Aktualni projekti

“Zajedno raSTEMo” (Mirovna grupa mladih Dunav, Vukovar – Europska unija) – koordinator projekta: Mateja Đumić

Sažetak: Cilj projekta je unaprijediti kapacitete OCD-a na razini partnerstva za provedbu programa području promocije STEM-a u suradnji s visokim učilištima i odgojno-obrazovnim institucijama te povećati broj aktivnosti s ciljem promocije STEM-a među djecom i učenicima. Provedbom projekta osnažit će se organizacije civilnog društva i ostali dionici na razini partnerstva u području inovativnih pristupa u poučavanju, prezentaciji i promociji STEM-a te provesti aktivnosti koje će informirati, animirati, educirati i osnažiti djecu i učenike za područje STEM-a. Projekt se provodi na području Osječko-baranjske i Vukovarsko-srijemske županije.

Program: Europski socijalni fond+ (Program učinkovitosti ljudski potencijali 2021.-2027. – Jačanje kapaciteta organizacija civilnog društva za promociju STEM-a)

Partneri na projektu: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku (Odjel za kemiju, Fakultet elektrotehnike, računarstva i informacijskih tehnologija Osijek i Fakultet primijenjene matematike i informatike), Osnovna škola Nikole Andrića, Vukovar, Osnovna škola Blage Zadre, Vukovar, Gimnazija Vukovar, Vukovar, II. gimnazija, Osijek i Udruga za osobni rast i razvoj UZORR, Kopačevo)

Suradnici na projektu: Mateja Đumić, Rebeka Čorić, Jurica Maltar i Josipa Sabljo (Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike)

Trajanje projekta: 12. ožujka 2025. – 11. ožujka 2028.

“Učiniti matematiku pristupačnijom korištenjem učenja temeljenog na igrama kako bi se stvorilo inkluzivnije i manje stresno okruženje za učenje matematike” (Fakultet primijenjene matematike i informatike, Sveučilište u Osijeku – Europska unija) – voditeljica projekta: Ljerka Jukić Matić

Sažetak: Projekt ima za cilj podići svijest nastavnika matematike i učenika o problemu matematičke anksioznosti (MA) te kroz to potaknuti pozitivnije stavove i pristupe poučavanju i učenju matematike, kao i smanjiti MA u društvu. Glavni cilj projekta je razviti prilagodljivu digitalnu igru za učenje, koju nastavnici matematike u osnovnim i srednjim školama mogu koristiti kako bi povećali svijest o MA i podržali učenike koji se s njom suočavaju. Kao rezultat projektnih aktivnosti, nastat će brošura dobre prakse za nastavnike, koja će obuhvatiti uzroke i posljedice matematičke anksioznosti (MA) te predložiti načine za njezino smanjenje na temelju analize potreba. Digitalna igra MathifyMe bit će javno dostupna za korištenje širom svijeta, uz prateći video vodič. Učitelji (njih 100) iz zemalja sudionica imat će priliku za stručno usavršavanje koje će pokriti MA i rad s digitalnom igrom MathifyMe, a cijeli program stručnog usavršavanja bit će dostupan za širu upotrebu.

Program: Erasmus+ (Cooperation for innovation and the exchange of good practices)

Suradnici na projektu: Dragana Jankov Maširević, Ljiljana Primorac Gajčić i Mihaela Ribičić Penava (Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike)

Trajanje projekta: 1. studenoga 2024. – 31. listopada 2027.

“Metrička svojstva grafova” (Fakultet primijenjene matematike i informatike, Sveučilište u Osijeku – Hrvatska zaklada za znanost) – voditeljica projekta: Snježana Majstorović Ergotić

