Working seminar

The Working Seminar was established in February 2014 to present various topics of a scientific and highly specialized nature from all branches of mathematics, computer science, and data science, as well as topics related to events in the academic community.

The main features of the Working Seminar are its working yet relaxed atmosphere and a wealth of quality discussions that enhance the level of scientific-professional communication and collaboration between faculty members and associates from different branches of mathematics, as well as collaboration between the School and external stakeholders.

The Working Seminar occurs routinely every Wednesday at 13:15.


Seminars to be held

  • Marin Sapunar, Institut Ruđer Bošković, Zagreb: Computational problems in theoretical chemistry – simulations of photochemical reactions, 20th of November 2024
  • Tomislav Uvodić, Erste&Steiermärkische Bank d.d. - IT sektor: Security@Bank & Secure coding best practices, 13th of November 2024

Seminars held so far

Academic year 2023./2024.:

  • Antonio Krizmanić, Alpha Score: Data science pipeline - Kroz MathOS do podatkovnih znanosti, 22nd of May 2024
  • Milovan Vojvodić, : Inomed - softversko rješenje za timove obiteljske medicine, 10th of April 2024
  • Dr. Kristian Sabo, Full Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Izazovi objavljivanja u časopisima s Open access (OA) pristupom, 6th of March 2024
  • Mislav Škrtić, IAESTE Croatia: Putovanje u svijet prilika: IAESTE natječaj za plaćene stručne prakse u inozemstvu!, 22nd of November 2023

Academic year 2022./2023.:

  • prof. dr. sc. Krešimir Veselić, Fernuniversitaet Hagen: O minimizaciji traga kod optimizacije gušenja, 27th of September 2023
  • Bruno Bakula, BIG SMALL GAMES: Kako inovacijama višestruko ubrzati razvoj video igara i ostvariti uspjeh na tržištu?, 14th of June 2023
  • Stjepan Koturić, IAESTE: Što je IAESTE i IAESTE praksa?, 8th of March 2023
  • Ana Martinčić Špoljarić, Rimac Automobili: Rimac Technology kroz oči matematičara, 1st of February 2023
  • Ivana Mitrić, mag.paed.soc, Psihogym: Ravnopravno studiranje-nulta tolerancija na diskriminaciju, 11th of January 2023
  • Denis Bešić, Krešimir Tomić, Patrick Nikić, Ericsson Nikola Tesla: Ericsson Nikola Tesla - predstavljanje ureda u Osijeku, 14th of December 2022
  • Juraj Malenica, Mindsmiths: Building AI-first applications, 13th of December 2022

Just as the internet transformed the world in the last 30 years, AI will do the same in the next 30 - but many businesses remain reluctant to engage with it.
Looking back on years of experience of working with AI, we want to share some of the key insights of what it means to develop AI-first solutions today. We'll dig into some common misconceptions about AI, and share some dos, don'ts and lessons learned in building AI-first products. We'll also discuss some general good practices we've found for creating better AI products.

  • Dr. Luka Borozan, Department of Mathematics, University of Osijek: Razvoj računalne igre, 3rd of November 2022

Academic year 2021./2022.:

  • Dr. Kristian Sabo, Full Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Predstavljanje Inicijative za pokretanje postupka utvrđivanja opravdanosti promjene pravnog statusa i naziva Odjela za matematiku u Fakultet primijenjene matematike i informatike u sastavu Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, 31st of August 2022
  • Denis Sušac, Mono d.o.o.: Machine Learning in practice: how to quickly implement question answering bots, 7th of June 2022
  • Kristina Ribičić i Marina Piškorjanac, ENNA/PPD Grupa: Upoznaj ENNA/PPD Grupu!, 25th of May 2022
  • Suzana Stojković, Clinical Hospital Center Osijek, Croatia: Glazba kao lijek za mentalno zdravlje, 30th of March 2022
  • Dr. Luka Borozan, Department of Mathematics, University of Osijek: Dynamic Sparsification for Quadratic Assignment Problems, 30th of March 2022

We present a framework for optimizing sparse quadratic assignment
problems. We propose an iterative algorithm that dynamically
generates the quadratic part of the assignment problem and, thus, solves
a sparsified linearization of the original problem in every iteration. This
procedure results in a hierarchy of lower bounds and, in addition, provides
heuristic primal solutions in every iteration. This framework was
motivated by the task of the French government to design the French
keyboard standard, which included solving sparse quadratic assignment
problems with over 100 special characters; a size not feasible for many
commonly used approaches. Designing a new standard often involves
multiple stakeholders having conflicting opinions and, hence, no agreement
on a single well-defined objective function to be used for an extensive
one-shot optimization. Since the process of designing the standard
is highly interactive, it demands rapid prototyping, e.g., quick primal
solutions, on-the-fly evaluation of manual changes, and prompt assessments
of solution quality. Particularly concerning the latter aspect, our
algorithm is able to provide high-quality lower bounds for these problems
within only a few minutes.

  • Dr. Jurica Maltar, Department of Mathematics, University of Osijek: Graph neural networks (GNNs), 23rd of March 2022

In this talk we are going to present a deep learning way to solve graph problems: graph neural networks (GNNs). We will clarify how GNNs work and what is the difference between GNNs and other deep learning approaches - CNNs and RNNs. By using the message passing mechanism, we will show how to infer about nodes, about edges or both. In the end, we will show how to incorporate GNNs within the context of our research problem - visual place recognition.

  • Ivana Ognjenčić, E-inkubator Pleternica: Susret poduzetništva i tehnologije, 9th of March 2022
  • Danijel Strmečki, IBM iX: Statička analiza programskog koda i automatizacija kontrole kvalitete, 2nd of March 2022
  • Petar Kunštek, University of Zagreb Faculty of Science Department of Mathematics: Shape derivative for transmission problems of linear elasticity, 26th of November 2021
  • Dr. Jelena Jankov Pavlović, Assistant Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Two-phase optimal design for elastic plate, 24th of November 2021
  • Dr. Ivana Crnjac, Assistant Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Optimality criteria method for optimal design problems in 3D linearized elasticity, 24th of November 2021

Academic year 2020./2021.:

  • Dr. Mirela Jukić Bokun, Associate Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: GAMMA, 16th of December 2020

Odjel za matematiku je koordinator Erasmus + projekta GAMMA (GAMe-based learning in MAthematics). U okviru ovog projekta planirana je suradnja sveučilišta i škola iz Hrvatske, Finske, Nizozemske i Grčke na razvoju metodičkih materijala za nastavnike matematike s fokusom na učenju temeljenom na digitalnim igrama. Na predavanju ćemo predstaviti projekt i partnere na projektu, te ćemo reći nešto više o planiranim rezultatima i aktivnostima na projektu.

  • Nera Keglević, Be-terna - Odjel poslovne inteligencije: Kako spojiti matematiku i podatke?, 2nd of December 2020

Većina studenata prije završetka faksa nije sigurna što želi raditi u životu, a kad tijekom školovanja voliš grafove i statistiku postaviš si pitanje "Gdje bi to moglo biti korisno?". Gledaš oglase za posao i vidiš naslove "Data analyst", "Data engeneer", "Data architect", međutim to ti ne znači ništa. U ovom predavanju pokušat ću vam približiti što znači spojiti matematička razmišljanja, velike baze podataka i business znanja u poslovno rješenje, točnije što radi "Data analyst" u BE-terni.

Academic year 2019./2020.:

  • Dr. Jelena Jankov Pavlović, Assistant Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Homogenizacija malih amplituda - neperiodički slučaj, 6th of March 2020

Fizikalna ideja homogenizacije je usrednjenje heterogenih materijala s ciljem dobivanja njihovih efektivnih svojstava. Teorija homogenizacije razvijena je za eliptičku jednadžbu drugog reda, a na predavanju će se proučavati homogenizacija malih amplituda jednadžbe tanke simetrične elastične ploče, koja je eliptička jednadžba četvrtog reda. Cilj homogenizacije malih amplituda je izračunati H-limes niza koeficijenata koji imaju slična elastična svojstva. Rezultati su poznati za periodički slučaj, ali je neperiodički slučaj otvoreno pitanje i potreba je primjena H-mjera.

  • Aleksandra Bijelić, predsjednica Erasmus Student Network Osijek; Ivan Soldo, Odjel za matematiku, : Mobilnost studenata u okviru Erasmus+ programa, 26th of February 2020

Erasmus+ je program Europske unije za obrazovanje, osposobljavanje, mlade i sport. Jedna od ključnih aktivnosti je mogućnost međunarodne mobilnosti za pojedince u obliku provođenja razdoblja studija u inozemstvu, te obavljanje stručne prakse ili kombinirani studijski boravak i stručna praksa. Ovim predavanjem studentima će se pokušati pojasniti
sam program i iznijet će se dosadašnja iskustva i doživljaji nekih sudionika programa s Odjela za matematiku.

  • Ivan Kaselj, Adacta Zagreb: Kako mogu birati umjesto dobiti posao?, 22nd of November 2019

Vjerujemo da su to samo neki od upitnika koji vam stoje iznad glave u trenutku traženja prvog posla. U svom predavanju Ivan Kaselj, voditelj AX odjela u Adacti, govorit će o našem procesu selekcije putem kojeg smo zaposlili preko 80 programera, gamera, šahista, putoholičara, ljubitelja životinja, obiteljskih ljudi, solo igrača, trkača, planinara, neostvarenih nogometnih talenata i slično.

Volimo jedinstvene, motivirane i ambiciozne ljude. Znamo da su MATHOS studenti upravo takvi te vas pozivamo da poslušate predavanje i saznate tko smo, čime se bavimo, kako rasturiti na razgovoru za posao i postati dio Adacta tima.

  • Mario Essert, Fakultet strojarstva i brodogradnje Zagreb: Električni strujni krugovi i akupunktura, 20th of November 2019

Cilj predavanja je pokazati nekoliko općih zakona koji vrijede u električnim mrežama, ali i drugim područjima znanosti (mehanika, toplina, fluidika) kako bi ih slušatelji mogli prepoznati i u tradicijskoj kineskoj medicini (poglavito akupunkturi) i to preko 'energetskog toka' (qi) kroz kanale ('meridijane') ljudskoga tijela. Formalni opis R,L,C električnih krugova predstavit će se s novom M-teorijom (M. Šare) i demonstrirati izomorfizam u mrežnoj topologiji, kao i povezanost RLC mreža s više-vrijednosnom logikom (logičke sklopke električnih krugova, npr. u službi otklanjanja boli u ljudskom organizmu). Na koncu, pokušat će se slušatelje uključiti u raspravu otkrivanja akupunkturnih i drugih 'krugova' koji bi se (višerazinski) mogli opisati s istom formalnom teorijom M-brojeva.

