LINEARNA ALGEBRA I M018 (2+3+0) - 7 ECTS bodova


CILJEVI KOLEGIJA Usvajanje osnovnih koncepata i metoda linearne algebre, svladavanje manipulacije s osnovnim primjerima vektorskih prostora te rada s matricama.
POTREBNO PREDZNANJE Geometrija ravnine i prostora
SADRŽAJ KOLEGIJA
VEKTORSKI PROSTORI Pojam vektorskog prostora. Linearna zavisnost i nezavisnost. Sustav izvodnica. Baza i dimenzija. Potprostor. Suma potprostora. Direktna suma i direktni komplement. Kvocijentni prostor.
MATRICE Operacije s matricama. Regularne matrice. Determinanta. Elementarne transformacije. Adjunkta. Rang.
SUSTAVI LINEARNIH JEDNADŽBI Rješivost i struktura skupa rješenja. Kronecker-Capellijev teorem. Homogeni sustavi. Partikularno rješenje. Gaussova metoda eliminacije. Cramerovo pravilo.
IZVOĐENJE KOLEGIJA Predavanja i vježbe su obavezne. Ispit se sastoji od pismenog i usmenog dijela, a polaže se nakon odslušanih predavanja i obavljenih vježbi. Prihvatljivi rezultati postignuti na kolokvijima, koje studenti pišu tijekom semestra, zamjenjuju pismeni dio ispita.
VREDNOVANJE ZNANJA
1. KOLOKVIJI I DOMAĆE ZADAĆE Tijekom semestra studenti mogu polagati 2 kolokvija, koji zamjenjuju pismeni dio ispita.
2. PISMENI ISPIT Pismeni ispit je obavezan za studente koji nisu uspješno položili kolokvije i nosi ukupno 100 bodova. Bodovni prag za polaganje pismenog ispita je 50 bodova.
3. USMENI ISPIT Usmeni ispit je obavezan za sve studente. Na usmenom ispitu se, u ovisnosti od ocjene s pismenog ispita i kolokvija formira konačna ocjena.



OSNOVNA LITERATURA

Knjižnica Odjela za matematiku
  1. D. Bakić - Linearna algebre, Školska knjiga, Zagreb, 2008.

LITERATURA KOJA SE PREPORUČUJE


  1. S. Kurepa - Uvod u linearnu algebru, Školska knjiga, Zagreb, 1987.
  2. S. Kurepa - Konačnodimenzionalni vektorski prostori i primjene, Tehnička knjiga, Zagreb, 1967.
  3. N. Bakić, A. Milas - Zbirka zadataka iz linearne algebre, PMF-Matematički odjel Sveučilišta u Zagrebu, 1995.
  4. L. Čaklović - Zbirka zadataka iz linearne algebre, Školska knjiga, 1992.
  5. K. Horvatić - Linearna algebra, Golden marketing, Tehnička knjiga, Zagreb, 2004.
  6. G. Strang - Introduction to Linear Algebra, Wellesley-Cambridge Press, 2009.
  7. J. Hefferon - Linearn Algebra, http://joshua.smcvt.edu/linearalgebra/
  8. S. Axler - Linear Algebra Done Right, Springer, 2009.
  9. C. Meyer - Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM, 2001.
  10. N. Elezović - A. Aglić, Linearna algebra: zbirka zadataka, Element, Zagreb, 1999.
  11. V. Proskurjakov - Problems in linearn algebra, Mir, Moskva, 1978.