FINANCIJSKA I AKTUARSKA MATEMATIKA M008 (2+0+2) - 4 ECTS bodova


CILJEVI KOLEGIJA Kroz predavanja, vježbe i seminarske radove studenti će upoznati osnovne pojmove, simbole i principe financijske i aktuarske matematike.
POTREBNO PREDZNANJE Preddiplomski studij matematike.
SADRŽAJ KOLEGIJA
FINANCIJSKA MATEMATIKA Ideja kamate. Jednostavna i složena kamata. Efektivne i nominalne kamatne stope. Diskontna stopa. Akumulacijski faktori. Sadašnje vrijednosti. Intenzitet kamate. Sadašnje vrijednosti tokova novca. Vrednovanje tokova novca. Prihod od kamata. Jednadžba vrijednosti i prihod na transakciju. Financijske rente: sadašnje vrijednosti i akumulacije. Odgođene, rastuće i neprekidne rente. Otplata zajma jednakim anuitetima. Kamate plative m puta godišnje. Rente koje se isplaćuju m puta godišnje. Diskontirani tokovi novca. Osiguranje otplate kapitala. Cilmerizirana rezerva.
AKTUARSKA MATEMATIKA Tablice smrtnosti (osnovne funkcije i relacije). Intenzitet smrtnosti. Aproksimacija intenziteta smtrnosti. Neki jednostavni zakoni smrtnosti. Odabrane i krajnje tablice smrtnosti. Osiguranje doživljenja. Životne rente (doživotne, s određenim trajanjem i odgođene). Sadašnja vrijednost i akumulacija. Doživotno životno osiguranje. Životno osiguranje s određenim trajanjem. Osiguranje života. Neto i bruto premija. Rente plative m puta godišnje. Premije plative m puta godišnje. Vrijednost police. Rezerve.
IZVOĐENJE KOLEGIJA Predavanja i vježbe su obavezne. Vježbe se djelomično izvode kao auditorne, a djelomično kao laboratorijske uz korištenje programskog sustava Mathematica i MatLab. Ispit se sastoji od pismenog i usmenog dijela, a polaže se nakon odslušanih predavanja i obavljenih vježbi. Tijekom semestra studenti mogu pisati zadaće, koje zamjenjuju pismeni dio ispita. Studenti tijekom semestra mogu izraditi seminarski rad. Uspješno izrađen seminarski rad utječe na konačnu ocjenu iz kolegija. Na kraju se polaže ispit koji se sastoji od pismenog i usmenog dijela.
VREDNOVANJE ZNANJA
1. KOLOKVIJI I DOMAĆE ZADAĆE Kolokvij 1 - financijska matematika (zadaci - 100 bodova).
Kolokvij 2 - aktuarska matematika (zadaci - 100 bodova).
2. PISMENI ISPIT Pismeni ispit je obavezan za sve studente koji pismeni dio ispita nisu položili putem kolokvija.
3. USMENI ISPIT Usmeni ispit je obavezan za sve studente. Na usmenom ispitu se, u ovisnosti od ocjene s pismenog ispita, formira konačna ocjena.



OSNOVNA LITERATURA

Knjižnica Odjela za matematiku

LITERATURA KOJA SE PREPORUČUJE


  1. J. J. McCutcheon, W. F. Scott - An Introduction to the Mathematics of Finance , Institute and Faculty of Actuaries, Butterworth - Heinemann, 1986.
  2. A. Neill- Life contigencies, Heinemann, 1977.
  3. M. Crnjac, D. Jukić, R. Scitovski - Matematika , Ekonomski fakultet, Sveučilište u Osijeku, Osijek, 1994.
  4. H.U. Gerber- Life Insurance Mathematics , Springer-Verlag Berlin Heidelberg and Swiss Association of Actuaries Zürich, 1990.
  5. V. Hari - Financijska matematika ,Matematički odjel, Zagreb, 2001.
  6. E. Caprano, A. Gierl - Finanzmathematik, Verlag Franz Vahlen, München, 1992.
  7. L. Kruschwitz - Finanzmathematik, Verlag Franz Vahlen, München, 1989.
  8. B. Relić - Gospodarska matematika, Računovodstvo i financije, 1996.