dobrota - Zaklada Adris
Suradnici na projektu: Domagoj Ševerdija, Mario Essert, Marko Orešković, Josip Užarević, Suzana Molčanov, Zrinka Jelaska, Ivana Kurtović Budja, Jasna Horvat, Marko Landeka, Krešimir Landeka, Milan Kranjčević
Trajanje projekta: listopad 2019. - siječanj 2021.
- "Redukcija vibracija u mehaničkim sustavima -VIMS", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Hrvatska zaklada za znanost) - voditelj projekta: Zoran Tomljanović
Sažetak: Analiza i redukcija vibracija u mehaničkom sustavu istaknuti su problemi u brojnim istraživačkim poljima. Iako je analiza vibracija sustava tema koja je intenzivno proučavana u skorijim desetljećima, mnogi problemi su i dalje otvoreni. Slučaj kada nema vanjskog podražaja vodi do proučavanja homogenih sustava, a s druge strane postojanje vanjske sile vodi do pročavanja nehomogenog sustava. U ovisnosti o prisustvu vanjske sile i primjenama, mi ćemo proučavati četiri istraživačke teme. Unutar prve teme proučavat ćemo teorijske rezultate relevantne za redukciju vibracija u mehaničkim sustavima. Planiramo razviti teorijske rezultate koji karakteriziraju važna svojstva kvadratnog svojstvenog problema (QEP) koji se pojavljuje u analizi titranja mehaničkih sustava. Unutar druge istraživačke teme razvit ćemo nove metode za izolaciju frekvencija i pri tome koristit ćemo metode bazirane na algoritmima za ne-glatku optimizaciju. U ovom slučaju razvit ćemo nove algoritme koji čuvaju strukturu matrica kao i svojstva promatranog svojstvenog problema. U trećoj istraživačkoj temi promatrat ćemo redukciju vibracija baziranu na novim kriterijima koji koriste norme sustava (npr. H2 i Hinf) za sustav sa više ulaza i više izlaza. Također, proučavat ćemo pristupe za aproksimaciju modela punog reda modelom reduciranog reda koji zadržava strukturu parametarske ovisnosti. Novi pristupi će biti dobro prilagođeni za efikasnu optimizaciju parametara i proučavanje važnih svojstava sustava. U četvrtoj istraživačkoj temi proučavat ćemo integraciju istraživačkih tema I-III i primjenu u stvarnim primjerima. Nadalje, primjenit ćemo nove pristupe i algoritme u različitim akademskim primjerima, ali također i u stvarnim primjerima iz života koji se pojavljuju, npr. u auto industriji (poput problema kočionog diska), građevinskim konstrukcijama (poput greda i građevina), itd. Stoga, rezultati iz ovog projekta mogli bi imati široku primjenu.
Program: Hrvatska zaklada za znanost
Suradnici na projektu: Serkan Gugercin, Ivana Kuzmanović Ivičić, Suzana Miodragović
Trajanje projekta: 01.1.2020. - 31.12.2023.
- "Strojno učenje u analizi rezultata pretraga magnetnom rezonancom", (Mono d.o.o. - HAMAG-BICRO)
Sažetak: Cilj ovog projekta je stvoriti prototip online, Software-as-a-Service (SaaS) računalnog sustava za automatizaciju segmentacije i klsifikacije MR pretraga u ortopediji, s naglaskom na pretrage koljena, primjenom tehnika strojnog učenja (Machine Learning, ML). Algoritamske metode za analizu MR-a potpadaju u dvije glavne kategorije: klasifikaciju i segmentaciju. Klasifikacija dodjeljuje oznake MR serijama (normalno/abnormalno, stupanj ozbiljnosti problema, dijagnoza). Segmentacija je proces delineacije i označavanje granica ili kontura raznih tkiva i procesa u njima. Naš će prototip sadržavati fukcionalnost obje metode, s naglaskom na segmentaciju.)
Program: HAMAG-BICRO Program provjere inovativnog koncepta (PoC7)
Suradnici na projektu: Domagoj Matijević, Domagoj Ševerdija, Slobodan Jelić
Trajanje projekta: 01.11.2018. - 1.5.2019.
