Linearni sustav s tri jednadžbe i tri nepoznanice:
Možemo zapisati ovako:
Osnovna ideja ove metode, kao i metode supstitucije, je eliminirati jednu nepoznanicu i svesti rješavanje sustava na rješavanje linearne jednadžbe s jednom nepoznanicom.
Metodu suprotnih koeficijenata provodimo u nekoliko koraka:
- Odaberemo jednu nepoznanicu i pomnožimo prvu ili prve dvije jednadžbe brojevima tako da se uz odabranu nepoznanicu dobiju suprotni koeficijenti.
- Zbrajanjem jednažbi eliminiramo nepoznanicu uz koju su suprotni koeficijenti.
- Ponovimo korake 1. i 2. za drugu i treću jednadžbu.
- Kada dobijemo sustav dvije jednadžbe s dvije nepoznanice ponovimo korake 1. i 2. i dobijemo linearnu jednadžbu s jednom nepoznanicom.
- Riješimo linearnu jednadžbu s jednom nepoznanicom.
- Dobivenu vrijednost nepoznanice uvrstimo u neku jednadžbu sustava iz koraka 4. te izračunamo vrijednost preostale (druge) nepoznanice.
- Dobivene vrijednosti dviju nepoznanica uvrstimo u neku od jednadžbi zadanog sustava.
- Provjerimo zadovoljavaju li dobivene vrijednosti nepoznanica polazne jednadžbe.
