Vjerojatnost i statistika (2+2+0) – 5 ECTS/4 ECTS Osnovne informacije Kolegij Vjerojatnost i statistika izvodi se u zimskom semestru druge godine Sveučilišnog prijediplomskog studija Građevinarstvo te u zimskom semestru prve godine Sveučilišnog diplomskog studija Građevinarstvo. Cilj kolegija je upoznati studente s osnovnim pojmovima teorije vjerojatnosti i statistike, naglašavajući njihovu interpretaciju, usvajanje, razumijevanje te ovladavanje osnovnim tehnikama i metodama. Poseban naglasak stavljen je na primjenu stečenih znanja u praktičnim zadacima i problemima. Sadržaj kolegija možete dohvatiti na sljedećem linku. NastavnikKonzultacijeVoditelj kolegijadoc. dr. sc. Ivan Papićnakon nastave ili po dogovoru (ipapic@mathos.hr)SuradnikDominik Mihalčićnakon nastave ili po dogovoru (dmihalci@mathos.hr)SuradnikNataša Ujićnakon nastave ili po dogovoru (nujic@mathos.hr) Literatura M. Benšić, N. Šuvak, Uvod u vjerojatnost i statistiku, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, 2014. M. Benšić, N. Šuvak, Primijenjena statistika, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, 2013. J. Pitman, Probability, Springer, 1993. L. E. Bain, M. Engelhardt, Introduction to Probability and Mathematical Statistics, BROOKS/COLE Cengage Learning, 2008. Raspored predavanja i vježbi Izvedbeni program kolegija Vjerojatnost i statistika realizira se fondom od 60 sati (2 sata predavanja i 2 sata vježbi tjedno). Pohađanje predavanja i vježbi je obavezno. TerminPredavaonicaPredavanjasrijeda, 8:00 – 10:000.2Vježbe – grupa Asrijeda, 10:00 – 12:000.5Vježbe – grupa Bsrijeda, 13:00 – 15:000.5Raspored za 2. godinu Sveučilišnog prijediplomskog studija Građevinarstvo TerminPredavaonicaPredavanjasrijeda, 10:00 – 12:000.2Vježbe – grupa Asrijeda, 13:00 – 15:00II. 52Vježbe – grupa Bsrijeda, 15:00 – 17:00II. 50Raspored za 1. godinu Sveučilišnog diplomskog studija Građevinarstvo Pravila polaganja ispita Tijekom semestra bit će organizirano polaganje dvaju kolokvija (ukupno 100 bodova): Kolokvij 1 – osnovni pojmovi teorije vjerojatnosti, slučajne varijable, parametarske familije slučajnih varijabli, slučajni vektori (zadaci – 50 bodova) Kolokvij 2 – deskriptivna statistika, osnove statističkog zaključivanja (zadaci – 50 bodova) Barem 25 bodova ostvarenih putem prvog kolokvija i barem 25 bodova ostvarenih putem drugog kolokvija zamjena su za pismeni ispit i studentu osiguravaju pravo pristupanja usmenom ispitu tijekom akademske godine u kojoj je slušao kolegij. Uvjet za pravo pristupanja pismenom ispitu Za ostvarenje prava pristupanja pismenom ispitu, studenti moraju na drugom kolokviju ostvariti najmanje 20 od mogućih 50 bodova. Studenti koji ne zadovolje ovaj uvjet nemaju pravo pristupiti pismenom ispitu. PISMENI ISPIT Ako student putem kolokvija ne stekne pravo izravnog izlaska na usmeni ispit, mora pristupiti pismenom ispitu. Na pismenom ispitu potrebno je ostvariti najmanje 25 od maksimalnih 50 bodova, a obuhvaća gradivo prvog kolokvija. Bodovi s pismenog ispita pribrajaju se bodovima drugog kolokvija, pod uvjetom da je student ostvario pravo pristupanja pismenom ispitu. S ostvarenih barem 50 bodova, student ima pravo pristupiti