OpHoMat

Osnovne informacije

Projekt Optimizacija i homogenizacija za modele matematičke fizike (OpHoMat) se bavi razvojem suvremenih teorijskih i numeričkih metoda u području homogenizacije, optimizacije, dinamičkih sustava i matričnih jednadžbi, s primjenama na modele koji opisuju razne fizikalne fenomene. Istražuju se parametarski ovisni dinamički sustavi te se razvijaju metode redukcije reda koje čuvaju strukturalna svojstva modela, uz primjenu na sustave s prigušivačima. U području matričnih jednadžbi fokus je na njihovoj primjeni u analizi stabilnosti i ocjeni spektra mehaničkih sustava, te na razvoju novih metoda i algoritama za njihovo rješavanje, gdje se dodatno promatraju matrične jednadžbe s intervalnim matricama. Projekt se bavi i razvojem opće teorije homogenizacije u smislu operatora (G- i H-konvergencija) za nižedimenzionalne modele linearizirane elastičnosti, kao što su elastični štapovi i ploče. U kontekstu strukturalne optimizacije razvijaju se metode za određivanje optimalnog oblika, viskoznog prigušenja i raspodjele materijala u tijelu, koje minimiziraju energiju sustava, ili deformaciju kombiniranjem homogenizacijskih pristupa i optimizacije oblika. Dodatno, koriste se i poopćene integralne nejednakosti za poboljšanje numeričke integracije i analize pogrešaka. 

Trajanje projekta: 1.10.2025 – 30.9.2029.

Radni paketi:

Radni paket 1 (RP1): Modeliranje dinamičkih sustava ovisnih o parametrima
Ovim paketom upravljaju članovi koji rade na razvoju dinamičkih modela i metoda redukcije reda uz očuvanje strukturalnih svojstava.

Voditeljica paketa: doc. dr.sc. Matea Ugrica Vukojević

Radni paket 2 (RP2): Matrične jednadžbe i njihove primjene
Ovdje je uključen tim specijaliziran za linearne algebarske sustave, stabilnost i spektralnu analizu,  matrične jednadžbe, uključujući i one s intervalnim matricama.

Voditeljica paketa: izv.prof.dr.sc. Ivana Kuzmanović Ivičić

Radni paket 3 (RP3): Razvoj opće teorije homogenizacije u smislu operatora za nižedimenzionalne modele matematičke fizike
U ovom paketu sudjeluju članovi tima stručni u  području homogenizacije, funkcionalne analize i parcijalnih diferencijalnih jednadžbi. Fokus je na teorijskoj analizi G- i H-konvergencije u modelima elastičnih štapova i ploča.

Voditeljica paketa: doc.dr.sc. Jelena Jankov Pavlović

Radni paket 4 (RP4): Strukturalna optimizacija za elastične konstrukcije
Tim koji vodi ovaj paket ima iskustvo u optimizaciji oblika, računalnoj mehanici i primjeni homogenizacijskih metoda u inženjerskom dizajnu. Aktivnosti uključuju određivanje optimalne raspodjele materijala, prigušenja i geometrije konstrukcija.

Voditeljica paketa: doc.dr.sc. Ivana Crnjac

Publikacije

Konferencije

Mobilnost

Novosti