Sažetak: Grafovske metrike i njihova proširenja iznimno su važni za razumijevanje strukturnih svojstava kompleksnih mreža. Primjerice, ako koristimo graf za modeliranje računalne mreže, onda udaljenost između njegovih vrhova predstavlja vrijeme potrebno za međusobnu komunikaciju odgovarajućih procesora. Ovaj koncept je koristan pri procjeni statistike vremena povezane s distribuiranim računarstvom. Za istraživanje i predviđanje korelacije struktura-svojstvo organskih spojeva u kemiji, potrebno je razumjeti međuatomske udaljenosti u pridruženom molekularnom grafu.Cilj ovog projekta je analiza metričkih svojstava grafova, posebno proučavanje problema temeljenih na udaljenostima među vrhovima u kontekstu različitih grafovskih metrika, njihovih poopćenja i proširenja. Jedan smjer istraživanja odnosi se na proučavanje Šoltesovih problema na grafovima vezanih uz poznate grafovske metrike te s udaljenosti toka, koja je neistražena grafovska ultrametrika. U takvim problemima će biti istražena osjetljivost grafovskih invarijanti, poput Wienerova indeksa, Kirchhoffova indeksa, indeksa toka i k-tog Steiner-Wienerova indeksa na male promjene u grafu. Slična istraživanja bit će provedena na usmjerenim grafovima uzimajući u obzir različite digrafovske metrike i njihova proširenja. Potencijalna primjena ovakvih istraživanja je u problemima otpornosti kompleksnih mreža. Drugi smjer istraživanja odnosi se na metričku dimenziju grafa, invarijantu koja se danas uglavnom koristi u raznim vrstama kompleksnih mreža te u robotici. Bit će istraženi problemi vezani uz različite vrste metričkih dimenzija te će biti razvijen heuristički algoritam za računanje metričke dimenzije grafa. Bit će istražena i veza između metričke dimenzije i spektra razdaljinske Laplaceove matrice. Nadalje, analizirat će se strukturna i metrička svojstva metalnih, Horadamovih te Horadam-Lucasovih kocaka, koje su nedavno uvedene familije grafova.

Program: Hrvatska zaklada za znanost – istraživački projekt

Suradnici na projektu: Tomislav Došlić (Sveučilište u Zagrebu, Građevinski fakultet), Jelena Sedlar (Sveučilište u Splitu, Fakultet građevinarstva, arhitekture i geodezije), Luka Podrug (Sveučilište u Zagrebu, Građevinski fakultet)

Trajanje projekta: 16. prosinca 2024. – 15. prosinca 2027.

“Skaliranje u stohastičkim modelima”, Razvoj karijera mladih istraživača – izobrazba novih doktora znanosti (Fakultet primijenjene matematike i informatike, Sveučilište u Osijeku – Hrvatska zaklada za znanost) – voditelj projekta: Danijel Grahovac

Sažetak: Asistent će se u prvom redu baviti proučavanjem graničnog ponašanja superpozicija različitih klasa stacionarnih procesa te njihovim svojstvima. Pri tome će se posebno proučavati tzv. ambit procesi. Prednosti ambit procesa su eksplicitna definicija procesa kao stohastičkog integrala te dostupnost i izračunljivost osnovnih karakteristika. Cilj doktorskog rada asistenta je pružiti dublji uvid u svojstva nekih klasa ambit procesa te posebno graničnog ponašanja na velikim vremenskim skalama. U okviru svog istraživanja asistent će se baviti procesima kao što su superpozicije procesa Ornstein-Uhlenbeckovog tipa (supOU). Jedan od ciljeva doktorskog rada je istražiti limese supOU procesa u tzv. trokutastoj shemi. Dok se u klasičnoj shemi kao limesi mogu dobiti samo sebi-slični procesi, u trokutastoj shemi moguće je dobiti i procese s drugačijim svojstvima skaliranja. Ovakvi procesi često imaju zanimljiva svojstva te pružaju prijelazne modele između različitih sebi-sličnih procesa što će se intenzivno proučavati u okviru doktorskog rada asistenta.

Program: Razvoj karijera mladih istraživača – izobrazba novih doktora znanosti (DOK-2023-10)

Ime i prezime mentora: Danijel Grahovac

Ime i prezime doktoranda: Magdalena Mikić

Trajanje projekta: 1. listopada 2024. – 30. rujna 2030.

“Homogenizacija i optimizacija u mehanici čvrstih tijela” – Razvoj karijera mladih istraživača – izobrazba novih doktora znanosti (Fakultet primijenjene matematike i informatike, Sveučilište u Osijeku – Hrvatska zaklada za znanost) – voditelj projekta: Krešimir Burazin

Sažetak: Asistent će se u prvom redu baviti proučavanjem homogenizacije Reissner-Mindlinove jednadžbe ploče. Cilj doktorskog rada asistenta je u potpunosti razviti teoriju homogenizacije u smislu operatoa (H-konvergencija) za ovu jednadžbu. To uključuje rezultat kompaktnosti H-konvergencije, kao i provjeru/dokaz svojstva H-konvergencije (neovisnost o rubnim uvjetima, metrizabilnost, konvergencija energija, itd.) Posebna pažnja bit će posvećena primjeni H-konvergencije za modeliranje kompozitne Reissner-Midlinove ploče, te izračunu odgovarajućih Hashin-Shtrikmanovih ocjena na energiju tako dobivenog kompozitnog materijala. Istraživat će se i pitanje karakterizacije G-zatvarača, za koje očekujemo da neće biti u potpunosti riješeno, kao što je slučaj i kod drugih jednadžbi teorije elastičnosti. Ipak, u režimu malog kontrasta miješanih materijala očekujemo dobiti znatno više informacija na G-zatvarač, što utire put i potencijalnim primjenama u optimalnom dizajnu elastičnih ploča.