  • Vlatko Galić, Poljoprivredni institut Osijek: Oplemenjivanje poljoprivrednih kultura u kontekstu Big Data paradigme, 30th of October 2019

Oplemenjivanje bilja bavi se iskorištavanjem prirodne genetičke raznolikosti za ostvarivanje ekonomske dobiti. Selekcijom poželjnih potomstava, genetička varijabilnost populacija se smanjuje, a količina podataka potrebna za ostvarenje pozitivnog pomaka postaje sve veća. Podatci o biljkama prikupljaju se na razini stanice (genotip), biljke (fenotip) i sustava (ekotip).

S dostupnosti novih tehnologija povećala se informacijska rezolucija, no ozbiljniji pomaci u integraciji raznorodnih podataka u prediktivne modele i dalje nedostaju. Predavanje će se fokusirati na osnovne probleme u genetici značajnih poljoprivrednih kultura, te na dosadašnja dostignuća u integraciji različitih podataka u prediktivne modele i otvorena pitanja iz tog područja.

  • Saša Salomon, Code Consulting d.o.o.: CODECONS meet, 30th of October 2019

Saznajte kako je Code Consulting postala druga najbrže rastuća firma u zemlji, odmah iza Rimac Automobila.
Studentsku tribinu za MATHOS studente će održati osnivač i vlasnik tvrtke, Saša Salamon.

  • Vlatko Košturjak, Diverto: Kako napadači napadaju aplikacije?, 23rd of October 2019

Aplikacijska sigurnost je trenutno jedno od najpopularnijih područja u informacijskoj sigurnosti. Kroz primjere iz prakse i demonstracije, odgovorit ćemo na pitanja - Kako uopće napadači napadaju aplikacije i kako iskorištavaju greške? Kakve pogreške u aplikaciji traže napadači?Kako prepoznati greške i ispraviti ih? Može li se uopće napraviti "sigurna aplikacija"?

Vlatko Košturjak je tehnički direktor (CTO) u Divertu - tvrtki kojoj je fokus informacijska sigurnost što uključuje i aplikacijsku sigurnost. Vlatko je jedan od osnivača hrvatske OWASP podružnice, te se informacijskom i aplikacijskom sigurnošću bavi više od 15 godina. Na projektima informacijske sigurnosti radio je od Hrvatske, Europe, Bliskog istoka i Amerike. Posjeduje brojne certifikate iz područja informacijske sigurnosti, te je čest govornik na domaćim i međunarodnim konferencijama iz područja informacijske sigurnosti ili informacijske tehnologije.

Academic year 2018./2019.:

  • Matej Dragun, UHP Digital: Caching, 5th of December 2018

Prilikom izrade sustava postavljaju se izazovi u kojima je potrebno veliku količinu sadržaja i funkcionalnosti, koja može rezultirati sporim otvaranjem stranice ili čak “padom servera”, uskladiti sa sve zahtjevnijim korisnicima koji očekuju otvaranje sadržaja bez puno čekanja.

Kako pravovremeno reagirati te izbjeći moguću eskalaciju problema - pokušat ćemo odgovoriti na predavanju.

  • Denis Sušac, Mono: Mono stipendije za MATHOS studente, 28th of November 2018

Mono Software Ltd. od ove godine dodjeljuje stipendije studentima MATHOSa u iznosu od 3000 kn mjesečno. Više informacija o ovoj ponudi, kao i planovima za budući razvoj i suradnju možete saznati na prezentaciji mogućnosti stipendiranja.

  • Boris Bajtl, Atos Hrvatska: Atos stipendija, 7th of November 2018

Predstavnik tvrtke Atos prezentirat će tvrtku i mogućnosti stipendiranja naših studenata. Predavanje je primarno namijenjeno studentima Odjela za matematiku.

Academic year 2017./2018.:

  • Agnieszka TANAŚ, Lublin University of Technology, Poland: Fragmentation process in continuum, 12th of September 2018
  • Dr. Zoran Tomljanović, Associate Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Evidencija dolazne i odlazne mobilnosti na Odjelu za matematiku, 25th of April 2018

U okviru radnog seminara održat ćemo predavanje o evidenciji dolazne mobilnosti gostiju na Odjel za matematiku te odlazne mobilnosti nastavnika i suradnika Odjela za matematiku. Evidencija mobilnosti nam je važna radi lakše pripreme izvješća poput realizacije akcijskog plana, izvješća pročelnika i drugih izvješća vezanih za mobilnost. Prokomentirat ćemo i izradu web stranice vezano za moblinosti, koja bi se pomoću ovakve evidencije lako ažurirala.

  • Dr. Danijel Grahovac, Associate Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Svojstva i novi primjeri multifraktalnih slučajnih procesa, 28th of February 2018

Na seminaru će biti predstavljena općenita svojstva multifraktalnih procesa koje karakterizira invarijantnost konačno dimenzionalnih distribucija na skaliranje vremenskog parametra. Bit će definirana nova klasa primjera koja za razliku od dosad poznatih nema ograničenja na oblik skupa vremenskih trenutaka.

Seminar je usko specijaliziran i podrazumijeva dobro poznavanje teorije vjerojatnosti i slučajnih procesa. Predviđeno trajanje je 120min.

  • Adrian Alajković, Konzum: Matematičke metode u lancu opskrbe, 21st of February 2018

Zadatak maloprodajnog opskrbnog lanca je efikasno dostaviti odgovarajuće količine robe u pravom trenutku na pravo mjesto kako bi se zadovoljila potražnja kupaca. Zbog velikog broja artikala, dobavljača i prodavaonica to nije nimalo lak zadatak. Matematičari i primjena matematičkih metoda u upravljanju lancem opskrbe, posebno u upravljanju zalihama, mogu pomoći u ispunjavanju tih zadataka.
Pokušati ćemo objasniti lanac opskrbe naše kompanije u širem smislu i našu ulogu u njemu te navesti koja znanja i vještine su potrebne za obavljanje posla analitičara u lancu opskrbe. Nadalje, pokazati ćemo kako smo (kojim metodama i alatima) riješili neke konkretne probeme: probleme predviđanja potražnje, klasifikacije zaliha te grupiranja prodajnih objekata po tipovima sezonalnosti.

U drugom dijelu predavanja, predavač Marko Paić Karega, Direktor službe analize podataka, Konzum d.d., koncentrirat će se na problematiku analize kupovnih navika i segmentacije kupaca.
Sektor poslovne analize zadužen je za analizu ponašanja kupaca i
prepoznavanje kupovnih navika članova Multipluscard programa.Demonstrirati
ćemo modele i alate koje matematičari u Konzumu koriste da "sirove"
transakcijske podatka prerade u informacije o kupovnim navikama i
poslovnoj strani daju uvide o ponašanju kupaca sa kojima mogu prilagoditi
ponudu u pojedinoj prodavaonici.

  • Dario Ćorić, IAESTE Hrvatska: Predstavljanje IAESTE natječaja za stručnu praksu u inozemstvu, 15th of November 2017

IAESTE Hrvatska i ove godine organizira natječaj za plaćenu stručnu praksu u inozemstvu. Naši članovi će ukratko objasniti postupak prijave i rad same udruge s ciljem da vas motiviraju da izađete iz "comfort zone" i napravite taj korak u vašem studentskom životu.

  • Matija Kopić, Chief Executive Officer Gideon Brothers, Gideon Brothers: Robotika, umjetna inteligencija i podatkovna znanost, to je naša vizija!, 8th of November 2017

Olakšati čovjeku život pomoću robotike, umjetne inteligencije i podatkovne znanosti, to je naša vizija. Uz ekipu mladih strastvenih stručnjaka koji teže izvrsnosti u svemu što rade, ništa nije nemoguće. Bavimo se tehnologijama i metodama budućnosti koje su naša sadašnjost. Dođite i saznajte kako matematičari i računarci ostvaruju svoje uspješne karijere u navedenim domenama te pridonose stvaranju bolje budućnosti.
Matija Kopić, Chief Executive Officer
Kruno Stražanac, Chief Operations Officer
Ana Leko, Data Scientist
Ivan Kvolik, Robotics/AI Developer

  • Vlado Fotak i Kristian Sabo, Odjel za matematiku, Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku: Izvješće o radu asistenata, poslijedoktoranada i mentora, 8th of November 2017

U okviru seminara proanalizirat će se popunjavanja Izvješća o radu asistenata i mentora u skladu s Pravilinikom o vrednovanju asistenata, poslijedoktoranada i mentora.

  • Marianna Bolla, Institute of Mathematics, Technical University of Budapest, Hungary: Estimating parameters of a probabilistic block model via the EM algorithm, 26th of October 2017

We will amalgamate the Rash model and the newly introduced alpha-beta- models in the framework of a semiparametric probabilistic graph model. Our purpose is to give a partition of the vertices of a real-world graph so that the generated subgraphs and bipartite graphs obey these models, where their strongly intertwened parameters give multiscale evaluation of the vertices at the same time. In this way, a heterogeneous version of the stochastic block model is built via mixtures of loglinear models and the parameters are estimated with a special EM iteration. In the context of social networks, the clusters can be identi ed with social groups and the parameters with attitudes of people of one group towards people of the other, which attitudes depend on the cluster memberships.

  • Snježana Majstorović, Marinela Pilj, Petra Stehlik, Odjel za matematiku, Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku: IMC 2017, 18th of October 2017

Na radnom seminaru planiramo pričati o pripremama, odlasku i rezultatima međunarodnog natjecanja iz matematike IMC (International Mathematics Competition) koje se održavalo od 31.07. do 6.08. 2017. godine. Pričati ćemo o organizaciji natjecanja, riješiti neke zadatke i prenijeti opće dojmove. Potaknuti ćemo diskusiju o statusu najboljih studenata na Odjelu od 2015. do danas: što se promijenilo?