- "Primijenjeni stohastički modeli s kratkoročnom i dugoročnom strukturom zavisnosti", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti i obrazovanja) - voditelj projekta: Nenad Šuvak
Sažetak: Standardni modeli u vjerojatnosti i statistici obično se oslanjaju na pretpostavku nezavisnosti ili slabe zavisnosti vremenskih bliskih događaja. S druge strane, brojni fenomeni u primijenjenim znanostima zahtijevaju vremenske modele kod kojih korelacija između dva događaja može vrlo sporo opadati s povećanjem vremenske udaljenosti. Svrha istraživanja u okviru ovog projekta je postizanje dubljeg razumijevanja strukture i svojstava nekoliko klasa slučajnih procesa s kratkoročnom i dugoročnom zavisnošću te proučavanje njihovih mogućih primjena. Poznato je da stohastički procesi s kratkoročnom zavisnošću imaju vrlo široku primjenu, npr. u modeliranju bioloških i ekoloških fenomena, te u modeliranju fenomena na financijskim tržištima gdje su primjerice klasični modeli za opisivanje fluktuacije kratkoročnih kamatnih stopa poznati Vasičekov i Cox-Ingersoll-Rossov proces koji pripadaju široj klasi procesa koja će biti pručavana u okviru ovog projekta - Pearsonovim difuzijama, za koje želimo naći nove primjene ili iskoristiti poznate koncepte primjena. Nadalje, primjene stohastičkih procesa s dugoročnom zavisnošću su vrlo moderno područje istraživanja koje je trenutačno u punom zamahu. Takvi se procesi koriste primjerice u modeliranju internet prometa, u hidrologiji za modeliranje vremenske komponente zapinjanja pri gibanju čestice zagađivača kroz porozni medij te u financijama gdje su takvi procesi s pozitivnim skupom vrijednosti važan model stohastičke volatilnosti. U navedenim područjima, zanimljive su i primjene forward i backward stohastičkih diferencijalnih jednadžbi kao stohastičkih modela u neprekidnom vremenu. Jedan od ciljeva ovog projekta je analizirati dostupne podatke (financijske, biološke, epidemiološke, hidrološke, itd.) i inkorporirati ih u postojeće stohastičke modele te proširiti teorijsku analizu i primjenu stohastičkih diferencijalnih jednadžbi sa sljedećih aspekata: a) proučavanje različitih tipova backward stohastičkih diferencijalnih jednadžbi (BSDEs), stohastička analiza problema optimalne kontrole (u financijama i biološkim sustavima) i doprinosa primjene teorijskih rezultata na konkretnim problemima iz gore spomenutih primijenjenih znanosti b) proučavanje utjecaja bijelog šuma, obojenog šuma, procesa sa skokovima (jump processes) i kašnjenja (delays) na ponašanje rješenja različitih populacijskih i epidemioloških modela, ispitivanje uvjeta pod kojima dolazi do opstanka ili istrebljenja stanovništva (bolesti) c) razmatranje različitih analitičkih i numeričkih metoda kako bi se osigurao uvid u ponašanje sustava koji su opisani pomoću stohastičkih diferncijalnih jednadžbi (SDEs), s ciljem da se odrede uvjeti pod kojima točno (teorijsko) i aproksimativno (numeričko) rješenje imaju zajedničke osobine, kao što su gotovo sigurna eksponencijalna ili polinomijalna stabilnost te konvergencija po vjerojatnosti d) statističko zaključivanje (procjena parametara i testiranje različitih statistčkih hipoteza od interesa u primjenama) gore spomenutih stohastičkih procesa.
Program: Program znanstveno-tehnološke suradnje između Republike Hrvatske i Republike Srbije
Suradnici na projektu: Nenad Šuvak, Jasmina Đorđević, Danijel Grahovac, Miljana Jovanović, Ivan Papić, Marija Milošević, Una Radojičić, Marija Krstić, Dušan Đorđević
Trajanje projekta: 01.01.2019. - 31.12.2020.