Program: Razvoj karijera mladih istraživača – izobrazba novih doktora znanosti (DOK-2023-10)

Ime i prezime mentora: Krešimir Burazin

Ime i prezime doktoranda: Ivan Vuković

Trajanje projekta: 1. listopada 2024. – 30. rujna 2030.

“Procjena kronične izloženosti kontaminantima iz hrane”, (Fakultet primijenjene matematike i informatike, Sveučilište u Osijeku – Hrvatska agencija za poljoprivredu i hranu (HAPIH)) – koordinator projekta: Nenad Šuvak

Sažetak: U okviru projekta razvit će se aplikativno programsko rješenje za procjenu izloženosti populacije stanovnika Republike Hrvatske kontaminantima iz različitih kategorija hrane. Procjena izloženosti vršit će se po različitim kategorijama ispitanika, primjerice po spolu i regijama u kojima ispitanici žive. Osim detaljnih rezultata procjene izloženosti koji će biti organizirani u pregledne tablice, aplikacija će sadržavati različite grafičke prikaze koji pomažu pri ilustraciji i razumijevanju rezultata procjene: kutijaste dijagrame, stupčaste dijagrame, histograme te grafove empirijskih funkcija distribucije analiziranih karakteristika uzorka. Programski kod bit će napisan u open source programskom jeziku R (https://www.r-project.org/), a samo sučelje bit će izrađeno korištenjem njegovog proširenja Shiny (https://www.rstudio.com/products/shiny/). Tehnički, postupak će se sastojati od učitavanja tablica podataka o prehrambenim navikama uzorka stanovnika Republike Hrvatske u csv (comma setarated values) formatu u izrađenu aplikaciju, dok se tablice i grafički prikazi generiraju automatski.

Program: Interni projekt Fakulteta primijenjene matematike i informatike – Jačanje suradnje s gospodarstvom

Suradnici na projektu: Fakultet primijenjene matematike i informatike, Sveučilište u Osijeku: Nenad Šuvak (voditelj projekta), Danijel Grahovac, Dominik Mihalčić

Trajanje projekta: 18. prosinca 2023. – 18. prosinca 2024.

“Skaliranje u stohastičkim modelima”, (Fakultet primijenjene matematike i informatike, Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku – Hrvatska zaklada za znanost) – voditelj projekta: Danijel Grahovac

Link: Skaliranje u stohastičkim modelima

Sažetak: Stohastički modeli od ključne su važnosti u opisivanju brojnih fenomena u raznim područjima znanosti i života. Bitno svojstvo vremenski ovisnih modela je njihovo ponašanje u odnosu na promjenu vremenske odnosno prostorne skale. Karakteristike brojnih fenomena mogu se značajno mijenjati promjenom skale. Primjerice, u svijetu čestica vladaju potpuno drugačiji prirodni zakoni od onihn na astronomskim skalama. Potreba za modelima sa specifčnim svojstvima skaliranja dolazi do brojnih praktičnih primjena u medicini, biologiji, fizici, financijama, ekonomiji i  drugim područjima znanosti. Cilj projekta je konstrukcija i proučavanje stohastičkih modela s posebnim svojstvima skaliranja. Poseban naglasak je na proučavanju svojstva modela s posebnim svojstvima skaliranja. Poseban naglasak je na pručavanju svojstva modela na granično malim ili velikim skalama. Između ostalog, ponudit će se objašnjenje fenomena vezanog uz skaliranje empirijskih momenata koji je poznat kao Taylorov zakon. Konstruirat će se i analizirati nove klase slučajnih procesa dobivene zamjenom vremenske skale nekih standardnih procesa. Razvijeni modeli primjenit će se u epidemiologiji i analizi EEG signala te će se  razviti model za klasifikaciju neurokognitivnih ishoda na osnovu parametara skaliranja.

Program: Hrvatska zaklada za znanost – istraživački projekt

Suradnici na projektu: Nenad Šuvak (Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike), Ivan Papić (Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike), Nikolai Leonenko (Cardiff University), Alla Sikorski (Michigan State University), Željka Salinger (Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike), Magdalena Mikić (Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike).