  • Dr. Danijel Grahovac, Associate Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: SupOU procesi - granični teoremi i intermitentnost, 5th of October 2017

SupOU procesi su klasa stacionarnih procesa kojom se nezavisno mogu modelirati marginalna distribucija i korelacijska struktura. Integriranjem po vremenu dolazimo do agregiranog procesa za kojeg se postavlja pitanje konvergencije. Pokazat će se da integrirani proces ima specifičan rast momenata formuliran kao svojstvo intermitentnosti. S druge strane, pokazat će se da uz prikladnu normalizaciju integrirani proces zadovoljava granični teorem. Iznenađujuće, kao limes u graničnom teoremu mogu se pojaviti četiri različita procesa. Diskutirat će se implikacije intermitentnosti na granično ponašanje momenata procesa.

Academic year 2016./2017.:

  • Dr. Ivana Crnjac, Assistant Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Dokaz konvergencije metode uvjeta optimalnosti u slučaju minimizacije energije, 13th of September 2017

Metoda uvjeta optimalnosti numerička je metoda kojom se rješavaju razne zadaće optimalnog dizajna. Na predavanju će biti dokazana konvergencija ove metode u slučaju minimizacije energije s jednom jednadžbom stanja, te će biti komentirana mogućnost proširenja ovog dokaza na slučaj više jednadžbi stanja.

  • Krešimir Mlinarić, Adacta d.o.o.: Kako mogu birati umjesto dobiti posao i koje je najteže pitanje na razgovoru za posao?, 20th of April 2017

Poslovni svijet nosi sa sobom puno pravila, izazova, ali i mogućnosti o kojima se rijetko govori tijekom fakulteta. Slično kao i na ispitu, s većinom od njih se lakše nositi i iskoristiti ih ukoliko se za njih pripremimo.
Ukoliko vas zanima ima li koristi od nastavnog programa koji trebate svladati, kako odabrati dobrog poslodavca i posao s kojim ćete biti zadovoljni, kako (lakše) dobiti posao i što vas čeka prilikom prijave, ali i na radnom mjestu ili jednostavno želite dobiti odgovor na neko svoje pitanje, pridružite se ovom 60-minutnom druženju.

  • Toni Milas i Una Radojičić, Odjel za matematiku, Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku: Model širenja AIDS-a, 22nd of March 2017

Cilj predavanja je predstaviti jednu inačicu SIR modela širenja bolesti AIDS-a. Ukratko će biti opisana bolest AIDS-a te načini širenja uzročnika te bolesti - virusa HIV-a. Zatim će biti predstavljen model kroz sustav diferencijalnih jednadžbi te će biti dano objašnjenje parametara modela. Glavni dio predavanja bit će baziran na kvalitativnoj analizi modela.

  • Philipp Schulze, Technische Universitat Berlin: Mode Decomposition of Problems with Multiple Moving Structures, 15th of March 2017

We consider problems where multiple moving structures dominate the
dynamics. Examples are systems with shock waves or moving fronts which
occur in many applications including combustion processes and
aerodynamics. In order to apply nonlinear model reduction techniques,
usually an identification of the principal components or modes of the
system is performed first (Principal Component Analysis (PCA), Proper
Orthogonal Decomposition (POD)). This is normally achieved by an SVD of
a matrix containing snapshots of the solution. However, principal
components which move through the domain are not captured well by the SVD.

In this talk, we introduce the shifted proper orthogonal decomposition
(sPOD) which approximates snapshot data as a linear combination of
shifted modes. Due to the shifts, this decomposition detects moving
principal components and is able to describe transport-dominated
phenomena with just a few modes. We illustrate the approach and compare
it to the standard POD by means of numerical examples.

  • Ivan Sarić, Hrvatska udruga poslodavaca - HUP: Inicijativa za mlade, 8th of March 2017

Na ovom predavanju bit će predstavljena Inicijativa privatnog sektora za
mlade (PSYI) koju su zajedno pokrenule Hrvatska udruga poslodavaca (HUP),
Europska banka za obnovu i razvoj (EBRD) i Vijeće studenata veleučilišta i
visokih škola RH u suradnji s privatnim tvrtkama, profesionalnim udrugama
žena i akademskim institucijama, uz organizacijske partnere Fakultet
elektrotehnike i računarstva u Osijeku i konzultantsku tvrtku People 1st
iz Velike Britanije. Ideja ove inicijative je da se studentima olakša
organizacija i obavljanje stručnih praksi tijekom studiranja.

  • Dr. Josip Cvenić, Assistant Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Psihometrijske karakteristike hrvatske verzije Upitnika intrinzične motivacije za vježbanje (IMI), 8th of February 2017

Na seminaru će biti prikazani rezultati psihometrijskih karakteristika hrvatske verzije Upitnika intrinzične motivacije za vježbanje. Na osnovu dobivenih vrijednosti se provjerila konstruktna valjanost samog upitnika, te su se usporedili dobiveni rezultati sa rezultatima ostalih istraživanja na različitim populacijama.
Za provjeru strukture upitnika korištena je faktorska analiza, metoda glavnih komponenata uz varimax rotaciju.

  • Josip Penavić, Adacta d.o.o.: Kako se današnja poduzeća prilagođavaju tehnološkim trendovima (s naglaskom na ERP i BI), 1st of February 2017

Sve brži razvoj tehnologija svrstao je IT među strateške odrednice svakog poduzeća. Upravljanjem poduzeća putem IT alata neizbježno je u svrhu održivog razvoja i stabilnog rasta svakog poduzeća. ERP sustavi i BI alati omogućavaju brzu prilagodbu poduzeća tržištu i tržišnim trendovima. Iz perspektive implementatora ERP i BI alata, Adacta će pokušati približiti studentima situaciju na poslovnom tržištu i omogućiti im upoznavanje s poduzećem koje sve većim izlaskom na strana tržišta stječe brojne reference ne samo s hrvatskog tržišta, već i šire.

  • Tomislav Prodanović, UHP Digital: Proces osiguranja kvalitete u razvoju softvera, 7th of December 2016

Predavanje će prezentirati problematiku "continuous integration"-a u razvoju softvera. U sklopu predavanja prezentirati će se praktični aspekti "web & mobile deployments" kao i "pull requests & code review".
Predavači:
Matej Dragun - Web developer
Nikola Đekić - iOS developer
Tomislav Prodanović - direktor tvrtke

  • Dr. Snježana Majstorović Ergotić, Associate Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Spektralne metode za grupiranje krivulja, 26th of October 2016

Analiziramo problem grupiranja krivulja u izvjesne skupove koji se temelji na poznavanju udaljenosti ili sličnosti među krivuljama. Problem grupiranja krivulja prevodimo u problem particioniranja skupa vrhova takozvanog grafa sličnosti, a rješavamo ga pomoću popularnih
algoritama za rješavanje MIN k-CUT problema, koji dolazi iz teorije grafova, i MAX NEWMAN GIRVAN MODULARITY problema koji je vrlo popularan u teoriji kompleksnih mreža.

  • Dr. Krešimir Burazin, Full Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Uvod u varijacijski račun i njegovu povijest, 19th of October 2016

Na seminaru će biti prikazane osnove varijacijskog računa u slučaju kada traženi ekstrem ovisi samo o jednoj realnoj varijabli, te će biti dan osvrt na povijesni razvoj varijacijskog računa. Biti će izvedena Euler-Lagrangeova jednadžba kao nužan uvjet optimalnosti, te će biti pokazano da je ona i dovoljan uvjet ekstrema u slučaju konveksnog Lagrangijana. Teorija će biti ilustrirana na nekim povijesno važnim primjerima, poput problema najkraćeg puta, geodetske krivulje na sferi, te problema Brachistohorne.

Academic year 2015./2016.:

  • Grsity Zoltán, Forberger Árpád, Gamax Labaratora Solutions: Educational usage of MATLAB and COMSOL software in higher education, 27th of September 2016

- Advantages of using MATLAB and SIMULINK, as well as COMSOL Multiphysics in education.
- New features in the versions MATLAB 2016a and COMSOL 5.2a and some word on the upcoming releases
- Teaching with MATLAB: Local and international experiences in software applications for teaching
- Live demonstration: examples shown in MATLAB and/or COMSOL
- MATLAB Academia
- Cody Coursework
- Using the MATLAB mobile platform
- MATLAB and low-cost hardware
- Total Academic Headcount license introduction

  • Dr. Domagoj Ševerdija, Assistant Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Službeni prezentacijski predložak Odjela za matematiku II, 1st of June 2016

U sklopu ovog radnog seminara predstavit će se finalna verzija predložaka prezentacija izrađenih za LaTeX i upoznati s glavnim funkcionalnostima. Cilj prezentacije jest ponuditi pojednostavljeni način rada u Beamer prezentaciji kroz unaprijed definirani izgled i funkcionalnosti koji imaju cilj doprinjeti atraktivnosti i preglednosti sadržaja. Vizualni aspekt prezentacije ima cilj učiniti Odjel za matematiku vizualno prepoznatljiv.

  • Dr. Rebeka Čorić, Department of Mathematics, University of Osijek: Analiza krajolika dobrote, 25th of May 2016

Prilikom rješavanja optimizacijskih problema na raspolaganju nam stoje mnogi algoritmi poput genetskog algoritma, algoritma roja čestica, simuliranog kaljenja i drugih. No, kako iz mnoštva algoritama odabrati onaj koji bi rješavao dani problem bolje od drugih algoritama? I kako nakon odabira algoritma odabrati parametre za koje će algoritam imati najbolje performanse na danom problemu?
Ideja analize krajolika dobrote (engl. fitness landscape analysis) je istražiti neke karakteristike promatranog optimizacijskog problema i na temelju tih karakteristika odgovoriti na ova i slična pitanja.
U predavanju će se ukratko izložiti ideja krajolika dobrote, opisati neke od mjera za opisivanje krajolika dobrote te navesti neke dosadašnje primjene analize krajolika dobrote.