- "Primjena metoda optimizacije u biomedicini", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti i obrazovanja) - voditelj projekta: Slobodan Jelić
Sažetak: Optimizacijski modeli u biološkim mrežama. Metodom ekstrakcije podmreže (eng. subnetwork extraction method) mogu se riješiti važni problemi u biomedicini. U prvom redu ističemo metaboličke i genske mreže. Postoje različiti pristupi u konstrukciji metaboličkih mreža, a najčešći pristup su (ne)usmjereni težinski grafovi sa skupom vrhova koji se sastoji od spojeva i reakcija među njima. Genskim mrežama opisujemo međusobnu interakciju gena u kontroliranju staničnih procesa. Mutacijama dolazi do blokiranja pojedinih signalnih putova što dovodi do poremećaja u bitnim staničnim procesima. Pronalaženje takvih signalnih putova doprinosi prijevremeno detekciji rizika od kancerogenih oboljenja. Jedan od ciljeva je proučavanje mogućih reprezentacija bioloških mreža, te razmatranje različitih optimizacijskih modela za ekstrakciju njihovih podmreža. Ovdje posebice ističemo NP-teške probleme mrežnog dizajna kao, primjerice, problem (ne)usmjerenog Steinerovog stabla na grupama (eng. Group Steiner Tree), te problem pronalaska izomorfnih podgrafova.
Program: Program znanstveno-tehnološke suradnje između Republike Hrvatske i Republike Srbije
Suradnici na projektu: Slobodan Jelić, Dušan Jakovetić, Domagoj Ševerdija, Tatjana Davidović, Snježana Majstorović, Irena Jovanović, Luka Borozan, Nataša Krejić, Mateja Đumić, Nataša Krklec Jerinković, Rebeka Čorić, Luka Matijević i Marija Mioč
Trajanje projekta: 01.01.2019. - 31.12. 2020.
- "Hrvatski jezik u mrežnom oblaku svjetskih jezika", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Zaklada Adris) - voditelj projekta: Domagoj Ševerdija
Sažetak: Cilj projekta je uključivanje hrvatskoga jezika, kao temelja hrvatske kulturne baštine, u svjetski mrežni jezikoslovni oblak (LLOD - linguistics open data, http://linguistic-lod.org/llod-cloud), što znači postavljanje hrvatskoga jezika na mjesto koje mu međueuropskim i svjetskim jezicima pripada, i to na moderan i interoperabilan način. Svi koraci uključivanja u LLOD već su načinjeni u sklopu dijela doktorskog rada Marka Oreškovića (https://old.datahub.io/dataset/ssf-lexicon) tako da se u oblaku već nalazi 60-tak tisuća, nažalost neprovjerenih podataka (riječi i njihovih gramatičkih i semantičkih obilježja), koje bi se ovim projektom provjerile i nadopunile novima (oko 740.000 riječi, tj. 100.000 lema) čeka provjeru). Ovaj projekt nastavak je višegodišnjeg rada prof. dr. sc. Maria Esserta i njegovih suradnika na izgradnji integriranog tezarija hrvatskoga jezika, a koji je i bez potpore institucija i zaklada, ipak ostvaren i međunarodno priznat (u Oxfordovim Q1 časopisima: IGPL i IJL, kao i na međunarodnim konferencijama - Beč: Semantics 2015, Rim: CombiLex 2016; Tbilisi: EURALEX 2017). Štoviše, dobiven je poziv za suradnju s Oxford University Pressom (g. Sandro Cirulli, OUP), tj. uključivanje u njihove svjetske rječnike (https://www.oxforddictionaries.com/). Diseminacija projekta provedena je na svim relevantnim mjestima (IHJJ, MH, FFZG, MZOŠ/AZVO), ali nije naišla na razumijevanje i potporu. Konačno, Odjel za matematiku (http://www.mathos.hr) prepoznao je njegov značaj i uključio se u njega. Kroz kolegij "Računalno jezikoslovlje" u razvitak projekta uključeni su i studenti smjera Matematika i računarstvo. Preostaje još uključiti nastavnike hrvatskoga jezika, kako bi pomogli u provjeri postojećih i unosu novih sadržaja. Za taj njihov rad, voditelj i suradnici ovog projekta napisat ću sve potrebne programske module. Ovaj projekt kao ishod ne daje "još jedan" rječnik hrvatskog jezika, nego mrežnu bazu povezanu s drugim riječima svjetskih jezika, a s obzirom na unesena obilježja (npr. rječnik morfema i slogova, kao i MWE rječnik višerječnica) predstavlja temelj sintaktičko-semantičke analize digitalnih dokumenata hrvatskoga jezika. Neke od primjena (npr. razlikovanje vrsta zavisnih rečenica ili prepoznavanje metonimija i metafora u tekstu) već su pokazane na jezikoslovnim konferencijama (6.HSD, 3FTL).
