|
Matematika I
Uvod
Skup
realnih brojeva. Intervali. Supremum i infimum.
Apsolutna vrijednost realnog broja.
Kompleksni brojevi. Trigonometrijski oblik kompleksnog
broja.
Funkcije
Pojam
funkcije. Kompozicija funkcija. Inverzna funkcija. Neka
svojstva realnih funkcija. Elementarne funkcije. Opća
potencija. Polinomi. Hornerova shema. Nul-točke
polinoma. Racionalne funkcije. Eksponencijalna funkcija.
Logaritamska funkcija. Trigonometrijske funkcije.
Ciklometrijske funkcije. Hiperbolne funkcije. Area
funkcije. Načini zadavanja krivulja u ravnini.
Parametarsko zadavanje krivulje. Krivulje zadane u
polarnim koordinatama. Implicitno zadane krivulje.
Skiciranje grafova nekih složenih funkcija.
Nizovi
realnih brojeva
Pojam
niza. Neki specijalni nizovi. Osnovna svojstva nizova.
Limes niza realnih brojeva. Algebarske operacije s
nizovima.
Limes
funkcije. Neprekidnost
Limes
funkcije. Asimptote funkcije. Neprekidnost funkcije.
Derivacija
funkcije
Pojam
derivacije funkcije. Pravila za deriviranje funkcija.
Derivacija složene i inverzne funkcije. Derivacije
elementarnih funkcija. Derivacije višeg reda.
Deriviranje implicitno zadane funkcije. Derivacija
parametarski zadane funkcije. Osnovni teoremi
diferencijalnog računa. Primjene diferencijalnog računa.
L'Hôpitalovo pravilo. Lokalni ekstremi. Konveksnost,
konkavnost i točke infleksije. Ispitivanje toka
funkcije. Newtonova metoda.
Literatura:
[1] D.Jukić,
R.Scitovski,
Matematika I, Odjel za matematiku,
Sveučilište u Osijeku, Osijek, 2004
[2]
M. Crnjac, D. Jukić, R. Scitovski,
Matematika,
Osijek,
1998.
[3] S.Kurepa,
Matematička analiza 1, Tehnička knjiga, Zagreb,
1979.
[4]
L.J.Goldstein, Calculus and its Applications, 3rd
edition, Prentice-Hall, N.\,J., 1977.
[5] H.Neunzert, W.G.Eschmann,
A.Blickensd\"orfer-Ehlers, K.Schelkes, Analysis 1,
2, Springer-Verlag, Berlin, 1996
[6] S.Wolfram, The Mathematica Book - 5th ed.,
Wolfram Media, Inc., Champaign, 1999.
|