  • Dr. Danijel Grahovac, Associate Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Multifraktalni slučajni procesi - nova definicija i primjeri, 20th of May 2016

Cilj seminara je predstaviti novu definiciju multifraktalnih slučajnih procesa koja generalizira postojeće definicije, a inspirirana je generalizacijom definicije sebi-sličnih slučajnih procesa. Dokazat će se osnovna svojstva multifraktalnih procesa i diskutirati poznati primjeri u okviru novih rezultata. Idejom temeljenom na Lampertijevoj transformaciji konstruirat će se nova klasa primjera.

  • Dr. Mateja Đumić, Assistant Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Problem raspoređivanja s ograničenim sredstvima, 18th of May 2016

U praksi se često prilikom raspoređivanja pojavljuju različita ograničenja koja je potrebno uzeti u obzir prilikom izgradnje rasporeda. Zbog velike važnosti i kompleksnosti takvih problema potrebno je razviti metode rješavanja koje će dati dovoljno dobra rješenja i to dovoljno brzo i po pristupačnoj cijeni.
Tijekom seminara definirat će se problem raspoređivanja s ograničenim sredstvima i istaknuti najčešće metode rješavanja ovog problema. Osim toga prikazat će se rezultati dobiveni rješavanjem pomoću cjelobrojnog programiranja i genetskog algoritma te istaknuti mogućnost rješavanja problema raspoređivanja s ograničenim sredstvima pomoću genetskog programiranja.

  • Dr. Ljiljana Primorac Gajčić, Assistant Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Mindingove izometrije u Minkowskijevom prostoru, 11th of May 2016

Minkowskijev prostor, koji svoju značajnu ulogu ima i u Einsteinovoj teoriji relativnosti, je vektorski prostor snabdjeven umjesto skalarnim, pseudo-skalarnim produktom indeksa 1, zbog čega u njemu, po tzv. kauzalnom karakteru, razlikujemo tri vrste vektora (prostorni, vremenski, svjetlosni), te analogno tri vrste krivulja i ploha. Pravčaste plohe su plohe koje dozvoljavaju parametrizaciju oblika f(u,v) = c(u) + v e(u), gdje su u, v realni brojevi. Krivulja c se naziva bazna krivulja, a pravci određeni vektorom smjera e nazivaju se izvodnice. Za ovakvu vrstu ploha možemo promatrati lokalne izometrije koje čuvaju izvodnice, tzv. Mindingove izometrije. Potaknuti rezultatima u euklidskom prostoru, odredili smo invarijante Mindingove izometrije pravčastih ploha u Minkowskijevom prostoru pri čemu je posebna pažnja posvećena nul pravčastim plohama budući da takve plohe nemaju svoj analogon u euklidskom prostoru.

  • Mario Essert, Fakultet strojarstva i brodogradnje: Development of network thesaurus with morpho-semantic word markups, 28th of April 2016

This demonstration [1] presents a part of the network frame of Croatian linguistics, which focuses on a new kind of thesaurus, based on morpho-semantic features of words. Instead of the classic (eg. MULTEXT-EAST) POS tagging of words for grammatical and some semantic categories (eg. animate), in this paper every word has its hierarchical T-structure which in its branches can hold various data types (string, integer, link, word list, ordered word list etc.) and in that way even better describe words and their various occurrence possibilities in a text. Moreover, the known Wordnet or another semantic structures (eg. Croatian Language Portal, terminology repository or a network encyclopedia) can be represented as T-structure nodes in the same way. During this process each word in definition of an entry is linked to a lexicon, which results in increasing the semantic connectivity of words by at least one order of magnitude (about ten times more of semantic relations). Searching and browsing trough such a network dictionary gets a new dimension, and words in the dictionary, beside the paradigmatic, also possess all the syntagmatic properties, because the computer processes their appearance in any utterance or sentence as a series of connected nodes (LOD objects). This gives the possibility to store all data in tripletstore (eg. in the Virtuoso server).

[1] Marko Orešković, Mirko Čubrilo, Mario Essert: Development of network thesaurus with morpho-semantic word markups; EURALEX 2016

  • Dr. sc. Alfredo Remon, Max-Planck-Institut für Dynamik komplexer technischer Systeme, Magdeburg: Solving Band Lyapunov Equations with Lyapack on Hybrid CPU-GPU Platforms, 20th of April 2016

Large-scale Lyapunov equations arise in engineering problems like optimal control and model order reduction. As a result, the solution of Lyapunov equations has been widely studied and several efficient and numerically reliable methods can be found in the literature. In many applications, the related Lyapunov equations present a large dimension and, in consequence, their solution involves a large amount of data and a vast computational cost. This asks for the use of High Performance Computing (HPC) techniques and architectures. To illustrate this, the solver provided by Lyapack makes an intensive use of tuned HPC kernels in BLAS and LAPACK to fully exploit the computational power of multi-core architectures.

The HPC architectures have evolve in the last years introducing the use of hardware accelerators. As a result, the TOP500 list includes in its top positions several supercomputers formed by nodes composed by a multi-core CPU and a Graphics Processing Unit (GPU). The success of the GPUs is twofold: they have shown a remarkable performance in the computation of highly parallel operations (e.g., the solution of matrix equations), and they present a moderate price. Additionally, GPUs offer a low Watt-per-floating-point arithmetic operation ratio.

Here, we focus on the case where the coefficient matrix of the Lyapunov equation presents a banded structure. A correct treatment of this feature renders important reductions in the memory requirements and in the computational cost of the solver. We exploit the problem structure and the computing power of CPU-GPU platforms, to obtain a solver that can be used on the solution of large-scale problems. Additionally, this solver is integrated in the Lyapack library, to facilitate its use. Our approach is evaluated on the solution of several benchmarks, exposing significant runtime reductions with respect to the original CPU version in Lyapack.

  • Dr. Domagoj Ševerdija, Assistant Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Egzaktni algoritam za rješavanje problema pokrivanja 1.5D terena uz ograničeni geometrijski parameter, 30th of March 2016

Problem pokrivanja 1.5D terena (x-monotona poligonalna linija) jest problem pronalaženja najmanjeg skupa čuvara s terena koji ga pokrivaju, tj. za svaku točku terena postoji neki čuvar iz tog skupa koji je vidi. Dosadašnji radovi na ovom problemu bili su usmjereni na utvrđivanju NP-težine i aproksimabilnosti samog problema. U ovom radnom seminaru predstavit će se pristup egzaktnog rješavanja tog problema uz fiksiranje određenog geometrijskog parametra i kao rezultat predstaviti algoritam dinamičkog programiranja za ovaj problem. Izlaganje je temeljeno na recentom radu predstavljenom u [1].

[1] Khodakarami, F., Didehvar, F., & Mohades, A. (2015). A fixed-parameter algorithm for guarding 1.5D terrains. Theoretical Computer Science, 595, 130–142.
http://doi.org/10.1016/j.tcs.2015.06.028

  • Vasilije Perović, Cambridge University: Radio opažanje meteora i ELF promatranje ionosfere, 23rd of March 2016

Više od 200 godina poznato je zapažanje da vrlo sjajni meteori (eng. Fireball) pri ulasku u atmosferu mogu uzrokovati zvukove istovremeno s vidljivim bljeskom. Budući da zvučni valovi ne mogu doći do opažača istovremeno sa svjetlošću, jedino objašnjenje jest da pri prolasku meteora kroz atmosferu nastaju EM valovi koji uzrokuju vibriranje transducer-a stvarajući time tzv. elektrofoni zvuk (eng. electrophonics). Metode opažanja meteorskih tragova refleksijom radiovalova su pokazale postojanost brojnih efekata i time svoju nepouzdanost. VLF opažanja su bila djelomično uspješna, ali nijedno ELF opažanje nije pokazalo izravnu i pouzdanu vezu ELF signala i meteora iako je takva veza teorijski predviđena. Novi sustav je dizajniran na novoj najvećoj u svijetu Schumann tip anteni i prikupljanje podataka je započelo u prosincu 2015 godine. Novi podaci pokazuju rekordnu rezoluciju i statističku korelaciju broja meteora i detektiranih signala.

  • Dr. Luka Borozan, Department of Mathematics, University of Osijek: Paralelni algoritmi za rješavanje frakcionalnog problema pakiranja i pokrivanja, 24th of February 2016

Problemi pakiranja i pokrivanja su specijalni slučajevi problema cjelobrojnog programiranja sa širokom primjenom u praksi. Relaksacijom cjelobrojnog programa, te primjenom takozvane uparene metode, koja spaja gradijentne i zrcalne korake, pokušat ćemo na efikasan način riješiti ove probleme. Osim teorijskog razmatranja, diskutirat ćemo i praktičnu implementaciju na procesoru i grafičkoj kartici.

  • Dr. Matea Ugrica, Assistant Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Upravljivost linearnih vremenski neovisnih sustava, 17th of February 2016

Upravljivost linearnih vremenski neovisnih sustava bitna je u raznim granama fizike, ponajviše u mehanici, titranju i elektricitetu. Postoje razni kriteriji za provjeravanje upravljivosti sustava, ali u okviru ovog seminara pričat će se o numerički efikasnim provjerama upravljivosti.

Koristit će se staircase algoritam, za koji će se napraviti i odgovarajuća numerička podloga, koja se sastoji od QR faktorizacije s pivotiranjem te koncepta numeričkog ranga. U QR faktorizaciji su se koristile Givensove rotacije, te će i one biti opisane u sklopu seminara.

Za kraj ću reći nešto i o mjeri koja je bolja od provjere upravljivosti sustava, a to je informacija koliko je neki upravljivi sustav udaljen od neupravljivog.

  • Dr. Mirela Jukić Bokun, Associate Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Načini obračuna kamata i zajmovi, 10th of February 2016

Na seminaru ćemo navesti načine obračuna kamata i dati neke odnose među kamatnim stopama. Nakon toga ćemo reći nešto o tablicama otplate zajma i načinima obračuna kamata koji se koriste u praksi.

  • izv. prof. dr. sc. Bor Plestnjak, Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana: On some applications of singular two-parameter eigenvalue problems, 4th of February 2016

The zeros of a system of two bivariate polynomials may be computed from the corresponding determinantal representations as the eigenvalues of a two-parameter eigenvalue problem. To make this approach efficient, we need small determinantal representations which are not easy to construct. Some ideas and open problems will be discussed. Similar applies to polynomial two-parameter eigenvalue problems, where a particular application is the problem of aeroelastic flutter.

