OpHoMat

Osnovne informacije

Projekt Optimizacija i homogenizacija za modele matematičke fizike (OpHoMat) se bavi razvojem suvremenih teorijskih i numeričkih metoda u području homogenizacije, optimizacije, dinamičkih sustava i matričnih jednadžbi, s primjenama na modele koji opisuju razne fizikalne fenomene. Istražuju se parametarski ovisni dinamički sustavi te se razvijaju metode redukcije reda koje čuvaju strukturalna svojstva modela, uz primjenu na sustave s prigušivačima. U području matričnih jednadžbi fokus je na njihovoj primjeni u analizi stabilnosti i ocjeni spektra mehaničkih sustava, te na razvoju novih metoda i algoritama za njihovo rješavanje, gdje se dodatno promatraju matrične jednadžbe s intervalnim matricama. Projekt se bavi i razvojem opće teorije homogenizacije u smislu operatora (G- i H-konvergencija) za nižedimenzionalne modele linearizirane elastičnosti, kao što su elastični štapovi i ploče. U kontekstu strukturalne optimizacije razvijaju se metode za određivanje optimalnog oblika, viskoznog prigušenja i raspodjele materijala u tijelu, koje minimiziraju energiju sustava, ili deformaciju kombiniranjem homogenizacijskih pristupa i optimizacije oblika. Dodatno, koriste se i poopćene integralne nejednakosti za poboljšanje numeričke integracije i analize pogrešaka. 

Trajanje projekta: 1.10.2025 – 30.9.2029.

Radni paketi:

Radni paket 1 (RP1): Modeliranje dinamičkih sustava ovisnih o parametrima
Ovim paketom upravljaju članovi koji rade na razvoju dinamičkih modela i metoda redukcije reda uz očuvanje strukturalnih svojstava.

Voditeljica paketa: doc. dr.sc. Matea Ugrica Vukojević

Radni paket 2 (RP2): Matrične jednadžbe i njihove primjene
Ovdje je uključen tim specijaliziran za linearne algebarske sustave, stabilnost i spektralnu analizu,  matrične jednadžbe, uključujući i one s intervalnim matricama.

Voditeljica paketa: izv.prof.dr.sc. Ivana Kuzmanović Ivičić

Radni paket 3 (RP3): Razvoj opće teorije homogenizacije u smislu operatora za nižedimenzionalne modele matematičke fizike
U ovom paketu sudjeluju članovi tima stručni u  području homogenizacije, funkcionalne analize i parcijalnih diferencijalnih jednadžbi. Fokus je na teorijskoj analizi G- i H-konvergencije u modelima elastičnih štapova i ploča.

Voditeljica paketa: doc.dr.sc. Jelena Jankov Pavlović

Radni paket 4 (RP4): Strukturalna optimizacija za elastične konstrukcije
Tim koji vodi ovaj paket ima iskustvo u optimizaciji oblika, računalnoj mehanici i primjeni homogenizacijskih metoda u inženjerskom dizajnu. Aktivnosti uključuju određivanje optimalne raspodjele materijala, prigušenja i geometrije konstrukcija.

Voditeljica paketa: doc.dr.sc. Ivana Crnjac

Publikacije

• Przybilla, J., Ugrica Vukojević, M., Truhar, N., Benner, P.: An adaptive scheme for the optimization of damping positions by decoupling controllability spaces in vibrational systems. Z Angew Math Mech.106, e70353 (2026). https://doi.org/10.1002/zamm.70353
• M. Miloloža Pandur, An indefinite LOBPCG type of algorithm for detecting a definite Hermitian matrix pair, Linear algebra and its applications 746 (2026), 111-139. https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0024379526002247

Konferencije

I. Kuzmanović Ivičić, Suzana Miodragović, Maja Nedović, Biljana Mihailović, Matrix equations with interval matrices, ALAMA 2026, July 17-19 2026, Huelva, Spain

J. Jankov Pavlović, H-convergence theory for anisotropic bending rods, The 15th AIMS Conference, July 6-10, 2026, Athens, Greece

Mobilnost

Posjet Zorana Tomljanovića na Virginia Tech, Blacksburg 30.1.2026. – 7.2.2026.

Novosti