usmenom ispitu u ispitnom roku (zimskom, ljetnom ili jesenskom) u kojem je položio pismeni ispit. Ako je student stekao pravo izravnog izlaska na usmeni ispit, može pristupiti ispitu u bilo kojem ispitnom terminu do kraja akademske godine. USMENI ISPIT Usmeni ispit je obavezan za sve studente. Konačna ocjena formira se na usmenom ispitu, ovisno o ocjeni s kolokvija ili pismenog ispita. Nastavni materijali Nastavni materijali s vježbi Opis vježbeMaterijaliOsnove kombinatorike. Slučajni pokus i prostor elementarnih događajapdfStatistički pristup. Klasična definicija vjerojatnosti.pdfVjerojatnost na R i R^2. Uvjetna vjerojatnost i nezavisnost događajapdfFormula potpune vjerojatnosti i Bayesova formulapdfSlučajne varijablepdfFunkcija distribucije; Parametarske familijepdfParametarske familije; Numeričke karakteristike; Transformacija distribucijepdfDiskretan slučajni vektor; Numeričke karakteristikepdfStatistički praktikumbazePrikupljanje i organizacija podataka; Deskriptivna statistikapdfMjere centralne tendencije i raspršenosti podatakapdfStatističko zaključivanje – jedna varijablapdfTestiranje statističkih hipotezapdfStatističko zaključivanje – dvije varijablepdf Video materijali – statistički praktikum (2020./2021.) TemaLinkPrikupljanje i organizacija podataka; Deskriptivna statistika videoMjere centralne tendencije i raspršenosti podatakavideoStatističko zaključivanje – jedna varijablavideoTestiranje statističkih hipotezavideoStatističko zaključivanje – dvije varijablevideoKolokvij – vježbavideo Primjeri kolokvija Prvi kolokvij (2024./2025.)Drugi kolokvij (2024./2025.)Prvi kolokvij (2023./2024.)Drugi kolokvij (2023./2024.)Prvi kolokvij (2019./2020.) Drugi kolokvij (2019./2020.) Primjeri pismenih ispita 9. lipnja 2025.25. travnja 2025.21. veljače 2025.7. veljače 2025.9. rujna 2024.24. lipnja 2024.10. lipnja 2024.20. veljače 2024.18. rujna 2023.4. rujna 2023.15. lipnja 2023.3. veljače 2023. ISPITNE TEME NA USMENOM ISPITU Usmeni ispiti Studenti koji su položili pismeni dio ispita (putem kolokvija ili pismenog ispita) ostvarili su pravo pristupanja usmenom dijelu ispita tijekom tekuće akademske godine. Usmeni dio ispita sastoji se od provjere razine znanja i razumijevanja teoretskih koncepata iz teorije vjerojatnosti i statistike. Na temelju ocjene s pismenog dijela ispita i usmenog odgovaranja formira se konačna ocjena studenta. Obavijesti Nadoknada vježbi za studente 1. godine SvDiG održat će se u petak (24.10.2025.) od 12:15 sati u dvorani 0.5. Predavanje i vježbe za studente 2. godine SvPrG te za studente 1. godine SvDiG u srijedu 22. listopada 2025. neće se održati. O nadoknadi ćete biti pravovremeno obaviješteni. Nadoknada vježbi za studente 1. godine SvDiG održat će se u petak (17.10.2025.) od 12:15 sati u dvorani 0.2. Zbog spriječenosti predavača, predavanja 15. listopada 2025. neće se održati za studente 2. godine SvPrG te za studente 1. godine SvDiG. O nadoknadi ćete biti pravovremeno obaviješteni. Nastava za studente Sveučilišnog prijediplomskog studija Građevinarstvo počinje u srijedu 1. listopada 2025.Nastava za studente Sveučilišnog diplomskog studija Građevinarstvo počinje 8. listopada 2025.