  • , : Cjelobrojne funkcijske jednadžbe, 20th of January 2016

Funkcijska jednadžba je vrsta jednadžbi gdje se ne traži neka nepoznata veličina, već se traži nepoznata funkcija. Rješenje funkcijske jednadžbe je svaka funkcija koja zadovoljava tu jednadžbu.
U okviru ovog seminara na početku će biti riječ o funkcijskim jednadžbama s jednom i dvije nezavisne varijable i nekim metodama za njihovo rješavanje. Posebna pažnja bit će usmjerena na najpoznatiju funkcijsku jednadžbu s dvije nezavisne varijable - Cauchyjevu funkcijsku jednadžbu i njeno rješavanje. Pokazat će se kako je rješenje Cauchyjeve funkcijske jednadžbe, uz određene pretpostavke, linearna funkcija koja je jedna od osnovnih elementarnih funkcija. Nakon toga pokazat će se kako su i ostale elementarne funkcije, poput eksponencijalne i logaritamske funkcije, te opće potencije, rješenja funkcijskih jednadžbi koje se svode na Cauchyjevu funkcijsku jednadžbu.
Naposljetku, bit će prezentirane dvije funkcijske jednadžbe koje se koriste u teoriji brojeva: funkcijska jednadžba određena sumom kvadrata dva cijela broja i funkcijska jednadžba određena sumom kvadrata četiri cijela broja, i njihova rješenja.

  • dr. rer. nat. Matthias Voigt, Technische Universität Berlin: Inner-Outer Factorization for Differential-Algebraic Systems, 13th of January 2016

We consider transfer functions of linear time-invariant differential-algebraic systems. Based on a recently developed differential-algebraic Lur’e equation, we will derive simple formulas for realizations of inner-outer factorizations. Thereby we only assume behavioral stabilizability of the system. We neither assume properness nor (proper) invertibility of the transfer function.

  • doc. dr. sc. Ljerka Jukić Matić, doc. dr. sc. Darija Marković, dr. sc. Domagoj Ševerdija, Odjel za matematiku, Sveučilište J.J. Strosmayera u Osijeku: Projekt STEMp, 16th of December 2015

Na seminaru ćemo predstaviti projekt STEMp. Nositelj projekta je Prirodoslovno-matematički fakultet Sveučilišta u Splitu, a jedan od partnera projekta je Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku. Opći cilj projekta je doprinos daljnjem provođenju Hrvatskog kvalifikacijskog okvira u sektoru obrazovanja profesora, prvenstveno kroz razvoj modernih studijskih programa za izobrazbu nastavnika informatike, tehnike, biologije, kemije, fizike i matematike. Uz prezentaciju osnovnih ideja projekta također će biti izloženi rezultati do sada provedenih aktivnosti.

  • izv. prof. dr. sc. Kristian Sabo i prof. dr. sc. Ninoslav Truhar, Odjel za matematiku, Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku: COST – oblik znanstvene suradnje europskih zemalja, 25th of November 2015

COST (European Cooperation in Science and Technology) jedan je od najstarijih programa znanstvene suradnje europskih zemalja. Predstavit ćemo način rada ovog programa. Posebno, prezentirat ćemo dvije COST akcije : TD1409 (Mathematics and Industry network; MI-NET) te TD1307 (European Model Reduction Network ; EU-MORNET) u koje je uključen Odjel za matematiku, te opisati dosadašnja iskustva kao i potencijalne mogućnosti za naš Odjel.

  • Dr. Ivan Soldo, Associate Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Diofantove trojke u prstenu cijelih brojeva kvadratnog polja Q(sqrt(-t)), t>0, 18th of November 2015

Neka je R komutativan prsten i z element iz R. Skup {a_1,...,a_m} međusobno različitih elemenata u R od kojih niti jedan nije jednak 0, a imaju svojstvo da je produkt bilo koja dva različita elementa uvećan za z, kvadrat nekog elementa u R, zove se Diofantova m-torka sa svojstvom D(z) ili jednostavno D(z)-m-torka u R. Promatrat ćemo slučaj z=-1 i m=3, te proučavati svojstva D(-1)-trojki oblika {1,b,c} u prstenu Z[sqrt(-t)], t>0, gdje je b prost, 2 x prost i 2 x kvadrat nekog prostog broja.

  • Dr. Mirela Jukić Bokun, Associate Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Predkolegij i testovi provjere znanja srednjoškolskog gradiva, 11th of November 2015

Na seminaru ćemo napraviti pregled aktivnosti i rezultata vezanih uz Predkolegij i testove provjere znanja srednjoškolskog gradiva.Ukazat ćemo na probleme koji su se javili tijekom izvođenja ovih aktivnosti i razmotriti načine njihovog rješavanja.

  • Dr. Darija Brajković Zorić, Department of Mathematics, University of Osijek: Afine i projektivne mnogostrukosti, 28th of October 2015

U okviru ovog seminara bit će izloženi osnovni pojmovi algebarske geometrije nad algebarski zatvorenim poljem karakteristike 0. Bit će definirani afini i projektivni algebarski skupovi kao i opisana njihova najbitnija svojstva. Također, bit će prezentirani temeljni teoremi klasične algebarske geometrije poput Hilbertovog teorema o bazi i Hilbertovog teorema o nulama (Nullstellensatz).

  • Dr. Suzana Miodragović, Assistant Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Perturbacijska teorija za kvadratni svojstveni problem, 21st of October 2015
  • doc. dr. sc. Snježana Majstorović, Ivana Crnjac, Ivana Bacelj, Toni Milas, Una Radojčić, Odjel za matematiku, Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku: Studentska natjecanja, 14th of October 2015

Na radnom seminaru planiramo pričati o pripremama, odlasku i rezultatima međunarodnog natjecanja iz matematike IMC (International Mathematics Competition) koje se održalo u srpnju ove godine. Pričati ćemo o organizaciji natjecanja, riješiti neke zadatke i prenijeti opće dojmove. Također ćemo iznijeti niz prijedloga vezanih za buduća natjecanja iz matematike i informatike, te potaknuti diskusiju o statusu najboljih studenata na Odjelu.

  • Dr. Domagoj Ševerdija, Assistant Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Službeni prezentacijski predložak Odjela za matematiku, 7th of October 2015

U sklopu ovog radnog seminara predstavit će se predložak prezentacija izrađenih za LaTeX i upoznati s glavnim funkcionalnostima. Cilj prezentacije jest ponuditi pojednostavljeni način rada u Beamer prezentaciji kroz unaprijed definirani izgled i funkcionalnosti koji imaju cilj doprinjeti atraktivnosti i preglednosti sadržaja. Vizualni aspekt prezentacije ima cilj učiniti Odjel za matematiku vizualno prepoznatljiv.

  • Dr. Danijel Grahovac, Associate Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Superpozicije procesa Ornstein-Uhlenbeckovog tipa i intermitentnost, 5th of October 2015

Proces Ornstein-Uhlenbeckovog (OU) tipa je stacionarno rješenje Ornstein-Uhlenbeckove stohastičke diferencijalne jednadžbe u kojoj je Brownovo gibanje zamijenjeno općenitim Levyjevim procesom. Superpozicije procesa OU tipa (supOU) mogu se definirati kao integrali u odnosu na beskonačno djeljivu nezavisno raspršenu slučajnu mjeru. Dobiveni proces je
stacionaran i uz pogodan izbor mjere može imati svojstvo dugoročne zavisnosti. Na predavanju će biti definirani supOU procesi te izvedeni izrazi za funkciju kumulanata parcijalnih suma i integriranog supOU procesa. U nastavku se definira svojstvo intermitentnosti kao izostanak uobičajenih graničnih rezultata te se pokazuje intermitentnost supOU procesa.

Seminar je usko specijaliziran i podrazumijeva dobro poznavanje teorije vjerojatnosti i slučajnih procesa. Predviđeno trajanje predavanja je 90min.

Academic year 2014./2015.:

  • Andrea Krajina, Institute for Mathematical Stochastics, Georgia Augusta University Göttingen: Empirijska vjerodostojnost i testovi II, 22nd of September 2015

Empirijska vjerodostojnost je neparametarska metoda statističke procjene parametara. Funkcija empirijske vjerodostojnosti je neparametarska verzija funkcije vjerodostojonosti, koja ovisi samo o podacima i ne pretpostavlja pripadnost nijednoj parametarskoj familiji.

Prvo ću pokazati da je empirijska funkcija distribucije neparametarski procjenitelj maksimalne vjerodostojnosti za funkciju distribucije i definirati neparametarske kvocijente vjerodostojnosti. Predstavit ću i dokazati Dakota Owenov "Wilksov teorem".

Nakon nekoliko klasičnih primjera ove teorije, pokazat ću kako se mogu riješiti problemi testiranja nezavisnosti i simetrije, iako su ova dva testa navedena u [1] kao glavni izazovi metoda na osnovu empirijske vjerodostojnosti. Nakon toga predstavit ću goodness-of-fit test za eksponencijalnu distribuciju, definiran u [2]. Predavanja ću završiti testom za višedimenzionalnu regularnu varijaciju distribucije, koji se bazira na rezultatima iz [3].

Literatura:

[1] A. Owen, "Empirical Likelihood", Chapman&Hall/CRC, 2001.
[2] J. H. J. Einmahl and I. McKeague, "Empirical likelihood based hypothesis testing", Bernoulli 9(2), 2003.
[3] J. H. J. Einmahl and A. Krajina, "Empirical likelihood based test for regular variation", in
preparation.

  • Andrea Krajina, Institute for Mathematical Stochastics, Georgia Augusta University Göttingen: Empirijska vjerodostojnost i testovi I, 21st of September 2015

Empirijska vjerodostojnost je neparametarska metoda statističke procjene parametara. Funkcija empirijske vjerodostojnosti je neparametarska verzija funkcije vjerodostojonosti, koja ovisi samo o podacima i ne pretpostavlja pripadnost nijednoj parametarskoj familiji.

Prvo ću pokazati da je empirijska funkcija distribucije neparametarski procjenitelj maksimalne vjerodostojnosti za funkciju distribucije i definirati neparametarske kvocijente vjerodostojnosti. Predstavit ću i dokazati Dakota Owenov "Wilksov teorem".

