Vjerojatnost i statistika

Osnovne informacije

Kolegij Vjerojatnost i statistika izvodi se u zimskom semestru druge godine Sveučilišnog prijediplomskog studija Građevinarstvo te u zimskom semestru prve godine Sveučilišnog diplomskog studija Građevinarstvo. Cilj kolegija je upoznati studente s osnovnim pojmovima teorije vjerojatnosti i statistike, naglašavajući njihovu interpretaciju, usvajanje, razumijevanje te ovladavanje osnovnim tehnikama i metodama. Poseban naglasak stavljen je na primjenu stečenih znanja u praktičnim zadacima i problemima.

Sadržaj kolegija možete dohvatiti na sljedećem linku.

	Nastavnik	Konzultacije
Voditelj kolegija	izv. prof. dr. sc. Ivan Papić	nakon nastave ili po dogovoru (ipapic@mathos.hr)
Suradnik	Dominik Mihalčić	nakon nastave ili po dogovoru (dmihalci@mathos.hr)
Suradnik	Sven Dukić	nakon nastave ili po dogovoru (sdukic@mathos.hr)

Literatura

1. M. Benšić, N. Šuvak, Uvod u vjerojatnost i statistiku, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, 2014.
2. M. Benšić, D. Grahovac, Primijenjena statistika, Fakultet primijenjene matematike i informatike, Sveučilište u Osijeku, 2025.
3. J. Pitman, Probability, Springer, 1993.
4. L. E. Bain, M. Engelhardt, Introduction to Probability and Mathematical Statistics, BROOKS/COLE Cengage Learning, 2008.

Raspored predavanja i vježbi

Izvedbeni program kolegija Vjerojatnost i statistika realizira se fondom od 60 sati (2 sata predavanja i 2 sata vježbi tjedno). Pohađanje predavanja i vježbi je obavezno.

Pravila polaganja ispita

Tijekom semestra bit će organizirano polaganje dvaju kolokvija (ukupno 100 bodova):

• Kolokvij 1 – osnovni pojmovi teorije vjerojatnosti, slučajne varijable, parametarske familije slučajnih varijabli, slučajni vektori (zadaci – 50 bodova)
• Kolokvij 2 – deskriptivna statistika, osnove statističkog zaključivanja (zadaci – 50 bodova)

Barem 25 bodova ostvarenih putem prvog kolokvija i barem 25 bodova ostvarenih putem drugog kolokvija zamjena su za pismeni ispit i studentu osiguravaju pravo pristupanja usmenom ispitu tijekom akademske godine u kojoj je slušao kolegij.

Uvjet za pravo pristupanja pismenom ispitu

Za ostvarenje prava pristupanja pismenom ispitu, studenti moraju na drugom kolokviju ostvariti najmanje 20 od mogućih 50 bodova. Studenti koji ne zadovolje ovaj uvjet nemaju pravo pristupiti pismenom ispitu.

PISMENI ISPIT

Ako student putem kolokvija ne stekne pravo izravnog izlaska na usmeni ispit, mora pristupiti pismenom ispitu. Na pismenom ispitu potrebno je ostvariti najmanje 25 od maksimalnih 50 bodova, a obuhvaća gradivo prvog kolokvija. Bodovi s pismenog ispita pribrajaju se bodovima drugog kolokvija, pod uvjetom da je student ostvario pravo pristupanja pismenom ispitu.

S ostvarenih barem 50 bodova, student ima pravo pristupiti usmenom ispitu u ispitnom roku (zimskom, ljetnom ili jesenskom) u kojem je položio pismeni ispit. Ako je student stekao pravo izravnog izlaska na usmeni ispit, može pristupiti ispitu u bilo kojem ispitnom terminu do kraja akademske godine.

USMENI ISPIT

Usmeni ispit je obavezan za sve studente. Konačna ocjena formira se na usmenom ispitu, ovisno o ocjeni s kolokvija ili pismenog ispita.

Nastavni materijali

Nastavni materijali s vježbi

Opis vježbe	Materijali
Osnove kombinatorike. Slučajni pokus i prostor elementarnih događaja	pdf
Statistički pristup. Klasična definicija vjerojatnosti.	pdf
Vjerojatnost na R i R^2. Uvjetna vjerojatnost i nezavisnost događaja	pdf
Formula potpune vjerojatnosti. Bayesova formula	pdf
Slučajne varijable	pdf
Numeričke karakteristike slučajnih varijabli	pdf
Parametarske familije distribucija. Distribucija transformacije slučajne varijable	pdf
Diskretan slučajni vektor	pdf
Statistički praktikum	baze
Prikupljanje i organizacija podataka. Tipovi varijabli. Metode opisivanja kvalitativnih podataka	pdf
Mjere centralne tendencije i raspršenosti podataka	pdf
Statističko zaključivanje – jedna varijabla	pdf
Testiranje statističkih hipoteza	pdf
Statističko zaključivanje – dvije varijable	pdf

Primjeri kolokvija

Prvi kolokvij (2024./2025.)	Drugi kolokvij (2024./2025.)
Prvi kolokvij (2023./2024.)	Drugi kolokvij (2023./2024.)
Prvi kolokvij (2019./2020.)	Drugi kolokvij (2019./2020.)

Primjeri pismenih ispita

8. lipnja 2026.	23. travnja 2026.	20. veljače 2026.
9. lipnja 2025.	25. travnja 2025.	21. veljače 2025.
7. veljače 2025.	9. rujna 2024.	24. lipnja 2024.
10. lipnja 2024.	20. veljače 2024.	18. rujna 2023.

Usmeni ispiti

Studenti koji su položili pismeni dio ispita (putem kolokvija ili pismenog ispita) ostvarili su pravo pristupanja usmenom dijelu ispita tijekom tekuće akademske godine. Usmeni dio ispita sastoji se od provjere razine znanja i razumijevanja teoretskih koncepata iz teorije vjerojatnosti i statistike. Na temelju ocjene s pismenog dijela ispita i usmenog odgovaranja formira se konačna ocjena studenta.

ISPITNE TEME NA USMENOM ISPITU

Obavijesti