OpHoMat

Osnovne informacije

Projekt Optimizacija i homogenizacija za modele matematičke fizike (OpHoMat) se bavi razvojem suvremenih teorijskih i numeričkih metoda u području homogenizacije, optimizacije, dinamičkih sustava i matričnih jednadžbi, s primjenama na modele koji opisuju razne fizikalne fenomene. Istražuju se parametarski ovisni dinamički sustavi te se razvijaju metode redukcije reda koje čuvaju strukturalna svojstva modela, uz primjenu na sustave s prigušivačima. U području matričnih jednadžbi fokus je na njihovoj primjeni u analizi stabilnosti i ocjeni spektra mehaničkih sustava, te na razvoju novih metoda i algoritama za njihovo rješavanje, gdje se dodatno promatraju matrične jednadžbe s intervalnim matricama. Projekt se bavi i razvojem opće teorije homogenizacije u smislu operatora (G- i H-konvergencija) za nižedimenzionalne modele linearizirane elastičnosti, kao što su elastični štapovi i ploče. U kontekstu strukturalne optimizacije razvijaju se metode za određivanje optimalnog oblika, viskoznog prigušenja i raspodjele materijala u tijelu, koje minimiziraju energiju sustava, ili deformaciju kombiniranjem homogenizacijskih pristupa i optimizacije oblika. Dodatno, koriste se i poopćene integralne nejednakosti za poboljšanje numeričke integracije i analize pogrešaka. 

Trajanje projekta: 1.10.2025 – 30.9.2029.

Radni paketi:

Radni paket 1 (RP1): Modeliranje dinamičkih sustava ovisnih o parametrima
Ovim paketom upravljaju članovi koji rade na razvoju dinamičkih modela i metoda redukcije reda uz očuvanje strukturalnih svojstava.

Voditeljica paketa: doc. dr.sc. Matea Ugrica Vukojević

Radni paket 2 (RP2): Matrične jednadžbe i njihove primjene
Ovdje je uključen tim specijaliziran za linearne algebarske sustave, stabilnost i spektralnu analizu,  matrične jednadžbe, uključujući i one s intervalnim matricama.

Voditeljica paketa: izv.prof.dr.sc. Ivana Kuzmanović Ivičić

Radni paket 3 (RP3): Razvoj opće teorije homogenizacije u smislu operatora za nižedimenzionalne modele matematičke fizike
U ovom paketu sudjeluju članovi tima stručni u  području homogenizacije, funkcionalne analize i parcijalnih diferencijalnih jednadžbi. Fokus je na teorijskoj analizi G- i H-konvergencije u modelima elastičnih štapova i ploča.

Voditeljica paketa: doc.dr.sc. Jelena Jankov Pavlović

Radni paket 4 (RP4): Strukturalna optimizacija za elastične konstrukcije
Tim koji vodi ovaj paket ima iskustvo u optimizaciji oblika, računalnoj mehanici i primjeni homogenizacijskih metoda u inženjerskom dizajnu. Aktivnosti uključuju određivanje optimalne raspodjele materijala, prigušenja i geometrije konstrukcija.

Voditeljica paketa: doc.dr.sc. Ivana Crnjac

Publikacije

• Przybilla, J., Ugrica Vukojević, M., Truhar, N., Benner, P.: An adaptive scheme for the optimization of damping positions by decoupling controllability spaces in vibrational systems. Z Angew Math Mech.106, e70353 (2026). https://doi.org/10.1002/zamm.70353
• M. Miloloža Pandur, An indefinite LOBPCG type of algorithm for detecting a definite Hermitian matrix pair, Linear algebra and its applications 746 (2026), 111-139. https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0024379526002247

Konferencije

M. Miloloža Pandur, A mixed-precision preconditioned “naive” Jacobi eigenvalue algorithm for general complex matrices, 13th Conference on Applied Mathematics and Scientific Computing, Dubrovnik, Croatia, September, 21-25, 2026

I. Crnjac, Homogenization of δ-horizon fractional diffusion, 13th Conference on Applied Mathematics and Scientific Computing, Dubrovnik, Croatia, September, 21-25, 2026