Nakon nekoliko klasičnih primjera ove teorije, pokazat ću kako se mogu riješiti problemi testiranja nezavisnosti i simetrije, iako su ova dva testa navedena u [1] kao glavni izazovi metoda na osnovu empirijske vjerodostojnosti. Nakon toga predstavit ću goodness-of-fit test za eksponencijalnu distribuciju, definiran u [2]. Predavanja ću završiti testom za višedimenzionalnu regularnu varijaciju distribucije, koji se bazira na rezultatima iz [3].

Literatura:

[1] A. Owen, "Empirical Likelihood", Chapman&Hall/CRC, 2001.
[2] J. H. J. Einmahl and I. McKeague, "Empirical likelihood based hypothesis testing", Bernoulli 9(2), 2003.
[3] J. H. J. Einmahl and A. Krajina, "Empirical likelihood based test for regular variation", in
preparation.

  • Ivan Papić i doc. dr. sc Nenad Šuvak, Odjel za matematiku, Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku: Frakcionalne Pearsonove difuzije III, 18th of September 2015

Pearsonove difuzije čine klasu difuzijskih procesa s poznatom vjerojatnosnom strukturom, u smislu poznavanja njihovih prijelaznih distribucija i njihove dinamike uz zadanu početnu distribuciju. To ih čini vrlo primjenjivima u praksi, primjerice u financijama za modeliranje kretanja kratkoročnih kamatnih stopa te vrijednosti i povrata rizičnih financijskih instrumenata (npr. dionica i burzovnih indeksa).

Međutim, u praksi se pokazala potreba za procesima koji opisuju vrlo komplicirane oblike gibanja, primjerice procjeđivanje određenih tvari kroz porozni medij koje uključuje „zastajkivanje“ i „ljepljenje“ čestica te tvari uzrokovano strukturom medija. Jedan od tipova slučajnih procesa pogodnih za modeliranje takvih pojava su frakcionalne difuzije. Zbog vrlo dobrog poznavanja vjerojatnosnih svojstava Pearsonovih difuzija, zanimljivima se čine upravo frakcionalne Pearsonove difuzije (FPD) čija konstrukcija počiva na kompoziciji standardne Pearsonove difuzije i procesa zvanog inverz stabilnog subordinatora (subordinator je Levyjev proces s gotovo sigurno neopadajućim trajektorijama).

Ovo predavanje sastojat će se od prikaza postojećih rezultata vezanih uz FPD s marginalnim Pearsonovim distribucijama koje nemaju teške repove (Ornstein-Uhlenbeckova, Cox-Ingersoll-Rossova i Jacobijeva FPD) te prikaza heurističkog rješenja za prijelazne FPD s marginalnim distribucijama koje imaju teške repove (recipročna gama, Fisher-Snedecorova i Stdentova FPD). U zaključnom dijelu predavanja ukazat ćemo na probleme tehničke prirode koje očekujemo u nastavku istraživanja ovih procesa.

Seminar je nastavak onog održanog 11. rujna 2015.

  • Ivan Papić i doc. dr. sc Nenad Šuvak, Odjel za matematiku, Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku: Frakcionalne Pearsonove difuzije II, 11th of September 2015

Pearsonove difuzije čine klasu difuzijskih procesa s poznatom vjerojatnosnom strukturom, u smislu poznavanja njihovih prijelaznih distribucija i njihove dinamike uz zadanu početnu distribuciju. To ih čini vrlo primjenjivima u praksi, primjerice u financijama za modeliranje kretanja kratkoročnih kamatnih stopa te vrijednosti i povrata rizičnih financijskih instrumenata (npr. dionica i burzovnih indeksa).

Međutim, u praksi se pokazala potreba za procesima koji opisuju vrlo komplicirane oblike gibanja, primjerice procjeđivanje određenih tvari kroz porozni medij koje uključuje „zastajkivanje“ i „ljepljenje“ čestica te tvari uzrokovano strukturom medija. Jedan od tipova slučajnih procesa pogodnih za modeliranje takvih pojava su frakcionalne difuzije. Zbog vrlo dobrog poznavanja vjerojatnosnih svojstava Pearsonovih difuzija, zanimljivima se čine upravo frakcionalne Pearsonove difuzije (FPD) čija konstrukcija počiva na kompoziciji standardne Pearsonove difuzije i procesa zvanog inverz stabilnog subordinatora (subordinator je Levyjev proces s gotovo sigurno neopadajućim trajektorijama).

Ovo predavanje sastojat će se od prikaza postojećih rezultata vezanih uz FPD s marginalnim Pearsonovim distribucijama koje nemaju teške repove (Ornstein-Uhlenbeckova, Cox-Ingersoll-Rossova i Jacobijeva FPD) te prikaza heurističkog rješenja za prijelazne FPD s marginalnim distribucijama koje imaju teške repove (recipročna gama, Fisher-Snedecorova i Stdentova FPD). U zaključnom dijelu predavanja ukazat ćemo na probleme tehničke prirode koje očekujemo u nastavku istraživanja ovih procesa.

Na seminaru će se obraditi slični sadržaji kao i na prvome seminaru na ovu temu, održanom 3. lipnja 2015., s naglaskom na preciznijem i dubljem prikazu nekih dijelova.

  • Dr. Tomislav Marošević, Associate Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: O nekim matematičkim aspektima izbornih sustava, 17th of June 2015

Izborni sustavi mogu se razmatrati i s matematičkog gledišta. Izborne metode predstavljaju algoritme za dodjelu zastupničkih mjesta.
Promotrit ćemo neka osnovna svojstva većinskih i razmjernih (proporcionalnih) izbornih metoda. Mogu se pojaviti paradoksi, a u teoriji socijalnog izbora poznat je teorem K. Arrowa o nemogućnosti (savršenog izbornog sustava).
Kod (razmjernih) metoda djelitelja, obzirom na koncept „davanja prednosti velikim državama“, pokazujemo da je između bilo koje dvije metode djelitelja moguće naći metodu djelitelja koja je „između“ njih.
Također, može se usporediti razmjerne izborne metode obzirom na problem pravedne zastupljenosti. No, razmjerne izborne metode mogu se promotriti i kao algoritmi, koji daju optimalna rješenja za probleme cjelobrojne optimizacije s posebnim funkcijama cilja kao određenim kriterijima razmjernosti.
Problemi oblikovanja (dizajniranja) izbornih jedinica mogu se svesti na probleme ptimizacije jednog ili više kriterija.

  • Dr. Ljerka Jukić Matić, Associate Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Kako učitelji matematike organiziraju nastavu u višim razredima osnovne škole: razlike u odnosu na inicijalno obrazovanje, 10th of June 2015

Početno obrazovanje učitelja matematike važno je za podučavanje matematike u školskim u učionicama. Studije pokazuju su da postoji povezanost između obrazovnih postignuća učenika i učiteljevog matematičkog i pedagoškog znanja. U hrvatskom osnovnoškolskom obrazovanju postoje učitelji matematike koji se značajno razlikuju obzirom na početno obrazovanje. Proučili smo nastavnu praksu dviju skupina učitelja matematike; oni koji su završili bivše pedagoške akademije i oni koji su stekli diplome sveučilišnih odjela za matematiku. Koristeći kvalitativne metode, opservacije i intervjue, istražili smo nastavnu praksu 12 učitelja matematike u višim razredima osnovne škole, s posebnim osvrtom na korištenje udžbenika. Rezultati su pokazali da se ove dvije skupine nastavnika razlikuju u korištenju udžbenika, ali i u nekim drugim dijelovima nastavne prakse.

  • Ivan Papić i doc. dr. sc. Nenad Šuvak, Odjel za matematiku, Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku: Frakcionalne Pearsonove difuzije, 3rd of June 2015

Pearsonove difuzije čine klasu difuzijskih procesa s poznatom vjerojatnosnom strukturom, u smislu poznavanja njihovih prijelaznih distribucija i njihove dinamike uz zadanu početnu distribuciju. To ih čini vrlo primjenjivima u praksi, primjerice u financijama za modeliranje kretanja kratkoročnih kamatnih stopa te vrijednosti i povrata rizičnih financijskih instrumenata (npr. dionica i burzovnih indeksa).

Međutim, u praksi se pokazala potreba za procesima koji opisuju vrlo komplicirane oblike gibanja, primjerice procjeđivanje određenih tvari kroz porozni medij koje uključuje „zastajkivanje“ i „ljepljenje“ čestica te tvari uzrokovano strukturom medija. Jedan od tipova slučajnih procesa pogodnih za modeliranje takvih pojava su frakcionalne difuzije. Zbog vrlo dobrog poznavanja vjerojatnosnih svojstava Pearsonovih difuzija, zanimljivima se čine upravo frakcionalne Pearsonove difuzije (FPD) čija konstrukcija počiva na kompoziciji standardne Pearsonove difuzije i procesa zvanog inverz stabilnog subordinatora (subordinator je Levyjev proces s gotovo sigurno neopadajućim trajektorijama).

Ovo predavanje sastojat će se od prikaza postojećih rezultata vezanih uz FPD s marginalnim Pearsonovim distribucijama koje nemaju teške repove (Ornstein-Uhlenbeckova, Cox-Ingersoll-Rossova i Jacobijeva FPD) te prikaza heurističkog rješenja za prijelazne FPD s marginalnim distribucijama koje imaju teške repove (recipročna gama, Fisher-Snedecorova i Stdentova FPD). U zaključnom dijelu predavanja ukazat ćemo na probleme tehničke prirode koje očekujemo u nastavku istraživanja ovih procesa.

  • Dr. Marija Miloloža Pandur, Assistant Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Prekondicionirane gradijentne iteracije za rješavanje djelomičnog definitnog generaliziranog svojstvenog problema, 27th of May 2015

Za dane kvadratne matrice A i B, generalizirani svojstveni problem (GSP) sastoji se u nalaženju skalara lambda i ne-nul vektora x takvih da vrijedi

Ax = lambda Bx.

Tada lambda zovemo svojstvena vrijednost, a x pridruženi svojstveni vektor. U slučaju da je B jedinična matrica, radi se o običnom svojstvenom problemu (OSP) za matricu A. Bitna razlika između OSP i GSP jest u tome da se kod GSP mogu pojaviti beskonačne svojstvene vrijednosti.