Trajanje projekta: 15.12.2023. – 14.12.2027.

“Homogenizacija i optimizacija u mehanici čvrstih tijela”, (Fakultet primijenjene matematike i informatike, Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku – Hrvatska zaklada za znanost) – voditelj projekta: Krešimir Burazin

Link: Homogenizacija i optimizacija u mehanici čvrstih tijela

Sažetak: Glavne teme ovog projekta jesu različiti problemi homogenizacije, redukcija dimenzije i strukturne optimizacije s posebnim naglaskom na primjene u mehanici krutih tijela.  Fizikalna ideja homogenizacije, tj. usrednjenja visoko heterogenog medija kako bi se izvela njegova efektivna svojstva, ima prilično dugu povijest. Matematički, proizašla je iz poteškoća s kojima se suočava (numerička) analiza odgovarajućih parcijalnih diferencijalnih jednadžbi u slučajevima kada materijal oscilira na maloj skali ili je znatno tanji u jednom ili dva smjera. Prijelaz na limes (s obzirom na neke parametre materijala, tj. u odgovarajućoj topologiji) obično dovodi do modela za koje se očekuje da budu jednostavniji, kako s analitičkog tako i s numeričkog stajališta. Uz pretpostavku da je priroda oscilacija materijala ergodička, periodična ili potpuno općenita, pripadna zadaća može se tretirati metodom (stohastičke) dvoskalne konvergencije, pristupom preko kompaktnosti kompenzacijom ( H-konvergencija, H-mjere) ili tehnikama varijacijskog računa (Gama-konveregncija). Opisani postupak prikladan je za modeliranje kompozitnih materijala, koji su fine mješavine dvaju ili više sastavnih materijala. Poseban interes javlja se za visokokontrastne kompozite, gdje se dobiva metamaterijal sa strukturom „band gap“ spektra. Optimiziranje dizajna uređaja izrađenih od takvog responzivnog materijala i strukturalnog materijala od velikog je interesa. Istraživanje predloženo projektom obuhvaća modeliranje takvih materijala i sastoji se od izazovnih i suvremenih problema, što uključuje teme poput stohastičke homogenizacije visokokontrastnih medija, homogenizacije medija, homogenizacije i redukcije dimenzije u elastoplastičnosti, kristalizacije, kvanititativne homogenizacije za evoluciju za tanke linearne elastične strukture, homogenizacije Kirchhoff-Love i Reissner-Mindlinove jednadžbe ploče, strukturalne optimizacije tankih elastičnih ploča i u 3D lineariziranoj elastičnosti, te homogenizacije Friedrichsovih sustava.

Program: Hrvatska zaklada za znanost – istraživački projekt

Suradnici na projektu: Matteo Capoferri (Heriot-Watt University), Paolo Piovano (University of Vienna), Sergio Gutierrez (Pontificia Universidad Catolica de Chile), Marin Bužančić,  (Sveučilište u Zagrebu, Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije), Mikhail Cherdantsev (Cardiff University), Ivana Crnjac (Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike), Jelena Jankov (Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike), Igor Velčić (Sveučilište u Zagrebu, Fakultet elektrotehnike i računarstva), Josip Žubrinić (Sveučilište u Zagrebu, Fakultet elektrotehnike i računarstva)

Trajanje projekta: 23.12.2023. – 22.12.2027.

“Razvoj interaktivnog virtualnog okruženja” (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku ) – koordinator projekta: Luka Borozan

Sažetak: Cilj projekta je izrada trodimenzionalnog virtualnog okruženja koji sadrži veliki broj objekata s kojima korisnik može imati interakciju. Osim interackija s korisnikom, svaki od objekata može imati i vlastito ponašanje kojime upravlja umjetna inteligencija. Također, preko lokalne mreže ili interneta, isto virtualno okruženje može koristiti više korisnika u isto vrijeme. U tome je slučaju moguća i interakcija između korisnika. U konačnici se projekt treba moći brzo prenamijeniti za stvaranje virtualnih okruženja koji se mogu koristiti mnoštvu primjena.

Program: Interni projekt Odjela za matematiku – Jačanje suradnje s gospodarstvom

Suradnici na projektu: Luka Borozan (voditelj projekta), Bartol Borozan (suradnik), Antonio Janjić (suradnik), Leon Vilagoš (suradnik) Neven Kopecki (suradnik), Bruno Bugarić (suradnik) i Sven Viland (suradnik)

Trajanje projekta: 1. svibnja 2021. – 1. svibnja 2025.