K. Burazin, 13th Conference on Applied Mathematics and Scientific Computing, Dubrovnik, Croatia, September, 21-25, 2026

M. Damjanović, 13th Conference on Applied Mathematics and Scientific Computing, Dubrovnik, Croatia, September, 21-25, 2026

I. Kuzmanović Ivičić, Suzana Miodragović, Maja Nedović, Biljana Mihailović, Matrix equations with interval matrices, ALAMA 2026, July 17-19 2026, Huelva, Spain

Suzana Miodragović, I. Kuzmanović Ivičić, N. Truhar, The sin Θ and tan Θ theorems for stable gyroscopic systems, ALAMA 2026, July 17-19 2026, Huelva, Spain

J. Jankov Pavlović, H-convergence theory for anisotropic bending rods, The 15th AIMS Conference, July 6-10, 2026, Athens, Greece

M. Ribičić Penava, Generalizations of Weighted Hermite-Hadamard and Fejer Type Inequalities and Applications, MNA 2026, May 26-29, 2026, Budva, Montenegro

Ninoslav Truhar, SIAM Conference on Optimization, Edinburgh, Škotska, 2026.

Zoran Tomljanović, Generating ideas for a numerical world June 29 – July 3, 2026, Francuska

Mobilnost

Posjet Zorana Tomljanovića na Virginia Tech, Blacksburg 30.1.2026. – 7.2.2026.

Posjet prof.dr.sc. Y. Simsek i doc.dr.sc. B. Simsek s Akdeniz University, Antalya, Turkey 31.5.2026. – 5.6.2026.

Davide Palitta (Italija / MPI Magdeburg) – gostujući boravak, 2026.

Petar Kunštek (TU Graz, Austrija) – gostujući boravak, 2026.

Novosti

• Projekt Optimizacija i homogenizacija za modele matematičke fizike (OpHoMat) zaokružio je prvu godinu provedbe (1. listopada 2025. – 30. rujna 2026.). Istraživanja su pokrenuta u svim aktivnostima, a prvi rezultati objavljeni su u uglednim međunarodnim časopisima. U bazi Web of Science objavljena su dva znanstvena rada: prvi, u suautorstvu članova tima Maje Ugrica Vukojević i Ninoslava Truhara s istraživačima s Max Planck Instituta i Sveučilišta u Chemnitzuu, donosi adaptivnu shemu za optimizaciju prigušenja u vibracijskim sustavima i objavljen je u časopisu ZAMM – Journal of Applied Mathematics and Mechanics (Q1), a drugi je rad Maše Miloloža Pandur iz područja numeričke linearne algebre, objavljen u časopisu Linear Algebra and its Applications. Ojačana je i međunarodna suradnja. Zoran Tomljanović boravio je kao gostujući istraživač na Virginia Tech u Sjedinjenim Američkim Državama, a tom su prigodom istraživački kolektiv posjetili i inozemni znanstvenici: Davide Palitta (MPI Magdeburg, Njemačka), Yusuf Šimšek i Betul Šimšek (Sveučilište Akdeniz, Turska) te Petar Kunštek (TU Graz, Austrija). Članovi tima sudjelovali su na znanstvenim skupovima i radionicama u Španjolskoj, Crnoj Gori, Francuskoj, Njemačkoj, Grčkoj, Ujedinjenom Kraljevstvu i Hrvatskoj, a Ninoslav Truhar izlagao je na SIAM konferenciji o optimizaciji u Edinburghu. U drugoj godini provedbe planirani su dovršetak nabave istraživačke opreme, organizacija međunarodne radionice u Osijeku te nastavak intenzivnih mobilnosti i suradnji s inozemnim partnerima.
• 5th Workshop on Optimal Control of Dynamical Systems and Applications📍 Osijek, Hrvatska | 🗓️ travanj/svibanj 2027. Više informacija i prijave: https://indico.mathos.hr/event/18/

Projekt financira Europska unija – NextGenerationEU. Izneseni stavovi i mišljenja samo su autorova i ne odražavaju nužno službena stajališta Europske unije ili Europske komisije. Ni Europska unija ni Europska komisija ne mogu se smatrati odgovornima za njih.