Sva lijepa svojstva hermitskog OSP se "prenose" na definitni GSP (A i B su hermitske i postoje realni skalari alfa i beta takvi da je alfa*A+beta*B pozitivno definitna matrica).

Ako su matrice velikih dimenzija, uobičajeno se traži mali broj svojstvenih parova, pa ćemo na seminaru izložiti nekoliko jednostavnijih prekondicioniranih gradijentnih iteracija za definitan GSP.

  • Dr. Ivana Crnjac, Assistant Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Friedrichsovi sustavi u kompleksnim prostorima, 13th of May 2015

Friedrichsove sustave (poznate i kao simetrični pozitivni sustavi) linearnih parcijalnih diferencijalnih jednadžbi prvog reda uveo je K. O. Friedrichs sredinom dvadesetog stoljeća. Time je omogućio tretiranje eliptičkih, paraboličkih i hiperboličkih jednadžbi na jedinstven način. Postavke Friedrichsovih sustava pogodne su za numeričko rješavanje, kako ih je rješavao i sam Friedrichs koristeći metodu konačnih razlika. Zainteresiranost za ove sustave pokazali su mnogi znanstvenici tijekom prošlog i ovog stoljeća što je rezultiralo novim numeričkim shemama temeljenim na metodi konačnih elemenata.

Na seminaru će biti prikazani osnovni rezultati stacionarne i nestacionarne teorije Friedrichsovih sustava u kompleksnom Hilbertovom prostoru. Pokazat će se da se Diracov sustav, koji povezuje kvantnu fiziku sa teorijom relativnosti, može zapisati kao Friedrichsov sustav, što automatski povlači i rezultat egzistencije i jedinstvenosti slabog rješenja za pripadnu početnu zadaću.

  • Zeljka Salinger, Fakultet organizacije i informatike, Varazdin: Faktorski planovi pokusa i analiza značajnosti utjecaja faktora, 29th of April 2015

Kako odrediti kombinaciju temperature i vremena pečenja kolača koja će dati najbolji rezultat? Kako bakterije dodane u procesu fermentacije utječu na kvalitetu sira? Kako odrediti kombinaciju radnih uvjeta koja će rezultirati minimalnim oštećenjem stroja? Odgovor na ovakva pitanja daju faktorski planovi pokusa koji ispituju interakcije dvaju ili više faktora postavljenih na dvije ili više razina. Analizom značajnosti utjecaja faktora i njihovih interakcija moguće je odrediti koja kombinacija uvjeta najviše utječe na ishod eksperimenta, a grafički prikazi u obliku odzivnih površina daju vizualnu predodžbu navedenih utjecaja. Na seminaru ćemo se upoznati s osnovnim idejama modeliranja ovakvih pokusa, analizom rezultata danih modela te načinom donošenja zaključaka na temelju dobivenih rezultata.

  • , : Dominacije na grafovima, 15th of April 2015

U predavanju će se definirati neke poznatije dominacije na grafovima, s posebnim naglaskom na Roman dominaciju na putevima i ciklusima.

  • Dr. Domagoj Ševerdija, Assistant Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: MOOC platforme za edukaciju, 1st of April 2015

MOOC (engl. Massive Open Online Course) predstavlja online kolegij koji je usmjeren prema neograničenom broju sudionika i otvorenom pristupu preko Interneta. Pored tradicionalno dostupnih materijala (prezentacije, radni materijali, zadaće, filmski isječci i sl.) omogućavaju online interakciju između studenata te između studenata i dodijeljenih im asistenata od strane organizatora kolegija. Platforme koje nude MOOC kolegije nude i mogućnosti dodijeljivanja certifikata o položenosti tih kolegija. U ovom seminaru predstavit će se osnovni koncepti učenja kroz MOOC kolegije i napraviti pregled trenutnog trenda na platformama kao što su EdX, Coursera, Udacity i sl. te usporediti s klasičnim akademskim obrazovanjem.

  • dr. sc. Ivana Kuzmanović i dr. sc. Ivan Vazler, Odjel za matematiku, Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku: Uvod u teoriju M-brojeva s primjenom, 18th of March 2015

M-sustav je teorija koju je utemeljio Miroslav Šare, a koja je proizašla iz rješavanja problema električnih mreža. Tijekom predavanja bit će dani osnovni pojmovi i svojstva M-brojeva, kao i moguće primjene M-sustava. Svojstva će biti ilustrirana primjerima dobivenim pomoću vlastitih interaktivnih Haskell programa.

  • Krešimir Petrić, SECURE PLUS d.o.o., Osijek: Uvod u 3D printanje, 4th of March 2015

3D printeri su mnogima jos nepoznanica, a nekima od nas sastavni dio života. Ovim predavanjem pokušat ćemo vam objasniti način na koji rade 3D printeri te pokazati njihove osnovne principe i razlike među vrstama printera. Demonstrirati ćemo i uživo kako oni rade, a nadamo se i približiti da oni možda postaju i sastavni dio vaše stvarnosti.

  • Dr. Mihaela Ribičić Penava, Full Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Čebiševljev funkcional i kvadraturne formule, 25th of February 2015

U okviru ovog izlaganja biti će dan pregled nejednakosti vezanih uz Čebiševljev funkcional. Osim toga, biti će prezentirano kako pomoću tih nejednakosti možemo dobiti nove ocjene pogrešaka za težinske i netežinske kvadraturne formule.

  • Dr. Jelena Jankov Pavlović, Assistant Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Glazba titrajuće žice, 11th of February 2015

U okviru ovog predavanja bit će prezentirano kako žičani glazbeni instrumenti proizvode zvuk. Najprije će biti uvedeni osnovni pojmovi akustike, a zatim će biti izveden model malih poprečnih oscilacija tanke napete žice, koji se rješava Fourierovom metodom. Posebno će biti analizirani primjeri titranja žica gitare i klavira.

  • Dr. Ninoslav Truhar, Full Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Derivacija parametarski ovisnih svojstvenih vrijednosti, 28th of January 2015
  • Dr. Dragana Jankov Maširević, Full Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Funkcionalni redovi Besselovog tipa s naglaskom na Schlömilchove redove, 14th of January 2015

U okviru ovog predavanja bit će dan pregled funkcionalnih redova Besselovog tipa od kojih postoje tri vrste: Schlömilchovi, Neumannovi i Kapteynovi. Također, bit će prezentirani novi rezultati vezani uz sumacije Schlömilchovih redova čiji članovi sadrže modificirane Besselove funkcije druge vrste.

  • Rebeka Čorić i Mateja Đumić, Odjel za matematiku, Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku: Problem pronalaska optimalnog troška putovanja, 17th of December 2014

Tvrtka ima m zaposlenika koje želi poslati na kongres koji traje r dana. Na raspolaganju ima n vozila koja može koristiti. U slučaju potrebe može se koristiti i javni prijevoz. Svaki djelatnik može odlučiti koji dan želi ići i koji dan se želi vraćati. Potrebno je napraviti optimalan raspored djelatnika u prijevozna sredstva kako bi se minimizirali putni troškovi. Problem ćemo modelirati pomoću cjelobrojnog linearnog programiranja.

  • Dr. Snježana Majstorović Ergotić, Associate Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Petersenov graf, 26th of November 2014

Petersenov graf je malen graf sa nizom posebnih svojstava koja ga svrštavaju u jedno od ključnih otkrića na području teorije grafova. Opisati ćemo i analizirati razna svojstva tog grafa. Posebno ćemo iskazati i dokazati tvrdnje koje se tiču ekstremalnosti Petersenovog grafa u odnosu na promatrana svojstva: on je najmanji 3-regularan graf bez reznih bridova koji nema Hamiltonov ciklus, najmanji hipohamiltonov graf, najmanji 3-regularan graf bez reznih bridova čiji bridno kromatski broj iznosi 4 te najveći 3-regularan graf dijametra 2 i ujedno najmanji 3-regularan graf struka 5. Svakom navedenom svojstvu pridružen je povijesni okvir koji upotpunjuje sliku o utjecaju Petersenovog grafa na razvoj različitih grana moderne teorije grafova.

  • Dr. Mirela Jukić Bokun, Associate Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Eliptičke krivulje nad poljima algebarskih brojeva II, 12th of November 2014

Na skupovima točaka eliptičke krivulje nad poljem algebarskih brojeva K može se uvesti operacija zbrajanja uz koju one postaju Abelove grupe. Prema Mordell-Weileovom teoremu ta grupa je konačno generirana. Ova činjenica nam omogućava da svakoj eliptičkoj krivulji nad K pridružimo torzijsku grupu i rang. Na seminaru će se izložiti rezultati vezani uz torzijske grupe i rangove eliptičkih krivulja nad poljima algebarskih brojeva malog stupnja.

  • Dr. Mirela Jukić Bokun, Associate Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Eliptičke krivulje nad poljima algebarskih brojeva, 5th of November 2014

Na skupovima točaka eliptičke krivulje nad poljem algebarskih brojeva K može se uvesti operacija zbrajanja uz koju one postaju Abelove grupe. Prema Mordell-Weileovom teoremu ta grupa je konačno generirana. Ova činjenica nam omogućava da svakoj eliptičkoj krivulji nad K pridružimo torzijsku grupu i rang. Na seminaru će se izložiti rezultati vezani uz torzijske grupe i rangove eliptičkih krivulja nad poljima algebarskih brojeva malog stupnja.

  • , : Pregled metoda korištenih za procjenu parametara u Bassovom modelu, 15th of October 2014

Istraživanje širenja inovacija na tržištu započelo je šezdesetih godina prošlog stoljeća. Bassov model jedan je od najpopularnijih i najčešće korištenih u ovoj vrsti istraživanja. Predložio ga je F. M. Bass u svom radu iz 1969. Model je nastao po uzoru na jednostavnije modele širenja zaraznih bolesti. Ukupna populacija usvojitelja (first-time buyers) podijeljena je na inovatore i imitatore, a ukupna brzina usvajanja ovisi o dva izraza pri čemu jedan opisuje usvajanje od strane inovatora, a drugi opisuje usvajanje od strane imitatora. U modelu se javljaju tri parametra: marketinški potencijal m > 0, koeficijent inovacije p > 0 i je koeficijent imitacije q >= 0. Kroz predavanja će se dati pregled metoda za procjenu nepoznatih parametara m, p i q.

