KONZULTACIJE: Srijedom prema dogovoru sime AT mathos DOT hr
Informacije o kolokvijima i ispitima.
Cjelokupna predavanja (handouts) (slides)
Ukoliko želite printati samo dio predavanja, naprimjer pojedino poglavlje, s više slideova na A4-papiru, može vam pomoći ovaj LaTeX file.
O predavanjima, vježbama i ocjenjivanju:
Studenti su obavezni pohađati predavanja i aktivno sudjelovati u vježbama.
Završni ispit, koji se polaže nakon odslušanih predavanja i vježbi, sastoji se od pismenog i usmenog dijela.
Usmenom dijelu ispita mogu pristupiti studenti koji su dobili pozitivnu ocjenu iz pismenog dijela.
Studenti mogu polagati dva kolokvija: prvi sredinom semestra, i drugi neposredno po završetku predavanja i vježbi.
Studenti koji uspješno polože kolokvije, i zadovoljni su postignutom ocjenom, polažu završni (usmeni) ispit desetak dana nakon drugog kolokvija.
Pitanja na koja studenti moraju znati smisleno odgovoriti ukoliko žele dobiti pozitivnu ocjenu.
Uz svaku definiciju potrebno je znati navesti i obrazložiti poneki primjer.
- nabrojati i objasniti barem pet aksioma teorije skupova;
- što su induktivni skupovi;
- princip matematičke indukcije;
- definicija uređenog para i Kartezijevog produkta;
- što je relacija i navesti nekoliko tipova relacija;
- što je relacija ekvivalencije, što su klase ekvivalencije;
- racionalni brojevi;
- vektori u ravnini;
- što je funkcija; domena, kodomena, slika, graf; injekcija, surjekcija, bijekcija;
- ekvipotentnost skupova; kardinalnost;
- konačni skupovi; karakterizacija;
- beskonačni skupovi; karakterizacija;
- prebrojivo beskonačni skupovi; karakterizacija;
- dokazati prebrojivost skupova N × N i Q;
- Cantorov dijagonalni postupak; neprebrojivost skupa realnih brojeva;
- Cantor--Schröder--Bernsteinov teorem;
- aksiom izbora; funkcija izbora;
- parcijalno uređeni skupovi;
- najmanji/najveći element; minimum/maksimum; omeđen skup; infimum/supremum;
- uzlazne funkcije; sličnost;
- totalno uređeni skupovi; redni tip;
- dobro uređeni skupovi.