Linearni sustav s tri jednadžbe i tri nepoznanice:
Možemo zapisati ovako:
Sustav Ax=b možemo riješiti pomoću Cramerova pravila tako da pomoću metode suprotnih koeficijenata dobijemo formulu za rješenja xi = Di / D, i=1, 2, 3,
gdje je D determinanta matrice A, a Di determinanta matrice koju dobijemo tako da se u matrici A i-ti stupac zamijeni vektorom b.
Mogu se dogoditi sljedeća tri slučaja:
- ako je matrica A regularna (D nije 0), sustav ima jedinstveno rješenje xi = Di / D
- ako je Di=0, za svaki i, imamo beskonačno mnogo rješenja
- ako je barem jedan Di različit od 0, sustav nema rješenja.