Academic year 2013./2014.:

  • Dr. Ljiljana Primorac Gajčić, Assistant Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Pravčaste plohe konstantnog nagiba u prostoru Minkowskog, 2nd of July 2014

Pravčaste plohe konstantnog nagiba su specijalna vrsta pravčastih ploha ćije izvodnice zatvaraju konstantan kut s fiksnim vektorom smjera. U okviru ovog izlaganja bit ce predstavljene pravčaste plohe konstantnog nagiba u specijalnom ambijentnom prostoru, u prostoru Minkowskog, a posebna pažnja bit ce posvećena pravčastim plohama sa svjetlosnim izvodnicama. Također ce biti predstavljeni novi rezultati dobiveni za ovakvu vrstu ploha.

  • Dr. Snježana Majstorović Ergotić, Associate Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Ocjene i relacije vezane za modificiranu centralnost vrhova u stablima, 4th of June 2014

Bridna međupoloženost (eng. edge betweenness) je mjera "važnosti" bridova u kompleksnim mrežama. Za pojedini brid definirana je kao suma (po svim parovima vrhova) omjera broja svih najkraćih puteva koji koriste taj brid i ukupnog broja svih najkraćih puteva. Modificirana centralnost vrha v u zadanoj kompleksnoj mreži definirana je kao suma međupoloženosti svih bridova incidentnih sa v. Cilj seminara je prezentirati neka matematička svojstva modificirane centralnosti vrhova u stablima te ocijeniti takvu mjeru pomoću broja vrhova u stablu, (maksimalnog) stupnja vrha, radijusa, dijametra, ekscentriciteta i prijenosa vrha.

  • Dr. Ivan Soldo, Associate Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Neki kriteriji rješivosti diofantskih jednadžbi oblika x^2-dy^2=+-2, 21st of May 2014

U okviru ovog predavanja, promatranjem prstena cijelih brojeva kvadratnog polja Q(sqrt{d}), opisat će se jedna od motivacija koja je dovela do promatranja diofantskih jednadžbi oblika x^2-dy^2=+-1, +-4. Osim toga, dokazat će se nužan i dovoljan uvjet rješivosti jednadžbi x^2-dy^2=+-2, temeljen na postojanju jedinice kvadratnog polja Q(sqrt{d}).

  • Dr. Danijel Grahovac, Associate Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Multifraktalnost slučajnih procesa i spektar singulariteta, 19th of May 2014

Multifraktalna analiza slučajnih procesa temelji se na proučavanju finih svojstava puteva i globalnih svojstava skaliranja koja omogućuju identificiranje tzv. spektra singulariteta. Bit će predstavljene ocjene za domenu spektra. U tu svrhu uspostavljen je svojevrsni komplement poznatog Kolmogorovljevog teorema neprekidnosti. Identificiranje domene spektra omogućava uspostavljenje veze s globalnim svojstvima koji određuju spektar. Pokazuje se da je netrivijalnost spektra uvjetovana beskonačnim momentima pozitivnog reda te da beskonačni momenti negativnog reda nemaju utjecaj na spektar. Primjena rezultata je ilustrirana na nizu primjera. Bit će predstavljena i nova metoda procjene spektra koja prirodno proizlazi iz prethodnih rezultata.

  • Dr. Krešimir Burazin, Full Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Modeliranje sviranja harmonika na žičanim glazbenim istrumentima, 14th of May 2014

U okviru ovog predavanja biti će prezentiran model sviranja harmonika na žičanim glazbenim instrumentima. U uvodnom dijelu će, kroz model valne jednadžbe, kratko biti prikazano kako titrajuća napeta žica stvara zvuk, te će biti pojašnjeni neki pojmovi iz glazbene teorije, poput tona te osnovnog i viših harmonika. Zatim će biti prezentirano stvaranje (viših) harmonika na gitari "pravilnim dodirom" na "odgovarajuća mjesta" na žice gitare, te će ta pojava biti modelirana valnom jednadžbom sa vrlo lokaliziranim prigušenjem, koja na limesu vodi na valnu jednadžbu u kojoj se kao koeficijent prigušenja (formalno) pojavljuje Diracova delta funkcija. Rješenje pripadne početno-rubna zadaća osigurava upotreba klasičnih rezultata teorije polugrupa, a analiza spektra pripadnog (diferencijalnog) operatora nudi odgovor na pitanje o "pravilnom dodiru", kao i "odgovarajućim mjestima" na žici koje treba dodirnuti da bi se odsvirao harmonik.

  • , : Prezentacija projekta "Neke primjene geometrijskih reprezentacija grafova", 30th of April 2014

U okviru ovog predavanja će se prikazati rezultati koji su postignutu unutar tri godine, koliko je projekt trajao. Projekt se inače odvijao u sklopu CRP Projekta "Geometrijske reprezentacije i simetrije grafova, mape i druge diskretne strukture i primjene u znanosti" prijavljenog Europskoj znanstvenoj zakladi u sklopu programa EUROCORES "Graphs in Geometry and Algorithms " (Eurogiga), a rađen je uz potporu Nacionalne zaklade za znanost, visoko školstvo i tehnologijski razvoj Republike Hrvatske.

  • doc. dr. sc. Nenad Šuvak i doc. dr. sc. Zoran Tomljanović, Odjel za matematiku, Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku: Minimizacija očekivanog troška korištenjem Markovljevih procesa odlučivanja, 30th of April 2014

Cilj predavanja je kroz jednostavan primjer objasniti osnove Markovljevih procesa odlučivanja i primjene linearnog programiranja pri rješavanju praktičnih problema temeljenih na tim modelima. Motivirani nedavnim razgovorima s tvrtkom Farmeron prikazat ćemo kako se primjenom ovakvih modela i linearnog programiranja može riješiti problem minimizacije farmerovih dugoročnih očekivanih troškova generiranih promjenom laktacijskog statusa krave. Prezentirat ćemo izgradnju Markovljevog modela odlučivanja i definiranje funkcije cilja. Nadalje, prikazat ćemo "brute force" metodu njezine minimizacije i osvrnuti se na njezinu neprikladnost u rješavanju kompliciranijih problema te kao efikasniju alternativu predložiti rješavanje problema simpleks metodom.

  • Dr. Ninoslav Truhar, Full Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Neke perspektive problema svojstvenih vrijednosti, 23rd of April 2014

U okviru ovog predavanja će se proučavati svojstveni problem realnih odnosno kompleksnih matrica te njegovo poopćenje na kvadratni problem. U pregledu ćemo detaljnije proučavati: 1. Problem optimizacije parametarski ovisnih svojstvenih vrijednosti 2. Inverzni problem za linearni i kvadratni problem svojstvenih vrijednosti Istaknut ćemo neka zanimljiva svojstva i pojave te navesti otvorena pitanja koja se pojavljuju u okviru svakog od problema 1. i 2. Cilj nam je pojasniti navedene probleme te obrazložiti ideje za njihovo moguće riješavanje.

  • Denis Sušac, Mono d.o.o., Osijek: Što realan sektor može ponuditi obrazovnom sustavu - izaberimo najbolje za budućnost, 16th of April 2014

Tema predavanja: Predstavljanje tvrtke mono d.o.o., te stanje ITa u lokalnoj zajednici. Osvrt na situaciju u obrazovnom sustavu s gledišta realnog sektora, te kako bismo mogli pomoći jedni drugima. Istine i zablude o mogućnostima zapošljavanja u struci u Osijeku, Zagrebu, te inozemstvu. Kako si poboljšati opcije nakon završetka faksa s osvrtom na tehnologije koje su sada hot, i posebno na one koje imaju tendenciju to postati.

  • , : Steiner Tree problem, 9th of April 2014

Cilj predavanja je dati pregled aproksimacijskih algoritama za rješavanje Steiner Tree i srodnih problema. Tijekom predavanja specijalno će se razmatrati Minimum Steiner Tree problem na neusmjerenom težinskom grafu i u kratkim crtama prezentirati do sad najbolji aproksimacijski algoritam koji ima konstantan aproksimacijski omjer. U drugom dijelu predavanja prezentirat će se aproksimacijski algoritmi za Group Steiner Tree problem kojeg možemo smatrati kao poopćenje Steiner Tree problema. Na kraju predavanja napravit će se pregled aproksimacijskih omjera nekih važnih verzija ova dva problema.

  • Dr. Ivana Crnjac, Assistant Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Slaba rješenja jednadžbe stacionarne difuzije, 2nd of April 2014

Cilj seminara jest kroz primjer jednadžbe stacionarne difuzije prikazati neke osnovne ideje moderne teorije parcijalnih diferencijalnih jednadžbi. Uvest će se pojam slabog rješenja jednadžbe stacionarne difuzije i opisati funkcijski prostori na kojima će se takva rješenja promatrati. Prikazat će se teorem egzistencije i jedinstvenosti rješenja rubne zadaće kao i neka kvalitativna svojstva rješenja, poput regularnosti, principa maksimuma te minimizacije energetskog funkcionala. U osnovnim crtama će biti opisana ideja numeričkog rješavanja jednadžbe stacionarne difuzije metodom konačnih elemenata.

  • Dr. Kristian Sabo, Full Professor, Department of Mathematics, University of Osijek: Pregled ocjena donje međe kriterijske funkcije kod problema klasteriranja u smislu LS kvazimetričke funkcije, 12th of March 2014

Problem određivanja globalno optimalne particije od k klastera u smislu neke kvazimetričke funkcije svodi se na problem nediferencijabilne optimizacije s velikim brojem lokalnih ekstrema. Za rješavanje takvog problema obično se koriste metode za traženje približno optimalne particije. U svrhu utvrđivanja točnosti tako dobivene particije mogu se koristiti ocjene donje međe kriterijske funkcije. Kroz predavanja će se dati pregled novijih rezultata iz literature koji se odnose na ocjenu donje međe kriterijske funkcije kod problema klasteriranja u smislu LS kvazimetričke funkcije, a bazirane su na nekim poznatim teoremima numeričke linearne algebre.

Location and time

School of Applied Mathematics and Informatics
Trg Lj. Gaja 6, Osijek
Lecture Hall 2
Wednesday at 13:15