Program: Stvaralaštvo, ekologija, baština i dobrota - Zaklada Adris
Suradnici na projektu: Domagoj Ševerdija, Ana Mikić Čolić, Mario Essert, Suzana Molčanov, Marko Orešković i Juraj Benić
Trajanje projekta: listopad 2018. - siječanj 2020.
- "Računalom upravljano korpusno jezikoslovlje" - UNIOS - ZUP 2018 - Interdisciplinarni istraživački projekti", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku) - voditelj projekta: Domagoj Ševerdija
Sažetak: Korpusna lingvistika proučava jezik prema uzorcima danim u tekstovima stvarnog korištenja. Kao izvor podataka koji je digitaliziran otvara velike mogućnosti računalne obradbe korpusnih podataka kako bi se potpomoglo u donošenju korpusno-temeljenih zaključaka. Većina digitaliziranih korpusa danas podrazumijevaju okvir u kojem je moguće raditi jezikoslovno-specifične analize. Ovim projektom bi se realizirao jedinstveni mrežni okvir kao mrežna aplikacija koja će omogućiti jezikoslovcu unos vlastitog korpusa i dati mu pristup skupu alata za korpusnu analitiku. Okvir će se upotrijebiti u nekoliko studija slučaja na kojima su do sada primijenjeni uglavnom pristupi teorijske lingvistike. Naš pristup će se temeljiti na klasifikaciji podataka iz korpusa prema morfološkim i semantičkim svojstvima koristeći standardne metode za klasifikaciju podataka iz korpusa te pristup rekurzivnih/rekurentnih neuronskih mreža iz područja strojnog učenja.
Program: UNIOS-ZUP 2018 - Interdisciplinarni istraživački projekti
Suradnici na projektu: doc. dr. sc. Ana Mikić Čolić (Filozofski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku) i prof. dr. sc. Mario Essert ( Fakultet strojarstva i brodogradnje Sveučilišta u Zagrebu)
Trajanje projekta: 19. 11. 2018. - 18. 5. 2020.
- "Problem zaobilaženja neželjenog dijela spektra kod kvadratnog svojstvenog problema" - UNIOS - ZUP 2018 - Projekti mladih istraživača ", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku) - voditelj projekta: Suzana Miodragović
Sažetak: Neka važna svojstva vibracijskih mehaničkih sustava se matematički mogu opisati odgovarajućim kvadratnim svojstvenim problemom. Kada su svojstvene (prirodne) frekvencije takvih mehaničkih sustava blizu frekvencijama vanjske pobude, vibracije sustava mogu postati opasne. Takav se fenomen u fizici naziva rezonancija. Zaobilaženjem, odnosno pomicanjem, dijela opasnih svojstvenih vrijednosti promatranog kvadratnog svojstvenog problema (koji opisuje određeni mehanički sustav) nastoji se izbjeći takvo ponašanje. Odredimo li interval (rezonancijsku ogradu) u kojem ne želimo da se nalaze svojstvene vrijednosti, matricu prigušenja sustava možemo podesiti tako da novi kvadratni svojstveni problem nema svojstvene vrijednosti u tom intervalu. Problem zaobilaženja odnosno pomicanja neželjenog dijela spektra promatrat će se za hiperbolne, a potom i za žiroskopne kvadratne svojstvene probleme.
Program: UNIOS - ZUP 2018 - Projekti mladih istraživača
Suradnici na projektu: Ninoslav Truhar (Odjel za matematiku Sveučilišta u Osijeku), Zoran Tomljanović (Odjel za matematiku Sveučilišta u Osijeku), Matea Puvača (Odjel za matematiku Sveučilišta u Osijeku), Fernando de Teran (Universidad Carlos III de Madrid, Math. Department)
Trajanje projekta: 19. 11. 2018. - 18. 5. 2020.
