|
Nastavnik: prof.dr.sc. Rudolf Scitovski
Asistent:
Goran Knežević
Sadržaj predmeta:
1
Poreške. Vrste pogrešaka.
Signifikantne znamenke.
Pogreška kod izračunavanja.
Inverzni
problem u teoriji pogrešaka.
2
Interpolacija.
Spline interpolacija. Problem interpolacije.
Lagrangeov oblik interpolacijskog polinoma. Newtonov
oblik interpolacijskog polinoma. Ocjena pogreške.
Linearni interpolacijski spline. Kubični interpolacijski
spline.
3
Rješavanje sustava linearnih jednadžbi. Norma
vektora i matrica. Uvjetovanost matrice i osjetljivost
kvadratnih linearnih sustava.Trokutasti sustavi, LU-dekompozicija,
Gaussov algoritam, pivotiranje. QR-dekompozicija.
Iterativne metode rješavanja linearnih sustava.
4
Rješavanje nelinearnih jednadžbi. Metoda
bisekcije. Metoda jednostavnih iteracija. Newtonova
metoda i modifikacije. Rješavanje sustava nelinearnih
jednadžbi: Newtonova metoda, kvazi-Newtonove metode.
5
Aproksimacija funkcija. Najbolja $L_2$
aproksimacija. Ortogonalni polinomi. Čebiševljevi
polinomi. Najbolja $L_{\infty}$ aproksimacija.
6
Problemi najmanjih kvadrata. Definiranje problema
i primjeri.
4.
Linearni problem najmanjih kvadrata.
7
Numerička integracija. Trapezno pravilo. Newton-Cotesova
formula. Simpsonovo pravilo.
8
Numeričko rješavanje običnih diferencijalnih
jednadžbi. Eulerova metoda. Metoda Runge - Kutta.
Metoda diskretizacije za rješavanje rubnih problema.
9
Numeričko rješavanje parcijalnih diferencijalnih
jednadžbi.
Osnovna literatura:
R.Scitovski,
Numerička matematika,
2.
izdanje,
Odjel
za
matematiku
Sveučilišta
u
Osijeku,
Osijek,
2004.
Literatura koja se
preporuča:
D. Jukić,
R. Scitovski, Matematika I, Osijek,
1998. (
pdf 2.4 MB)
S.Suljagić,
Matematika II, Građevinski fakultet, Zagreb, 2000.
S.Kurepa,
Matematička analiza 2, Tehnička knjiga, Zagreb,
1977.
J.Stoer,
R.Bulirsch, Introduction to Numerical Analysis,
Springer-Verlag, New York, 1993.
G.Dahlquist,
A.Bjöorck, Numerische Methoden, R.Oldenbourg Verlag,
München, Wien, 1972. (postoji i engleski prijevod)
B.P.Demidovich, I.A.Maron, Computational
Mathematics, MIR, Moscow, 1981.
D.Kincaid, W.Cheney, Numerical Analysis, Brooks/Cole
Publishing Company, New York, 1996.
Neke besplatne matematičke knjige
Calculus reference
|