- "Granično ponašanje intermitentnih procesa i difuzija" - UNIOS - ZUP 2018 - Projekti mladih istraživača", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku) - voditelj projekta: Danijel Grahovac
Sažetak: Zaključivanje u statistici i teoriji vjerojatnosti uvelike se temelji na graničnim rezultatima koji opisuju stohastička svojstva različitih modela kada vrijeme teži u beskonačnost. Tako primjerice, centralni granični teorem garantira da pod nekim uvjetima aritmetička sredina ima približno normalnu Gaussovu razdiobu. Danas je posve jasno da ovakvi rezultati ne mogu opisati svu kompleksnost prirodnih pojava. Između ostalog, nije moguće objasniti činjenicu da neki fenomeni pokazuju različito ponašanje na malim i velikim vremenskim skalama (primjerice turbulentno strujanje fluida, vrijednost neke financijske imovine i dr.). U okviru projekta proučavat će se granična svojstva stohastičkih modela koji posjeduju ovakva svojstva. Poseban naglasak bit će na modelima koji imaju svojstvo intermitennosti te na implikacijama koje to svojstvo ima na stohastičku prirodu modela. Osim toga, proučavat će se klasa difuzijskih modela, granično ponašanje procjenitelja nepoznatnih parametara u tim modelima, te vezano uz to aproksimacija njihovih prijelaznih funkcija gustoća.
Program: UNIOS - ZUP 2018 - Projekti mladih istraživača
Suradnici na projektu: Nenad Šuvak (Odjel za matematiku Sveučilišta u Osijeku), Ivan Papić (Odjel za matematiku Sveučilišta u Osijeku), Nikolai N. Leonenko (School of Mathematics, Cardiff University), Murad S. Taqqu (Department of Mathematics and Statistics, Boston University), Una Radojčić (Odjel za matematiku Sveučilišta u Osijeku) i Mirta Benšić (Odjel za matematiku Sveučilišta u Osijeku).
Trajanje projekta: 19. 11. 2018. - 18. 5. 2020.
- "Optimizacijski i statistički modeli i metode prepoznavanja svojstava skupova podataka izmjerenih s pogreškama" - Razvoj karijera mladih istraživača - izobrazba novih doktora znanosti", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Hrvatska zaklada za znanost) - voditelj projekta: Mirta Benšić
Sažetak: Doktorski student će se baviti metodama nelinearne regresije i klasifikacije. Naglasak je na razumijevanju, razvoju i primjeni neparametarskih metoda uključujući neuronske mreže. Specifični cilj ovog plana izobrazbe doktorskog studenta je doprinijeti matematičkom razumijevanju statističkih i algoritamskih svojstava višeslojnih neuronskih mreža i srodnih metoda s tendencijom prema pronalaženju izraza za aproksimaciju greške, složenost, statistički rizik i vrijeme računanja. Teoretski će rezultati biti potkrijepljeni simulacijama te primijenjeni na istraživanju stvarnih problema. Planirano je da doktorand upiše Zajednički sveučilišni poslijediplomski doktorski studij matematike Sveučilišta u Osijeku, Rijeci, Splitu i Zagrebu, da se specijalizira u području vjerojatnosti i matematičke statistike te da se dodatno usavršava na University of Yale pod vodstvom prof. Andrew Barrona.
Program: Razvoj karijera mladih istraživača - izobrazba novih doktora znanosti Hrvatske zaklade za znanost
Ime i prezime mentora: Mirta Benšić
Ime i prezime doktoranda: Una Radojičić
Trajanje projekta: 1. ožujka 2017. - 28. veljače 2021.
- "Optimizacija parametarski ovisnih mehaničkih sustava - Razvoj karijera mladih istraživača - izobrazba novih doktora znanosti", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Hrvatska zaklada za znanost) - voditelj projekta: Ninoslav Truhar
Sažetak: Doktorski student će se baviti optimizacijom aktivnog i pasivnog prigušenja mehaničkih sustava sa i bez vanjske sile. U svrhu toga bit će potrebno razviti opći teorijski okvir koji opisuje mnoga važna svojstva sustava, te konstruirati adekvatne numeričke algoritme za izračunavanje željenih veličina. Planirano je da doktorand upiše Zajednički sveučilišni poslijediplomski doktorski studij matematike Sveučilišta u Osijeku, Rijeci, Splitu i Zagrebu te da se specijalizira u području Teorije upravljanja i optimizacije, odnosno Običnih diferencijalnih jednadžbi i dinamičkih sustava.
Program: Razvoj karijera mladih istraživača - izobrazba novih doktora znanosti Hrvatske zaklade za znanost
Ime i prezime mentora: Ninoslav Truhar
Ime i prezime doktoranda: Matea Puvača
Trajanje projekta: 20. rujna 2016. - 20. rujna 2020.
- "Real-time measurements and forecasting for successful prevention and management of seasonal allergies in Croatia-Serbia cross-border region", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Interreg IPA CBC Croatia - Serbia 2014-2020) - koordinator projekta: Kristian Sabo
Sažetak:Allergen avoidance is important for managing allergy. Knowledge about when certain pollen types are likely to be in the air helps allergy sufferers to plan activities and medication use. Since airborne pollen is transported by air masses it can easily cross the border resulting an increased risk for allergy symptoms in sensitive population. Airborne allergens are routinely monitored in cross-border area. However, applied methodology is time consuming and results are disseminated to end users with a delay which limits the impact of collected data in every day health management. The project will modernize public health service and notably enhance the quality and applicative value of the information they provide in cross-border area: by introducing real time monitoring of airborne allergens, by developing models for prediction exposure and by creating a joint platform for instantaneous dissemination of these information. In addition the project will make an effort to educate end users on the benefits from using information for prevention and management of allergy symptoms coming from the information public health services will provide following the implementation of this project. The project will focus on three major pollen allergens (i.e. Birch, Grass, Ambrosia) and thus, having in mind overall prevalence of seasonal allergies in the Croatia-Serbia cross-border region, its results will enhance public health services needed for 15-30% of the population. Particular attention will be given to introduction of developed services to vulnerable groups i.e. children and elderly people for which it can help to plan travelling, outdoor activities, start of the therapy, self assessment of the therapy effectiveness etc. Joint approach for dissemination of measurements and forecasts will improve information flow for people travelling from one side of the border to another but also for visitors coming from other regions.
Program: Interreg IPA Cross-border Cooperation Programme Croatia - Serbia 2014-2020
Partneri na projektu: Institut BioSens - Istraživačko razvojni institut za informacione tehnologije biosistema (Lead Beneficiary), Univerzitet u Novom Sadu, Prirodno-matematički fakultet u Novom Sadu and Grad Osijek
Suradnici na projektu: Kristian Sabo, Krešimir Burazin, Nenad Šuvak and Slobodan Jelić
Trajanje projekta: 15 July 2017 - 14 January 2020
- "Optimizacijski i statistički modeli i metode prepoznavanja svojstava skupova podataka izmjerenih s pogreškama (OSMoMeSIP)", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Hrvatska zaklada za znanost - voditelj projekta: Rudolf Scitovski
Sažetak:U okviru projekta razmatraju se optimizacijski i statistički aspekti prepoznavanja svojstava skupova podataka izmjerenih s pogreškama kao sastavni dio atraktivnog i aktivnog područja istraživanja poznatog kao analiza velikih podataka (engl. Big data analysis). Istraživanja će biti usmjerena na probleme grupiranja podataka te dekonvolucijske modele i primjene. Polazi se od pretpostavke da promatrani skupovi podataka predstavljaju mjerene vrijednosti varijabli koje se analiziraju, ali u sebi sadrže grešku mjerenja. U velikim skupovima podataka vrlo često je prikladno podatke grupirati na temelju nekih karakteristika te modelirati svaku grupu podataka posebnim modelima kojima se opisuju svojstva varijabli kao što su njihov međusobni odnos, mogućnost separacije, rub skupa vrijednosti varijabli, oblik skupa vrijednosti varijabli, dimenzije (duljinu, površinu ili volumen) skupa vrijednosti ili općenito vektor parametara kojim su te varijable određene. Problem se u mnogim konkretnim situacijama može formulirati u obliku optimizacijskog problema u kome kriterijska funkcija cilja općenito nije niti konveksna niti diferencijabilna. U svrhu rješavanja takvih problema razvijat će se efikasne, brze i točne numeričke procedure. Također, zbog postojanja pogreške u podacima, u svrhu razumijevanja i pravilne interpretacije rezultata koristit će se statistički modeli te će se istražiti odgovarajuća statistička svojstva.
Program: HRZZ Istraživački projekti (IP-06-2016)
Suradnici na projektu: Andrew Barron (Sveučilište Yale, SAD), Mirta Benšić (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, Hrvatska), Dragan Jukić (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, Hrvatska), Karlo Emmanuel Nyarko (Fakultet elektrotehnike, računarstva i informacijskih tehnologija Osijek, Sveučilište u Osijeku, Hrvatska), Safet Hamedović (Fakultet za metalurgiju i materijale, Univerziteta u Zenici, BiH), Kristian Sabo (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, Hrvatska), Petar Taler (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, Hrvatska)
Trajanje projekta: 1. ožujka 2017. - 28. veljače 2021.